Visualización de campos en fluidos (Grupo C12) - Historial de revisiones

Herraiz en 11:33 20 dic 2013

2013-12-20T11:33:39Z

Miriam García Lorenzana: /* Ecuaciones de Navier-Stokes */

2013-12-12T22:25:15Z

‎Ecuaciones de Navier-Stokes

Jesús Manuel Ruiz: /* Rotacional */

2013-12-11T11:14:53Z

‎Rotacional

Javier Fabón: /* Puntos de velocidad nula y velocidad máxima */

2013-12-10T19:26:52Z

‎Puntos de velocidad nula y velocidad máxima

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Javier Fabón: /* Ecuación estacionaria */

2013-12-10T19:07:07Z

‎Ecuación estacionaria

Javier Fabón: /* Campo de temperatura */

2013-12-10T19:06:32Z

‎Campo de temperatura

Javier Fabón: /* Rotacional */

2013-12-10T19:03:03Z

‎Rotacional

Javier Fabón: /* Rotacional */

2013-12-10T19:02:04Z

‎Rotacional

Javier Fabón: /* Rotacional */

2013-12-10T19:01:28Z

‎Rotacional

Javier Fabón: /* Rotacional */

2013-12-10T18:57:59Z

‎Rotacional

@@ Línea 331: / Línea 331: @@
 [[Archivo:fugure8.jpg|400px|sinmarco|centro|Campo de Temperaturas y lineas equipotenciales]]
 OBSERVACIÓN: Esta propiedad, aplicada al campo de velocidades, es la utilizada para definir las líneas de corriente del mismo.
 [[Categoría:Teoría de Campos]]
 [[Categoría:Trabajos 2013-14]]
+.

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Línea 7:		Línea 7:


−	Las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido son la estacionaria '''(1)''' y la condición de incompresibilidad '''(2)''', que se comprueban a continuación	+	Las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido son la estacionaria '''(1)''' y la condición de incompresibilidad '''(2)''', que se comprueban a continuación:

	<center><math>\vec{u} \cdot \nabla \vec{u} + \nabla p=μ \Delta\vec{u} </math> '''(1)''' </center><br />		<center><math>\vec{u} \cdot \nabla \vec{u} + \nabla p=μ \Delta\vec{u} </math> '''(1)''' </center><br />

@@ Línea 265: / Línea 265: @@
 Para ver la rotación en un punto, cogemos una sección a la que pertenezca el punto y dibujamos su campo de velocidades. Como éste es constante en '''x''', es lógico coger una sección cualquiera "'''x'''". (ver figura adjunta). Nos imaginamos al lado del campo de velocidades una "paleta" que tiene como eje de giro el punto en cuestión. El campo de velocidades "empujará" la paleta de una forma u otra en función de dónde se encuentre dicho eje. Veamos algunos ejemplos:
 (EJEMPLO EN MEDIO, EN LA MITAD SUPERIOR Y EN EXTREMO)
 Si el eje está en medio, el campo por arriba y por abajo son iguales, pero empujan en sentido contrario por tanto, el rotacional será nulo.

@@ Línea 199: / Línea 199: @@
 En la primera gráfica representamos el sólido antes de desplazarse en dicho mallado de puntos, y proyectado según los ejes.
-Para representar el desplazamiento longitudinal, usamos el campo de velocidades del fluido, el cual depende de la variable y (altura del punto). Sabiendo que s=vt y para tiempo igual a 1 segundo, s=v, o lo que es lo mismo, el valor del desplazamiento coincide con el de la velocidad. Por lo tanto, sumamos al punto su velocidad y vemos el desplazamiento que experimenta. De esta forma, en las paredes del canal, no hay desplazamiento por tanto la velocidad es nula, y en el centro es máxima, al tener el máximo valor de y. Esto es lo que queda representado en la segunda gráfica.
+Para representar el desplazamiento longitudinal, usamos el campo de velocidades del fluido, el cual depende de la variable '''y''' (altura del punto). Sabiendo que '''s=vt''' y para tiempo igual a 1 segundo, '''s=v''', o lo que es lo mismo, el valor del desplazamiento coincide con el de la velocidad. Por lo tanto, sumamos al punto su velocidad y vemos el desplazamiento que experimenta. De esta forma, en las paredes del canal, no hay desplazamiento por tanto la velocidad es nula y en el centro, al tener el máximo valor de '''y''', es máxima. Esto es lo que queda representado en la segunda gráfica.
 La tercera gráfica muestra todo lo anterior pero en una sección x.

@@ Línea 25: / Línea 25: @@
 Esta expresión en lenguaje indicial será:
 <center><math>(\nabla\vec{u})_{ij} \cdot u_j+(\nabla p)_i= μ (\Delta\vec{u})_i </math> <br /></center>
 Al trabajar en coordenadas '''cartesianas''' las componentes contravariantes y covariantes coinciden.

@@ Línea 283: / Línea 283: @@
 == Campo de temperatura ==
 Supongamos que la temperatura del fluido viene dado por el campo:
 Veamos su representación gráfica:
 {{matlab|codigo=

@@ Línea 248: / Línea 248: @@
 ==== Rotacional ====
@@ Línea 255: / Línea 257: @@
-¿Es razonable?
+'''¿Es razonable?'''
 Entendamos el rotacional como un vector perpendicular al plano de curvatura del campo que caracteriza el efecto de giro o rotación del fluido. Para entender esto podemos verlo con el ejemplo práctico de "''la paleta''":

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Línea 254:		Línea 254:


−	~~'''(PROGRAMA Y GRÁFICA DEL ROTACIONAL AQUÍ)'''~~

	¿Es razonable?		¿Es razonable?

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Línea 249:		Línea 249:
	==== Rotacional ====		==== Rotacional ====

−	<big><math>\|\nabla\times\vec u\|= \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ \frac{ \partial}{\partial x} & \frac{\partial }{\partial y} & \frac{\partial }{\partial z}\\ u_1 & u_2 & u_3 \end{vmatrix}= \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ \frac{ \partial}{\partial x} & \frac{\partial }{\partial y} & \frac{\partial }{\partial z}\\ \ (y-y^2)\frac{p_1-p_2}{2μ} & 0 & 0 \end{vmatrix}=0</math></big>	+	<big><math>\|\nabla\times\vec u\|= \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ \frac{ \partial}{\partial x} & \frac{\partial }{\partial y} & \frac{\partial }{\partial z}\\ u_1 & u_2 & u_3 \end{vmatrix}= \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ \frac{ \partial}{\partial x} & \frac{\partial }{\partial y} & \frac{\partial }{\partial z}\\ \ (y-y^2)\frac{p_1-p_2}{2μ} & 0 & 0 \end{vmatrix}= (1-2y)\frac{p_1-p_2}{2μ}\vec{k}</math></big>