La Clotoide (Grupo 58) - Historial de revisiones

Israel.redondo: /* La masa de la Superficie Reglada. */

2025-12-06T22:17:04Z

‎La masa de la Superficie Reglada.

Israel.redondo en 21:49 6 dic 2025

2025-12-06T21:49:05Z

Israel.redondo en 21:48 6 dic 2025

2025-12-06T21:48:50Z

Israel.redondo: /* Póster */

2025-12-06T21:42:14Z

‎Póster

Israel.redondo en 21:41 6 dic 2025

2025-12-06T21:41:05Z

Israel.redondo en 21:22 6 dic 2025

2025-12-06T21:22:08Z

Israel.redondo en 21:21 6 dic 2025

2025-12-06T21:21:39Z

Israel.redondo en 18:06 6 dic 2025

2025-12-06T18:06:56Z

Israel.redondo en 16:58 6 dic 2025

2025-12-06T16:58:23Z

Israel.redondo en 16:56 6 dic 2025

2025-12-06T16:56:19Z

← Revisión anterior		Revisión del 22:17 6 dic 2025
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−	== Póster ==	+	= Póster =

	https://upm365-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/lucia_pertusa_diaz_alumnos_upm_es/EajopRIt1FBDgBtNGY3WoyMB7tT8gG_W86w60v0xQzf8TQ?e=j8LAE7		https://upm365-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/lucia_pertusa_diaz_alumnos_upm_es/EajopRIt1FBDgBtNGY3WoyMB7tT8gG_W86w60v0xQzf8TQ?e=j8LAE7

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−	~~== Póster ==~~

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-==
 == Póster ==
 https://upm365-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/lucia_pertusa_diaz_alumnos_upm_es/EajopRIt1FBDgBtNGY3WoyMB7tT8gG_W86w60v0xQzf8TQ?e=j8LAE7

@@ Línea 432: / Línea 432: @@
 ==
 == Póster ==
-==
 https://upm365-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/lucia_pertusa_diaz_alumnos_upm_es/EajopRIt1FBDgBtNGY3WoyMB7tT8gG_W86w60v0xQzf8TQ?e=j8LAE7

@@ Línea 4: / Línea 4: @@
 [[Categoría:TC25/26]]
 == Introducción.==
@@ Línea 430: / Línea 428: @@
 fprintf('Para n=%d, el resultado de la integral es: %.4f.\n', n, int);
 </pre>

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	fprintf('Para n=%d, el resultado de la integral es: %.4f.\n', n, int);		fprintf('Para n=%d, el resultado de la integral es: %.4f.\n', n, int);
	</pre>		</pre>
		+
		+	==Póster==
		+	https://upm365-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/lucia_pertusa_diaz_alumnos_upm_es/EajopRIt1FBDgBtNGY3WoyMB7tT8gG_W86w60v0xQzf8TQ?e=j8LAE7

@@ Línea 284: / Línea 284: @@
 }}
 =Propiedades para la ingeniería.=
 Carreteras: ajustar el trazado a las velocidades adecuadas del proyecto, para que la seguridad y la comodidad de los vehículos sea la mejor.
 <br>

@@ Línea 221: / Línea 221: @@
 Py = integral(Cy, 0, t_osculatriz);
 P = [Px, Py]; % Punto P(1.5) en la curva
 % Cálculo del Vector Tangente unitario (t_unitario) en P:
@@ Línea 227: / Línea 226: @@
 tx_15 = cos(t_osculatriz^2 / 2);
 ty_15 = sin(t_osculatriz^2 / 2);
-t_unitario = [tx_15, ty_15]; % En la clotoide, el vector es unitario por def.
+t_unitario = [tx_15, ty_15];
-% tx_15 approx 0.8166; ty_15 approx 0.5776
 % Cálculo del Vector Normal unitario (n_unitario) en P:
@@ Línea 235: / Línea 234: @@
 ny_15 = tx_15; % ny = cos(t^2/2)
 n_unitario = [nx_15, ny_15];
-% nx_15 approx -0.5776; ny_15 approx 0.8166
 % Coordenadas del Centro de Curvatura Q(1.5):
@@ Línea 242: / Línea 241: @@
 Qy = Py + R_15 * ny_15;
 Q = [Qx, Qy];
-% Qx approx 1.3486 + 0.6667 * (-0.5776) approx 0.9634
-% Qy approx 0.4497 + 0.6667 * (0.8166) approx 0.9934
 figure;
@@ Línea 250: / Línea 248: @@
 axis equal;
-% 3a. Dibujar la Curva (Clotoide)
+% Dibujar la Curva (Clotoide)
-t_vals = linspace(0, 3, 300); % Rango de t para dibujar la curva
+t_vals = linspace(0, 3, 300);
 % Integración numérica para obtener los puntos de la Clotoide
@@ Línea 259: / Línea 257: @@
 plot(gamma_x, gamma_y, 'b-', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Curva de la Clotoide');
-% 3b. Dibujar el Punto de Corte (P)
+% Dibujar el Punto de Corte (P)
 scatter(Px, Py, 80, 'filled', 'r', 'DisplayName', 'Punto de Corte P(1.5)');
 text(Px + 0.1, Py + 0.1, 'P(1.5)', 'Color', 'r', 'FontSize', 12);
-% 3c. Dibujar la Circunferencia Osculatriz
+% Dibujar la Circunferencia Osculatriz
 theta = linspace(0, 2 * pi, 100);
 circ_x = Qx + R_15 * cos(theta);
@@ Línea 270: / Línea 268: @@
 plot(circ_x, circ_y, 'k--', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Circunferencia Osculatriz');
-% 3d. Dibujar el Centro de Curvatura (Q)
+%  Dibujar el Centro de Curvatura (Q)
 scatter(Qx, Qy, 50, 'filled', 'k', 'DisplayName', 'Centro de Curvatura Q');
 text(Qx - 0.1, Qy - 0.1, 'Q', 'Color', 'k', 'FontSize', 12);
-% 3e. Dibujar el Radio y Normal (Opcional, para visualización)
+% Dibujar el Radio y Normal (Opcional, para visualización)
 plot([Qx, Px], [Qy, Py], 'g:', 'DisplayName', 'Radio R(1.5)'); % Vector Q->P
 % quiver(Px, Py, nx_15*R_15, ny_15*R_15, 0, 'm', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Vector Normal');

