La Catenaria Grupo 38 - Historial de revisiones

Raquel.rserramo: /* Masa de la superficie reglada */

2024-12-05T09:49:30Z

‎Masa de la superficie reglada

Alejandroporrua: /* Definición vector posición, velocidad y aceleración */

2023-12-15T09:29:29Z

‎Definición vector posición, velocidad y aceleración

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Joseruiza: /* Cálculo de curvatura */

2023-12-14T22:41:09Z

‎Cálculo de curvatura

Joseruiza: /* Cálculo de curvatura */

2023-12-14T22:40:45Z

‎Cálculo de curvatura

Alejandroporrua: /* Referencias */

2023-12-14T20:00:49Z

‎Referencias

Ad.garcia: /* Referencias */

2023-12-14T19:53:42Z

‎Referencias

Ad.garcia en 19:51 14 dic 2023

2023-12-14T19:51:23Z

Ad.garcia en 19:50 14 dic 2023

2023-12-14T19:50:04Z

Joseruiza: /* Masa de la superficie reglada */

2023-12-14T19:38:16Z

‎Masa de la superficie reglada

Joseruiza: /* Circunferencia osculatriz */

2023-12-14T16:42:13Z

‎Circunferencia osculatriz

@@ Línea 384: / Línea 384: @@
 <br />
 <br />
 =Referencias=
 <br/>'''Bibliografía'''

@@ Línea 57: / Línea 57: @@
 <br />
 <br />
-<math> γ´(t) = x′(t)\vec i + y′(t)\vec j = 1\vec i +(sen(h)t)\vec j </math>
+<math> γ´(t) = x′(t)\vec i + y′(t)\vec j = 1\vec i +(senh(t))\vec j </math>
 <br />
 <br />

@@ Línea 196: / Línea 196: @@
 =Cálculo de curvatura=
 En este estudio de la curva parametrizada <math>γ(t) = (t, cosh(t))</math>, examinaremos su curvatura <math>κ</math>, un parámetro que mide cómo la curva se desvía de ser recta en cada punto. La representación gráfica de <math>κ(t)</math> revelará la "tensión" o "giro" de la curva en diferentes puntos, proporcionando una visión detallada de su comportamiento geométrico local.
-Para calcularla usamos se usa la siguiente expresión:.
+<br/>Para calcularla usamos se usa la siguiente expresión:.
 <br/><center><math>Curvatura: κ(t)=\frac{x´(t)y´´(t)-x´´(t)y´´(t)}{(x´(t)^2+y´(t)^2)^(3/2)}=\frac{cosh(t)-0senh(t)}{(1^2+senh(t)^2)^(3/2)}=\frac{cosh(t)}{(1+senh(t)^2)^(3/2)}   </math></center>

@@ Línea 196: / Línea 196: @@
 =Cálculo de curvatura=
 En este estudio de la curva parametrizada <math>γ(t) = (t, cosh(t))</math>, examinaremos su curvatura <math>κ</math>, un parámetro que mide cómo la curva se desvía de ser recta en cada punto. La representación gráfica de <math>κ(t)</math> revelará la "tensión" o "giro" de la curva en diferentes puntos, proporcionando una visión detallada de su comportamiento geométrico local.
 === Código para calcular la curvatura ===

@@ Línea 384: / Línea 384: @@
 =Referencias=
 <br/>'''Bibliografía'''
+* Apuntes de la asignatura Informática, en la Universidad Politécnica de Madrid, (ETSICCP).
+* Apuntes proporcionados por el profesor David González, Teoría de Campos, Universidad Politécnica de Madrid, (ESTICCP).
+* Páginas de apoyo en internet mostradas a listadas a continuación:
 <br/>'''Enlaces externos'''
 * [https://es.wikipedia.org/wiki/Catenaria La catenaria]
 [[Categoría:Teoría de Campos]]
 [[Categoría:TC23/24]]

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Línea 383:		Línea 383:
	<br />		<br />
	=Referencias=		=Referencias=
		+	<br/>'''Bibliografía'''
		+	*
		+	*
		+	*
		+
		+	<br/>'''Enlaces externos'''
		+	* [https://es.wikipedia.org/wiki/Catenaria La catenaria]
		+
		+	[[Categoría:Teoría de Campos]]
		+	[[Categoría:TC23/24]]

@@ Línea 378: / Línea 378: @@
 disp(['La masa de la superficie es aproximadamente: ' num2str(M)]);
 }}
 <br />
 <br />
-=Bibliografia=
+=Referencias=
-−
-−
-−
-−
-Obtenemos una masa de superficie aproximadamente: 5.1203

@@ Línea 347: / Línea 347: @@
 =Masa de la superficie reglada=
-La densidad de la superficie proporcionada es <math>f(x1,x2,x3)=x^23(x1,x2,x3)=x^23</math>. Para describir cómo se distribuye la densidad a lo largo de la superficie, podemos considerar la variación de <math>f</math> en la parametrización de la superficie. En este caso, la parametrización es <math>x(u,v)=(cosh(u)cos(v),cosh(u)sin(v),u)</math>.
+La densidad de la superficie proporcionada es <math>f(x1,x2,x3)=x3^2(x1,x2,x3)=x3^2</math>. Para describir cómo se distribuye la densidad a lo largo de la superficie, podemos considerar la variación de <math>f</math> en la parametrización de la superficie. En este caso, la parametrización es <math>x(u,v)=(cosh(u)cos(v),cosh(u)sin(v),u)</math>.
 Entonces, la densidad <math>f</math> a lo largo de la superficie está dada por:
 <math>f(u,v)=x^23(u,v)=u^2</math>

@@ Línea 229: / Línea 229: @@
 <br/> La circunferencia osculatriz proporciona una buena aproximación a la curva en las proximidades del punto \(P\).
 <br/>
-<br/>En este caso, en el punto \(P=γ(0)\) , \(t=0\)
+<br/>En nuestro caso en el punto \(P=γ(0)\) , \(t=0\)
 <br/>
 <br/><center><math>Q(t) = γ(t) + \frac{1}{κ(t)} \vec{n}(t)= (t,cosh(t))+ \frac{1}{\frac{cosh(t)}{(1+sinh^2(t))^\frac{3}{2}}} \frac{1}{\sqrt{1+sinh(t)^2}} (-sinh(t)\vec i + 1 \vec j)</math></center>