Modelos epidemiológicos Grupo 6C - Historial de revisiones

Jorge Villa Lobo en 12:17 6 mar 2015

2015-03-06T12:17:08Z

Jorge Villa Lobo en 16:36 5 mar 2015

2015-03-05T16:36:19Z

Jorge Villa Lobo: /* Calibración del parámetro a */

2015-03-04T21:43:16Z

‎Calibración del parámetro a

Jorge Villa Lobo: /* Calibración del parámetro a */

2015-03-04T21:42:42Z

‎Calibración del parámetro a

Jorge Villa Lobo en 21:32 4 mar 2015

2015-03-04T21:32:50Z

Jorge Villa Lobo en 20:53 4 mar 2015

2015-03-04T20:53:26Z

Jorge Villa Lobo en 17:08 3 mar 2015

2015-03-03T17:08:07Z

Jorge Villa Lobo en 16:48 3 mar 2015

2015-03-03T16:48:37Z

Jorge Villa Lobo en 16:47 3 mar 2015

2015-03-03T16:47:57Z

Jorge Villa Lobo en 16:33 3 mar 2015

2015-03-03T16:33:44Z

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
 {{ TrabajoED | Modelos epidemiológicos. Grupo 6-C | [[:Categoría:Ecuaciones Diferenciales|Ecuaciones Diferenciales]]|[[:Categoría:ED14/15|Curso 2014-15]] |
 Manuel Morales López 1175
 David Toledo Menéndez 1228
-Sergio Rodríguez Torcal 994
+David Toledo Menéndez 1228
 Jose María Rodríguez Vicente 1213
-Lourdes Sánchez-Ocaña Merino 1248
+Sergio Rodríguez Torcal 994
 Jorge Villa Lobo 1237 }}
 ==Enunciado==
@@ Línea 365: / Línea 370: @@
 ==Tasa de infectados por contagio dependiente del tiempo. Método de Heun==

@@ Línea 367: / Línea 367: @@
 ==Tasa de infectados por contagio dependiente del tiempo. Método de Heun==
 {{matlab|codigo=
@@ Línea 409: / Línea 406: @@
 plot (t,S,'-')
 plot (t,I,'-r')
-hold off
+hold off}}
 }}

← Revisión anterior		Revisión del 21:43 4 mar 2015
Línea 480:		Línea 480:
	}}		}}

−	Cuando calibramos el coeficiente de a con una experiencia anterior en el que el máximo de personas infectadas se alcanza a los 5 días obtenemos el resultado de que a=0.0008 es el valor que mas se ajusta a esa experiencia, tomando como paso h=10^-4.	+	Cuando calibramos el coeficiente de a con una experiencia anterior en la que el máximo de personas infectadas se alcanza a los 5 días obtenemos el resultado de que a=0.0008 es el valor que mas se ajusta a esa experiencia, tomando como paso h=10^-4.

← Revisión anterior		Revisión del 21:42 4 mar 2015
Línea 479:		Línea 479:

	}}		}}
		+
		+	Cuando calibramos el coeficiente de a con una experiencia anterior en el que el máximo de personas infectadas se alcanza a los 5 días obtenemos el resultado de que a=0.0008 es el valor que mas se ajusta a esa experiencia, tomando como paso h=10^-4.

← Revisión anterior	Revisión del 21:32 4 mar 2015
Línea 416:	Línea 416:


	+	{{matlab\|codigo=
	+	clear all
	+	%Datos

	+	t0 = 0;
	+	tN = 8;
	+	h = 0.0001;

	+	N = (tN-t0)/h;
	+	t = t0:h:tN;

	+	S = zeros(1,N+1);
	+	I = zeros(1,N+1);

