La Catenaria - Historial de revisiones

https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?action=history&feed=atom&title=La_Catenaria La Catenaria - Historial de revisiones 2026-04-25T10:32:00Z Historial de revisiones para esta página en el wiki MediaWiki 1.26.2 https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=La_Catenaria&diff=66799&oldid=prev Alvaro.matias: /* Curvatura y gráfica */ 2023-12-17T13:31:17Z

<p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">Curvatura y gráfica</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;' lang='es'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Revisión anterior</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Revisión del 13:31 17 dic 2023</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l205" >Línea 205:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 205:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Curvatura y gráfica==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Curvatura y gráfica==</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La '''curvatura''' <math>κ(t)</math> indica que alrededor del punto <math>γ(t)</math> la curva que mejor se aproxima a la catenaria es la circunferencia de curvatura <math>κ(t)</math>,es decir, mide la desviación de ser recta en cada punto de la curva.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La '''curvatura''' <math>κ(t)</math> indica que alrededor del punto <math>γ(t)</math> la curva que mejor se aproxima a la catenaria<ins class="diffchange diffchange-inline">, </ins>es la circunferencia de curvatura <math>κ(t)</math>,es decir, mide la desviación de ser recta en cada punto de la curva.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>Se calcula de la siguiente manera:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>Se calcula de la siguiente manera:</div></td></tr> </table>

Alvaro.matias https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=La_Catenaria&diff=66798&oldid=prev Alvaro.matias: /* Curvatura y gráfica */ 2023-12-17T13:31:03Z

<p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">Curvatura y gráfica</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;' lang='es'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Revisión anterior</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Revisión del 13:31 17 dic 2023</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l205" >Línea 205:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 205:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Curvatura y gráfica==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Curvatura y gráfica==</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La '''curvatura''' <math>κ(t)</math> indica que alrededor del punto <math>γ(t)</math> la curva que mejor se aproxima a la <del class="diffchange diffchange-inline">curva γ </del>es la circunferencia de curvatura <math>κ(t)</math>,es decir, mide la desviación de ser recta en cada punto de la curva.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La '''curvatura''' <math>κ(t)</math> indica que alrededor del punto <math>γ(t)</math> la curva que mejor se aproxima a la <ins class="diffchange diffchange-inline">catenaria </ins>es la circunferencia de curvatura <math>κ(t)</math>,es decir, mide la desviación de ser recta en cada punto de la curva.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>Se calcula de la siguiente manera:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>Se calcula de la siguiente manera:</div></td></tr> </table>

Alvaro.matias https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=La_Catenaria&diff=66619&oldid=prev Alejandro Seises López en 21:36 15 dic 2023 2023-12-15T21:36:25Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;' lang='es'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Revisión anterior</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Revisión del 21:36 15 dic 2023</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1" >Línea 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{ TrabajoED | La Catenaria. Grupo 12 | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC23/24|2023-24]] | Alejandro Jiménez García <br/> Marta García-Moris Fontcuberta <br/> Alejandro Seises López  <br/> Alberto Nuñez Cobo <br/> Álvaro Matías Acedo  }}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{ TrabajoED | La Catenaria. Grupo 12 | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC23/24|2023-24]] | Alejandro Jiménez García <br/> Marta García-Moris Fontcuberta <br/> Alejandro Seises López  <br/> Alberto Nuñez Cobo <br/> Álvaro Matías Acedo  }}</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>En matemáticas y arquitectura se emplea la palabra '''catenaria''' para designar la curva cuyo trazado sigue la forma que adquiere una cadena o cuerda de densidad uniforme y perfectamente flexible sujeta por sus dos extremos y que se encuentra sometida únicamente a las fuerzas de la gravedad. En sentido estricto no se trata de una curva, sino una familia de curvas en la que cada una de ellas viene determinada por las coordenadas de sus extremos(x0,y0),(x1,y1) y por su longitud.  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>En matemáticas y arquitectura se emplea la palabra '''catenaria''' para designar la curva cuyo trazado sigue la forma que adquiere una cadena o cuerda de densidad uniforme y perfectamente flexible sujeta por sus dos extremos y que se encuentra sometida únicamente a las fuerzas de la gravedad. En sentido estricto no se trata de una curva, sino una familia de curvas en la que cada una de ellas viene determinada por las coordenadas de sus extremos (x0,y0),(x1,y1) y por su longitud.  </div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>Ha desempeñado un papel esencial en la '''ingeniería civil''' a lo largo de la historia, utilizándose como herramienta resistente y segura en diversas estructuras, siendo los puentes colgantes y los cables de alta tensión dos de los ejemplos más famosos. La catenaria permite distribuir de manera uniforme las fuerzas y cargas, contribuyendo a la resistencia y estabilidad estructural. Su aplicación en cables de alta tensión facilita la creación de sistemas de transmisión eficientes, capaces de cubrir extensas distancias con mínimas deformaciones.  Al ir colocando vectores fuerza en la catenaria, las curvas que se obtienen se denominan curvas funiculares, de forma que si se voltea una catenaria (se invierte su geometría) queda un arco que hereda las buenas propiedades de la curva inicial, además, como carece de tensiones laterales, se minimizan los esfuerzos de compresión sobre el arco, lo que permite obtener arcos de gran altura con mínimos empujes laterales.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>Ha desempeñado un papel esencial en la '''ingeniería civil''' a lo largo de la historia, utilizándose como herramienta resistente y segura en diversas estructuras, siendo los puentes colgantes y los cables de alta tensión dos de los ejemplos más famosos. La catenaria permite distribuir de manera uniforme las fuerzas y cargas, contribuyendo a la resistencia y estabilidad estructural. Su aplicación en cables de alta tensión facilita la creación de sistemas de transmisión eficientes, capaces de cubrir extensas distancias con mínimas deformaciones.  Al ir colocando vectores fuerza en la catenaria, las curvas que se obtienen se denominan curvas funiculares, de forma que si se voltea una catenaria (se invierte su geometría) queda un arco que hereda las buenas propiedades de la curva inicial, además, como carece de tensiones laterales, se minimizan los esfuerzos de compresión sobre el arco, lo que permite obtener arcos de gran altura con mínimos empujes laterales.</div></td></tr> </table>

