La presa de Atazar NEMJJ - Historial de revisiones

Daniel.municio: /* Cálculo del caudal de entrada del río */

2025-12-02T16:13:16Z

‎Cálculo del caudal de entrada del río

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Daniel.municio: /* Cálculo del caudal de entrada del río */

2025-12-02T16:11:21Z

‎Cálculo del caudal de entrada del río

Daniel.municio: /* Cálculo del caudal de entrada del río */

2025-12-02T16:10:27Z

‎Cálculo del caudal de entrada del río

Daniel.municio: /* Cálculo del caudal de entrada del río */

2025-12-02T16:04:42Z

‎Cálculo del caudal de entrada del río

Daniel.municio: /* Cálculo del caudal de entrada del río */

2025-12-02T16:04:02Z

‎Cálculo del caudal de entrada del río

Daniel.municio: /* Cálculo del caudal de entrada del río */

2025-12-02T16:00:26Z

‎Cálculo del caudal de entrada del río

Daniel.municio: /* Cálculo del caudal de entrada del río */

2025-12-02T15:59:59Z

‎Cálculo del caudal de entrada del río

Daniel.municio en 15:33 2 dic 2025

2025-12-02T15:33:36Z

Daniel.municio en 15:32 2 dic 2025

2025-12-02T15:32:18Z

Daniel.municio en 15:26 2 dic 2025

2025-12-02T15:26:19Z

← Revisión anterior		Revisión del 16:13 2 dic 2025
Línea 332:		Línea 332:


−	El caudal ~~de entrada calculado para el río Lozoya es de aproximadamente $\mathbf{181\,245.7\ \text{m}^3/\text{s}}$. Este valor,~~ obtenido mediante integración numérica ~~del campo de velocidad con $v_1 = 0\ \text{m/s}$, representa el volumen de agua que ingresa al embalse de El Atazar por unidad de tiempo.~~	+	El caudal obtenido mediante integración numérica es:

−	~~El resultado confirma~~ que ~~se trata de un río de~~ gran caudal~~, lo que justifica~~ la importancia ~~estratégica~~ de ~~esta~~ presa para el abastecimiento ~~de agua a la Comunidad~~ de Madrid~~. La metodología empleada demuestra la utilidad del análisis matemático para la gestión de recursos hídricos en infraestructuras de esta envergadura~~.	+	\begin{equation}
		+	Q = 181\,245.7\,\text{m}^3/\text{s}
		+	\end{equation}
		+
		+	Este valor matemático representa el volumen de agua que entra al embalse por segundo, confirmando el gran caudal del río Lozoya y la importancia de la presa de El Atazar para el abastecimiento de Madrid.

@@ Línea 330: / Línea 330: @@
 fprintf('Caudal: %.3f m³/s\n', Q_cartesiano);}}
-\begin{equation}
-\boxed{Q = 181\,245.730\ \mathrm{m^3/s}}
+El caudal de entrada calculado para el río Lozoya es de aproximadamente $\mathbf{181\,245.7\ \text{m}^3/\text{s}}$. Este valor, obtenido mediante integración numérica del campo de velocidad con $v_1 = 0\ \text{m/s}$, representa el volumen de agua que ingresa al embalse de El Atazar por unidad de tiempo.
-\end{equation} Este valor, obtenido mediante integración numérica del campo de velocidad con $v_1 = 0\ \text{m/s}$, representa el volumen de agua que ingresa al embalse de El Atazar por unidad de tiempo.
 El resultado confirma que se trata de un río de gran caudal, lo que justifica la importancia estratégica de esta presa para el abastecimiento de agua a la Comunidad de Madrid. La metodología empleada demuestra la utilidad del análisis matemático para la gestión de recursos hídricos en infraestructuras de esta envergadura.

@@ Línea 334: / Línea 334: @@
 \begin{equation}
 \boxed{Q = 181\,245.730\ \mathrm{m^3/s}}
-\end{equation}
+\end{equation} Este valor, obtenido mediante integración numérica del campo de velocidad con $v_1 = 0\ \text{m/s}$, representa el volumen de agua que ingresa al embalse de El Atazar por unidad de tiempo.

