Modelos de mezclas(Grupo 15) - Historial de revisiones

Herraiz en 22:28 2 jun 2013

2013-06-02T22:28:05Z

Herraiz en 16:17 19 abr 2013

2013-04-19T16:17:42Z

Gonzalo en 17:58 18 abr 2013

2013-04-18T17:58:41Z

Javier10 en 15:53 8 mar 2013

2013-03-08T15:53:53Z

Javier10 en 15:53 8 mar 2013

2013-03-08T15:53:09Z

Javier10: /* SEGUNDO SISTEMA DE ECUACIONES */

2013-03-04T16:40:00Z

‎SEGUNDO SISTEMA DE ECUACIONES

Javier10: /* SEGUNDO SISTEMA DE ECUACIONES */

2013-03-04T16:35:08Z

‎SEGUNDO SISTEMA DE ECUACIONES

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Javier10: /* SEGUNDO SISTEMA DE ECUACIONES */

2013-03-04T16:32:57Z

‎SEGUNDO SISTEMA DE ECUACIONES

Javier10: /* CONTAMINANTE INICIAL DESCONOCIDO */

2013-03-04T15:07:22Z

‎CONTAMINANTE INICIAL DESCONOCIDO

Javier10: /* CONTAMINANTE INICIAL DESCONOCIDO */

2013-03-04T15:06:41Z

‎CONTAMINANTE INICIAL DESCONOCIDO

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
+{{Trabajo|Modelo de mezclas|[[:Categoría:Ecuaciones Diferenciales|Ecuaciones Diferenciales]]|[[:Categoría:Trabajos 2012-13|2012-13]]}}
 Dos pantanos A y B con 100 <math>Hm^3</math> de agua cada uno están unidos por una presa que deja pasar agua de A a B.
 El pantano A recibe 3 <math>Hm^3/dia</math> de agua limpia provniente de rios y el B 1.5 <math>Hm^3/dia</math>.

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	[[Categoría:Grado en Ingeniería Civil y Territorial]]		[[Categoría:Grado en Ingeniería Civil y Territorial]]
	[[Categoría:Ecuaciones Diferenciales]]		[[Categoría:Ecuaciones Diferenciales]]
		+	[[Categoría:Trabajos 2012-13]]

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Línea 205:		Línea 205:

	*De la gráfica se puede estimar la cantidad de contaminate inicial y sera XA(0) y XB(0).		*De la gráfica se puede estimar la cantidad de contaminate inicial y sera XA(0) y XB(0).
		+
		+
		+
		+	[[Categoría:Grado en Ingeniería Civil y Territorial]]
		+	[[Categoría:Ecuaciones Diferenciales]]

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 Dos pantanos A y B con 100 <math>Hm^3</math> de agua cada uno están unidos por una presa que deja pasar agua de A a B.
-El pantano A recive 3 <math>Hm^3/dia</math> de agua limpia provniente de rios y el B 1.5 <math>Hm^3/dia</math>.
+El pantano A recibe 3 <math>Hm^3/dia</math> de agua limpia provniente de rios y el B 1.5 <math>Hm^3/dia</math>.
 Para manatener estable la presa, de A a B se deja pasar una media de 3 <math>Hm^3/dia</math> mientras que la presa al final de B desaloja 4.5 <math>Hm^3/dia</math>. Se produce un vertido en el pantano A que deja 20 toneladas de un cierto contaminante.
 Suponemos las siguientes hipotesis:

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
-Dos pantanos A y B con 100 <math>Hm^3/dia</math> de agua cada uno están unidos por una presa que deja pasar agua de A a B.
+Dos pantanos A y B con 100 <math>Hm^3</math> de agua cada uno están unidos por una presa que deja pasar agua de A a B.
 El pantano A recive 3 <math>Hm^3/dia</math> de agua limpia provniente de rios y el B 1.5 <math>Hm^3/dia</math>.
 Para manatener estable la presa, de A a B se deja pasar una media de 3 <math>Hm^3/dia</math> mientras que la presa al final de B desaloja 4.5 <math>Hm^3/dia</math>. Se produce un vertido en el pantano A que deja 20 toneladas de un cierto contaminante.

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	:<math> \begin{pmatrix} X_A(0) \\ X_B(0) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 20 \\ 0 \end{pmatrix} </math>		:<math> \begin{pmatrix} X_A(0) \\ X_B(0) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 20 \\ 0 \end{pmatrix} </math>
−	Para solucionarlo es útil pasarlo a una ecuación diferencial de segundo orden, siendo esta de coeficientes constantes y homogenea, resolviendola sacando soluciones con el polinomio caracteristico, considerando que ambas forman un espacio vectorial de dimension 2 y sustituyendo las condiciones iniciales obtenemos la solución ~~puntual~~, una vez obtenida sustituimos en el sistema inicial y sacamos la concentración del otro pantano.	+	Para solucionarlo es útil pasarlo a una ecuación diferencial de segundo orden, siendo esta de coeficientes constantes y homogenea, resolviendola sacando soluciones con el polinomio caracteristico, considerando que ambas forman un espacio vectorial de dimension 2 y sustituyendo las condiciones iniciales obtenemos la solución general, una vez obtenida sustituimos en el sistema inicial y sacamos la concentración del otro pantano.

@@ Línea 57: / Línea 57: @@
 \begin{matrix}X''_A+{19\over 200}X'_A+{9\over 5000}X_A=0 \\ X_A(0)=20 \\ X'_A(0)=-{4\over 100}X_A(0)+{1\over 100}X_B(0)=-{4\over 5}\end{matrix}</math>
 *Las soluciones son:
-:<math> X_A(t)=(10/\sqrt{73})e^{-19t/400}\left [ (\sqrt{73}+35)e^{\sqrt{73}t/400}+(\sqrt{73}-35)e^-{\sqrt{73}t/400}\right ]     </math>
+:<math> X_A(t)=(10/\sqrt{73})e^{-19t/400}\left [ (\sqrt{73}+35)e^{\sqrt{73}t/400}+(\sqrt{73}-35)e^{-\sqrt{73}t/400}\right ]     </math>
 :<math> X_B(t)=(320/\sqrt{73})e^{-19t/400}sinh(\sqrt{73}/400)</math>

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 for n=1:N
      x=x+h*(A*x); %Aplicamos el método de Euler
-     xA(n+1)=x(1); %Guardamos la solución como segunda columna de xa
+     xA(n+1)=x(1);
-     xB(n+1)=x(2); %Guardamos la solución como segunda columna de xb
+     xB(n+1)=x(2);
 end
 x=t0:h:tN;

@@ Línea 185: / Línea 185: @@
 {{matlab|codigo=
 t0=100; tN=0;
-x0=[1 2]'; %Valores iniciales (para t=0)
+x0=[1 2]'; %Valores iniciales para t0
 N=100; h=(tN-t0)/N; %Número y amplitud de subintervalos
 A=[-3/100,0;3/100,-4.5/100]; %Matriz de coeficientes del primer sistema
@@ Línea 197: / Línea 197: @@
 end
 x=t0:h:tN;
 %Dibujo
 plot(x,xA,'b',x,xB,'r')