Alejandro Seises López https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=La_Catenaria&diff=66615&oldid=prev Alejandro Seises López: /* Cálculo de la masa de la superficie conociendo la densidad en la superficie */ 2023-12-15T21:34:52Z

<p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">Cálculo de la masa de la superficie conociendo la densidad en la superficie</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;' lang='es'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Revisión anterior</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Revisión del 21:34 15 dic 2023</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l462" >Línea 462:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 462:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La masa de la superficie <del class="diffchange diffchange-inline">seria </del>7,3698</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La masa de la superficie <ins class="diffchange diffchange-inline">sería </ins>7,3698</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> </table>

Alejandro Seises López https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=La_Catenaria&diff=66601&oldid=prev Alvaro.matias: /* Distribución de la densidad a lo largo de la superficie */ 2023-12-15T21:18:42Z

<p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">Distribución de la densidad a lo largo de la superficie</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;' lang='es'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Revisión anterior</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Revisión del 21:18 15 dic 2023</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l396" >Línea 396:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 396:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Cálculo de la masa de la superficie conociendo la densidad en la superficie===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Cálculo de la masa de la superficie conociendo la densidad en la superficie===</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La <del class="diffchange diffchange-inline">'''</del>masa de la superficie<del class="diffchange diffchange-inline">''' </del>se obtiene integrando la función densidad dada sobre la superficie.  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La masa de la superficie se obtiene integrando la función densidad dada sobre la superficie.  </div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>El cálculo es el siguiente:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>El cálculo es el siguiente:</div></td></tr> </table>

Alvaro.matias https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=La_Catenaria&diff=66600&oldid=prev Alvaro.matias: /* Distribución de la densidad a lo largo de la superficie */ 2023-12-15T21:18:16Z

