Usuario discusión:Marta cuevas - Historial de revisiones

Marta cuevas: Sección nueva: /* /* Coordenadas cilíndricas parabólicas (Grupo27) / /

2025-12-03T12:08:59Z

Sección nueva: ‎/* Coordenadas cilíndricas parabólicas (Grupo27): */

Marta cuevas en 12:02 3 dic 2025

2025-12-03T12:02:31Z

Marta cuevas en 12:01 3 dic 2025

2025-12-03T12:01:36Z

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Marta cuevas en 11:58 3 dic 2025

2025-12-03T11:58:51Z

Marta cuevas en 11:49 3 dic 2025

2025-12-03T11:49:31Z

Marta cuevas: /* Coordenadas cilíndricas parabólicas (Grupo27) */

2025-12-03T11:26:34Z

‎Coordenadas cilíndricas parabólicas (Grupo27)

Marta cuevas: Sección nueva: /* Coordenadas cilíndricas parabólicas (Grupo27) */

2025-12-03T10:32:34Z

Sección nueva: ‎Coordenadas cilíndricas parabólicas (Grupo27)

Carlos Castro: Bienvenido!

2025-11-28T09:13:35Z

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	Las curvas coordenadas asociadas a \(x_1\) y \(x_2\) tienen forma de parábolas parametrizadas por \(u\) y \(v\).		Las curvas coordenadas asociadas a \(x_1\) y \(x_2\) tienen forma de parábolas parametrizadas por \(u\) y \(v\).
		+
		+	[[Archivo:Campos2.jpg\|700px\|sinmarco\|centro\|Líneas coordenadas asociadas en 2 dimensiones]]
		+
		+	{{matlab\|codigo=
		+	%Líneas coordenadas de u y v en 2D
		+	clear;clc
		+
		+	figure;
		+	hold on;
		+
		+	%Vectores interés
		+	u=linspace(0.5, 5, 100); % Valores de u
		+	v=linspace(0.5, 5, 100); % Valores de v
		+
		+	%Curva γ_u: fijando v, (queda libre u)
		+	v_fixed = 1;
		+	x1_u = (u.^2 - v_fixed^2) / 2;
		+	x2_u = u .* v_fixed;
		+	plot(x1_u, x2_u, 'r', 'LineWidth', 1.5);
		+
		+	%Curva γ_v: fijando u (queda libre v)
		+	u_fixed = 1;
		+	x1_v = (u_fixed^2 - v.^2) / 2;
		+	x2_v = (u_fixed) .* v;
		+	plot(x1_v, x2_v, 'b', 'LineWidth', 1.5);
		+
		+	%EditGráfico
		+	title('Líneas coordenadas');
		+	xlabel('Eje x_1');
		+	ylabel('Eje x_2');
		+	legend({'línea γ_u', 'líneas γ_v'});
		+	grid on;
		+	axis equal;
		+	hold off;
		+	}}
		+
		+	[[Archivo:Cuevas1.jpg\|700px\|sinmarco\|centro\|líneas coordenadas en 3 dimensiones]]
		+
		+	{{matlab\|codigo=
		+	% Rango de variables
		+	u = linspace(0, 2, 10);
		+	v = linspace(0, 2, 10);
		+
		+	% Creación de mallas
		+	[U, V] = meshgrid(u, v);
		+
		+	% Línea coordenada de u
		+	u_const = 1; % Fijamos u
		+	x1_f1 = (u_const.^2 - V.^2) / 2;
		+	x2_f1 = u_const .* V;
		+	x3_f1 = 0;
		+
		+	% Línea coordenada de v
		+	v_const = 1; % Fijamos v
		+	x1_f2 = (U.^2 - v_const.^2) / 2;
		+	x2_f2 = U .* v_const;
		+	x3_f2 = 0;
		+
		+	% Crear una figura combinada
		+	figure;
		+
		+	% Superficie de línea coordenada de u
		+	surf(x1_f1, x2_f1, x3_f1 .* ones(size(x1_f1)), 'FaceAlpha', 0.5);
		+	hold on;
		+
		+	% Superficie de línea coordenada de v