@@ Línea 331: / Línea 331: @@
 El caudal de entrada del río Lozoya al embalse de El Atazar es:
 \begin{equation}
 \boxed{Q = 181\,245.730\ \mathrm{m^3/s}}
 \end{equation}

@@ Línea 328: / Línea 328: @@
 dV = dx * dy * dz;
 Q_cartesiano = sum(V_normal(:) * dV, 'omitnan');
-fprintf('Caudal cartesiano: %.3f m³/s\n', Q_cartesiano);}}
+fprintf('Caudal: %.3f m³/s\n', Q_cartesiano);}}

@@ Línea 299: / Línea 299: @@
 En este apartado calcularemos el caudal de entrada del río Lozoya al embalse, es decir, la cantidad de agua que llega por segundo. Simplificaremos el cálculo eliminando la componente vertical (v1 = 0 m/s) para centrarnos en el flujo horizontal principal. A través de integración matemática del campo de velocidad sobre una sección perpendicular a la dirección de entrada, determinaremos cuántos metros cúbicos por segundo aporta el río al embalse, un dato esencial para la gestión hídrica y el balance de agua de toda la presa.
 clear; clc;
 % Parámetros

← Revisión anterior		Revisión del 15:59 2 dic 2025
Línea 296:		Línea 296:

	===Cálculo del caudal de entrada del río===		===Cálculo del caudal de entrada del río===
		+
		+	En este apartado calcularemos el caudal de entrada del río Lozoya al embalse, es decir, la cantidad de agua que llega por segundo. Simplificaremos el cálculo eliminando la componente vertical (v1 = 0 m/s) para centrarnos en el flujo horizontal principal. A través de integración matemática del campo de velocidad sobre una sección perpendicular a la dirección de entrada, determinaremos cuántos metros cúbicos por segundo aporta el río al embalse, un dato esencial para la gestión hídrica y el balance de agua de toda la presa.
		+
		+	clear; clc;
		+	% Parámetros
		+	v0 = 0.5; % Velocidad máxima [m/s]
		+	v1 = 0; % Velocidad vertical = 0 [m/s]
		+	R = 30; % Radio característico [m]
		+	phi = pi/6; % Ángulo de entrada [rad]
		+	H_agua = 125; % Altura del agua [m]
		+	H = 134; % Altura total presa [m]
		+	rho0 = 150; % Radio en coronación [m]
		+	b = 40; % Parámetro de curvatura [m]
		+	rho_a = rho0 + b*(1 - (H_agua^2)/(H^2));
		+	nx = 80; ny = 80; nz = 40;
		+	x = linspace(-rho_a, rho_a, nx);
		+	y = linspace(-rho_a, rho_a, ny);
		+	z = linspace(0, H_agua, nz);
		+	[X, Y, Z] = meshgrid(x, y, z);
		+	r2 = X.^2 + Y.^2;
		+	exp_factor = exp(-r2/R^2);
		+	Vx = v0 * exp_factor * cos(phi);
		+	Vy = v0 * exp_factor * sin(phi);
		+	Vz = v1 * sin(pi * Z/H_agua) .* exp_factor;
		+	n = [cos(phi), sin(phi), 0];
		+	V_normal = Vx * n(1) + Vy * n(2) + Vz * n(3);
		+	dx = x(2) - x(1);
		+	dy = y(2) - y(1);
		+	dz = z(2) - z(1);
		+	dV = dx * dy * dz;
		+	Q_cartesiano = sum(V_normal(:) * dV, 'omitnan');
		+	fprintf('Caudal cartesiano: %.3f m³/s\n', Q_cartesiano);}}

← Revisión anterior		Revisión del 15:33 2 dic 2025
Línea 293:		Línea 293:
	Analizando los rotacionales se puede concluir que existe vorticidad en flujo. Como el agua no entra toda igual de rápido ni en la misma dirección, se generan pequeños remolinos naturales que ayudan a mezclarla.		Analizando los rotacionales se puede concluir que existe vorticidad en flujo. Como el agua no entra toda igual de rápido ni en la misma dirección, se generan pequeños remolinos naturales que ayudan a mezclarla.
	Los cálculos muestran que el rotacional no es cero, lo que indica que el agua presenta movimiento rotacional al entrar al embalse. Esta rotación favorece la formación de remolinos y torbellinos que ayudan a mezclar el agua del río con la del embalse, mejorando la oxigenación en la zona de entrada.		Los cálculos muestran que el rotacional no es cero, lo que indica que el agua presenta movimiento rotacional al entrar al embalse. Esta rotación favorece la formación de remolinos y torbellinos que ayudan a mezclar el agua del río con la del embalse, mejorando la oxigenación en la zona de entrada.
		+
		+
		+	===Cálculo del caudal de entrada del río===

