Usuario discusión:PaulaDeSantos - Historial de revisiones

PaulaDeSantos: /* jhsjahjhajsha */

2014-12-05T17:45:17Z

‎jhsjahjhajsha

2014-12-05T17:44:55Z

Nueva sección: ‎jhsjahjhajsha

2014-12-05T17:44:01Z

‎Lineas coordenadas y vectores de la base natural

2014-12-04T19:57:46Z

‎Masa de la placa

2014-12-04T19:52:32Z

‎Masa de la placa

2014-12-04T19:52:17Z

‎Masa de la placa

2014-12-04T19:51:02Z

‎Masa de la placa

2014-12-04T19:38:31Z

‎Tensión de Von Mises

2014-12-04T19:33:31Z

‎Tensión de Von Mises

2014-12-04T19:26:40Z

‎Tensor de tensiones

@@ Línea 42: / Línea 42: @@
 =Lineas coordenadas y vectores de la base natural=
-Definimos las líneas coordenadas como curvas que se obtienen al fijar dos de las tres coordenadas y hacer variar la tercera. En este apartado dibujaremos dichas líneas y los vectores de la base natural,los cuales se obtienen a partir de la igualdad:
+Definimos las líneas coordenadas como curvas que se obtienen al fijar dos de las tres coordenadas y hacer variar la tercera. En este apartado dibujaremos dichas líneas y los vectores de la base natural,que en nuestro caso son los siguientes:
-−
-La base natural obtenida es:
 <math> \vec{g_u}=v\vec{e_1} +u \vec{e_2}</math> : <math> \vec{g_v}=u\vec{e_1} -v \vec{e_2}</math> : <math>\vec{g}_w=\vec{e_3} </math>

← Revisión anterior		Revisión del 19:57 4 dic 2014
Línea 401:		Línea 401:

	El resultado del programa es de una '''MASA= 9.8817e-19'''.		El resultado del programa es de una '''MASA= 9.8817e-19'''.
		+
		+	[[Categoría:Teoría de Campos]]
		+	[[Categoría:TC14/15]]

@@ Línea 383: / Línea 383: @@
 La densidad de la placa se define en el enunciado por
-<math> d (x,y) = xy e^{-1/x^2}</math>
+<math> d (x,y) = xy e^{-1/x^2}</math>.
 Para calcularla, ya que es imposible hacerlo a mano, utilizaremos un programa de matlab en el que aplicamos explícitamente la definición de integrales realizando una división de eje en 150 partes, que ya nos proporciona un resultado suficientemente aceptable.

← Revisión anterior		Revisión del 19:51 4 dic 2014
Línea 381:		Línea 381:

	=Masa de la placa=		=Masa de la placa=
		+
		+	La densidad de la placa se define en el enunciado por
		+	d(x,y)=xye−1/x2
		+
		+	Para calcularla, ya que es imposible hacerlo a mano, utilizaremos un programa de matlab en el que aplicamos explícitamente la definición de integrales realizando una división de eje en 150 partes, que ya nos proporciona un resultado suficientemente aceptable.
		+
		+	{{matlab\|codigo=
		+
		+	h=1/150;
		+	u=1/3:h:1;
		+	v=-1:h:1;
		+	[uu,vv]=meshgrid(u,v);
		+	X=uu.*vv;
		+	Y=1/2*(uu.^2-vv.^2);
		+	D=X.Y.exp(-1./X.^2);
		+	a=(h.^2).*D;
		+	MASA=sum(sum(a))
		+	}}
		+
		+	El resultado del programa es de una '''MASA= 9.8817e-19'''.

← Revisión anterior		Revisión del 19:38 4 dic 2014
Línea 377:		Línea 377:

	[[Archivo:Vonmises.png\|600px\|centro]]		[[Archivo:Vonmises.png\|600px\|centro]]
		+
		+	'''<big>INTERPRETACIÓN:</big>'''Como observamos en la imagen, la zona más propensa a deformarse plásticamente es la del eje de simetría central de la placa, encontrándose en esa zona los puntos que sufren una mayor tensión de Von Mises.

	=Masa de la placa=		=Masa de la placa=

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Línea 344:		Línea 344:

	==Tensión de Von Mises==		==Tensión de Von Mises==
		+
		+	La tensión de Von Mises es un escalar proporcional a la energía de deformación elástica de distorsión que puede expresarse en función de las componentes del tensor tensión, en particular admite una expresión simple en función de las tensiones principales. Se define con la fórmula
		+
		+	<math> \sigma _{VM}= \sqrt{ \frac{( \sigma _1- \sigma _2)^2+(\sigma_2-\sigma_3)^2+(\sigma_3-\sigma_1)^2 }{2} }</math>,
		+
		+
		+	donde <math> \sigma_1 \sigma_2 </math> y <math> \sigma_3 </math> son los autovalores del tensor σ (tensiones principales).

	{{matlab\|codigo=		{{matlab\|codigo=

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Línea 293:		Línea 293:

	<math> \sigma ^ij=\frac{-6u^2-2v^2}{u^2+v^2} \begin{bmatrix}1&0&0 \\0&1&0\\0&0&1 \end{bmatrix} +2 \begin{bmatrix} \frac{-8u^2-4v^2}{2(u^2+v^2)}&0&0 \\0&\frac{-8u^2-4v^2}{2(u^2+v^2)}&0\\0&0&0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\frac{-14u^2-6v^2}{u^2+v^2} & 0 & 0 \\\ 0 & \frac{-10u^2-2v^2}{u^2+v^2} & 0\\0 &0& \frac{-6u^2-2v^2}{u^2+v^2} \end{bmatrix} </math>		<math> \sigma ^ij=\frac{-6u^2-2v^2}{u^2+v^2} \begin{bmatrix}1&0&0 \\0&1&0\\0&0&1 \end{bmatrix} +2 \begin{bmatrix} \frac{-8u^2-4v^2}{2(u^2+v^2)}&0&0 \\0&\frac{-8u^2-4v^2}{2(u^2+v^2)}&0\\0&0&0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\frac{-14u^2-6v^2}{u^2+v^2} & 0 & 0 \\\ 0 & \frac{-10u^2-2v^2}{u^2+v^2} & 0\\0 &0& \frac{-6u^2-2v^2}{u^2+v^2} \end{bmatrix} </math>
		+
		+	A continuación dibujamos las tensiones normales en las direciones <math> \vec{g}_u </math> y <math> \vec{g}_v </math>.