Series de Fourier DFN - Historial de revisiones

Daniel Tormos en 03:01 19 feb 2026

2026-02-19T03:01:07Z

Daniel Tormos en 03:00 19 feb 2026

2026-02-19T03:00:40Z

Daniel Tormos en 02:48 19 feb 2026

2026-02-19T02:48:39Z

Daniel Tormos en 02:45 19 feb 2026

2026-02-19T02:45:16Z

Daniel Tormos: /* Aplicaciones */

2026-02-19T02:44:03Z

‎Aplicaciones

Daniel Tormos: /* Funciones */

2026-02-19T00:15:27Z

‎Funciones

Fernando Madrid en 00:13 19 feb 2026

2026-02-19T00:13:17Z

Fernando Madrid en 00:12 19 feb 2026

2026-02-19T00:12:49Z

Fernando Madrid en 00:00 19 feb 2026

2026-02-19T00:00:38Z

Fernando Madrid: Página creada con «{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo DFN | EDP|2025-26 | Daniel Tormos Fernando Madrid Nicolás Sánchez }} Archivo:Po...»

2026-02-18T23:09:23Z

Página creada con «{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo DFN | EDP|2025-26 | Daniel Tormos Fernando Madrid Nicolás Sánchez }} Archivo:Po...»

Página nueva

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo DFN | [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Daniel Tormos

Fernando Madrid

Nicolás Sánchez }}

[[Archivo:Poster_EPNL.png||900px]]
[[Archivo:Poster_EPNL.pdf]]

__TOC__

=Función 1 =
El primer código para visualizar las series de fourier con coeficientes normales (0,1) es el siguiente:
<source lang: "Matlab" line>
function [coefs] = rand_coefs(f,N)
% Crea un vector de N elementos con coeficientes a_i aleatorios entre
% f(i) y -f(i).
coefs = zeros(N,1);
for i = 1:N
coefs(i) = rand*2*f(i)-f(i);
end
end

</source>

=Función 2=
<source lang: "Matlab" line>
function [F] = generar_F(a,b)
% Genera una función F a partir de sus coeficientes de Fourier.

% a son los N+1 coeficientes para los elementos pares de la base
% trigonométrica en [-pi,pi], y b son los N coeficientes de los
% elementos impares.

N = length(b);
n = (1:N)'; % Vector columna
a = a(:); % Asegurar que a es columna
b = b(:); % Asegurar que b es columna

F = @(x) (a(1)/sqrt(2*pi)) + sum((a(n+1)/sqrt(pi)).*cos(n*x) + (b(n)/sqrt(pi)).*sin(n*x), 1);
end

</source>

=Función 3=
<source lang: "Matlab" line>
function [coefs, funciones] = familia_funciones(f,N,Num)
% f,N son las entradas para rand_coefs
% Num es el número de funciones de la familia

% Devuelve:

% Una lista de parejas de vectores de coeficientes a y b. Para
% obtener los coeficientes impares de la funcion 3 (por ejemplo),
% llamas coefs(3).b

% Una lista de funciones. Para obtener la función 3, llamas
% funciones{3}

coefs(Num) = struct('a',[],'b',[]);
funciones = cell(1,Num);
for i = 1:Num
coefs(i).a = rand_coefs(f,N+1);
coefs(i).b = rand_coefs(f,N);
funciones{i} = generar_F(coefs(i).a,coefs(i).b);
end
end

</source>

=Aplicaciones=
Farei

<source lang: "Matlab" line>

f1 = @(x) 1./(x.^2); f2 = @(x) 1./x; f3 = @(x) 1/sqrt(x);
N = 500;
Num = 1e5;
[coefs,funciones] = familia_funciones(f2,N,Num); % Elegir la f_i que se quiera
x1 = 1; x2 = 0.2; % Distintos puntos
Sum_1 = 0;
Sum_2 = 0;
for i =1:Num
Sum_1 = Sum_1 + funciones{i}(x1);
Sum_2 = Sum_2 + funciones{i}(x2);
end
mean1 = (1/Num)*Sum_1
mean2 = (1/Num)*Sum_2
media_metodo_A = mean1;

S1 = 0;
S2 = 0;
C = 0;
for i =1:Num
S1 = S1 + (funciones{i}(x1)-mean1)^2;
S2 = S2 + (funciones{i}(x2)-mean2)^2;
C = C + (funciones{i}(x1)-mean1)*(funciones{i}(x2)-mean2);
end
VAR1 = (1/(Num-1))*S1
VAR2 = (1/(Num-1))*S2
COV = (1/(Num-1))*C

f1 = @(x) 1./(x.^(2)); f2 = @(x) 1./x; f3 = @(x) 1/sqrt(x);
N = 100;
a1 = rand_coefs(f1,N+1); b1 = rand_coefs(f1,N);
a2 = rand_coefs(f2,N+1); b2 = rand_coefs(f2,N);
a3 = rand_coefs(f3,N+1); b3 = rand_coefs(f3,N);
F1 = generar_F(a1,b1); F2 = generar_F(a2,b2); F3 = generar_F(a3,b3);
x = linspace(-pi,pi,600);
P = linspace(-pi,pi,300);

