Modelos de mezclas (grupo 5) - Historial de revisiones

Adrián en 17:23 2 feb 2014

2014-02-02T17:23:57Z

Herraiz en 22:27 2 jun 2013

2013-06-02T22:27:44Z

Herraiz en 16:18 19 abr 2013

2013-04-19T16:18:16Z

Gonzalo en 18:00 18 abr 2013

2013-04-18T18:00:15Z

Raquel en 09:44 4 mar 2013

2013-03-04T09:44:17Z

Raquel en 09:43 4 mar 2013

2013-03-04T09:43:11Z

Raquel en 09:36 4 mar 2013

2013-03-04T09:36:16Z

Raquel en 09:34 4 mar 2013

2013-03-04T09:34:43Z

Raquel en 20:15 3 mar 2013

2013-03-03T20:15:38Z

Raquel en 20:14 3 mar 2013

2013-03-03T20:14:52Z

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

← Revisión anterior		Revisión del 17:23 2 feb 2014
Línea 262:		Línea 262:

	Como puede comprobarse según aumentamos la cantidad de contaminante en B la cantidad de contaminante inicialse va incrementando hasta que, utilizando la condición dada de 2 toneladas de contaminante en B, tiende a <math> t=+\infty </math>. Por lo tanto no se puede concretar ninguna cantidad inicial.		Como puede comprobarse según aumentamos la cantidad de contaminante en B la cantidad de contaminante inicialse va incrementando hasta que, utilizando la condición dada de 2 toneladas de contaminante en B, tiende a <math> t=+\infty </math>. Por lo tanto no se puede concretar ninguna cantidad inicial.
		+
		+	== Autores ==
		+
		+	* Raquel Gómez Vázquez, 187
		+	* Eva Périz Rodríguez, 334
		+	* Daniel Prieto Alonso, 341
		+	* Adrián Salas Calvo, 385

← Revisión anterior		Revisión del 22:27 2 jun 2013
Línea 1:		Línea 1:
		+	{{Trabajo\|Modelo de mezclas\|[[:Categoría:Ecuaciones Diferenciales\|Ecuaciones Diferenciales]]\|[[:Categoría:Trabajos 2012-13\|2012-13]]}}
	== Introducción ==		== Introducción ==
	Tenemos dos pantanos '''A''' y '''B''', con '''100 <math>Hm^3</math>''' de agua cada uno, que están unidos por una presa que deja pasar agua de A a B. El pantano A recibe '''3 <math>Hm^3/día</math>''' de agua limpia proveniente de ríos y el B '''1.5 <math>Hm^3/día</math>'''. Para mantener el nivel de los pantanos estable la presa de A a B deja pasar una media de '''3 <math>Hm^3/día</math>''' mientras que la presa al final de B desaloja '''4.5 <math>Hm^3/día</math>'''. Se produce un vertido tóxico en el pantano A que deja '''20 toneladas''' de un cierto contaminante.		Tenemos dos pantanos '''A''' y '''B''', con '''100 <math>Hm^3</math>''' de agua cada uno, que están unidos por una presa que deja pasar agua de A a B. El pantano A recibe '''3 <math>Hm^3/día</math>''' de agua limpia proveniente de ríos y el B '''1.5 <math>Hm^3/día</math>'''. Para mantener el nivel de los pantanos estable la presa de A a B deja pasar una media de '''3 <math>Hm^3/día</math>''' mientras que la presa al final de B desaloja '''4.5 <math>Hm^3/día</math>'''. Se produce un vertido tóxico en el pantano A que deja '''20 toneladas''' de un cierto contaminante.

← Revisión anterior		Revisión del 16:18 19 abr 2013
Línea 267:		Línea 267:
	[[Categoría:Grado en Ingeniería Civil y Territorial]]		[[Categoría:Grado en Ingeniería Civil y Territorial]]
	[[Categoría:Ecuaciones Diferenciales]]		[[Categoría:Ecuaciones Diferenciales]]
		+	[[Categoría:Trabajos 2012-13]]

← Revisión anterior		Revisión del 18:00 18 abr 2013
Línea 261:		Línea 261:

	Como puede comprobarse según aumentamos la cantidad de contaminante en B la cantidad de contaminante inicialse va incrementando hasta que, utilizando la condición dada de 2 toneladas de contaminante en B, tiende a <math> t=+\infty </math>. Por lo tanto no se puede concretar ninguna cantidad inicial.		Como puede comprobarse según aumentamos la cantidad de contaminante en B la cantidad de contaminante inicialse va incrementando hasta que, utilizando la condición dada de 2 toneladas de contaminante en B, tiende a <math> t=+\infty </math>. Por lo tanto no se puede concretar ninguna cantidad inicial.
		+
		+
		+
		+
		+	[[Categoría:Grado en Ingeniería Civil y Territorial]]
		+	[[Categoría:Ecuaciones Diferenciales]]