← Revisión anterior		Revisión del 15:32 2 dic 2025
Línea 290:		Línea 290:
	xlabel('x (m)'); ylabel('z (m)');		xlabel('x (m)'); ylabel('z (m)');
	title('Magnitud Total \|∇×v\| - Plano Vertical - s^{-1}');}}		title('Magnitud Total \|∇×v\| - Plano Vertical - s^{-1}');}}
		+
		+	Analizando los rotacionales se puede concluir que existe vorticidad en flujo. Como el agua no entra toda igual de rápido ni en la misma dirección, se generan pequeños remolinos naturales que ayudan a mezclarla.
		+	Los cálculos muestran que el rotacional no es cero, lo que indica que el agua presenta movimiento rotacional al entrar al embalse. Esta rotación favorece la formación de remolinos y torbellinos que ayudan a mezclar el agua del río con la del embalse, mejorando la oxigenación en la zona de entrada.

← Revisión anterior		Revisión del 15:26 2 dic 2025
Línea 203:		Línea 203:
	[[Archivo:3_7_imagen_h.png\|600px\|miniaturadeimagen\|Representación plano horizontal del rotacional.]]		[[Archivo:3_7_imagen_h.png\|600px\|miniaturadeimagen\|Representación plano horizontal del rotacional.]]
	[[Archivo:3_7_imagen_v.png\|600px\|miniaturadeimagen\|Representación plano vertical del rotacional.]]		[[Archivo:3_7_imagen_v.png\|600px\|miniaturadeimagen\|Representación plano vertical del rotacional.]]
		+
		+	{{matlab\|codigo=
		+	clear,clc
		+	% Parámetros
		+	v0 = 0.5; v1 = 0.1; R = 30; phi = pi/6; H_agua = 125;
		+	H = 134; rho0 = 150; b = 40;
		+	rho_a = rho0 + b*(1 - (H_agua^2)/(H^2));
		+	%ROTACIONAL EN PLANO HORIZONTAL (z = H_agua constante)
		+	x_rot = linspace(-80, 80, 35);
		+	y_rot = linspace(-80, 80, 35);
		+	[X_rot, Y_rot] = meshgrid(x_rot, y_rot);
		+	Z_rot = H_agua * ones(size(X_rot));
		+	% Campo de velocidad
		+	r_cuad = X_rot.^2 + Y_rot.^2;
		+	factor_exp = exp(-r_cuad/R^2);
		+	Vx = v0 * factor_exp * cos(phi);
		+	Vy = v0 * factor_exp * sin(phi);
		+	Vz = v1 * sin(pi * Z_rot/H_agua) .* factor_exp;
		+	% Derivadas parciales
		+	dx = x_rot(2) - x_rot(1);
		+	dy = y_rot(2) - y_rot(1);
		+	[dVx_dx, dVx_dy] = gradient(Vx, dx, dy);
		+	[dVy_dx, dVy_dy] = gradient(Vy, dx, dy);
		+	[dVz_dx, dVz_dy] = gradient(Vz, dx, dy);
		+	% ROTACIONAL 3D: ∇×v = (∂Vz/∂y - ∂Vy/∂z, ∂Vx/∂z - ∂Vz/∂x, ∂Vy/∂x - ∂Vx/∂y)
		+	rot_x = dVz_dy - 0; % ∂Vy/∂z ≈ 0 en z constante
		+	rot_y = 0 - dVz_dx; % ∂Vx/∂z ≈ 0 en z constante
		+	rot_z = dVy_dx - dVx_dy; % Componente vertical del rotacional
		+	% Filtrar puntos fuera del dominio
		+	dentro_presa = sqrt(X_rot.^2 + Y_rot.^2) <= rho_a;
