Flujo de Poiseuille (Grupo 9B) - Historial de revisiones

Jesus Berlanga Serrano: /* Caudal */

2022-12-12T15:38:08Z

‎Caudal

2022-12-12T15:37:40Z

‎Caudal

2022-12-12T08:52:09Z

‎Líneas de corriente

2022-12-08T17:16:41Z

‎Líneas de corriente

2022-12-08T17:14:21Z

‎Líneas de corriente

2022-12-08T17:11:44Z

‎Líneas de corriente

2022-12-08T17:03:10Z

‎Líneas de corriente

2022-12-08T17:00:56Z

‎Líneas de corriente

2022-12-08T16:54:55Z

‎Comportamiento del módulo de la velocidad

2022-12-08T16:53:56Z

‎Comportamiento del módulo de la velocidad

@@ Línea 284: / Línea 284: @@
 === Caudal ===
-Sea Q el caudal que atraviesa una sección de la tubería, <math>Q\left ( m/s \right )=\int_{S}^{}\overrightarrow{u}\overrightarrow{n}dS=\int_{S}^{}\left ( \frac{1}{4}\frac{p2-p1}{\mu }\rho ^{2}+\frac{p1-p2}{\mu }\rho  \right )\overrightarrow{e_{z}}\cdot \overrightarrow{e_{z}}
+Sea Q el caudal que atraviesa una sección de la tubería, <math>Q\left ( m^{3}/s \right )=\int_{S}^{}\overrightarrow{u}\overrightarrow{n}dS=\int_{S}^{}\left ( \frac{1}{4}\frac{p2-p1}{\mu }\rho ^{2}+\frac{p1-p2}{\mu }\rho  \right )\overrightarrow{e_{z}}\cdot \overrightarrow{e_{z}}
 dS=\int_{0}^{2\Pi }\int_{0}^{2}\left ( \frac{1}{4}\frac{p2-p1}{\mu }\rho ^{2}+\frac{p1-p2}{\mu }\rho  \right )d_{\rho }d_{\theta }=...=\frac{\Pi }{3}\left ( \frac{p2-p1}{\mu } \right )+4\Pi \frac{p1-p2}{\mu }</math>.

@@ Línea 287: / Línea 287: @@
 dS=\int_{0}^{2\Pi }\int_{0}^{2}\left ( \frac{1}{4}\frac{p2-p1}{\mu }\rho ^{2}+\frac{p1-p2}{\mu }\rho  \right )d_{\rho }d_{\theta }=...=\frac{\Pi }{3}\left ( \frac{p2-p1}{\mu } \right )+4\Pi \frac{p1-p2}{\mu }</math>.
-Tomando los siguientes valores: <math>p1=2, p2=1 ,\mu=1</math>, <math>Q=11.52\left ( m/s \right )</math>.
+Tomando los siguientes valores: <math>p1=2, p2=1 ,\mu=1</math>, <math>Q=11.52\left ( m^{3}/s \right )</math>.
 [[Categoría:Teoría de Campos]]
 [[Categoría:TC22/23]]

@@ Línea 112: / Línea 112: @@
 === Líneas de corriente ===
 Para dibujar las líneas de corriente del campo <math>\overrightarrow{u}</math>, es decir, las líneas que son tangenes a <math>\overrightarrow{u}</math> en cad apunto, es necesario calcular el campo <math>\overrightarrow{v}</math> que en cada punto es ortogonal a <math>\overrightarrow{u}</math>. Siendo
-<math>\overrightarrow{v}=\overrightarrow{e_{\theta }}\cdot \overrightarrow{u}</math>.
+<math>\overrightarrow{v}=\overrightarrow{e_{\theta }}\times \overrightarrow{u}</math>.
 El campo <math>\overrightarrow{v}</math> es irrotacional por ser nula la divergencia de <math>\overrightarrow{u}</math> y ,además, tiene un potencial escalar <math>\psi </math>,(<math>\bigtriangledown \psi =\overrightarrow{v}</math>), que se conoce como función de corriende de <math>\overrightarrow{u}</math>.