@@ Línea 248: / Línea 248: @@
 }}
-[[Archivo:Sincontaminante2.jpg|800px|centro|]]
+[[Archivo:SincontaminanteB2.jpg|800px|centro|]]
 Obtendremos el vertido inicial en el mismo instante en el que el contaminante en el pantano B se anule. Comopuede verse en la gráfica el contaminante en B nunca se hace cero ya que crece exponencialmente hacia la izquierda hasta un tiempo <math> t=-\infty </math>. Este resultado no es lógico, por lo que modificamos mínimamente los datos que nos dan sobre la cantidad de contaminante en ambos pantanos tras unos días para ver si podemos conseguir un resultado aproximado que sea lógico.
@@ Línea 254: / Línea 254: @@
 Cambiamos la cantidad de contaminante en B de 2 toneladas a 1.8:
-[[Archivo:Sincontaminante1_8.jpg|800px|centro|]]
+[[Archivo:SincontaminanteB1_8.jpg|800px|centro|]]
 Cantidad de contaminante en B=1.999 toneladas:
-[[Archivo:Sincontaminante1_999.jpg|800px|centro|]]
+[[Archivo:SincontaminanteB1_999.jpg|800px|centro|]]
 Como puede comprobarse según aumentamos la cantidad de contaminante en B la cantidad de contaminante inicialse va incrementando hasta que, utilizando la condición dada de 2 toneladas de contaminante en B, tiende a <math> t=+\infty </math>. Por lo tanto no se puede concretar ninguna cantidad inicial.

← Revisión anterior		Revisión del 09:36 4 mar 2013
Línea 251:		Línea 251:

	Cambiamos la cantidad de contaminante en B de 2 toneladas a 1.8:		Cambiamos la cantidad de contaminante en B de 2 toneladas a 1.8:
		+
		+
		+	Cantidad de contaminante en B=1.999 toneladas:
		+
		+
		+	Como puede comprobarse según aumentamos la cantidad de contaminante en B la cantidad de contaminante inicialse va incrementando hasta que, utilizando la condición dada de 2 toneladas de contaminante en B, tiende a <math> t=+\infty </math>. Por lo tanto no se puede concretar ninguna cantidad inicial.

← Revisión anterior		Revisión del 09:34 4 mar 2013
Línea 208:		Línea 208:

	==Contaminante inicial desconocido==		==Contaminante inicial desconocido==
−	...	+
		+	No conocemos la cantidad de contaminante inicial pero sabemos que tras unos días se redujo el contaminante la sólo una tonelada en A y dos en B. Si queremos estimar el contaminante que se vertió inicialmente lo podemos hacer a través del método de Euler con el siguiente código:
		+
		+	{{matlab\|codigo=clear all
		+
		+	t0 = 0;
		+	tN = -600;
		+	N = 10000;
		+	h = (tN-t0)/N;
		+	x0 = [1;2];
		+	A = [-0.03 0;0.03 -0.045];
		+	x = x0;
		+	xA(10001) = x(1);
		+	xB(10001) = x(2);
		+	for i=N+1:-1:2
		+	x = x+hAx;
		+	if x(2)<=0
		+	xA(1:i-1) = [];
		+	xB(1:i-1) = [];
		+	r = length(xA);
		+	break
		+	else
		+	r = N+1;
		+	end
		+	xA(i-1) = x(1);
		+	xB(i-1) = x(2);
		+	end
		+	t = tN:-h:t0;
		+	tr = length(t);
		+	if tr~=r
		+	t(1:tr-r) = [];
		+	end
		+	hold on
		+	xlabel('Tiempo (días)')
		+	ylabel('Contaminante (T)')
		+	plot(t,xA,'b');
		+	plot(t,xB,'r');
		+	hold off
		+	}}
		+
		+	Obtendremos el vertido inicial en el mismo instante en el que el contaminante en el pantano B se anule. Comopuede verse en la gráfica el contaminante en B nunca se hace cero ya que crece exponencialmente hacia la izquierda hasta un tiempo <math> t=-\infty </math>. Este resultado no es lógico, por lo que modificamos mínimamente los datos que nos dan sobre la cantidad de contaminante en ambos pantanos tras unos días para ver si podemos conseguir un resultado aproximado que sea lógico.
		+
		+	Cambiamos la cantidad de contaminante en B de 2 toneladas a 1.8:

← Revisión anterior		Revisión del 20:15 3 mar 2013
Línea 125:		Línea 125:
	=== Método de Runge-Kutta ===		=== Método de Runge-Kutta ===

−	Aplicando el método ~~deRunge~~-Kutta de cuarto orden se utilizan el siguiente código:	+	Aplicando el método de Runge-Kutta de cuarto orden se utilizan el siguiente código:

@@ Línea 112: / Línea 112: @@
 Si queremos ver la diferencia de tiempo que tarda en desaparecer la mitad de contaminante en el pantano A activando el plan de limpieza o sin activarlo no tenemos más que observar las gráficas.
-[[Archivo:Eulersinplan.jpg|700px|centro|]]
-[[Archivo:Eulerconplan.jpg|700px|centro|]]
 Trazando una horizontal desde 10 toneladas cortará a la gráfica sin limpieza en el tiempo <math> t_{mitad1}=23 días </math> y a la gráfica con limpieza en <math> t_{mitad2}=18 días </math>, por lo que la diferencia de tiempos será <math> t_{mitad1}- t_{mitad2}=23-18=5 días</math>.