Flujo de Poiseuille (GRUPO 15) - Historial de revisiones

Kevin Rosales en 10:45 11 dic 2024

2024-12-11T10:45:50Z

Eduardo Ovies Ramos: /* La Temperatura del Fluido */

2024-12-09T23:24:37Z

‎La Temperatura del Fluido

Eduardo Ovies Ramos: /* La Temperatura */

2024-12-09T23:23:55Z

‎La Temperatura

Kevin Rosales: /* Ecuación de Navier-Stokes */

2024-12-09T22:35:17Z

‎Ecuación de Navier-Stokes

Kevin Rosales: /* Campo de velocidades */

2024-12-09T22:19:34Z

‎Campo de velocidades

Kevin Rosales en 21:24 9 dic 2024

2024-12-09T21:24:04Z

Kevin Rosales: /* Líneas de corriente */

2024-12-09T21:22:44Z

‎Líneas de corriente

Kevin Rosales: /* Líneas de corriente */

2024-12-09T21:08:39Z

‎Líneas de corriente

Kevin Rosales: /* Líneas de corriente */

2024-12-09T20:40:09Z

‎Líneas de corriente

Eduardo Ovies Ramos: /* Sección transversal */

2024-12-08T08:48:29Z

‎Sección transversal

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Línea 1:		Línea 1:
−	{{ TrabajoED \| Deformaciones de una placa plana. Grupo 15-C \| [[:Categoría:Teoría de Campos\|Teoría de Campos]]\|[[:Categoría:~~TC23~~/24\|~~2023~~-24]] \| Daniel Alvelo Guerrero <br/> Ricardo Lluch Cardenal <br/> Eduardo Ovies Ramos <br/> Kevin Rosales Zambrana}}	+	{{ TrabajoED \| Deformaciones de una placa plana. Grupo 15-C \| [[:Categoría:Teoría de Campos\|Teoría de Campos]]\|[[:Categoría:TC24/25\|2024-25]] \| Daniel Alvelo Guerrero <br/> Ricardo Lluch Cardenal <br/> Eduardo Ovies Ramos <br/> Kevin Rosales Zambrana}}

	==Introducción==		==Introducción==

@@ Línea 288: / Línea 288: @@
 y = 0:0.1:10;
 [X, Y] = meshgrid(x, y);
-%T=exp((1+X).*2)-(Y-2).^2;
+T=exp(1+X).*2-(Y-2).^2;
-%T=exp(1+X).*2-(Y-2).^2;
-%T=2.*exp(1+X).*2-(Y-2).^2;
 [T_max, idx_max] = max(T(:));
 [row_max, col_max] = ind2sub(size(T), idx_max);

@@ Línea 274: / Línea 274: @@
-==La Temperatura==
+==La Temperatura del Fluido==
 La temperatura es una de las muchas interpretaciones del campo escalar, ya que se le asocia una aplicación lineal  <math>\mathrm{T} : \mathbb{R}^3 \Rightarrow \mathbb{R}^1</math>  la cual tiene como entrada y salida magnitudes escalares.  Sus entradas más habituales son el tiempo y la posición. No obstante, la temperatura del fluido nos viene dada por el campo escalar:  <math>T(\rho, \theta, z) = 2 e^{1 + \rho} - (z - 2)^2</math> .
 Si se pone atención a la función, la variable <math>\theta</math> es nula, por lo que z y <math>\rho</math> crean un mallado 2D que se alzará dependiendo de la temperatura en cada punto.
@@ Línea 281: / Línea 281: @@
 Para determinar donde la temperatura es máxima gráficamente vale con ver el gráfico de matlab, también se puede calcular con el gradiente igualando al 0.
 Se aclara que el gráfico no trabaja con coordenadas cartesianas, sino con coordenadas polares.
 {{matlab|codigo=
@@ Línea 302: / Línea 304: @@
 plot(X(row_max, col_max), Y(row_max, col_max), 'ro', 'MarkerFaceColor', 'r');
 hold off;
 }}

@@ Línea 66: / Línea 66: @@
-Tomamos valor <math>\rho = 3 , \rho= 0</math> para encontrar valor a las constantes <math> C_1, C_2 </math> donde la velocidad  <math>\vec{u}(\rho,\theta,z)</math> es nula.
+Tomamos valor <math>\rho = 3 , \rho= 0</math>  para encontrar valor a las constantes <math> C_1, C_2 </math> donde la velocidad  <math>\vec{u}(\rho,\theta,z)</math> es nula.
-*Condición 1:<math> f(\rho) = 0 </math>para<math> \rho = 3:</math>
+*Condición 1:<math> f(\rho) = 0 </math> para <math> \rho = 3:</math>
 ::<math>0 = \frac{3^2}{4} \frac{p_2 - p_1}{4 \mu} + C_1 \ln(3) + C_2.</math>

@@ Línea 145: / Línea 145: @@
 Simplificamos: <math>f(\rho) = \frac{\rho^2 - 9}{4}.</math>
-[[Archivo:Velo_Final.jpeg|400px|miniaturadeimagen|right|''Campo de Velocidades'']]
 Por lo tanto, el campo de velocidad es: <math>\mathbf{u}(\rho, \theta, z) = \frac{\rho^2 - 9}{4} \mathbf{e}_z.</math>
@@ Línea 151: / Línea 151: @@
+[[Archivo:Cvel.jpg|420px|miniaturadeimagen|right|''Campo de Velocidades'']]
 {{matlab|codigo=
-% Campo de Velocidad
+rho = linspace(0, 3, 20); % Valores de rho (radial)
-rho = linspace(0, 5, 100); %radio
+z = linspace(0, 10, 20); % Valores de z (axial)
-f(rho) = (rho.^2 - 9) / 4;
 figure;
-plot(rho, f(rho), 'r', 'LineWidth', 2);
+quiver(RHO, Z, U, W, 'b'); % Flechas del campo vectorial
-xlabel('Coordenada radial (\rho)');
+% Configurar la gráfica
-ylabel('Velocidad axial (u_z)');
+title('Campo de velocidades');
-title('Campo de Velocidad');grid on;
+xlabel('\rho');
 }}

