Reacciones complejas (Grupo D1) - Historial de revisiones

Joseva: /* Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta */

2015-03-06T11:53:28Z

‎Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta

Joseva: /* Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta */

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‎Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta

Joseva: /* Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta */

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‎Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta

Joseva: /* Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta */

2015-03-06T11:51:30Z

‎Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta

Joseva: /* Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta */

2015-03-06T11:50:43Z

‎Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta

Joseva: /* Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta */

2015-03-06T11:41:56Z

‎Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta

Joseva: /* Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta */

2015-03-06T11:40:12Z

‎Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta

Joseva: /* Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta */

2015-03-06T11:38:01Z

‎Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta

Joseva: /* Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta */

2015-03-06T11:36:29Z

‎Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Joseva: /* Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta */

2015-03-06T11:35:36Z

‎Método del Trapecio y Método de Runge-Kutta

@@ Línea 177: / Línea 177: @@
 for i= 1:length(t)-1
      y2(i+1)=((1+0.5*h*k1*(a0+b0))-sqrt((1+0.5*h*k1*(a0+b0))^2-2*h*k1*(y2(i)+0.5*h*k1*(a0-y2(i))*(b0-  y2(i))+0.5*h*k1*a0*b0)))/(k1*h);
-a2(i+1)=a0-y2(i+1);
+    a2(i+1)=a0-y2(i+1);
-b2(i+1)=b0-y2(i+1);
+    b2(i+1)=b0-y2(i+1);
 end

@@ Línea 188: / Línea 188: @@
 a3(1)=a0;
 b3(1)=b0;
-fori=1:length(t)-1
+for i=1:length(t)-1
      r1=k1*(a0-y3(i))*(b0-y3(i));
      r2=k1*(a0-y3(i)-0.5*r1*h)*(b0-y3(i)-0.5*r1*h);

@@ Línea 193: / Línea 193: @@
      r3=k1*(a0-y3(i)-0.5*r2*h)*(b0-y3(i)-0.5*r2*h);
      r4=k1*(a0-y3(i)-r3*h)*(b0-y3(i)-r3*h);
-y3(i+1)=y3(i)+h/6*(r1+2*r2+2*r3+r4);
+    y3(i+1)=y3(i)+h/6*(r1+2*r2+2*r3+r4);
-a3(i+1)=a0-y3(i+1);
+    a3(i+1)=a0-y3(i+1);
-b3(i+1)=b0-y3(i+1);
+    b3(i+1)=b0-y3(i+1);
 end

@@ Línea 176: / Línea 176: @@
 b2(1)=b0;
 for i= 1:length(t)-1
-     y2(i+1)=((1+0.5*h*k1*(a0+b0))-sqrt((1+0.5*h*k1*(a0+b0))^2-2*h*k1*(y2(i)+0.5*h*k1*(a0-y2(i))*(b0-y2(i))+0.5*h*k1*a0*b0)))/(k1*h);
+     y2(i+1)=((1+0.5*h*k1*(a0+b0))-sqrt((1+0.5*h*k1*(a0+b0))^2-2*h*k1*(y2(i)+0.5*h*k1*(a0-y2(i))*(b0-  y2(i))+0.5*h*k1*a0*b0)))/(k1*h);
 a2(i+1)=a0-y2(i+1);
 b2(i+1)=b0-y2(i+1);

@@ Línea 225: / Línea 225: @@
-[[Archivo:ejer4euler.jpeg|500px|miniaturadeimagen|center|Reacción compleja]]
+[[Archivo:ejer4euler.jpeg|500px|miniaturadeimagen|center|
-[[Archivo:ejer4zoom.jpeg|500px|miniaturadeimagen|center|Gráfico 2 zoom, donde se aprecian las diferencias]]
+[[Archivo:ejer4zoom.jpeg|500px|miniaturadeimagen|center|Figura 2]]
 =Reacción consecutiva=

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−	[[Archivo:~~ejer4~~.jpeg\|500px\|miniaturadeimagen\|center\|Reacción compleja]]	+	[[Archivo:ejer4euler.jpeg\|500px\|miniaturadeimagen\|center\|Reacción compleja]]

	[[Archivo:4comparacion.jpeg\|500px\|miniaturadeimagen\|center\|Gráfico 2]]		[[Archivo:4comparacion.jpeg\|500px\|miniaturadeimagen\|center\|Gráfico 2]]

← Revisión anterior		Revisión del 11:38 6 mar 2015
Línea 225:		Línea 225:


−	[[Archivo:~~4trapeciokung~~.jpeg\|500px\|miniaturadeimagen\|center\|Reacción compleja]]	+	[[Archivo:ejer4.jpeg\|500px\|miniaturadeimagen\|center\|Reacción compleja]]

	[[Archivo:4comparacion.jpeg\|500px\|miniaturadeimagen\|center\|Gráfico 2]]		[[Archivo:4comparacion.jpeg\|500px\|miniaturadeimagen\|center\|Gráfico 2]]

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 }}
-Los resultados del programa se muestran en las dos siguientes figuras. Como podemos observar, el método de '''Euler''', en <span style="color:#FF0000;">Rojo</span>, rápidamente se separa de los demás y de la función real, lo que es debido a que es un método de orden 1 y su precisión es bastante reducida. Para analizar el comportamiento de los otros dos métodos, se ha hecho un zoom en una zona aleatoria de la gráfica, y se muestra en la figura 2. Lo lógico, debido a que es de orden 2, es que el método de los trapecios sea el siguiente que se aleje de la solución real, y esto es precisamente lo que se evidencia en la gráfica, pues como vemos, la línea <span style="color:#0000FF;">Azul</span> se separa de la '''negra''' y de la <span style="color:#00FF00;">Verde</span>. Es por tanto que el método de '''Runge-Kutta''' es el más preciso de todos, haciendo honor a su cuarto orden, y como podemos observar, las líneas <span style="color:#00FF00;">Verde</span> y '''negra''' son casi indistinguibles.
+Los resultados del programa se muestran en las dos siguientes figuras. Como podemos observar, el método de ''Euler'', en <span style="color:#FF0000;">Rojo</span>, rápidamente se separa de los demás y de la función real, lo que es debido a que es un método de orden 1 y su precisión es bastante reducida. Para analizar el comportamiento de los otros dos métodos, se ha hecho un zoom en una zona aleatoria de la gráfica, y se muestra en la figura 2. Lo lógico, debido a que es de orden 2, es que el método de los trapecios sea el siguiente que se aleje de la solución real, y esto es precisamente lo que se evidencia en la gráfica, pues como vemos, la línea <span style="color:#0000FF;">Azul</span> se separa de la negra y de la <span style="color:#00FF00;">Verde</span>. Es por tanto que el método de ''Runge-Kutta'' es el más preciso de todos, haciendo honor a su cuarto orden, y como podemos observar, las líneas <span style="color:#00FF00;">Verde</span> y negra son casi indistinguibles.
 Es importante también atender a la escala que se muestra en la figura 2, que nos da una idea de los rangos en el eje de ordenadas de los que estamos hablando. Cabe decir que estamos trabajando con un paso de h=0.1, lo que significa que con un paso menor, estas diferencias serian mucho menos perceptibles.