		+	surf(x1_f2, x2_f2, x3_f2' .* ones(size(x1_f2)), 'FaceAlpha', 0.5);
		+
		+	% Configuración de la figura combinada
		+	xlabel('x_1'); ylabel('x_2'); zlabel('x_3');
		+	title('curvas coordenadas de u y v con z fijado en x_3=0 ');
		+	axis equal;
		+	grid on;
		+	legend('Línea coordenada de u', 'Línea coordenada de v');
		+	hold off;
		+	}}
		+
		+	== /* Coordenadas cilíndricas parabólicas (Grupo27) */ ==
		+
		+	{{ TrabajoED \| coordenadas cilíndricas parabólicas (Grupo 27) \| [[:Categoría:Teoría de Campos\|Teoría de Campos]]\|[[:Categoría:TC25/26\|2025-26]] \| MARTA CUEVAS GARCÍA <br> ANDREA DANIELA DE SOUSA SEQUERA <br> CLAUDIA GÁMEZ CASADO <br> CARLOTA SÁNCHEZ VARAS <br> Pablo Fernández Arce \|}}
		+
		+	===Introduccion===
		+	En este trabajo estudiaremos y aplicaremos las coordenadas cilíndricas parabólicas. Estas se denotan por \((u, v, z)\) y su relación con las coordenadas cartesianas \((x_1, x_2, x_3)\) es:
		+
		+	<center><math>\begin{cases}x_1 = \left(\frac{u^2 - v^2}{2}\right)\\
		+	x_2 = uv \\
		+	x_3 = z
		+	\end{cases}
		+	</math>
		+	</center>
		+
		+
		+	Como las coordenadas cilíndricas pueden verse como la extensión de las coordenadas polares en \(R^2\) a \(R^3\), definiendo la variable \(z\) como la altura cartesiana \(x_3\), de manera análoga, las coordenadas cilíndricas parabólicas generalizan un cambio de coordenadas en \(R^2\) a \(R^3\) respecto de las coordenadas parabólicas de \(R^2\).
		+
		+	Sirven principalmente para simplificar ecuaciones y problemas cuya geometría natural está asociada a parábolas rotadas alrededor de un eje. Al elegir un sistema que coincide con la forma del problema, las ecuaciones (especialmente las diferenciales) se vuelven más fáciles de resolver.
		+
		+	== Parametrizaciones de las líneas coordenadas \(\gamma_u\), \(\gamma_v\), \(\gamma_z\) en cartesianas ==
		+
		+	===Linea coordenada \(\gamma_u\) ===
		+
		+	Manteniendo \(v\) y \(z\) constantes, y variando \(u\):
		+
		+	<math>
		+	\gamma_u(t): \begin{cases}
		+	x_1 = \left( \frac{t^2 - v^2}{2}\right) \\
		+	x_2 = tv \\
		+	x_3 = z
		+	\end{cases}
		+	</math>
		+
		+	===Linea coordenada \(\gamma_v\) ===
		+
		+	Manteniendo \(u\) y \(z\) constantes, y variando \(v\):
		+
		+	<math>
		+	\gamma_v(t): \begin{cases}
		+	x_1 = \left( \frac{u^2 - t^2}{2}\right) \\
		+	x_2 = ut \\
		+	x_3 = z
		+	\end{cases}
		+	</math>
		+
		+	===Linea coordenada \(\gamma_z\) ===
		+
		+	Manteniendo \(u\) y \(v\) constantes, y variando \(z\):
		+
		+	<math>
		+	\gamma_z(t): \begin{cases}
		+	x_1 = \left( \frac{u^2 - v^2}{2}\right) \\
		+	x_2 = uv \\
		+	x_3 = t
		+	\end{cases}
		+	</math>
		+
		+	===Gráficas y códigos MATLAB en 2D y 3D ===
		+
		+	Las curvas coordenadas asociadas a \(u\) y \(v\) tienen forma de parábolas parametrizadas por \(u\) y \(v\).

