Modelos epidemiológicos (Grupo 11A) - Historial de revisiones

Edos1: /* Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100 y S=200 */

2015-03-15T09:17:23Z

‎Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100 y S=200

Edos1: /* Estudio de poblaciones mediante el método de Runge-Kutta */

2015-03-06T12:12:07Z

‎Estudio de poblaciones mediante el método de Runge-Kutta

Edos1: /* Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100 y S=200 */

2015-03-06T12:11:13Z

‎Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100 y S=200

Edos1: /* Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100 y S=200 */

2015-03-06T12:09:23Z

‎Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100 y S=200

Edos1: /* Estudio del método completo. */

2015-03-06T12:06:13Z

‎Estudio del método completo.

Edos1: /* Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100 y S=200 */

2015-03-05T22:48:57Z

‎Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100 y S=200

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Edos1: /* Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100 */

2015-03-05T22:41:48Z

‎Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100

Edos1: /* Estudio del método completo. */

2015-03-05T22:31:56Z

‎Estudio del método completo.

Edos1 en 21:44 5 mar 2015

2015-03-05T21:44:54Z

Edos1: /* Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100 */

2015-03-05T21:20:14Z

‎Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100

@@ Línea 77: / Línea 77: @@
 for i=1:N
       A=[S0;I(i)]+h*[-a*S0*I(i);a*S0*I(i)-(b+c)*I(i)];
       I(i+1)=A(2);
 end

@@ Línea 240: / Línea 240: @@
 {|
 |-
-|[[Archivo:G11-4.1.png|600px|thumb|Solución por el metodo de RK4 (la obtenida en el código de arriba)]]
+|[[Archivo:G11-4.1.png|400px|thumb|Solución por el metodo de RK4 (la obtenida en el código de arriba)]]
 |-
-|[[Archivo:G11-4.2.png|600px|thumb|Solución por el metodo de RK4 con h "grande" (h=0.1)]]
+|[[Archivo:G11-4.2.png|400px|thumb|Solución por el metodo de RK4 con h "grande" (h=0.1)]]
 |}

@@ Línea 90: / Línea 90: @@
 {|
 |-
-| [[Archivo:G11-3.1 OK.png|300px|thumb|]] || [[Archivo:G11-3.2.png|300px|thumb|]]
+| [[Archivo:G11-3.1 OK.png|400px|thumb|Población de susceptibles S=100]] || [[Archivo:G11-3.2.png|400px|thumb|Población de susceptibles S=200]]
 |}

@@ Línea 90: / Línea 90: @@
 {|
 |-
-| [[Archivo:G11-3 (jorge).png|600px|thumb|]]
+| [[Archivo:G11-3.1 OK.png|300px|thumb|]] || [[Archivo:G11-3.2.png|300px|thumb|]]
 |}

@@ Línea 176: / Línea 176: @@
 |  || h=0.1 || h=0.01 || h=0.001 || h=0.0001
 |-
-| (S0,I0)=(800,20)|| [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]] || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]] || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]] || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]]
+| (S0,I0)=(800,20)|| [[Archivo:G11-4.1.1.png|150px|thumb|]] || [[Archivo:G11-4.1.2.png|150px|thumb|]] || [[Archivo:G11-4.1.3.png|150px|thumb|]] || [[Archivo:G11-4.1.4.png|150px|thumb|]]
 |-
-| (S0,I0)=(10000,40) || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]] || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]] || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]] || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]]
+| (S0,I0)=(10000,40) || [[Archivo:G11-4.2.1.png|150px|thumb|]] || [[Archivo:G11-4.2.2.png|150px|thumb|]] || [[Archivo:G11-4.2.3.png|150px|thumb|]] || [[Archivo:G11-4.2.4.png|150px|thumb|]]
 |}

@@ Línea 58: / Línea 58: @@
 {{matlab|codigo=
 clear all
 t0=0;
-tN=20;
+tN=40;
 h=0.1; %elección del paso
-IO=2000;
+I0=2000;
-S=1000;
+S0=input('Introduce valor de población susceptible:');
 N=(tN-t0)/h;
 t=t0:h:tN;
-I=zeros(1,N+1); %Euler
+%asignación del valor inicial a la primera componente
-I(1)=IO;
+S(1)=S0;
-z=zeros(1,N+1); %Trapecio
+I(1)=I0;
-z(1)=IO;
+%valor de los parámetros
 %aplicación del método numérico
 for i=1:N
-      I(i+1)=I(i)+h*(0.3*200*I(i)-0.3*I(i)-0.01*I(i));
+      A=[S0;I(i)]+h*[-a*S0*I(i);a*S0*I(i)-(b+c)*I(i)];
-      z(i+1)=((5.69+2.845*h)*z(i))/(5.69*2.845*h);
+      S(i+1)=S0;
 end
 % interpretación gráfica
 hold on
 plot(t,I);
-plot(t,z,'r');
+plot(t,S,'r');
 hold off
 legend('Euler','Trapecio','Location','best');

@@ Línea 53: / Línea 53: @@
 |}
-= Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100 =
+= Estudio con poblacion de susceptibles constante a S=100 y S=200 =
 El código es similar al del apartado anterior pero dejando la población susceptible como un parámetro constante.

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
 {{ TrabajoED | Modelos epidemiológicos. Grupo 11-a | [[:Categoría:Ecuaciones Diferenciales|Ecuaciones Diferenciales]]|[[:Categoría:ED14/15|Curso 2014-15]] | Jorge Cimorra Arche, Alejandro Ayala Alcaraz, Luis Díez, Ana Cristina Fernandez Delgado, Dolores Ruiz Mirón }}
@@ Línea 146: / Línea 137: @@
 |  || h=0.1 || h=0.01 || h=0.001 || h=0.0001
 |-
-| (S0,I0)=(800,20)|| Texto de celda || Texto de celda || Texto de celda || Texto de celda
+| (S0,I0)=(800,20)|| [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]] || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]] || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]] || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]]
 |-
-| (S0,I0)=(10000,40) || Texto de celda || Texto de celda || Texto de celda || Texto de celda
+| (S0,I0)=(10000,40) || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]] || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]] || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]] || [[Archivo:NOMBREIMAGEN|400px|thumb|]]
 |}

@@ Línea 97: / Línea 97: @@
 | [[Archivo:G11-3 (jorge).png|600px|thumb|]]
 |}
- En la gráfica observamos que en un determinado momento la población de infectados se dispara. Esto sucede debido a que al mantenerse constante la población de susceptibles los infectados tienen un "suministro ilimitado" de nuevos miembros a infectar por  lo que estan continuamente sumándose elementos a esa población, siendo incapaces los términos de muertes y curaciones de equilibrar la ecuacion y hacer que los infectadps se reduzcan.
 Matematicamente se explica esto debido a que en la ecuacion <math>\frac{dI}{dt}=aSI-bI-cI</math> el termino que suma poblacion es <math>aSI</math>, que toma un valor de <math>aSI = 6I</math> y los terminos que restan son <math>-bI-cI</math> y solo valen <math>-bI-cI = 0.31I</math>. Están muy descompensados y por eso al llegar a un tiempo límite la poblacion de infectados crece descontroladamente.