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Línea 352:		Línea 352:

	El valor del caudal nos da información acerca de la cantidad de fluido que pasa en un determinado tiempo, por lo que tiene sentido tomarlo en valor absoluto. En este caso se ha obtenido un resultado negativo, este signo describe que el flujo está ocurriendo en una dirección opuesta a la dirección definida por el vector normal. El caudal que atraviesa la sección transversal del tubo es de <math>28.2743 m^{3}/s</math>.		El valor del caudal nos da información acerca de la cantidad de fluido que pasa en un determinado tiempo, por lo que tiene sentido tomarlo en valor absoluto. En este caso se ha obtenido un resultado negativo, este signo describe que el flujo está ocurriendo en una dirección opuesta a la dirección definida por el vector normal. El caudal que atraviesa la sección transversal del tubo es de <math>28.2743 m^{3}/s</math>.
		+
		+
		+	[[Categoría:Teoría de Campos]]
		+	[[Categoría:TC24/25]]

@@ Línea 196: / Línea 196: @@
 Tras integrar nos queda finalmente que <math>\psi=\frac{p2-p1}{24\mu }\rho ^{2} +\frac{p1-p2}{\mu }\rho </math>.
 Sustituyendo en la anterior función los valores asignados, el resultado de la función potencial será: <math>\psi(\rho) = \frac{1}{6} \rho^2 - 4 \rho</math>.
 Representación de las líneas <math>\psi=cte </math>. Se comprueba que las líneas de corriente de <math>\overrightarrow{u}</math>. Es decir, que son tangentes a dicho campo en cada punto. Siguen la dirección de <math>\overrightarrow{e_{z}}</math> por lo que sigue el sentido de la tubería.
 {{matlab|codigo=
 rho=linspace(0,3,500); %Definimos 'ρ'

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Línea 201:		Línea 201:

	{{matlab\|codigo=		{{matlab\|codigo=
		+	rho=linspace(0,3,500); %Definimos 'ρ'
		+	z=linspace(0,10,500); %Definimos 'z'
		+	[Rho,Z]=meshgrid(rho,z);
		+	lineas=(-1/6).Rho.^2 + 4.Rho; %Definimos campo escalar
		+	contour(Rho,Z,lineas,20);
		+	axis([0,3,0,10]);
		+	colorbar
		+	title('Líneas de corriente');
		+	xlabel('\rho');
		+	ylabel('z');

−
−
−	~~% Rango de valores para rho y z (nuevos rangos)~~
−	~~rho = linspace(0, 4, 500); % Valores radiales en [0, 4]~~
−	~~z = linspace(0, 10, 500); % Valores axiales en [0, 10]~~
−	~~[R, Z] = meshgrid(rho, z);~~
−
−
−	~~F = (1/6)rho-4rho;~~
−
−	~~% Gráfico de las líneas de corriente~~
−	~~figure;~~
−	~~contour(R, Z, F, 20, 'LineWidth', 1.5);~~
−	~~colorbar;~~
−	~~title('Líneas de corriente con \rho \in [0, 4] y z \in [0, 10]');~~
−	~~xlabel('\rho (radial)');~~
−	~~ylabel('z (axial)');~~
−	~~grid on;~~
	}}		}}

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Línea 199:		Línea 199:

	Representación de las líneas <math>\psi=cte </math>. Se comprueba que las líneas de corriente de <math>\overrightarrow{u}</math>. Es decir, que son tangentes a dicho campo en cada punto. Siguen la dirección de <math>\overrightarrow{e_{z}}</math> por lo que sigue el sentido de la tubería.		Representación de las líneas <math>\psi=cte </math>. Se comprueba que las líneas de corriente de <math>\overrightarrow{u}</math>. Es decir, que son tangentes a dicho campo en cada punto. Siguen la dirección de <math>\overrightarrow{e_{z}}</math> por lo que sigue el sentido de la tubería.
		+
		+	{{matlab\|codigo=
		+
		+
		+
		+	% Rango de valores para rho y z (nuevos rangos)
		+	rho = linspace(0, 4, 500); % Valores radiales en [0, 4]
		+	z = linspace(0, 10, 500); % Valores axiales en [0, 10]
		+	[R, Z] = meshgrid(rho, z);
		+
		+
		+	F = (1/6)rho-4rho;
		+
		+	% Gráfico de las líneas de corriente
		+	figure;
		+	contour(R, Z, F, 20, 'LineWidth', 1.5);
		+	colorbar;
		+	title('Líneas de corriente con \rho \in [0, 4] y z \in [0, 10]');
		+	xlabel('\rho (radial)');
		+	ylabel('z (axial)');
		+	grid on;
		+	}}

	==Velocidad máxima del fluido y módulo de la velocidad==		==Velocidad máxima del fluido y módulo de la velocidad==

@@ Línea 10: / Línea 10: @@
 Para este artículo, hemos hecho uso del programa Matlab para la representación grafica de los resultados, con el fin de visualizar mejor las interpretaciones de dicha Ley.
-==Sección transversal==
+==Sección Longitudinal==
 A continuación, se presenta un dibujo del perfil longitudinal de una tubería, el cual permite una representación gráfica. Este perfil es fundamental para entender la geometría de la tubería, facilitando su análisis y visualización. A través de esta representación, se puede observar un radio de 3 y una altura de 10.