	[[Archivo:Campos2.jpg\|700px\|sinmarco\|centro\|Líneas coordenadas asociadas en 2 dimensiones]]		[[Archivo:Campos2.jpg\|700px\|sinmarco\|centro\|Líneas coordenadas asociadas en 2 dimensiones]]

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
 {{ TrabajoED | coordenadas cilíndricas parabólicas (Grupo 27) | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC25/26|2025-26]] | MARTA CUEVAS GARCÍA <br> ANDREA DANIELA DE SOUSA SEQUERA <br>       CLAUDIA GÁMEZ CASADO   <br>     CARLOTA SÁNCHEZ VARAS  <br>    Pablo Fernández Arce |}}
 ===Introduccion===
 En este trabajo estudiaremos y aplicaremos las coordenadas cilíndricas parabólicas. Estas se denotan por  \((u, v, z)\) y su relación con las coordenadas cartesianas \((x_1, x_2, x_3)\) es:

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
-{{ TrabajoED | La presa de El Atazar (Grupo 44) | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC25/26|2025-26]] | Marina Lacho Mora <br> José Luis Leines Almeida <br>       Rocío Martín Renzini   <br>     Jaime García Suárez   <br>    Pablo Fernández Arce |}}
+{{ TrabajoED | coordenadas cilíndricas parabólicas (Grupo 27) | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC25/26|2025-26]] | MARTA CUEVAS GARCÍA <br> ANDREA DANIELA DE SOUSA SEQUERA <br>       CLAUDIA GÁMEZ CASADO   <br>     CARLOTA SÁNCHEZ VARAS  <br>    Pablo Fernández Arce |}}
 ===Introduccion===
 En este trabajo estudiaremos y aplicaremos las coordenadas cilíndricas parabólicas. Estas se denotan por  \((u, v, z)\) y su relación con las coordenadas cartesianas \((x_1, x_2, x_3)\) es:

@@ Línea 57: / Línea 57: @@
 </math>
-===Gráficas y códigos MATLAB ===
+===Gráficas y códigos MATLAB en 2D y 3D ===
 Las curvas coordenadas asociadas a \(x_1\) y \(x_2\) tienen forma de parábolas parametrizadas por \(u\) y \(v\).
-<gallery>
+[[Archivo:Campos2.jpg|700px|sinmarco|centro|Líneas coordenadas asociadas en 2 dimensiones]]
-Campos1.jpg|Descripción1
-Campos2.jpg|Descripción2
-</gallery>
-−
-[[Archivo:Campos2|700px|marco|centro|Curvas coordenadas ]]
-−
-[[Archivo:Campos1|700px|marco|centro|Curvas coordenadas ]]
-−
 {{matlab|codigo=
@@ Línea 104: / Línea 96: @@
 }}
-== Introduccion ==
+[[Archivo:Cuevas1.jpg|700px|sinmarco|centro|líneas coordenadas en 3 dimensiones]]
-En este trabajo estudiaremos y aplicaremos las coordenadas cilíndricas parabólicas. Estas se denotan por \((u,v,z)\) y su relacion con las coordenadas cartesianas  \((x_1, x_2, x_3)\) es:
-<center><math>\begin{cases}x_1 = \left(\frac{u^2 - v^2}{2}\right)\\
+{{matlab|codigo=
-x_2 = uv \\
+% Rango de variables
-x_3 = z
+u = linspace(0, 2, 10);
-\end{cases}
+v = linspace(0, 2, 10);
-</math>
-</center><br>
-Sirven principalmente para simplificar ecuaciones y problemas cuya geometría natural está asociada a parábolas rotadas alrededor de un eje. Al elegir un sistema que coincide con la forma del problema, las ecuaciones (especialmente las diferenciales) se vuelven más fáciles de resolver.
+% Creación de mallas
-== Parametrizaciones de las líneas coordenadas \(\gamma_u\), \(\gamma_v\), \(\gamma_z\) en cartesianas ==
+% Línea coordenada de u
-===Parametrizacion de \(\gamma_u\)===
+% Línea coordenada de v

@@ Línea 4: / Línea 4: @@
 Nuevamente, bienvenido y diviértete! [[Usuario:Carlos Castro|Carlos Castro]] ([[Usuario discusión:Carlos Castro|discusión]]) 10:13 28 nov 2025 (CET)
-== Coordenadas cilíndricas parabólicas (Grupo27) ==
+===Introduccion===
 == Introduccion ==

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	Nuevamente, bienvenido y diviértete! [[Usuario:Carlos Castro\|Carlos Castro]] ([[Usuario discusión:Carlos Castro\|discusión]]) 10:13 28 nov 2025 (CET)		Nuevamente, bienvenido y diviértete! [[Usuario:Carlos Castro\|Carlos Castro]] ([[Usuario discusión:Carlos Castro\|discusión]]) 10:13 28 nov 2025 (CET)
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		+	== Coordenadas cilíndricas parabólicas (Grupo27) ==
		+
		+	== Introduccion ==
		+	En este trabajo estudiaremos y aplicaremos las coordenadas cilíndricas parabólicas. Estas se denotan por \((u,v,z)\) y su relacion con las coordenadas cartesianas \((x_1, x_2, x_3)\) es:
		+
		+	<center><math>\begin{cases}x_1 = \left(\frac{u^2 - v^2}{2}\right)\\
		+	x_2 = uv \\
		+	x_3 = z
		+	\end{cases}
		+	</math>
		+	</center><br>
		+
		+	Sirven principalmente para simplificar ecuaciones y problemas cuya geometría natural está asociada a parábolas rotadas alrededor de un eje. Al elegir un sistema que coincide con la forma del problema, las ecuaciones (especialmente las diferenciales) se vuelven más fáciles de resolver.
		+
		+	== Parametrizaciones de las líneas coordenadas \(\gamma_u\), \(\gamma_v\), \(\gamma_z\) en cartesianas ==
		+
		+	===Parametrizacion de \(\gamma_u\)===