		+	rot_x(~dentro_presa) = NaN;
		+	rot_y(~dentro_presa) = NaN;
		+	rot_z(~dentro_presa) = NaN;
		+	Vx(~dentro_presa) = NaN;
		+	Vy(~dentro_presa) = NaN;
		+	% REPRESENTACIÓN GRÁFICA - PLANO HORIZONTAL
		+	plot(1);
		+	rot_horiz_mag = sqrt(rot_x.^2 + rot_y.^2);
		+	pcolor(X_rot, Y_rot, rot_horiz_mag);
		+	shading interp;
		+	colorbar;
		+	hold on;
		+	quiver(X_rot, Y_rot, rot_x, rot_y, 2, 'w', 'LineWidth', 1.5);
		+	xlabel('x (m)'); ylabel('y (m)');
		+	title('Rotacional Horizontal \|∇×v\|_{xy} - s^{-1}');
		+	axis equal;
		+	%ROTACIONAL EN PLANO VERTICAL (y = 0) - CORREGIDO
		+	x_vert = linspace(-80, 80, 30);
		+	z_vert = linspace(0, H_agua, 25);
		+	[X_vert, Z_vert] = meshgrid(x_vert, z_vert);
		+	Y_vert = zeros(size(X_vert));
		+	% Campo de velocidad en plano vertical
		+	r_cuad_vert = X_vert.^2 + Y_vert.^2;
		+	factor_exp_vert = exp(-r_cuad_vert/R^2);
		+	Vx_vert = v0 * factor_exp_vert * cos(phi);
		+	Vy_vert = v0 * factor_exp_vert * sin(phi);
		+	Vz_vert = v1 * sin(pi * Z_vert/H_agua) .* factor_exp_vert;
		+	% Derivadas en plano vertical
		+	dx_vert = x_vert(2) - x_vert(1);
		+	dz_vert = z_vert(2) - z_vert(1);
		+	% Calcular todas las derivadas necesarias
		+	[dVx_dx_vert, dVx_dz_vert] = gradient(Vx_vert, dx_vert, dz_vert);
		+	[dVy_dx_vert, dVy_dz_vert] = gradient(Vy_vert, dx_vert, dz_vert);
		+	[dVz_dx_vert, dVz_dz_vert] = gradient(Vz_vert, dx_vert, dz_vert);
		+	% Rotacional en plano vertical y=0:
		+	rot_x_vert = 0 - dVy_dz_vert; % ω_x = ∂Vz/∂y - ∂Vy/∂z ≈ -∂Vy/∂z
		+	rot_y_vert = dVx_dz_vert - dVz_dx_vert; % ω_y = ∂Vx/∂z - ∂Vz/∂x
		+	rot_z_vert = dVy_dx_vert - 0; % ω_z = ∂Vy/∂x - ∂Vx/∂y ≈ ∂Vy/∂x
		+	% Filtrar puntos fuera del dominio
		+	dentro_presa_vert = sqrt(X_vert.^2 + Y_vert.^2) <= rho_a;
		+	rot_x_vert(~dentro_presa_vert) = NaN;
		+	rot_y_vert(~dentro_presa_vert) = NaN;
		+	rot_z_vert(~dentro_presa_vert) = NaN;
		+	Vx_vert(~dentro_presa_vert) = NaN;
		+	Vz_vert(~dentro_presa_vert) = NaN;
		+	% REPRESENTACIÓN PLANO VERTICAL
		+	figure('Position', [100, 600, 1200, 500]);
		+	plot(2);
		+	rot_vert_mag = sqrt(rot_x_vert.^2 + rot_y_vert.^2 + rot_z_vert.^2);
		+	pcolor(X_vert, Z_vert, rot_vert_mag);
		+	shading interp;
		+	colorbar;
		+	hold on;
		+	quiver(X_vert, Z_vert, rot_x_vert, rot_y_vert, 2, 'w', 'LineWidth', 1.5);
		+	contour(X_vert, Z_vert, rot_vert_mag, 10, 'k', 'LineWidth', 0.5);
		+	xlabel('x (m)'); ylabel('z (m)');
		+	title('Magnitud Total \|∇×v\| - Plano Vertical - s^{-1}');}}