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Página blanqueada

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Alfandres: Nueva sección: /* Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad (Grupo 7C) */

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Nueva sección: ‎Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad (Grupo 7C)

Herraiz: Bienvenido!

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'''Bienvenido a ''MateWiki''!'''
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−	~~== Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad (Grupo 7C) ==~~
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−	~~{{beta}}~~
−	~~{{Trabajo\|Visualizacion de campos escalares y vectoriales. Grupo 7-C\|[[:Categoría:Teoría de Campos\|Teoría de Campos]]\|[[:Categoría:Trabajos 2013-14\|2013-14]]}}~~
−	~~==Introducción==~~
−	Consideramos una placa rectangular plana (en dimensión 2) que ocupa la región <math> [-1/2,1/2] \times [0,2]</math>. En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura <math>T(x,y,t)</math>, que depende de las dos variables espaciales <math>(x,y)</math> y el tiempo <math>t</math>, y los desplazamientos <math>\vec u(x,y,t)</math>. De esta forma, si definimos <math>r_0(x,y)</math> el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto <math>(x,y)</math> de la placa en un instante de tiempo <math>t</math> viene dada por:
−	~~<math>~~
−	~~\vec r (x,y,t)= \vec r_{0}(x,y)+\vec u(x,y,t).~~
−	~~</math>~~
−	~~Vamos a suponer que sobre la placa se ha aplicado una fuerza que ha provocado una vibración de manera que los desplazamientos vienen dados por la onda:~~
−	~~<math>~~
−	~~\vec u(x,y,t) = \vec a \sin(\vec b \cdot \vec r_0-ct),~~
−	~~</math>~~
−	~~donde <math>\vec a</math> se conoce como amplitud, <math>\vec b</math> es la fase que indica la dirección de propagación y <math>c/\|\vec b\|</math> es la velocidad de propagación.~~
−
−	~~Si <math>\vec a </math> es paralelo a <math>\vec b</math> diremos que la onda es longitudinal mientras que si es perpendicular hablaremos de onda transversal.~~
−
−	~~En este trabajo vamos a centrarnos en las ondas transversales. Supondremos lo siguiente:~~
−	~~<math>~~
−	~~\vec a=\frac{\vec i}{10}, \qquad \vec b= \pi \vec j, \qquad t=0.~~
−	~~</math>~~
−	~~En este caso, <math>\vec u(x,y)=\frac{\sin(\pi y)}{10}\vec i</math>.~~
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−	~~[[Categoría: Teoría de Campos]]~~

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	</math>		</math>
	En este caso, <math>\vec u(x,y)=\frac{\sin(\pi y)}{10}\vec i</math>.		En este caso, <math>\vec u(x,y)=\frac{\sin(\pi y)}{10}\vec i</math>.
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		+	== Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad (Grupo 7C) ==
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		+	{{beta}}
		+	{{Trabajo\|Visualizacion de campos escalares y vectoriales. Grupo 7-C\|[[:Categoría:Teoría de Campos\|Teoría de Campos]]\|[[:Categoría:Trabajos 2013-14\|2013-14]]}}
		+	==Introducción==
		+	Consideramos una placa rectangular plana (en dimensión 2) que ocupa la región <math> [-1/2,1/2] \times [0,2]</math>. En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura <math>T(x,y,t)</math>, que depende de las dos variables espaciales <math>(x,y)</math> y el tiempo <math>t</math>, y los desplazamientos <math>\vec u(x,y,t)</math>. De esta forma, si definimos <math>r_0(x,y)</math> el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto <math>(x,y)</math> de la placa en un instante de tiempo <math>t</math> viene dada por:
		+	<math>
		+	\vec r (x,y,t)= \vec r_{0}(x,y)+\vec u(x,y,t).
		+	</math>
		+	Vamos a suponer que sobre la placa se ha aplicado una fuerza que ha provocado una vibración de manera que los desplazamientos vienen dados por la onda:
		+	<math>
		+	\vec u(x,y,t) = \vec a \sin(\vec b \cdot \vec r_0-ct),
		+	</math>
		+	donde <math>\vec a</math> se conoce como amplitud, <math>\vec b</math> es la fase que indica la dirección de propagación y <math>c/\|\vec b\|</math> es la velocidad de propagación.
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		+	Si <math>\vec a </math> es paralelo a <math>\vec b</math> diremos que la onda es longitudinal mientras que si es perpendicular hablaremos de onda transversal.
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		+	En este trabajo vamos a centrarnos en las ondas transversales. Supondremos lo siguiente:
		+	<math>
		+	\vec a=\frac{\vec i}{10}, \qquad \vec b= \pi \vec j, \qquad t=0.
		+	</math>
		+	En este caso, <math>\vec u(x,y)=\frac{\sin(\pi y)}{10}\vec i</math>.

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