Flujo de Couette (GRUPO 16.C) - Historial de revisiones

Bernabe Domene Lupiañez: /* CAUDAL */

2022-12-05T20:54:18Z

‎CAUDAL

Bernabe Domene Lupiañez: /* CAUDAL */

2022-12-05T20:52:33Z

‎CAUDAL

Bernabe Domene Lupiañez en 20:49 5 dic 2022

2022-12-05T20:49:49Z

Bernabe Domene Lupiañez en 20:43 5 dic 2022

2022-12-05T20:43:00Z

David Manjón en 17:29 5 dic 2022

2022-12-05T17:29:08Z

Bernabe Domene Lupiañez: /* INTRODUCCIÓN */

2022-12-03T17:26:24Z

‎INTRODUCCIÓN

Bernabe Domene Lupiañez en 16:57 2 dic 2022

2022-12-02T16:57:40Z

Bernabe Domene Lupiañez en 16:55 2 dic 2022

2022-12-02T16:55:00Z

Bernabe Domene Lupiañez en 16:52 2 dic 2022

2022-12-02T16:52:31Z

Bernabe Domene Lupiañez en 16:40 2 dic 2022

2022-12-02T16:40:53Z

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		+	Grupo B7: Comportamiento de un fluido sometido a campos escales y vectorial

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 {{ TrabajoED | Comportamiento de un fluido sometido a campos escalares y vectoriales. Grupo 16-C | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC22/23|2022-23]] | Álvaro Herrera Fernández, Raúl Lacruz Rodriguez, Jose Martín De los Rios, Bernabé Domene Lupiañez}}</nowiki></pre>
 ==INTRODUCCIÓN==
 Con este proyecto buscamos analizar y visualizar tanto campos escalares como vectoriales (vistos durante en grado) en fluidos. En nuestro caso tendremos un fluido incompresible cuyo caudal fluctúa a través de un canal de paredes horizontales rectas y a su vez sometido a tres campos, dos escalares: presión y temperatura, y uno vectorial, velocidad.

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 {{ TrabajoED | Comportamiento de un fluido sometido a campos escalares y vectoriales. Grupo 16-C | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC22/23|2022-23]] | Álvaro Herrera Fernández, Raúl Lacruz Rodriguez, Jose Martín De los Rios, Bernabé Domene Lupiañez}}</nowiki></pre>
+ <center><font color="FF 00 00">'''Hola, somos los integrantes del grupo B7 del año pasado, nos alegra mucho que os sirva de referencia nuestro trabajo, pero por favor, no cambies los programas del original, la página nos avisa y sobre todo no copies de manera tan descarda o si lo haceis citarnos. Muchas gracias'''</font> </center>
 ==INTRODUCCIÓN==
 Con este proyecto buscamos analizar y visualizar tanto campos escalares como vectoriales (vistos durante en grado) en fluidos. En nuestro caso tendremos un fluido incompresible cuyo caudal fluctúa a través de un canal de paredes horizontales rectas y a su vez sometido a tres campos, dos escalares: presión y temperatura, y uno vectorial, velocidad.

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 La cinemática de los fluidos trata del movimiento de los mismos sin considerar las causas que lo forman. Se especializa en las trayectorias, velocidades y aceleraciones. A su vez, sabemos que un fluido incompresible es cualquier fluido cuya densidad siempre permanece constante con el tiempo, y tiene la capacidad de oponerse a la compresión del mismo bajo cualquier condición.
-Para la realización del trabajo nos apoyamos el programa informático Matlab el cual nos ayudó a visualizar el comportamiento del fluido a través de gráficos.
+Para la realización del trabajo nos apoyamos el programa informático Octave el cual nos ayudó a visualizar el comportamiento del fluido a través de gráficos.
 ==SUPERFICIE DE TRABAJO==

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 <center> <font color="D2 69 1E">'''INTERPRETACIÓN'''</font> </center>
-Observamos en el grafico que a medida que el fluido avanza por el canal la presión va disminuyendo, las presiones altas están representadas con colores cálidos y las más bajas con colores fríos. Esto es así, porque para mantener el caudal de un fluido viscoso estable debe mantenerse una diferencia de presiones entre las paredes del canal. Esta diferencia de presión es necesaria debida a la fuerza de arrastre o frenada que ejerce el canal sobre la capa de fluido en contacto con él y la que ejerce cada capa de fluido sobre la adyacente que se está moviendo con distinta velocidad. A estas fuerzas las denominamos fuerzas viscosas. El resultado de su presencia, hace que la velocidad del fluido no sea constante a lo largo del canal siendo mayor cerca del centro y menor cerca de las paredes tal como se explicó y demostró en el apartado anterior.
+Observamos en el gráfico que a medida que el fluido avanza por el canal la presión va disminuyendo, las presiones altas están representadas con colores cálidos y las más bajas con colores fríos. Esto es así, porque para mantener el caudal de un fluido viscoso estable debe mantenerse una diferencia de presiones entre las paredes del canal. Esta diferencia de presión es necesaria debida a la fuerza de arrastre o frenada que ejerce el canal sobre la capa de fluido en contacto con él y la que ejerce cada capa de fluido sobre la adyacente que se está moviendo con distinta velocidad. A estas fuerzas las denominamos fuerzas viscosas. El resultado de su presencia, hace que la velocidad del fluido no sea constante a lo largo del canal siendo mayor cerca del centro y menor cerca de las paredes tal como se explicó y demostró en el apartado anterior.
 ==ROTACIONAL==

