La Cicloide - Historial de revisiones

Alvaroblancoduque: /* Distribución de la densidad a lo largo de la superficie */

2023-12-15T17:45:05Z

‎Distribución de la densidad a lo largo de la superficie

Alvaroblancoduque en 17:43 15 dic 2023

2023-12-15T17:43:58Z

Alvaroblancoduque: /* Distribución de la densidad a lo largo de la superficie */

2023-12-15T17:42:45Z

‎Distribución de la densidad a lo largo de la superficie

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Alvaroblancoduque: /* Representación de la curvatura */

2023-12-15T17:22:15Z

‎Representación de la curvatura

Alvaroblancoduque: /* Distribución de la densidad a lo largo de la superficie */

2023-12-15T17:02:33Z

‎Distribución de la densidad a lo largo de la superficie

Alvaroblancoduque: /* Distribución de la densidad a lo largo de la superficie */

2023-12-15T17:01:53Z

‎Distribución de la densidad a lo largo de la superficie

Alvaroblancoduque: /* Distribución de la densidad a lo largo de la superficie */

2023-12-15T17:00:33Z

‎Distribución de la densidad a lo largo de la superficie

Alvaroblancoduque en 16:59 15 dic 2023

2023-12-15T16:59:15Z

Alvaroblancoduque en 16:58 15 dic 2023

2023-12-15T16:58:28Z

Alvaroblancoduque: /* Distribución de la densidad a lo largo de la superficie */

2023-12-15T16:57:37Z

‎Distribución de la densidad a lo largo de la superficie

@@ Línea 300: / Línea 300: @@
 <br/>
 <math> M= \int_{u}^{u}\int_{v}^{v}f(\vec r(u,v)) |(\vec r´_{u})\times(\vec r´_{v})|dudv=\int_{v}^{v}\int_{u}^{u}cos(v)dv= \int_{0}^{1}\int_{0}^{2π}cos(v-sinv) = \int_{0}^{2π}cos(v-sen(v))\sqrt{2(1-cos(v))}dv </math>
-<br/
+<br/>
 <br/>
 {{matlab|codigo=

@@ Línea 299: / Línea 299: @@
 <br/>
 <br/>
-<math> M= \int_{u}^{u}\int_{v}^{v}f(\vec r(u,v)) |(\vec r´_{u})\times(\vec r´_{v})|dudv=\int_{v}^{v}\int_{u}^{u}cos(v)dv= \int_{0}^{1}\int_{0}^{2π}cos(v-sinv) = \int_{0}^{2pi}cos(v-sen(v))\sqrt{2(1-cos(v))}dv </math>
+<math> M= \int_{u}^{u}\int_{v}^{v}f(\vec r(u,v)) |(\vec r´_{u})\times(\vec r´_{v})|dudv=\int_{v}^{v}\int_{u}^{u}cos(v)dv= \int_{0}^{1}\int_{0}^{2π}cos(v-sinv) = \int_{0}^{2π}cos(v-sen(v))\sqrt{2(1-cos(v))}dv </math>
 <br/
 <br/>

@@ Línea 299: / Línea 299: @@
 <br/>
 <br/>
-<math> M= \int_{v}^{v}\int_{u}^{u}f(\vec r(u,v)) |(\vec r´_{u})\times(\vec r´_{v})|dudv=\int_{v}^{v}\int_{u}^{u}cos(y)dy= \int_{0}^{1}\int_{0}^{2π}cos(t-sint)  </math>
+<math> M= \int_{u}^{u}\int_{v}^{v}f(\vec r(u,v)) |(\vec r´_{u})\times(\vec r´_{v})|dudv=\int_{v}^{v}\int_{u}^{u}cos(v)dv= \int_{0}^{1}\int_{0}^{2π}cos(v-sinv) = \int_{0}^{2pi}cos(v-sen(v))\sqrt{2(1-cos(v))}dv </math>
-<br/>
+<br/
 <br/>
 {{matlab|codigo=

← Revisión anterior		Revisión del 17:22 15 dic 2023
Línea 159:		Línea 159:

	=== Representación de la curvatura ===		=== Representación de la curvatura ===
		+	Representamos la curvatura de la cicloide en la gráfica del siguiente apartado.

