La cicloide G-23 - Historial de revisiones

Daniel Sanz Lavera: /* Circunferencia Osculatriz */

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‎Circunferencia Osculatriz

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‎Circunferencia Osculatriz

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‎Circunferencia Osculatriz

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‎Circunferencia Osculatriz

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‎Circunferencia Osculatriz

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‎Circunferencia Osculatriz

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‎Circunferencia Osculatriz

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‎Circunferencia Osculatriz

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‎Visualización de la curva

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‎Circunferencia Osculatriz

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 <br />Esta circunferencia tiene el mismo radio de curvatura que la curva en ese punto, por lo que se utiliza para entender la curvatura de una línea. Por ejemplo, en una curva con una mayor curvatura, la circunferencia osculatriz será más pequeña (radio más corto), mientras que una curva menos pronunciada, la circunferencia será más grande (radio más largo).
-Centro: <math>Q(t)= γ(t)+\frac{1}{κ(t)}\vec n(t) =(2t-2sint,2-2cost)+\frac{1}{\frac{(4cost-4)}{(8-8cost)^\frac{3}{2}}}(\frac{(-sent)\vec i+(1-cost)\vec j}{\sqrt{(2-2cost)}}> => Q(2)=[-1.7840 ,8.0722] ) </math>
+Centro: <math>Q(t)= γ(t)+\frac{1}{κ(t)}\vec n(t) =(2t-2sint,2-2cost)+\frac{1}{\frac{(4cost-4)}{(8-8cost)^\frac{3}{2}}}(\frac{(-sent)\vec i+(1-cost)\vec j}{\sqrt{(2-2cost)}} => Q(2)=[-1.7840 ,8.0722] ) </math>
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 <br />Esta circunferencia tiene el mismo radio de curvatura que la curva en ese punto, por lo que se utiliza para entender la curvatura de una línea. Por ejemplo, en una curva con una mayor curvatura, la circunferencia osculatriz será más pequeña (radio más corto), mientras que una curva menos pronunciada, la circunferencia será más grande (radio más largo).
-Centro: <math>Q(t)= γ(t)+\frac{1}{κ(t)}\vec n(t) =(2t-2sint,2-2cost)+\frac{1}{\frac{(4cost-4)}{(8-8cost)^\frac{3}{2}}}(\frac{(-sent)\vec i+(1-cost)\vec j}{\sqrt{(2-2cost)}}> =>Q(2)=[-1.7840 ,8.0722] ) </math>
+Centro: <math>Q(t)= γ(t)+\frac{1}{κ(t)}\vec n(t) =(2t-2sint,2-2cost)+\frac{1}{\frac{(4cost-4)}{(8-8cost)^\frac{3}{2}}}(\frac{(-sent)\vec i+(1-cost)\vec j}{\sqrt{(2-2cost)}}> => Q(2)=[-1.7840 ,8.0722] ) </math>
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 <br />Esta circunferencia tiene el mismo radio de curvatura que la curva en ese punto, por lo que se utiliza para entender la curvatura de una línea. Por ejemplo, en una curva con una mayor curvatura, la circunferencia osculatriz será más pequeña (radio más corto), mientras que una curva menos pronunciada, la circunferencia será más grande (radio más largo).
-Centro: <math>Q(t)= γ(t)+\frac{1}{κ(t)}\vec n(t) =(2t-2sint,2-2cost)+\frac{1}{\frac{(4cost-4)}{(8-8cost)^\frac{3}{2}}}(\frac{(-sent)\vec i+(1-cost)\vec j}{\sqrt{(2-2cost)}}>Q(2)=[-1.7840 ,8.0722] ) </math>
+Centro: <math>Q(t)= γ(t)+\frac{1}{κ(t)}\vec n(t) =(2t-2sint,2-2cost)+\frac{1}{\frac{(4cost-4)}{(8-8cost)^\frac{3}{2}}}(\frac{(-sent)\vec i+(1-cost)\vec j}{\sqrt{(2-2cost)}}> =>Q(2)=[-1.7840 ,8.0722] ) </math>
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 <br />Esta circunferencia tiene el mismo radio de curvatura que la curva en ese punto, por lo que se utiliza para entender la curvatura de una línea. Por ejemplo, en una curva con una mayor curvatura, la circunferencia osculatriz será más pequeña (radio más corto), mientras que una curva menos pronunciada, la circunferencia será más grande (radio más largo).
-Centro: <math>Q(t)= γ(t)+\frac{1}{κ(t)}\vec n(t) =(2t-2sint,2-2cost)+\frac{1}{\frac{(4cost-4)}{(8-8cost)^\frac{3}{2}}}(\frac{(-sent)\vec i+(1-cost)\vec j}{\sqrt{(2-2cost)}} ) </math>
+Centro: <math>Q(t)= γ(t)+\frac{1}{κ(t)}\vec n(t) =(2t-2sint,2-2cost)+\frac{1}{\frac{(4cost-4)}{(8-8cost)^\frac{3}{2}}}(\frac{(-sent)\vec i+(1-cost)\vec j}{\sqrt{(2-2cost)}}>Q(2)=[-1.7840 ,8.0722] ) </math>
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 Radio:  <math> R(t) = \frac {1} {|κ(t)|} = \frac {1} {|\frac{4cos(t)-4}{(8-8cos(t))^{\frac{3}{2}}}|}=> R(2)= 6.73 </math>
 {{matlab|codigo=
 clear;clc
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 hold off
 }}
 == Información la sobre curva y relación con la ingeniería  ==

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 ==Visualización de la curva==
 <div style="text-align: justify;">
-A la derecha nos encontramos con la cicloide, una de muchas, en cuestión esta es la curva tautrocrona.<br>
+A la derecha nos encontramos con la cicloide, una de muchas, en cuestión esta es la curva tautócrona.<br>
 [[Archivo:Curva2.png|500px|miniaturadeimagen|derecha|Cicloide realizada con el programa matlab]]
 {{matlab|codigo=

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 <br />Para hallar esa circunferencia osculatriz, primero se halla el radio y luego hallar el punto en el que se encuentra dicha circunferencia. El radio de de la circunferencia osculatriz es el inverso de la curvatura en valor absoluto
-<br />Esta circunferencia tiene el mismo radio de curvatura que la curva en ese punto, por lo que se utiliza para entender la curvatura de una línea. Por ejemplo, en una curva con una mayor curvatura, la circunferencia osculariz será máspequeña (radio más corto), mientras que una curva menos pronunciada, la circunferencia será más grande (radio más largo).
+<br />Esta circunferencia tiene el mismo radio de curvatura que la curva en ese punto, por lo que se utiliza para entender la curvatura de una línea. Por ejemplo, en una curva con una mayor curvatura, la circunferencia osculatriz será más pequeña (radio más corto), mientras que una curva menos pronunciada, la circunferencia será más grande (radio más largo).
 Centro: <math>Q(t)= γ(t)+\frac{1}{κ(t)}\vec n(t) =(2t-2sint,2-2cost)+\frac{1}{\frac{(4cost-4)}{(8-8cost)^\frac{3}{2}}}(\frac{(-sent)\vec i+(1-cost)\vec j}{\sqrt{(2-2cost)}} ) </math>
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