Modelo predador-presa (Grupo 16B) - Historial de revisiones

Enrique941 en 09:15 18 may 2014

2014-05-18T09:15:02Z

Enrique941 en 23:00 5 mar 2014

2014-03-05T23:00:04Z

Enrique941: /* Gráficas correspondientes a h=0.1 */

2014-03-05T20:39:21Z

‎Gráficas correspondientes a h=0.1

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Enrique941: /* Gráficas */

2014-03-05T17:33:30Z

‎Gráficas

Jl21: /* Gráficas */

2014-03-05T16:59:33Z

‎Gráficas

Jl21: /* Gráficas */

2014-03-05T16:59:09Z

‎Gráficas

Jl21: /* Código */

2014-03-05T16:51:53Z

‎Código

Jl21: /* Código */

2014-03-05T16:49:43Z

‎Código

Jl21: /* Código */

2014-03-05T16:48:28Z

‎Código

Jl21: /* Gráficas */

2014-03-05T16:42:46Z

‎Gráficas

← Revisión anterior		Revisión del 09:15 18 may 2014
Línea 364:		Línea 364:
	Llevando a comparar este método de Runge Kutta 4º orden con el método de Euler se puede llegar a las conclusiones siguientes:		Llevando a comparar este método de Runge Kutta 4º orden con el método de Euler se puede llegar a las conclusiones siguientes:
	*Como Euler Modificado es un método de segundo orden y Runge-Kutta, con el que trabajamos, de 4º orden, Euler Modificado es mas inestable, y aporta ideas menos precisas en cuanto a la estabilidad del ecosistema.		*Como Euler Modificado es un método de segundo orden y Runge-Kutta, con el que trabajamos, de 4º orden, Euler Modificado es mas inestable, y aporta ideas menos precisas en cuanto a la estabilidad del ecosistema.
		+
		+	[[Categoría:Ecuaciones Diferenciales]]
		+	[[Categoría:ED13/14]]
		+	[[Categoría:Trabajos 2013-14]]

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
-{{beta}}
 {{ TrabajoED | Modelo predador-presa. Grupo 16 | [[:Categoría:Ecuaciones Diferenciales|Ecuaciones Diferenciales]]|[[:Categoría:ED13/14|Curso 2013-14]] |Javier Díez Olaya 121<br />Javier Lozano Aragoneses 248<br />Enrique Martínez Mur 271<br />
 Begoña Bigeriego Alvarez 637 }}

@@ Línea 226: / Línea 226: @@
 Relación entre presas y depredadores del tipo 2<br />
-La estabilidad en el sistema se alcanza una vez extinguida la segunda de las especies de depredadores. En la primera gráfica se observa como la población de la segunda especie se reduce al mínimo para la población de las otras dos se mantengan estables.
+En el primer caso, gráfica 1, no se alcanzará la estabilidad , ya que una de las especies se reducirá al mínimo ; mientras que las otras dos crecerán de manera exponencial.
 Por otro lado, la estabilidad entre la especie de presas y depredadores tipo 1 mantiene una estabilidad cíclica a lo largo del tiempo, dónde a medida que la población de uno disminuye la del otro ve su número de ejemplares aumentar y viceversa.
-En cambio entre los depredadores tipo 2, los que se extinguen, y las presas se observa que la dependencia de los depredadores ante la falta de presas que comer les lleva de cabeza a la extinción como así finalmente sucede
+En cambio entre los depredadores tipo 2, los que se extinguen, y las presas se observa que la dependencia de los depredadores ante la falta de presas que comer les llevaría a la extinción como así finalmente sucede
 ====Gráficas correspondientes a <math>h=1 </math>====
 [[Archivo:Uneul1.png|border|500px]]<br />

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Línea 357:		Línea 357:

	Bajo la modelización mediante Runge Kutta se aprecia con mayor precisión la estabilidad del ecosistema con las dos especies finales. Para este método se ha planteado dos situaciones diferentes que evalúan de diferente forma el ecosistema.		Bajo la modelización mediante Runge Kutta se aprecia con mayor precisión la estabilidad del ecosistema con las dos especies finales. Para este método se ha planteado dos situaciones diferentes que evalúan de diferente forma el ecosistema.
−
−	~~Primero, para el caso en el que se observan un gran descenso en la cantidad unidades de ambos depredadores manteniendo alta la población de presas~~

	Después, con las presas en el mismo número de individuos y una especie de depredadores reducida a una milésima parte y la otra aumentada mil veces la cantidad anterior llega a apreciarse como la estabilidad del ecosistema es alcanzada de forma mas rápida sin que la especie de menor número interfiera en la dominante.		Después, con las presas en el mismo número de individuos y una especie de depredadores reducida a una milésima parte y la otra aumentada mil veces la cantidad anterior llega a apreciarse como la estabilidad del ecosistema es alcanzada de forma mas rápida sin que la especie de menor número interfiera en la dominante.

