Grupo15 - Historial de revisiones

Victorzornoza: /* Velocidad de propagación */

2023-12-15T22:17:46Z

‎Velocidad de propagación

Victorzornoza: /* Velocidad de propagación */

2023-12-15T22:11:57Z

‎Velocidad de propagación

Victorzornoza: /* Velocidad de propagación */

2023-12-15T22:10:07Z

‎Velocidad de propagación

Victorzornoza: /* Velocidad de propagación */

2023-12-15T22:09:35Z

‎Velocidad de propagación

Victorzornoza: /* Velocidad de propagación */

2023-12-15T22:09:00Z

‎Velocidad de propagación

Victorzornoza: /* Velocidad de propagación */

2023-12-15T22:08:32Z

‎Velocidad de propagación

Daniel Sanz Lavera: /* Velocidad de propagación */

2023-12-15T18:46:04Z

‎Velocidad de propagación

Daniel Sanz Lavera: /* Velocidad de propagación */

2023-12-15T17:32:52Z

‎Velocidad de propagación

Daniel Sanz Lavera: /* Velocidad de propagación */

2023-12-15T17:16:19Z

‎Velocidad de propagación

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Daniel Sanz Lavera: /* Velocidad de propagación */

2023-12-15T11:49:27Z

‎Velocidad de propagación

@@ Línea 483: / Línea 483: @@
 <math>\frac{\partial \vec{u}(x,y,t)}{\partial t}</math>: <math>\frac{\partial \vec{u}(x,y,t)}{\partial t}</math> = <math> (-\frac{1}{3}vcos(\frac{\pi}{3}{y}-vt))\vec{j} </math>
-<math>\frac{\partial ^2\vec{u}}{\partial t^2} \quad = \quad frac{\partial (-\frac{1}{3}vcos(\frac{\pi}{3}{y}-vt))}{ \partial t} \quad = \quad (-\frac{1}{9}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt))\vec{j}</math>
+<math>\frac{\partial ^2\vec{u}}{\partial t^2} \quad = \quad frac{\partial (-\frac{1}{3}vcos(\frac{\pi}{3}{y}-vt))}{ \partial t} \quad = \quad (-\frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt))\vec{j}</math>
 </div>

@@ Línea 489: / Línea 489: @@
 <math>\vec{F} = \frac{\partial ^2\vec{u}}{\partial t^2} - \bigtriangledown \cdot \sigma \quad = \quad 0; \quad -\frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{9}{y}-vt) \quad + \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad = 0</math> <br>
-<math> -\frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad=\quad  -(\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt); </math> <br> <math> \quad \frac{1}{9}v^2\quad = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27} </math> <br> <math> v^2 = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9};</math> <br> <math> v= \quad  {sqrt{(\lambda+2\mu){\frac{(\pi)^2}{9}}}; </math>
+<math> -\frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad=\quad  -(\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt); </math> <br> <math> \quad \frac{1}{3}v^2\quad = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27} </math> <br> <math> v^2 = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9};</math> <br> <math> v= \quad  {sqrt{(\lambda+2\mu){\frac{(\pi)^2}{9}}}; </math>
 </div>
   {\sqrt{(frac{(\pi)^2}{3}}}\vec{j}

@@ Línea 489: / Línea 489: @@
 <math>\vec{F} = \frac{\partial ^2\vec{u}}{\partial t^2} - \bigtriangledown \cdot \sigma \quad = \quad 0; \quad -\frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{9}{y}-vt) \quad + \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad = 0</math> <br>
-<math> -\frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad=\quad  (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt); </math> <br> <math> \quad \frac{1}{9}v^2\quad = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27} </math> <br> <math> v^2 = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9};</math> <br> <math> v= \quad  {sqrt{(\lambda+2\mu){\frac{(\pi)^2}{9}}}; </math>
+<math> -\frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad=\quad  -(\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt); </math> <br> <math> \quad \frac{1}{9}v^2\quad = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27} </math> <br> <math> v^2 = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9};</math> <br> <math> v= \quad  {sqrt{(\lambda+2\mu){\frac{(\pi)^2}{9}}}; </math>
 </div>
   {\sqrt{(frac{(\pi)^2}{3}}}\vec{j}