@@ Línea 203: / Línea 203: @@
 <br>
 Con el centro recientemente calculado, se realiza el gráfico, añadiendo el siguiente código, al anterior de la clotoide, y por tanto, obteniendo la circunferencia osculatriz:
-[[Archivo:circunferenciaosculatriz1234.jpg|505px|thumb|right|Figura 5: Circunferencia osculatriz y la curva]]
+[[Archivo:osculatriz345.jpg|505px|thumb|right|Figura 5: Circunferencia osculatriz y la curva]]
 {{matlab|codigo=
-% Definimos los Parámetros
+t_osculatriz = 1.5; % El punto de interés
-t = linspace(0, 1.5, 2000);
+R_const = 8.314; % Definir R por si acaso, aunque no se usa
-% Definimos la función
-x = @(t) integral(@(s) cos(s.^2/2), 0, t);
-y = @(t) integral(@(s) sin(s.^2/2), 0, t);
-% Calcular las coordenadas de la clotoide
-xc = arrayfun(x, t);
-yc = arrayfun(y, t);
-% Circunferencia oscculatriz
+% Curvatura y Radio para la clotoide:
-t1= linspace (0, 1.5, 20);
+kappa_15 = t_osculatriz;
-x1= @(t1) integral(@(s) cos(s.^2/2), 0, t1);
+R_15 = 1 / kappa_15; % Radio de la circunferencia osculatriz (R(1.5))
-y1= @(t1) integral(@(s) sin(s.^2/2), 0, t1);
+% R_15 = 1 / 1.5 = 0.6667
-% Definimos la integral para t=1.5
-x1= arrayfun (x1, 1.5);
-y1= arrayfun (y1, 1.5);
-% Punto de la curva
-P=[ x1, y1 ];
-fprintf('El punto de la curvatura es %f,%f \n',P);
-% Vector normal
-n=[-sin(1.125),cos(1.125)];
-% Curvatura y radio de la curvatura
-k=1.5;
-R=1/1.5;
-fprintf('El radio de la curvatura es %d \n',R);
-% Centro de la circunferencia osculatriz
-Q=P+R*n;
-Qx=x1+R*(-sin(1.125));
-Qy=y1+R*(cos(1.125));
-fprintf('El centro de la circuferencia es %f,%f \n',Q)
-% Parametrización
+% Integrandos de la Clotoide:
-tt=linspace(0,2*pi,40);
+Cx = @(s) cos(s.^2 / 2);
-xx=R*cos(tt)+Qx;
+Cy = @(s) sin(s.^2 / 2);
-yy=R*sin(tt)+Qy;
-−
-% Dibujamos
-figure
-hold on
-%clotoide
-plot(xc,yc,'m','linewidth',1)
-%punto p
-plot(x1,y1,'*k','linewidth',1)
-% Circunferencia osculatriz
-plot(x1, y1,'+','LineWidth',1.5);
-plot(xx,yy,'--','color','b','LineWidth',1.5)
-hold off
-title('Circunferencia osculatriz.');
-% Etiquetado de ejes
+% Coordenadas del punto P (integral hasta t=1.5):
-xlabel('Eje X');
+Px = integral(Cx, 0, t_osculatriz);
-ylabel('Eje Y');
+Py = integral(Cy, 0, t_osculatriz);
 axis equal;
 }}
 =Propiedades para la ingeniería.=