V=zeros(1000,3);

for i=1:1000

for k=1:length(P)-1
V(i,1)=V(i,1)+abs(F1(P(k))-F1(P(k+1)));
end

for k=1:length(P)-1
V(i,2)=V(i,2)+abs(F2(P(k))-F2(P(k+1)));
end

for k=1:length(P)-1
V(i,3)=V(i,3)+abs(F3(P(k))-F3(P(k+1)));
end
a1 = rand_coefs(f1,N+1); b1 = rand_coefs(f1,N);
a2 = rand_coefs(f2,N+1); b2 = rand_coefs(f2,N);
a3 = rand_coefs(f3,N+1); b3 = rand_coefs(f3,N);
F1 = generar_F(a1,b1); F2 = generar_F(a2,b2); F3 = generar_F(a3,b3);
end

tablaResultados = table(mean(V)', min(V)', max(V)', std(V)', ...
'VariableNames', {'Media', 'Minimo', 'Maximo', 'Desviacion Tipica' }, ...
'RowNames', {'Funcion 1', 'Funcion 2', 'Funcion 3'});

plot(x,F1(x));
hold on
plot(x,F2(x));
plot(x,F3(x));
legend

</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

← Revisión anterior		Revisión del 03:01 19 feb 2026
Línea 1:		Línea 1:
−	[[Archivo:Poster DFN.pdf\|miniaturadeimagen\|Póster]]	+	=[[Archivo:Poster DFN.pdf\|miniaturadeimagen\|Póster]]=
	{{ TrabajoED \| Series de Fourier. Grupo DFN \| [[:Categoría:EDP\|EDP]]\|[[:Categoría:EDP25/26\|2025-26]] \| Daniel Tormos		{{ TrabajoED \| Series de Fourier. Grupo DFN \| [[:Categoría:EDP\|EDP]]\|[[:Categoría:EDP25/26\|2025-26]] \| Daniel Tormos

← Revisión anterior		Revisión del 03:00 19 feb 2026
Línea 5:		Línea 5:

	Nicolás Sánchez }}		Nicolás Sánchez }}
−	~~[[Archivo:Poster DFN.png\|miniaturadeimagen\|Póster Imágen]]~~

	__TOC__		__TOC__

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
 {{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo DFN | [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Daniel Tormos
@@ Línea 4: / Línea 5: @@
 Nicolás Sánchez  }}
+[[Archivo:Poster DFN.png|miniaturadeimagen|Póster Imágen]]
-[[Archivo:Poster_DFN.png||900px]]
-−
-[[Archivo:Poster_DFN.pdf]]
 __TOC__

← Revisión anterior		Revisión del 02:45 19 feb 2026
Línea 5:		Línea 5:
	Nicolás Sánchez }}		Nicolás Sánchez }}

		+	[[Archivo:Poster_DFN.png\|\|900px]]

		+	[[Archivo:Poster_DFN.pdf]]

	__TOC__		__TOC__

@@ Línea 70: / Línea 70: @@
 </source>
-=Aplicaciones=
+=Códigos=
 En esta primera hacemos los cálculos de media, varianza y covarianza.

@@ Línea 11: / Línea 11: @@
 =Funciones =
- Esta primera función calcula los coeficientes de Fourier de manera aleatoria en base a una función f.
+Esta primera función calcula los coeficientes de Fourier de manera aleatoria en base a una función f.
 <source lang: "Matlab" line>
@@ Línea 69: / Línea 69: @@
 </source>
 =Aplicaciones=

← Revisión anterior		Revisión del 00:13 19 feb 2026
Línea 10:		Línea 10:

	=Funciones =		=Funciones =
		+
	Esta primera función calcula los coeficientes de Fourier de manera aleatoria en base a una función f.		Esta primera función calcula los coeficientes de Fourier de manera aleatoria en base a una función f.

@@ Línea 5: / Línea 5: @@
 Nicolás Sánchez  }}
-[[Archivo:Poster_EPNL.png||900px]]
-[[Archivo:Poster_EPNL.pdf]]
 __TOC__
-=Función 1 =
+=Funciones =
-El primer código para visualizar las series de fourier con coeficientes normales (0,1) es el siguiente:
+ Esta primera función calcula los coeficientes de Fourier de manera aleatoria en base a una función f.
 <source lang: "Matlab" line>
 function [coefs] = rand_coefs(f,N)
@@ Línea 24: / Línea 23: @@
 </source>
-=Función 2=
+Esta función genera la Serie de Fourier a partir de sus coeficientes.
 <source lang: "Matlab" line>
 function [F] = generar_F(a,b)
@@ Línea 43: / Línea 42: @@
 </source>
-=Función 3=
+Con esto creamos una lista de series de Fourier.
 <source lang: "Matlab" line>
 function [coefs, funciones] = familia_funciones(f,N,Num)
@@ Línea 71: / Línea 70: @@
 =Aplicaciones=
-Farei
+En esta primera hacemos los cálculos de media, varianza y covarianza.
 <source lang: "Matlab" line>
@@ Línea 101: / Línea 100: @@
 VAR2 = (1/(Num-1))*S2
 COV = (1/(Num-1))*C
 f1 = @(x) 1./(x.^(2)); f2 = @(x) 1./x; f3 = @(x) 1/sqrt(x);