@@ Línea 148: / Línea 148: @@
 <gallery>
-CorrientE.jpg|Seleccionar para ampliar
+LINEASCorriente.jpg |Seleccionar para ampliar
 </gallery>

@@ Línea 140: / Línea 140: @@
 y=0:0.2:10;
 [X,Y]=meshgrid(x,y);
-lineas=(-1./24).*Y.^2+Y;
+lineas=(-1./24).*X.^2+X;
 contour(X,Y,lineas);
 axis([0,3,0,10]);

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Línea 135:		Línea 135:

	En la siguiente imagen, con ayuda del programa informático Matlab, se representan las líneas <math>\psi=cte </math>. Posteriormente se comprueba que , efectivamente, son líneas de corriente de <math>\overrightarrow{u}</math>. Es decir, que son tangentes a dicho campo en cada punto. Siguen la dirección de <math>\overrightarrow{e_{z}}</math> por lo que sigue el sentido de la tubería.		En la siguiente imagen, con ayuda del programa informático Matlab, se representan las líneas <math>\psi=cte </math>. Posteriormente se comprueba que , efectivamente, son líneas de corriente de <math>\overrightarrow{u}</math>. Es decir, que son tangentes a dicho campo en cada punto. Siguen la dirección de <math>\overrightarrow{e_{z}}</math> por lo que sigue el sentido de la tubería.
		+
		+	{{matlab\|codigo=
		+	x=0:0.2:2;
		+	y=0:0.2:10;
		+	[X,Y]=meshgrid(x,y);
		+	lineas=(-1./24).*Y.^2+Y;
		+	contour(X,Y,lineas);
		+	axis([0,3,0,10]);
		+	colorbar
		+	title('Líneas de corriente');
		+	}}
		+
		+	<gallery>
		+	CorrientE.jpg\|Seleccionar para ampliar
		+	</gallery>

	=== Comportamiento del módulo de la velocidad ===		=== Comportamiento del módulo de la velocidad ===

@@ Línea 132: / Línea 132: @@
 Tras integrar nos queda finalmente que <math>\psi=\frac{p2-p1}{24\mu }\rho ^{2} +\frac{p1-p2}{\mu }\rho </math>.
-Sustituyendo en la anterior función los valores asignados, el resultado de la función potencial será:
+Sustituyendo en la anterior función los valores asignados, el resultado de la función potencial será: <math> \psi= -\frac{1}{24} \rho ^{2} + \rho</math>
 En la siguiente imagen, con ayuda del programa informático Matlab, se representan las líneas <math>\psi=cte </math>. Posteriormente se comprueba que , efectivamente, son líneas de corriente de <math>\overrightarrow{u}</math>. Es decir, que son tangentes a dicho campo en cada punto. Siguen la dirección de <math>\overrightarrow{e_{z}}</math> por lo que sigue el sentido de la tubería.

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Línea 132:		Línea 132:
	Tras integrar nos queda finalmente que <math>\psi=\frac{p2-p1}{24\mu }\rho ^{2} +\frac{p1-p2}{\mu }\rho </math>.		Tras integrar nos queda finalmente que <math>\psi=\frac{p2-p1}{24\mu }\rho ^{2} +\frac{p1-p2}{\mu }\rho </math>.

		+	Sustituyendo en la anterior función los valores asignados, el resultado de la función potencial será:

	En la siguiente imagen, con ayuda del programa informático Matlab, se representan las líneas <math>\psi=cte </math>. Posteriormente se comprueba que , efectivamente, son líneas de corriente de <math>\overrightarrow{u}</math>. Es decir, que son tangentes a dicho campo en cada punto. Siguen la dirección de <math>\overrightarrow{e_{z}}</math> por lo que sigue el sentido de la tubería.		En la siguiente imagen, con ayuda del programa informático Matlab, se representan las líneas <math>\psi=cte </math>. Posteriormente se comprueba que , efectivamente, son líneas de corriente de <math>\overrightarrow{u}</math>. Es decir, que son tangentes a dicho campo en cada punto. Siguen la dirección de <math>\overrightarrow{e_{z}}</math> por lo que sigue el sentido de la tubería.

@@ Línea 137: / Línea 137: @@
 === Comportamiento del módulo de la velocidad ===
 Se observa en que puntos el módulo de la velocidad del fluido es máxima. En el siguiente gráfico se observa el
-comportamiento del módulo de la velocidad en función de <math>\rho</math>.
+comportamiento del módulo de la velocidad en función de <math>\rho</math>, es máximo en el eje de la tubería al igual que la velocidad.
 {{matlab|codigo=