@@ Línea 489: / Línea 489: @@
 <math>\vec{F} = \frac{\partial ^2\vec{u}}{\partial t^2} - \bigtriangledown \cdot \sigma \quad = \quad 0; \quad -\frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{9}{y}-vt) \quad + \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad = 0</math> <br>
-<math> \frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad=\quad  (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt); </math> <br> <math> \quad \frac{1}{9}v^2\quad = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27} </math> <br> <math> v^2 = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9};</math> <br> <math> v= \quad  {sqrt{(\lambda+2\mu){\frac{(\pi)^2}{9}}}; </math>
+<math> -\frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad=\quad  (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt); </math> <br> <math> \quad \frac{1}{9}v^2\quad = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27} </math> <br> <math> v^2 = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9};</math> <br> <math> v= \quad  {sqrt{(\lambda+2\mu){\frac{(\pi)^2}{9}}}; </math>
 </div>
   {\sqrt{(frac{(\pi)^2}{3}}}\vec{j}

@@ Línea 489: / Línea 489: @@
 <math>\vec{F} = \frac{\partial ^2\vec{u}}{\partial t^2} - \bigtriangledown \cdot \sigma \quad = \quad 0; \quad -\frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{9}{y}-vt) \quad + \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad = 0</math> <br>
-<math> \-frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad=\quad  (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt); </math> <br> <math> \quad \frac{1}{9}v^2\quad = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27} </math> <br> <math> v^2 = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9};</math> <br> <math> v= \quad  {sqrt{(\lambda+2\mu){\frac{(\pi)^2}{9}}}; </math>
+<math> \frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad=\quad  (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt); </math> <br> <math> \quad \frac{1}{9}v^2\quad = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27} </math> <br> <math> v^2 = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9};</math> <br> <math> v= \quad  {sqrt{(\lambda+2\mu){\frac{(\pi)^2}{9}}}; </math>
 </div>
   {\sqrt{(frac{(\pi)^2}{3}}}\vec{j}

@@ Línea 489: / Línea 489: @@
 <math>\vec{F} = \frac{\partial ^2\vec{u}}{\partial t^2} - \bigtriangledown \cdot \sigma \quad = \quad 0; \quad -\frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{9}{y}-vt) \quad + \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad = 0</math> <br>
-<math> \frac{1}{9}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad=\quad  (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt); </math> <br> <math> \quad \frac{1}{9}v^2\quad = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27} </math> <br> <math> v^2 = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9};</math> <br> <math> v= \quad  {\sqrt{(\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9}}}; </math>
+<math> \frac{1}{9}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad=\quad  (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt); </math> <br> <math> \quad \frac{1}{9}v^2\quad = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27} </math> <br> <math> v^2 = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9};</math> <br> <math> v= \quad  {\sqrt{(\lambda+2\mu){\frac{(\pi)^2}{9}}}; </math>
 </div>
+  {\sqrt{(frac{(\pi)^2}{3}}}\vec{j}
 {\sqrt {\frac {x} {y}}}
 <math>v^2</math> = <math>(\lambda+2\mu)\vec{i}</math>

@@ Línea 487: / Línea 487: @@
 <div style="text-align: justify;"> Ya cerca del final, se realizara la igualación de ambos terminos, dado que <math>\vec{F} \quad = \quad 0 </math>. No se indicaran los índices vectoriales hasta el final, ya que ambos sumandos trabajan en <math> \vec{j}</math>.
-</div>
 <math>\vec{F} = \frac{\partial ^2\vec{u}}{\partial t^2} - \bigtriangledown \cdot \sigma \quad = \quad 0; \quad -\frac{1}{3}v^2sen(\frac{\pi}{9}{y}-vt) \quad + \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad = 0</math> <br>
-<math> \frac{1}{9}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad=\quad  (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt); </math> <br> <math> \quad \frac{1}{9}v^2\quad = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27} </math> <br> <math> v^2 = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9}; <br> <math> v= \sqrt(\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9}; </math>
+<math> \frac{1}{9}v^2sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt) \quad=\quad  (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27}sen(\frac{\pi}{3}{y}-vt); </math> <br> <math> \quad \frac{1}{9}v^2\quad = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{27} </math> <br> <math> v^2 = \quad (\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9};</math> <br> <math> v= \quad  \sqrt((\lambda+2\mu)\frac{(\pi)^2}{9}); </math>