Parametrización de curvas. La cicloide (Grupo 24) - Historial de revisiones

Sara Cabezas: /* Superficie reglada */

2023-12-19T12:20:11Z

‎Superficie reglada

Sara Cabezas: /* Superficie reglada */

2023-12-19T12:16:16Z

‎Superficie reglada

Sara Cabezas: /* Superficie reglada */

2023-12-19T12:14:07Z

‎Superficie reglada

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Sara Cabezas: /* Curiosidades */

2023-12-19T09:41:55Z

‎Curiosidades

Sara Cabezas: /* Superficie reglada */

2023-12-16T10:55:11Z

‎Superficie reglada

Sara Cabezas: /* Superficie reglada */

2023-12-16T10:52:07Z

‎Superficie reglada

Sara Cabezas: /* Superficie reglada */

2023-12-16T10:48:41Z

‎Superficie reglada

Sara Cabezas: /* Superficie reglada */

2023-12-16T10:47:23Z

‎Superficie reglada

Sara Cabezas: /* Estructura civil */

2023-12-16T10:36:44Z

‎Estructura civil

Jose.ramos.marin: /* Estructura civil */

2023-12-15T20:23:18Z

‎Estructura civil

@@ Línea 478: / Línea 478: @@
 ::::<math> γ=γ(t)=(x(t),y(t),z(t))=(0,R.t-R.\sin(t),R+R\cos(t)),\hspace{1cm}t∈I=(0,2π)</math>.
 Queremos dibujar la superficie reglada asociada a dicha curva mediante segmentos ortogonales de longitud 1 y vector
-director i.
+director <math>\mathbb{i}</math>.
 Una posible parametrización es:
 ::::<math>Φ(u, v)= (u, v-sin(v), 1+cos(v))\hspace{1cm}u∈(0,1)\hspace{1cm} v∈(0,2π)</math>.

@@ Línea 478: / Línea 478: @@
 ::::<math> γ=γ(t)=(x(t),y(t),z(t))=(0,R.t-R.\sin(t),R+R\cos(t)),\hspace{1cm}t∈I=(0,2π)</math>.
 Queremos dibujar la superficie reglada asociada a dicha curva mediante segmentos ortogonales de longitud 1 y vector
-director.
+director i.
 Una posible parametrización es:
 ::::<math>Φ(u, v)= (u, v-sin(v), 1+cos(v))\hspace{1cm}u∈(0,1)\hspace{1cm} v∈(0,2π)</math>.

@@ Línea 476: / Línea 476: @@
 = Superficie reglada =
 Podemos ver fácilmente que la cicloide parametrizada en coordenadas cartesianas en <math>\mathbb{R}^3</math> es:
-::::<math> γ=γ(t)=(x(t),y(t),z(t))=(0,R.t-R.\sin(t),R-R\cos(t)),\hspace{1cm}t∈I=(0,2π)</math>.
+::::<math> γ=γ(t)=(x(t),y(t),z(t))=(0,R.t-R.\sin(t),R+R\cos(t)),\hspace{1cm}t∈I=(0,2π)</math>.
 Queremos dibujar la superficie reglada asociada a dicha curva mediante segmentos ortogonales de longitud 1 y vector
-director <math>\vec{i}</math>:
+director.
 [[Archivo:superf.jpg|450px|thumb|right|Figura 9. Superficie reglada.]]

@@ Línea 470: / Línea 470: @@
 En relación con ésta propiedad, encontramos el péndulo de Huygens, determina que el periodo es constante e independiente en la amplitud del movimiento. Además, presenta las propiedades físicas y geométricas.
 [[Archivo:Péndulohuygensciclo.gif|300px|thumb|centro|Figura 7.3. Péndulo de Huygens.]]
 =Estructura civil=

@@ Línea 503: / Línea 503: @@
 '''Diseño de Puentes y túneles'''
 *En el diseño de puentes, las formas curvas a menudo se utilizan para proporcionar resistencia estructural y gran estabilidad.
 *Las formas curvas se utilizan en el diseño de puentes y otras estructuras para distribuir las cargas de manera eficiente.
 *La curva podría ser utilizada en el diseño estético o funcional de elementos arquitectónicos en puentes u otras estructuras, especialmente cuando se busca un diseño distintivo.
 *En los túneles, la forma de la curva podría ayudar a la transición de la geometría de las entradas y salidas
 '''Diseño de elementos arquitectónicos'''
 * En la arquitectura, podría emplearse para elementos decorativos de edificios, como pueden ser columnas y arcos.
 * Las propiedades geométricas de la curva podrían influir en el análisis de tensiones y deformaciones en elementos estructurales.
-[[Archivo:Catedral de San Pablo. Christopher Wren.jpeg|400px|thumb|center|Figura 8.3. Catedral de San Pablo en Londres. Christopher Wren]]
+[[Archivo:Catedral de San Pablo. Christopher Wren.jpeg|370px|thumb|center|Figura 8.3. Catedral de San Pablo en Londres. Christopher Wren]]
-[[Archivo:6128 el-real-observatorio-de-greenwich.jpg|400px|thumb|right|Figura 8.4. Real Observatorio de Greenwich. Christopher Wren]]
 = Masa de la superficie con densidad variable =

@@ Línea 475: / Línea 475: @@
 =Estructura civil=
-[[Archivo:estructuracicloide.png|400px|thumb|center|Figura 8.1. Estructura civil con arco cicloide.]]
+[[Archivo:estructuracicloide.png|400px|thumb|center|Figura 8.1. Museo de Arte Kimbell en Fort Worth. Louis Kahn]]
 [[Archivo:Catedral de San Pablo. Christopher Wren.jpeg|400px|thumb|center|Figura 8.2. Catedral de San Pablo en Londres. Christopher Wren]]