<p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">Distribución de la densidad a lo largo de la superficie</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;' lang='es'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Revisión anterior</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Revisión del 21:18 15 dic 2023</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l391" >Línea 391:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 391:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La densidad de la superficie es <math>f(x,y,z)=z^2(x,y,z)=z^2</math>. Para obtener cómo se distribuye la densidad en la superficie, se puede considerar la variación de <math>f</math> en la parametrización de la superficie. <br/> En este caso, la parametrización queda <math>x(u,v)=(cosh(u)cos(v),cosh(u)sin(v),u)</math>.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La densidad de la superficie es <math>f(x,y,z)=z^2(x,y,z)=z^2</math>. Para obtener cómo se distribuye la densidad en la superficie, se puede considerar la variación de <math>f</math> en la parametrización de la superficie. <br/> En este caso, la parametrización queda <math>x(u,v)=(cosh(u)cos(v),cosh(u)sin(v),u)</math>.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>Siendo la densidad <math>f</math> a lo largo de la superficie:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>Siendo la <ins class="diffchange diffchange-inline">'''</ins>densidad<ins class="diffchange diffchange-inline">''' </ins><math>f</math> a lo largo de la superficie:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><center><math>f(u,v)=z^2(u,v)=u^2</math></center></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><center><math>f(u,v)=z^2(u,v)=u^2</math></center></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>De lo que se deduce que la densidad aumenta cuadráticamente con respecto a <math>u</math>, la coordenada a lo largo del eje <math>z</math>, es decir, a mayor distancia del eje <math>z</math>, mayor es la densidad. Una vez conocida la distribución de la densidad en la superficie, se puede calcular la masa de la superficie.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>De lo que se deduce que la densidad aumenta cuadráticamente con respecto a <math>u</math>, la coordenada a lo largo del eje <math>z</math>, es decir, a mayor distancia del eje <math>z</math>, mayor es la densidad. Una vez conocida la distribución de la densidad en la superficie, se puede calcular la masa de la superficie.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Cálculo de la masa de la superficie conociendo la densidad en la superficie===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Cálculo de la masa de la superficie conociendo la densidad en la superficie===</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La masa de la superficie se obtiene integrando la función densidad dada sobre la superficie.  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La <ins class="diffchange diffchange-inline">'''</ins>masa de la superficie<ins class="diffchange diffchange-inline">''' </ins>se obtiene integrando la función densidad dada sobre la superficie.  </div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>El cálculo es el siguiente:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>El cálculo es el siguiente:</div></td></tr> </table>

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<p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">Distribución de la densidad a lo largo de la superficie</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;' lang='es'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Revisión anterior</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Revisión del 21:16 15 dic 2023</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l393" >Línea 393:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 393:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>Siendo la densidad <math>f</math> a lo largo de la superficie:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>Siendo la densidad <math>f</math> a lo largo de la superficie:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><center><math>f(u,v)=z^2(u,v)=u^2</math></center></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><center><math>f(u,v)=z^2(u,v)=u^2</math></center></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>De lo que se deduce que la densidad aumenta cuadráticamente con respecto a <math>u</math>, la coordenada a lo largo del eje <math>z</math>, es decir, a mayor distancia del eje <math>z</math>, mayor es la densidad.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>De lo que se deduce que la densidad aumenta cuadráticamente con respecto a <math>u</math>, la coordenada a lo largo del eje <math>z</math>, es decir, a mayor distancia del eje <math>z</math>, mayor es la densidad. Una vez conocida la distribución de la densidad en la superficie, se puede calcular la masa de la superficie.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Una vez conocida la distribución de la densidad en la superficie, se puede calcular la masa de la superficie.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Cálculo de la masa de la superficie conociendo la densidad en la superficie===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Cálculo de la masa de la superficie conociendo la densidad en la superficie===</div></td></tr> </table>

Alvaro.matias https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=La_Catenaria&diff=66596&oldid=prev Alvaro.matias: /* Distribución de la densidad a lo largo de la superficie */ 2023-12-15T21:16:29Z

<p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">Distribución de la densidad a lo largo de la superficie</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;' lang='es'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Revisión anterior</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Revisión del 21:16 15 dic 2023</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l392" >Línea 392:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 392:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La densidad de la superficie es <math>f(x,y,z)=z^2(x,y,z)=z^2</math>. Para obtener cómo se distribuye la densidad en la superficie, se puede considerar la variación de <math>f</math> en la parametrización de la superficie. <br/> En este caso, la parametrización queda <math>x(u,v)=(cosh(u)cos(v),cosh(u)sin(v),u)</math>.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La densidad de la superficie es <math>f(x,y,z)=z^2(x,y,z)=z^2</math>. Para obtener cómo se distribuye la densidad en la superficie, se puede considerar la variación de <math>f</math> en la parametrización de la superficie. <br/> En este caso, la parametrización queda <math>x(u,v)=(cosh(u)cos(v),cosh(u)sin(v),u)</math>.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>Siendo la densidad <math>f</math> a lo largo de la superficie:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>Siendo la densidad <math>f</math> a lo largo de la superficie:</div></td></tr> <br /> <b>Deprecated</b>: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in <b>/home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php</b> on line <b>434</b><br /> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><<del class="diffchange diffchange-inline">br/</del>><math>f(u,v)=z^2(u,v)=u^2</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><<ins class="diffchange diffchange-inline">center</ins>><math>f(u,v)=z^2(u,v)=u^2</math<ins class="diffchange diffchange-inline">></center</ins>></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>De lo que se deduce que la densidad aumenta cuadráticamente con respecto a <math>u</math>, la coordenada a lo largo del eje <math>z</math>, es decir, a mayor distancia del eje <math>z</math>, mayor es la densidad.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br/>De lo que se deduce que la densidad aumenta cuadráticamente con respecto a <math>u</math>, la coordenada a lo largo del eje <math>z</math>, es decir, a mayor distancia del eje <math>z</math>, mayor es la densidad.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> </table>

