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Camino del Blanco: Nueva sección: /* Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. (Grupo 23-C) */

2013-12-09T23:56:30Z

Nueva sección: ‎Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. (Grupo 23-C)

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		+	== Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. (Grupo 23-C) ==
		+
		+	Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. (Grupo 23-C)
		+
		+	{{beta}}
		+	{{Trabajo\|Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 23-C\|[[:Categoría:Teoría de Campos\|Teoría de Campos]]\|[[:Categoría:Trabajos 2013-14\|2013-14]]}}
		+	== Introducción ==
		+	Vamos a estudiar el flujo de un fluido incompresible alrededor de un obstáculo con forma circular de radio igual a 1, ósea un círculo unidad. Para la realización de este trabajo usaremos tanto coordendas cartesianas como con coordenadas Cilíndricas (polares).
		+	== Mallado ==
		+	La región ocupada por el fluido será el exterior del círculo unidad tal y como indica a continuación el mallado que hemos dibujado.
		+	Hemos tomado un mallado del anillo comprendido entre los radio 1 y 5 y centro el origen, con unos ejes dentro del intervalo [-4,4]x[-4,4].

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	view(2) % Visualizamos lo dibujado en el plano x e y		view(2) % Visualizamos lo dibujado en el plano x e y
	}}		}}
		+	== Velocidad de las partículas del fluido ==
		+	La velocidad de las partículas del fluido viene dado por un campo vectorial u ⃗ cuya función potencial es φ=(ρ+1/p)*cos⁡θ. Luego u ⃗ es el gradiente de la función potencial : u ⃗=∇φ.
		+	Realizaremos los cálculos tanto en cartesianas como en cilíndricas
		+	<math>φ(ρ,θ)=(ρ+1/p)*cos⁡θ=φ(x,y)=x+x/(x^2+y^2 )</math>
		+
		+	\frac{-x}{x^2+y^2+0.1\sqrt{x^2+y^2}}
		+	<math>\vec u =∇φ(x,y)=\frac{∂φ}{∂x} \vec i +\frac{∂φ}{∂y} \vec j =\frac{(1+(y^2-x^2)}{(x^2+y^2 )^2 )} \vec i -\frac{(2xy}{(x^2+y^2 )^2 )} \vec j </math>
		+	<math>\vec u =∇φ(ρ,θ)=\frac{∂φ}{∂ρ} \vec g^ρ +\frac{∂φ}{∂θ} \vec g^θ =cos⁡θ (1-\frac{1}{ρ^2 }) \vec g^ρ -sin⁡θ \frac{ρ+1}{ρ} \vec g^θ =cos⁡θ(1-\frac {1}{ρ^2} ) \vec g_ρ -\frac{sin⁡θ}{ρ^2} \frac{ρ+1}{ρ} \vec g_θ </math>
		+
		+	Sus correspondientes representaciones son las siguientes:

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		+
		+	== Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. (Grupo 23-C) ==
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		+	{{beta}}
		+	{{Trabajo\|Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 23-C\|[[:Categoría:Teoría de Campos\|Teoría de Campos]]\|[[:Categoría:Trabajos 2013-14\|2013-14]]}}
		+	== Introducción ==
		+	Vamos a estudiar el flujo de un fluido incompresible alrededor de un obstáculo con forma circular de radio igual a 1, ósea un círculo unidad. Para la realización de este trabajo usaremos tanto coordendas cartesianas como con coordenadas Cilíndricas (polares).
		+	== Mallado ==
		+	La región ocupada por el fluido será el exterior del círculo unidad tal y como indica a continuación el mallado que hemos dibujado.
		+	Hemos tomado un mallado del anillo comprendido entre los radio 1 y 5 y centro el origen, con unos ejes dentro del intervalo [-4,4]x[-4,4].
		+
		+	El código matlab con el que lo hemos realizado es el siguiente:
		+	[[Archivo:Malladoc.png\|miniaturadeimagen\|Mallado de la región]]
		+	{{matlab\|codigo=
		+	u=linspace(1,5,100); % Creamos el vector u en el intervalo[1,5]
		+	v=linspace(0,2pi,100); % Creamos el vector v en el intervalo [0,2pi]
		+	[uu,vv]=meshgrid(u,v); % matrices de las coordenadas u y v
		+	xx=uu.*cos(vv); % Parametrizamos en coordendas cartesianas y así definimos el anillo
		+	yy=uu.*sin(vv);
		+	mesh(xx,yy,0*xx) % Dibujamos el mallado
		+	hold on
		+	x=cos(v);
		+	y=sin(v);
		+	plot(x,y,'k','Linewidth',1) % Dibujamos el obstáculo: círculo unidad
		+	axis([-4,4,-4,4]) % Definimos los ejes en [-4,4]x[-4,4]
		+	view(2) % Visualizamos lo dibujado en el plano x e y
		+	}}

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