La catenaria (grupo 13) - Historial de revisiones

África: /* Referencias */

2025-12-07T16:42:11Z

‎Referencias

África: /* Masa de la superficie */

2025-12-07T16:38:42Z

‎Masa de la superficie

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

África: /* Masa de la superficie */

2025-12-07T16:37:21Z

‎Masa de la superficie

África: /* Masa de la superficie */

2025-12-07T16:35:03Z

‎Masa de la superficie

África: /* Masa de la superficie */

2025-12-07T16:34:05Z

‎Masa de la superficie

África: /* Masa de la superficie */

2025-12-07T16:32:59Z

‎Masa de la superficie

Hugo Lebaniegos Parro: /* PDF del poster */

2025-12-07T15:27:15Z

‎PDF del poster

Hugo Lebaniegos Parro en 15:22 7 dic 2025

2025-12-07T15:22:15Z

Hugo Lebaniegos Parro: /* Masa de la superficie */

2025-12-04T14:36:39Z

‎Masa de la superficie

Diego.arroyo: /* Código de MATLAB */

2025-12-04T11:15:44Z

‎Código de MATLAB

← Revisión anterior		Revisión del 16:42 7 dic 2025
Línea 507:		Línea 507:
	https://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Chip%20geom%C3%A9trico/Catenaria.pdf<br/>		https://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Chip%20geom%C3%A9trico/Catenaria.pdf<br/>

		+	https://riunet.upv.es/server/api/core/bitstreams/1873dac8-15b6-4c6d-b150-bf153015c4e1/content

		+	https://repositorio.unican.es/xmlui/bitstream/handle/10902/22955/PerezDeDiegoBarbara-TFG-Matematicas.pdf?sequence=1

@@ Línea 432: / Línea 432: @@
 </math> viene dado por:<br/>
 <math>
-M = \int_0^{2\pi} \int_{-1}^{1} f(t,\theta) |\r_t \times r_\theta| dt d\theta</math><br/>
+M = \int_0^{2\pi} \int_{-1}^{1} f(t,\theta) |r_t \times r_\theta| dt d\theta</math><br/>
 Se procede al cálculo del elemento diferencial de la superficie (en la base física cilíndrica):<br/>
 <math>
@@ Línea 448: / Línea 448: @@
 <math>
 r_t \times r_\theta
-=(-A\cosh(\frac{t}{A})\cos\theta)\vec{\mathbf{e}_\rho} - (A\cosh(\frac{t}{A})\sin\theta)\vec{\mathbf{e}_\theta} + (A\cosh(\frac{t}{A})\sinh(\frac{t}{A}))\vec{\mathbf{e}_z}
+=(-A\cosh(\frac{t}{A})\cos\theta)\vec{i} - (A\cosh(\frac{t}{A})\sin\theta)\vec{j} + (A\cosh(\frac{t}{A})\sinh(\frac{t}{A}))\vec{k}
 </math>
 <br/>
 <math>
-|\vec{\mathbf{r}_t} \times \vec{\mathbf{r}_\theta}|
+|r_t \times r_\theta|
 = A\,\cosh^2(\frac{t}{A})
 </math><br/>

@@ Línea 432: / Línea 432: @@
 </math> viene dado por:<br/>
 <math>
-M = \int_0^{2\pi} \int_{-1}^{1} f(t,\theta) |\vec{\mathbf{r}_t} \times \vec{\mathbf{r}_\theta}| dt d\theta</math><br/>
+M = \int_0^{2\pi} \int_{-1}^{1} f(t,\theta) |\r_t \times r_\theta| dt d\theta</math><br/>
 Se procede al cálculo del elemento diferencial de la superficie (en la base física cilíndrica):<br/>
 <math>

@@ Línea 436: / Línea 436: @@
 <math>
 r_t = \frac{\partial \mathbf{r}}{\partial t}
-=(sinh(\frac{t}{A})\cos\theta)\vec{\i}+ (sinh(\frac{t}{A})\sin\theta)\vec{\j} + \vec{\k}
+=(sinh(\frac{t}{A})\cos\theta)\vec{i}+ (sinh(\frac{t}{A})\sin\theta)\vec{j} + \vec{k}
 </math>
 <br/>
@@ Línea 442: / Línea 442: @@
 r_\theta = \frac{\partial \mathbf{r}}{\partial \theta}
+=
-(-A\cosh(\frac{t}{A})\sin\theta)\vec{\i} +
+(-A\cosh(\frac{t}{A})\sin\theta)\vec{i} +
-(A\cosh(\frac{t}{A})\cos\theta)\vec{\j}
+(A\cosh(\frac{t}{A})\cos\theta)\vec{j}
 </math>
 <br/>
 <math>
-r_t \times \r_\theta
+r_t \times r_\theta
 =(-A\cosh(\frac{t}{A})\cos\theta)\vec{\mathbf{e}_\rho} - (A\cosh(\frac{t}{A})\sin\theta)\vec{\mathbf{e}_\theta} + (A\cosh(\frac{t}{A})\sinh(\frac{t}{A}))\vec{\mathbf{e}_z}
 </math>

@@ Línea 436: / Línea 436: @@
 <math>
 r_t = \frac{\partial \mathbf{r}}{\partial t}
-=(sinh(\frac{t}{A})\cos\theta)\vec{\mathbf{i}+ (sinh(\frac{t}{A})\sin\theta)\vec{\j} + \vec{\k}
+=(sinh(\frac{t}{A})\cos\theta)\vec{\i}+ (sinh(\frac{t}{A})\sin\theta)\vec{\j} + \vec{\k}
 </math>
 <br/>

@@ Línea 501: / Línea 501: @@
 \, dt = 1,264569\;uds.
 </math>
-=PDF del poster=
+=PDF del póster=
-[[PosterLa_CatenariaGrupo13.pdf]]
+[[Archivo:PosterLa_CatenariaGrupo13.pdf|thumb|]]
 =Referencias=
 https://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Chip%20geom%C3%A9trico/Catenaria.pdf<br/>

@@ Línea 469: / Línea 469: @@
 \, dt
 </math><br/>
-Como la integral no se puede resolver de manera teórica, empleamos el método del rectángulo.
+Como es muy complejo resolver la integral de manera teórica, empleamos el método del rectángulo.
 ==Código MATLAB==

@@ Línea 151: / Línea 151: @@
 ==Código de MATLAB==
 {{matlab|codigo=
-n=30;
+n=20;
 t=linspace(-1,1,n);
 A=3;