Alvaro.matias https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=La_Catenaria&diff=66595&oldid=prev Alvaro.matias: /* Distribución de la densidad a lo largo de la superficie */ 2023-12-15T21:15:57Z

<p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">Distribución de la densidad a lo largo de la superficie</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;' lang='es'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Revisión anterior</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Revisión del 21:15 15 dic 2023</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l390" >Línea 390:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 390:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Distribución de la densidad a lo largo de la superficie==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Distribución de la densidad a lo largo de la superficie==</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La densidad de la superficie es <math>f(x,y,z)=z^2(x,y,z)=z^2</math>. Para obtener cómo se distribuye la densidad en la superficie, se puede considerar la variación de <math>f</math> en la parametrización de la superficie. <<del class="diffchange diffchange-inline">/</del>br> En este caso, la parametrización queda <math>x(u,v)=(cosh(u)cos(v),cosh(u)sin(v),u)</math>.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La densidad de la superficie es <math>f(x,y,z)=z^2(x,y,z)=z^2</math>. Para obtener cómo se distribuye la densidad en la superficie, se puede considerar la variación de <math>f</math> en la parametrización de la superficie. <br<ins class="diffchange diffchange-inline">/</ins>> En este caso, la parametrización queda <math>x(u,v)=(cosh(u)cos(v),cosh(u)sin(v),u)</math>.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Siendo la densidad <math>f</math> a lo largo de la superficie:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><br/></ins>Siendo la densidad <math>f</math> a lo largo de la superficie:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>f(u,v)=z^2(u,v)=u^2</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><br/></ins><math>f(u,v)=z^2(u,v)=u^2</math></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>De lo que se deduce que la densidad aumenta cuadráticamente con respecto a <math>u</math>, la coordenada a lo largo del eje <math>z</math>, es decir, a mayor distancia del eje <math>z</math>, mayor es la densidad.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><br/></ins>De lo que se deduce que la densidad aumenta cuadráticamente con respecto a <math>u</math>, la coordenada a lo largo del eje <math>z</math>, es decir, a mayor distancia del eje <math>z</math>, mayor es la densidad.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Una vez conocida la distribución de la densidad en la superficie, se puede calcular la masa de la superficie.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Una vez conocida la distribución de la densidad en la superficie, se puede calcular la masa de la superficie.</div></td></tr> </table>

Alvaro.matias https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=La_Catenaria&diff=66594&oldid=prev Alvaro.matias: /* Distribución de la densidad a lo largo de la superficie */ 2023-12-15T21:14:11Z

<p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">Distribución de la densidad a lo largo de la superficie</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;' lang='es'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Revisión anterior</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Revisión del 21:14 15 dic 2023</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l390" >Línea 390:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 390:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Distribución de la densidad a lo largo de la superficie==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Distribución de la densidad a lo largo de la superficie==</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La densidad de la superficie es <math>f(x,y,z)=z^2(x,y,z)=z^2</math>. Para obtener cómo se distribuye la densidad en la superficie, se puede considerar la variación de <math>f</math> en la parametrización de la superficie. En este caso, la parametrización queda <math>x(u,v)=(cosh(u)cos(v),cosh(u)sin(v),u)</math>.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La densidad de la superficie es <math>f(x,y,z)=z^2(x,y,z)=z^2</math>. Para obtener cómo se distribuye la densidad en la superficie, se puede considerar la variación de <math>f</math> en la parametrización de la superficie. <ins class="diffchange diffchange-inline"></br> </ins>En este caso, la parametrización queda <math>x(u,v)=(cosh(u)cos(v),cosh(u)sin(v),u)</math>.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Siendo la densidad <math>f</math> a lo largo de la superficie:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Siendo la densidad <math>f</math> a lo largo de la superficie:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>f(u,v)=z^2(u,v)=u^2</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>f(u,v)=z^2(u,v)=u^2</math></div></td></tr> </table>

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