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 === CÁLCULO DE LA VELOCIDAD MÁXIMA DEL FLUIDO===
-Los puntos de velocidad máxima se obtinen igualando a 0, la primera derivada parcial del campo:
+Los puntos de velocidad máxima se obtienen igualando a 0, la primera derivada parcial del campo:
 <center><math>\vec{u}(y,z)=\frac{z^2-z}{-2}\vec{j} \mapsto \frac{\partial \vec{u}} {\partial y}=0 \ {,} \ \frac{\partial \vec{u} }{\partial z}=z-1/2 </math></center>

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 <center><font color="80 00 00">'''INTERPRETACIÓN'''</font> </center>
-Lo primero que observamos, es que la velocidad es nula en las paredes del canal pues en <math>z=1</math> y <math>z=0</math> no existen líneas de campo, como ya habíamos demostrado analíticamente. Además, en las deducciones previas habíamos asegurado que la velocidad sería paralela a las paredes del canal, cosa que también observamos en la gráfica, pues las líneas de campo son paralelas a las rectas <math>z=1</math> y <math>z=0</math> que coincen con las paredes del canal.
+Lo primero que observamos, es que la velocidad es nula en las paredes del canal pues en <math>z=1</math> y <math>z=0</math> no existen líneas de campo, como ya habíamos demostrado analíticamente. Además, en las deducciones previas habíamos asegurado que la velocidad sería paralela a las paredes del canal, cosa que también observamos en la gráfica, pues las líneas de campo son paralelas a las rectas <math>z=1</math> y <math>z=0</math> que coinciden con las paredes del canal.
 Por otro lado, se observa que la velocidad máxima se alcanza en <math>z=1/2</math>, justo en el centro del canal, como a continuación se demuestra analíticamente.