	+	S(1) = 1600;
	+	I(1) = 40;
	+
	+
	+	%Valores de los parámetros
	+
	+	a = 0.0005:h:0.0020;
	+	b = 0.3;
	+	c = 0.01;
	+
	+	%Definimos los vectores M, T y D, donde guardaremos respectivamente
	+	%los máximos de infectados, el tiempo en el que se producen y la
	+	%diferencia entre ese tiempo y los 5 días
	+
	+	M=zeros(1,length(a));
	+	T=zeros(1,length(a));
	+	D=zeros(1,length(a));
	+
	+	%Calcular los vectores infectados y susceptibles
	+
	+	for j=1:length(a)
	+	A=a(j);
	+	for i = 1:N
	+	K1 = -AS(i)I(i);
	+	K2 = -AS(i)I(i) + K1*h;
	+	S(i+1) = S(i) + h/2*(K1+K2);
	+	Z1 = (AS(i)I(i)) -I(i)*(b+c);
	+	Z2 = (AS(i)I(i)) -I(i)(b+c) + Z1h;
	+	I(i+1) = I(i) + h/2*(Z1+Z2);
	+	end
	+	M(j)=max(I)
	+	posicion=find(I==M(j));
	+	tiempo=t(posicion);
	+	T(j)=tiempo
	+	D(j)=abs(T(j)-5);
	+	end
	+	[M']
	+	[D']
	+	[T']
	+	T1=min(D);
	+	posicion=find(D==T1);
	+
	+	%soluciones obtenidas
	+
	+	A_buscado=a(posicion)
	+	Maximo_en_ese_caso=M(posicion)
	+
	+
	+	}}

@@ Línea 379: / Línea 379: @@
 N = round((tN-t0)/h);
 t = t0:h:tN;
-S(1) = 1600;
-I(1) = 40;
 S = zeros(1,N+1);
 I = zeros(1,N+1);
 %Valores de los parámetros

@@ Línea 399: / Línea 399: @@
      S(i+1) = S(i) + h/2*(K1+K2);
      Z1 = (a(i)*S(i)*I(i)) -I(i)*(b+c);
-     Z2 = (a(i)*S(i)*I(i)) -I(i)*(b+c) + L1*h;
+     Z2 = (a(i)*S(i)*I(i)) -I(i)*(b+c) + Z1*h;
      I(i+1) = I(i) + h/2*(Z1+Z2);

@@ Línea 368: / Línea 368: @@
 ==Tasa de infectados por contagio dependiente del tiempo. Método de Heun==
-Aquí se suele explicar algo...
+Aquí se suele poner algo...
 {{matlab|codigo=

@@ Línea 339: / Línea 339: @@
 [[Archivo:runge.jpg|left|360px|thumb|Texto de la leyenda]]
 [[Archivo:runge22.jpg|rigth|360px|thumb|Texto de la leyenda]]
 ==Tasa de infectados por contagio dependiente del tiempo. Método de Heun==
 ==Calibración del parámetro a==

@@ Línea 76: / Línea 76: @@
 Esta gráfica nos muestra que en t=4.60 se alcanza la condición final, que el número de infectados se reduzca a 500 mientras que con el trapecio el tiempo final es t=4.50
 [[Archivo:euler1111.jpg|520px|thumb|left|Tiempo en llegar a 500 infectados]]
 ==Método de Euler y Trapecio con S=100==
@@ Línea 111: / Línea 146: @@
 Podemos llegar a la conclusión de que el número de personas infectadas varía notablemente cuando el número de susceptibles se mantiene constante a lo largo del tiempo. Esto se debe a que cuanto mayor sea el número de susceptibles, mayor será el número de infectados, es decir, con 200 susceptibles, mantiene un ritmo constante hasta que llega un momento en el cual el número de infectados se dispara, debido a que la tasa de personas susceptibles es mayor que las personas curadas o fallecidas. En conclusión, debe de haber un valor de personas susceptibles para que la función de infectados sea lineal, es decir, sea constante en el tiempo.
 ==Modelo completo==
@@ Línea 145: / Línea 183: @@
 posicion=find(I==maximo)
 tiempo=t(posicion)}}
 [[Archivo:411.jpg|360px|thumb|left]] [[Archivo:412.jpg|360px|thumb|right]]
@@ Línea 152: / Línea 194: @@
-Como podemos apreciar en las gráficas el número máximo de enfermos esperados con 800 susceptibles y 20 infectados inicialmente, es aproximadamente 500, mientras que para 10000 susceptibles y 40 infectados inicialmente, observamos un aumento de personas enfermas, aproximadamente de 9500.
 ==Comparación Runge-Kutta con Euler==