La Catenaria (grupo 57) - Historial de revisiones

Luis Ignacio Quintana Sierra en 13:54 8 dic 2025

2025-12-08T13:54:08Z

Luis Ignacio Quintana Sierra: /* Gráfico */

2025-12-08T13:48:36Z

‎Gráfico

Luis Ignacio Quintana Sierra en 13:46 8 dic 2025

2025-12-08T13:46:18Z

Luis Ignacio Quintana Sierra: /* Catenoide */

2025-12-08T13:40:32Z

‎Catenoide

Luis Ignacio Quintana Sierra: /* Ejemplos de la superficie en construcciones civiles */

2025-12-08T13:37:03Z

‎Ejemplos de la superficie en construcciones civiles

Luis Ignacio Quintana Sierra: /* Catenoide */

2025-12-08T13:28:17Z

‎Catenoide

Lucia.candel en 20:26 6 dic 2025

2025-12-06T20:26:45Z

Luis Ignacio Quintana Sierra: /* Función de densidad del catenoide */

2025-12-06T18:46:09Z

‎Función de densidad del catenoide

Luis Ignacio Quintana Sierra: /* Distribución de la densidad y cálculo de la masa */

2025-12-06T16:57:24Z

‎Distribución de la densidad y cálculo de la masa

Luis Ignacio Quintana Sierra: /* Distribución de la densidad y cálculo de la masa */

2025-12-06T16:56:01Z

‎Distribución de la densidad y cálculo de la masa

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−		+	=Póster=

	[[Archivo:POSTER G57.png\|miniaturadeimagen\|1500px]]		[[Archivo:POSTER G57.png\|miniaturadeimagen\|1500px]]

@@ Línea 218: / Línea 218: @@
 ===Gráfico===
-[[Archivo:catenariavsparabola.png]]
+[[Archivo:Cvp.png]]
 En la figura se aprecia la catenaria (representada en rojo) comparada con la parábola (en azul). En el intervalo elegido y para el valor
 𝐴=2
 A=2, ambas curvas parecen prácticamente coincidir a simple vista.
 =Catenoide=

@@ Línea 441: / Línea 441: @@
 donde se ha tomado <math>A = 3</math> y los intervalos <math>t \in [-1,1]</math>, <math>\theta \in [0,2\pi]</math>.
 [[Categoría:Teoría de Campos]]
 [[Categoría:TC25/26]]

@@ Línea 226: / Línea 226: @@
 =Catenoide=
 ==Representación en MATLAB==
 El siguiente código permite representar la curva generatriz y la superficie del catenoide:

@@ Línea 267: / Línea 267: @@
 [[Archivo:G57Catenoide.png]]
 ==Ejemplos de la superficie en construcciones civiles==
 =Función de densidad del catenoide=

@@ Línea 190: / Línea 190: @@
 <center>
 <math>
-R(t)=A\cosh\left(\frac{t}{A}\right)
+R(t)=3\cosh\left(\frac{t}{3}\right)
 </math>
 </center>
@@ Línea 198: / Línea 198: @@
 <center>
 <math>
-x_1(t,\theta)=A\cosh\left(\frac{t}{A}\right)\cos\theta;\quad
+x_1(t,\theta)=3\cosh\left(\frac{t}{3}\right)\cos\theta;\quad
-x_2(t,\theta)=A\cosh\left(\frac{t}{A}\right)\sin\theta;\quad
+x_2(t,\theta)=3\cosh\left(\frac{t}{3}\right)\sin\theta;\quad
 x_3(t,\theta)=t
 </math>
@@ Línea 210: / Línea 210: @@
 \boldsymbol{\gamma}(t,\theta)=
 \big(
-A\cosh(\tfrac{t}{A})\cos\theta,\;
+\cosh(\tfrac{t}{3})\cos\theta,\;
-A\cosh(\tfrac{t}{A})\sin\theta,\;
+\cosh(\tfrac{t}{3})\sin\theta,\;
+t
 \big)
@@ Línea 226: / Línea 226: @@
 <math>
 \frac{\partial \boldsymbol{\gamma}}{\partial t}=
-(\sinh(\tfrac{t}{A})\cos\theta,\;\sinh(\tfrac{t}{A})\sin\theta,\;1),\quad
+(\sinh(\tfrac{t}{3})\cos\theta,\;\sinh(\tfrac{t}{3})\sin\theta,\;1),\quad
 \frac{\partial \boldsymbol{\gamma}}{\partial \theta}=
-(-A\cosh(\tfrac{t}{A})\sin\theta,\;A\cosh(\tfrac{t}{A})\cos\theta,\;0)
+(-3\cosh(\tfrac{t}{3})\sin\theta,\;3\cosh(\tfrac{t}{3})\cos\theta,\;0)
 </math>
 </center>
@@ Línea 237: / Línea 237: @@
 <math>
 \frac{\partial \boldsymbol{\gamma}}{\partial t}\times\frac{\partial \boldsymbol{\gamma}}{\partial \theta}=
-(-A\cosh(\tfrac{t}{A})\cos\theta,\;-A\cosh(\tfrac{t}{A})\sin\theta,\;A\cosh(\tfrac{t}{A})\sinh(\tfrac{t}{A})),\quad
+(-3\cosh(\tfrac{t}{3})\cos\theta,\;-3\cosh(\tfrac{t}{3})\sin\theta,\;3\cosh(\tfrac{t}{3})\sinh(\tfrac{t}{3})),\quad
-dS=A\cosh^2\left(\frac{t}{A}\right) dt\,d\theta
+dS=3\cosh^2\left(\frac{t}{3}\right) dt\,d\theta
 </math>
 </center>

@@ Línea 218: / Línea 218: @@
 ==Distribución de la densidad y cálculo de la masa==
 Las derivadas parciales son:
@@ Línea 255: / Línea 257: @@
 t = linspace(-1,1,N);
 theta = linspace(0,2*pi,N);
 % Generamos mallas 2D
@@ Línea 278: / Línea 282: @@
 view(45,30)
 }}
 Por tanto, la integral de la masa queda:

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Línea 278:		Línea 278:
	view(45,30)		view(45,30)
	}}		}}
		+
		+	[[Archivo:DensidadLaCatenariaG57.png\|700 px\|miniaturadeimagen\|right\|Distribución de la densidad sobre el Catenoide]]