@@ Línea 60: / Línea 60: @@
 <center><math>\Delta\vec{u} = \nabla(\nabla \cdot \vec{u}) - \nabla \times (\nabla \times \vec{u})</math></center>
-<center>''Decidimos emplear esta expresión para calcular el Laplaciano, y no calcularlo como el gradiente de la divergencia, porque entre sus términos, además de la divergencia, aparece el rotacional; operadores que se desarrollaran y serán útiles a lo largo del proyecto.''</center>
+<center>''Decidimos emplear esta expresión para calcular el Laplaciano y no calcularlo como el gradiente de la divergencia, porque entre sus términos, además de la divergencia, aparece el rotacional; operadores que se desarrollaran y serán útiles a lo largo del proyecto.''</center>
 . Cálculo de la divergergencia:
@@ Línea 160: / Línea 160: @@
 <center> <font color="D2 69 1E">'''INTERPRETACIÓN'''</font> </center>
-En el gráfico se observa que a medida que el fluido avanza por el canal la presión va disminuyendo. Pues las presiones altas están representadas con colores cálidos (amarillo hacia azules), y las presiones más bajas con colores fríos (azules hacia morados). Esto es así, porque para mantener el caudal de un fluido viscoso estable debe mantenerse una diferencia de presiones entre las paredes del canal, esta diferencia de presión es necesaria debida a la fuerza de arrastre o frenada que ejerce el canal sobre la capa de fluido en contacto con él. Y la que ejerce cada capa de fluido sobre la adyacente que se está moviendo con distinta velocidad. Estas fuerzas de arrastre o de frenado se denominan fuerzas viscosas. El resultado de su presencia, hace que la velocidad del fluido no sea constante a lo largo del canal siendo mayor cerca del centro y menor cerca de las paredes tal como se explicó y demostró en el punto anterior.
+Observamos en el grafico que a medida que el fluido avanza por el canal la presión va disminuyendo, las presiones altas están representadas con colores cálidos y las más bajas con colores fríos. Esto es así, porque para mantener el caudal de un fluido viscoso estable debe mantenerse una diferencia de presiones entre las paredes del canal. Esta diferencia de presión es necesaria debida a la fuerza de arrastre o frenada que ejerce el canal sobre la capa de fluido en contacto con él y la que ejerce cada capa de fluido sobre la adyacente que se está moviendo con distinta velocidad. A estas fuerzas las denominamos fuerzas viscosas. El resultado de su presencia, hace que la velocidad del fluido no sea constante a lo largo del canal siendo mayor cerca del centro y menor cerca de las paredes tal como se explicó y demostró en el apartado anterior.
 ==ROTACIONAL==
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 <font color="32 CD 32">''' REPRESENTACIÓN DEL CAMPO DE TEMPERATURAS '''</font>
-El campo de temperaturas, es un campo escalar, que representa la distribución espacial de la temperatura, asociando un valor a cada punto del espacio. Depende de la posición del punto, y del tiempo (t). En nuestro caso, el campo de temperaturas como ya se ha expuesto viene dado por la expresión  <math> T(y{,}z)=1+z^2 e^{-(y^2+z^2-1/2)^2}</math>, por lo tanto no depende del tiempo, se dice que es estacionario, depende exclusivamente de las componentes espaciales <math>(y{,}z)</math>
+El campo de temperaturas es un campo escalar que representa la distribución espacial de la temperatura asociando un valor a cada punto del espacio. Depende de la posición del punto, y del tiempo (t). En nuestro caso, el campo de temperaturas como ya se a expuesto viene dado por la expresión  <math> T(y{,}z)=1+z^2 e^{-(y^2+z^2-1/2)^2}</math>, por lo tanto no depende del tiempo, se dice que es estacionario, sino exclusivamente de las componentes espaciales <math>(y{,}z)</math>
 Para la representación se ha implementado el siguiente código en Octave:
@@ Línea 304: / Línea 304: @@
 [[Archivo:TEMPERATURA4.PNG|600px|thumb|centro|Gradiente ortogonal a las curvas de nivel]]
-Con este gráfico demostramos que las curvas de nivel son ortogonales al gradiente de la temperatura, es el mismo gráfico que el anterior pero más ampliado para poder observar mejor la ortogonalidad.
+Con este gráfico afirmamos que las curvas de nivel son ortogonales al gradiente de la temperatura, es el mismo gráfico que el anterior pero más ampliado para poder observar mejor la ortogonalidad.
 [[Archivo:TEMPERATURA5.PNG|400px|miniaturadeimagen|centro|Gradiente ortogonal a las curvas de nivel.]]
@@ Línea 310: / Línea 310: @@
 <center><font color="00 80 80">'''INTERPRETACIÓN'''</font> </center>
-El análisis de la variación de la temperatura a lo largo del canal se realiza analizando el gradiente que indica la dirección de crecimiento de la función temperatura en cada punto. En el gráfico aparece el gradiente como un campo vectorial, como ya se ha mencionado, junto con las curvas de nivel. Se observa que en torno al punto <math>z=1</math> el módulo del gradiente aumenta por lo que la temperatura varía más rapidamente, en torno a ese punto. Por otra parte, se observa que el gradiente es ortogonal a las curvas de nivel, la razón de esta ortogonalidad se duduce de la definición de gradiente y curvas de nivel, el gradiente indica la dirección de crecimiento y sentido de los valores del campo en cada punto, y las curvas de nivel son el lugar geométrico de los puntos equipotenciales. Si el gradiente tuviera componentes paralelas a las curvas las definiciones anteriores serían contradictorias.
+Para estudiar la variacion de temperatura a lo largo del canal analizamos el gradiente que indica la direccion de crecimiento de la funcion temperatura en cada uno de los puntos. En el gráfico aparece el gradiente como un campo vectorial (como ya se ha mencionado) junto con las curvas de nivel. Observamos que en torno al punto <math>z=1</math> el módulo del gradiente aumenta por lo que la temperatura varía más rapidamente, en torno a ese punto. Por otra parte, vemos que el gradiente es ortogonal a las curvas de nivel, la razón de esta ortogonalidad se duduce de la definición de gradiente y curvas de nivel. El gradiente indica la dirección de crecimiento y sentido de los valores del campo en cada punto y las curvas de nivel son el lugar geométrico de los puntos equipotenciales. Si el gradiente tuviera componentes paralelas a las curvas, las definiciones anteriores serían contradictorias.
 ==LÍNEAS DE CORRIENTE==
@@ Línea 353: / Línea 353: @@
 <center> <font color="FF 7F 50">'''¿Coinciden las rectas representadas con las líneas de corriente de <math>\vec{u}</math>?'''</font></center>
-Como se observa en el gráfico, estas líneas son tangentes al campo vectorial <math>\vec{u}</math> en cada punto, queda así demostrado que son las líneas de corriente de <math>\vec{u}</math>
+Como se observa en el gráfico, estas líneas son tangentes al campo vectorial <math>\vec{u}</math> en cada punto quedando así demostrado que son las líneas de corriente de <math>\vec{u}</math>
@@ Línea 369: / Línea 369: @@
 ==CAUDAL==
-El caudal del fluido es el volumen de fluido que pasa a travésa del canal por unidad de tiempo y se calcula mediante la integral de superficie siguiente:
+El caudal es el volumen de fluido que pasa a travésa del canal por unidad de tiempo y se calcula mediante la integral de superficie siguiente:
 <center><math>\int_{S}\vec{v} \cdot d\vec{S}</math></center>