	==Circunferencia osculatriz ==		==Circunferencia osculatriz ==

@@ Línea 298: / Línea 298: @@
 <br/>
 <br/>
-<math> M= \int_{v}^{v}\int_{u}^{u}f(\vec r(u,v)) |(\vec r´_{u})\times(\vec r´_{v})|dudv=\int_{v}^{v}\int_{u}^{u}cos(y)dy= \int_{0}^{1}\int_{0}^{2π}cos(t-sint) = </math>
+<math> M= \int_{v}^{v}\int_{u}^{u}f(\vec r(u,v)) |(\vec r´_{u})\times(\vec r´_{v})|dudv=\int_{v}^{v}\int_{u}^{u}cos(y)dy= \int_{0}^{1}\int_{0}^{2π}cos(t-sint)  </math>
 <br/>
 <br/>

@@ Línea 298: / Línea 298: @@
 <br/>
 <br/>
-<math> M= \int_{v}^{v}\int_{u}^{u}f(\vec r(u,v)) |(\vec r´_{u})\times(\vec r´_{v})|dudv=\int_{v}^{v}\int_{u}^{u}cos(y)dy= \int_{}^{}\int_{}^{}cos(t-sint) = </math>
+<math> M= \int_{v}^{v}\int_{u}^{u}f(\vec r(u,v)) |(\vec r´_{u})\times(\vec r´_{v})|dudv=\int_{v}^{v}\int_{u}^{u}cos(y)dy= \int_{0}^{1}\int_{0}^{2}cos(t-sint) = </math>
 <br/>
 <br/>

@@ Línea 301: / Línea 301: @@
 <br/>
 <br/>
-{{matlab|codigo
+{{matlab|codigo=
 % Número de subdivisiones para la aproximación
 N = 400;

← Revisión anterior		Revisión del 16:57 15 dic 2023
Línea 299:		Línea 299:
	<br/>		<br/>
	<math> M= \int_{v}^{v}\int_{u}^{u}f(\vec r(u,v)) \|(\vec r´_{u})\times(\vec r´_{v})\|dudv=\int_{v}^{v}\int_{u}^{u}cos(y)dy= \int_{}^{}\int_{}^{}cos(t-sint) = </math>		<math> M= \int_{v}^{v}\int_{u}^{u}f(\vec r(u,v)) \|(\vec r´_{u})\times(\vec r´_{v})\|dudv=\int_{v}^{v}\int_{u}^{u}cos(y)dy= \int_{}^{}\int_{}^{}cos(t-sint) = </math>
		+	<br/>
		+	<br/>
		+	{{% Número de subdivisiones para la aproximación
		+	N = 400;

		+	% Límites de la parametrización en v
		+	a = 0;
		+	b = 2*pi;
		+
		+	% Tamaño del intervalo de subdivisión
		+	h = (b - a) / N;
		+
		+	% Vector v que representa los puntos de subdivisión
		+	v = a:h:b;
		+
		+	% Definición de la función de densidad f(x1, x2, x3)
		+	f = (cos(v - sin(v)) .* sqrt(2 - 2 .* cos(v)))';
		+
		+	% Ponderación de los valores de f con los pesos de la regla del trapecio
		+	w = ones(N + 1, 1);
		+	w(1) = 1/2;
		+	w(N + 1) = 1/2;
		+
		+	% Cálculo de la masa de la superficie mediante la regla del trapecio
		+	result = h * w' * f;
		+	}}
		+	<br/>
		+	<br/>
		+	Como resultado del código obtenemos 1.37