@@ Línea 355: / Línea 355: @@
   [[Categoría:ED13/14]]
   [[Categoría:Trabajos 2013-14]]
 Bajo la modelización mediante Runge Kutta se aprecia con mayor precisión la estabilidad del ecosistema con las dos especies finales. Para este método se ha planteado dos situaciones diferentes que evalúan de diferente forma el ecosistema.

@@ Línea 345: / Línea 345: @@
 ===Gráficas===
-[[Archivo:RK411.jpg|border|468px|thumb|left|Resultado del modelo con valores iniciales <math> p_0 =3.5</math> millones de presas <math> d_0=0,001</math> millones de predadores de un tipo <math>e_0=0,0002</math>millones de predadores de otro tipo]]
+[[Archivo:Rk411.jpg|468px]]<br />
-[[Archivo:RK422.jpg|border|468px|thumb|right|Resultado del modelo con valores iniciales <math> p_0 =3.5</math> millones de presas <math> d_0=0,00001</math> millones de predadores de un tipo <math>e_0=0,2</math>millones de predadores de otro tipo]]
 [[Categoría:Ecuaciones Diferentiales]]
   [[Categoría:ED13/14]]

@@ Línea 291: / Línea 291: @@
 figure (8)
 hold on
-plot(t,Y(1,:),'r','LineWidth','1.4')
+plot(t,Y(1,:),'r')
-plot(t,Y(2,:),'b','LineWidth','1.4')
+plot(t,Y(2,:),'b')
-plot(t,Y(3,:),'g','LineWidth','1.4')
+plot(t,Y(3,:),'g')
 legend('Presas', 'Primer tipo depredadores', 'Segundo tipo depredadores')
 hold off
@@ Línea 329: / Línea 329: @@
 figure (9)
 hold on
-plot(t,Z(1,:),'r','LineWidth','1.4')
+plot(t,Z(1,:),'r')
-plot(t,Z(2,:),'b','LineWidth','1.4')
+plot(t,Z(2,:),'b')
-plot(t,Z(3,:),'g','LineWidth','1.4')
+plot(t,Z(3,:),'g')
 legend('Presas', 'Primer tipo depredadores', 'Segundo tipo depredadores')
 hold off

@@ Línea 254: / Línea 254: @@
 {{matlab|codigo=
 % Datos del problema con los primeros valores iniciales
 t0=0;
 tf=500;

@@ Línea 256: / Línea 256: @@
 t0=0;
 tf=500;
-A1=0.4; A2=0.3; A3=0.4;
+A1=0.4;
-B1=0.37; B2=0.05;
+A2=0.3;
 D=0.1;
-C1=0.28; C2=0.07;
+C1=0.28;
-%Condiciones iniciales
+C2=0.07;
 p01=3.5;
 d01=0.001;
@@ Línea 285: / Línea 288: @@
 Y(:,n+1)=YY;
 end
 figure (8)
 hold on
-plot(t,Y(1,:),'r','LineWidth',1.4)
+plot(t,Y(1,:),'r')
-plot(t,Y(2,:),'b','LineWidth',1.4)
+plot(t,Y(2,:),'b')
-plot(t,Y(3,:),'g','LineWidth',1.4)
+plot(t,Y(3,:),'g')
 hold off
 % Datos del problema con los segundos valores iniciales
@@ Línea 312: / Línea 326: @@
 Z(:,n+1)=ZZ;
 end
 figure (9)
 hold on
-plot(t,Z(1,:),'r','LineWidth',1.4)
+plot(t,Z(1,:),'r')
-plot(t,Z(2,:),'b','LineWidth',1.4)
+plot(t,Z(2,:),'b')
-plot(t,Z(3,:),'g','LineWidth',1.4)
+plot(t,Z(3,:),'g')
 hold off
 }}
 ===Gráficas===
 [[Archivo:RK411.jpg|border|468px|thumb|left|Resultado del modelo con valores iniciales <math> p_0 =3.5</math> millones de presas <math> d_0=0,001</math> millones de predadores de un tipo <math>e_0=0,0002</math>millones de predadores de otro tipo]]

@@ Línea 129: / Línea 129: @@
 [[Archivo:Eulm4.jpg|border|500px]]<br />
-Relación entre los dos tipos de predadores
+Relación entre los dos tipos de predadores<br />
@@ Línea 135: / Línea 136: @@
 Al inicio de la modelización, en el momento en el coexistían las 2 especies de depredadores con la de presas se podía apreciar un período de inestabilidad que lleva a la especie de presas a ver su población reducir de forma muy acelerada. Una vez extinguida la segunda especie de depredadores se necesita poco tiempo para que las dos especies restantes, presa y depredador tipo 1 se estabilicen en el tiempo y puedan convivir sin problema.
 Se nota claramente la diferencia para los dos tiempos de retorno calculados, 100 y 300 años. En el primer caso, 100 años no se puede observar una estabilidad afianzada en el tiempo, al contrario que sucede para 300 años, donde vemos que las especies de presas y depredador tipo 1 conviven, en ausencia de la especie de depredadores tipo 2, durante tiempo de forma estabilizada.