PrInf19: Juego: doble o nada versión masiva - Historial de revisiones

Herraiz en 13:56 10 oct 2013

2013-10-10T13:56:47Z

Herraiz: /* Programa principal */

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‎Programa principal

Herraiz en 18:26 8 oct 2013

2013-10-08T18:26:49Z

Herraiz en 18:26 8 oct 2013

2013-10-08T18:26:19Z

Herraiz: /* Programa principal */

2013-10-08T18:26:03Z

‎Programa principal

Herraiz: /* Programa principal */

2013-10-08T18:25:28Z

‎Programa principal

Herraiz: /* Simulación de Montecarlo */

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‎Simulación de Montecarlo

Herraiz: /* Programa principal */

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‎Programa principal

Herraiz en 18:11 8 oct 2013

2013-10-08T18:11:37Z

Herraiz: /* Programa principal */

2013-10-08T18:04:25Z

‎Programa principal

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 Los puntos interiores del triángulo que no salen repelidos tras cuatro saltos resultan ser los mismos que forman un famoso fractal, denominado ''triángulo de Sierpinski''<ref>[http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_Sierpinski Triángulo de Sierpinski] (Wikipedia ES)</ref>. En realidad, la simulación es una aproximación a la solución, porque los puntos del triángulo de Sierpinski no salen repelidos nunca, y serían necesarios infinitos saltos para comprobar si el punto sale o no. Sin embargo, con un límite de 4 saltos, el resultado obtenido es bastante fiel a la solución exacta del problema.
 {{ Referencias }}
 [[Categoría:Prácticas de Informática]]

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 No es necesario comprobar si el punto ''(xr, yr)'' generado de manera aleatoria es un punto interior al triángulo o no. De hecho, del orden de la mitad de los puntos generados caerán fuera del triángulo. El código que falta debe comprobar si el punto es repelido o no, y guardarlo si resulta que no se repele.
 {{ Referencias }}
 [[Categoría:Prácticas de Informática]]

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−	{{ Práctica de Informática \| Juego: doble o nada \| PrInf18: Juego: doble o nada \| PrInf20: Análisis de las infraestructuras de los países del mundo }}	+	{{ Práctica de Informática \| Juego: doble o nada (versión masiva)\| PrInf18: Juego: doble o nada \| PrInf20: Análisis de las infraestructuras de los países del mundo }}
	En esta práctica vamos a continuar con el juego anterior, pero vamos a realizar una implementación masiva. Es decir, en vez de probar con un solo punto, vamos a probar con miles de puntos generados aleatoriamente, y vamos a comprobar si cada uno de estos puntos acaba siendo repelido fuera del triángulo, o permanece dentro del triángulo. Una vez que hayamos realizado esta comprobación, dibujaremos las posiciones iniciales de los puntos que permanecen dentro del triángulo, para acabar generando [http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_Sierpinski una inquietante figura].		En esta práctica vamos a continuar con el juego anterior, pero vamos a realizar una implementación masiva. Es decir, en vez de probar con un solo punto, vamos a probar con miles de puntos generados aleatoriamente, y vamos a comprobar si cada uno de estos puntos acaba siendo repelido fuera del triángulo, o permanece dentro del triángulo. Una vez que hayamos realizado esta comprobación, dibujaremos las posiciones iniciales de los puntos que permanecen dentro del triángulo, para acabar generando [http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_Sierpinski una inquietante figura].

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	{{ Práctica de Informática \| Juego: doble o nada \| PrInf18: Juego: doble o nada \| PrInf20: Análisis de las infraestructuras de los países del mundo }}		{{ Práctica de Informática \| Juego: doble o nada \| PrInf18: Juego: doble o nada \| PrInf20: Análisis de las infraestructuras de los países del mundo }}
−	~~{{ Beta }}~~
	En esta práctica vamos a continuar con el juego anterior, pero vamos a realizar una implementación masiva. Es decir, en vez de probar con un solo punto, vamos a probar con miles de puntos generados aleatoriamente, y vamos a comprobar si cada uno de estos puntos acaba siendo repelido fuera del triángulo, o permanece dentro del triángulo. Una vez que hayamos realizado esta comprobación, dibujaremos las posiciones iniciales de los puntos que permanecen dentro del triángulo, para acabar generando [http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_Sierpinski una inquietante figura].		En esta práctica vamos a continuar con el juego anterior, pero vamos a realizar una implementación masiva. Es decir, en vez de probar con un solo punto, vamos a probar con miles de puntos generados aleatoriamente, y vamos a comprobar si cada uno de estos puntos acaba siendo repelido fuera del triángulo, o permanece dentro del triángulo. Una vez que hayamos realizado esta comprobación, dibujaremos las posiciones iniciales de los puntos que permanecen dentro del triángulo, para acabar generando [http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_Sierpinski una inquietante figura].

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 {{ Tarea | Completa el código de la plantilla para dibujar solo los puntos que queden dentro del triángulo tras realizar el juego. Usa la función escrita en la sección anterior para comprobar cada punto.}}
-No es necesario comprobar si el punto ''(xr, yr)'' generado de manera aleatoria es un punto interior al triángulo o no. De hecho, del orden de la mitad de los puntos generados caerán fuera del triángulo
+No es necesario comprobar si el punto ''(xr, yr)'' generado de manera aleatoria es un punto interior al triángulo o no. De hecho, del orden de la mitad de los puntos generados caerán fuera del triángulo. El código que falta debe comprobar si el punto es repelido o no, y guardarlo si resulta que no se repele.
 {{ Referencias }}
 [[Categoría:Prácticas de Informática]]

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	No es necesario comprobar si el punto ''(xr, yr)'' generado de manera aleatoria es un punto interior al triángulo o no. De hecho, del orden de la mitad de los puntos generados caerán fuera del triángulo		No es necesario comprobar si el punto ''(xr, yr)'' generado de manera aleatoria es un punto interior al triángulo o no. De hecho, del orden de la mitad de los puntos generados caerán fuera del triángulo
		+
		+	{{ Referencias }}
		+	[[Categoría:Prácticas de Informática]]

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 Dentro del triángulo que hemos usado en la práctica anterior, habrá puntos que si son usados para jugar, acabarán siempre dentro del triángulo. En cambio, habrá otros puntos, que acabarán siendo repelidos fuera del triángulo. La expresión matemática que relacione la posición de un punto con si se queda dentro o si sale repelido es compleja y muy difícil de deducir. Si queremos dibujar las posiciones de todos los puntos que no son repelidos, no podemos usar esa expresión matemática para encontrar el conjunto de puntos que no son repelidos.
-En cambio, gracias a que estamos usando un ordenador, podemos probar varios miles de puntos, hacer que cada punto sirva como entrada para el juego, y luego quedarnos solo con los puntos que no han sido repelidos. Esta manera de proceder se conoce como ''Método de Montecarlo''. En situaciones en los que obtener una expresión matemática no es factible, pero sabemos la propiedad que tiene que cumplir un resultado (en este caso, no ser repelido), los métodos de Montecarlo generan miles de posibles soluciones de manera aleatoria, y este conjunto se reduce quedándose solo con las soluciones que cumplan las propiedades buscadas.
+En cambio, gracias a que estamos usando un ordenador, podemos probar varios miles de puntos, hacer que cada punto sirva como entrada para el juego, y luego quedarnos solo con los puntos que no han sido repelidos. Esta manera de proceder se conoce como ''Método de Montecarlo''<ref>[http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Montecarlo Método de Montecarlo] (Wikipedia ES)</ref>. En situaciones en los que obtener una expresión matemática no es factible, pero sabemos la propiedad que tiene que cumplir un resultado (en este caso, no ser repelido), los métodos de Montecarlo generan miles de posibles soluciones de manera aleatoria, y este conjunto se reduce quedándose solo con las soluciones que cumplan las propiedades buscadas.
 == Función doble o nada ==

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	hold off}}		hold off}}
	{{ Tarea \| Completa el código de la plantilla para dibujar solo los puntos que queden dentro del triángulo tras realizar el juego. Usa la función escrita en la sección anterior para comprobar cada punto.}}		{{ Tarea \| Completa el código de la plantilla para dibujar solo los puntos que queden dentro del triángulo tras realizar el juego. Usa la función escrita en la sección anterior para comprobar cada punto.}}
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		+	No es necesario comprobar si el punto ''(xr, yr)'' generado de manera aleatoria es un punto interior al triángulo o no. De hecho, del orden de la mitad de los puntos generados caerán fuera del triángulo

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 Antes de realizar esta práctica, es necesario haber realizado la práctica anterior, ya que vamos a reutilizar el código desarrollado en esa práctica:
 * [[PrInf18: Juego: doble o nada]]
 == Función doble o nada ==
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 plot(xp, yp, 'x')
 hold off}}

@@ Línea 44: / Línea 44: @@
 == Programa principal ==
-Una vez que la función esté terminada, ya podemos probar puntos usando esta función. Ahora vamos a escribir un programa que pruebe 2000 puntos generados de manera aleatoria. Dibujaremos aquellos puntos que no salgan repelidos fuera del triángulo, para generar una figura como la de la derecha
+Una vez que la función esté terminada, ya podemos probar puntos usando esta función. Ahora vamos a escribir un programa que pruebe 2000 puntos generados de manera aleatoria. Dibujaremos aquellos puntos que no salgan repelidos fuera del triángulo, para generar una figura como la de la derecha (en esa figura, se han usado 25000 puntos, en vez de 2000).
-[[Archivo:Triangulo Sierpinski.png|320px|miniaturadeimagen|derecha|Triángulo generado por el juego, usando una simulación con 20,000 puntos aleatorios]]
+[[Archivo:Triangulo Sierpinski.png|320px|miniaturadeimagen|derecha|Triángulo generado por el juego, usando una simulación con 25,000 puntos aleatorios]]
 {{ matlab | codigo =
 % Vértices del polígono