Explotación minera (Grupo 5C) - Historial de revisiones

Carla vazquez en 14:53 6 mar 2015

2015-03-06T14:53:27Z

Carla vazquez en 14:46 6 mar 2015

2015-03-06T14:46:19Z

Carla vazquez: /* Función de producción P(t): Modelo de Verhlust */

2015-03-06T14:28:52Z

‎Función de producción P(t): Modelo de Verhlust

Carla vazquez: /* Función de producción P(t): Modelo de Gompertz */

2015-03-06T14:27:40Z

‎Función de producción P(t): Modelo de Gompertz

Carla vazquez: /* Función de producción P(t): Modelo de Gompertz */

2015-03-06T14:25:49Z

‎Función de producción P(t): Modelo de Gompertz

Carla vazquez: /* Función de producción P(t): Modelo de Verhlust */

2015-03-06T14:25:03Z

‎Función de producción P(t): Modelo de Verhlust

Carla vazquez en 14:09 6 mar 2015

2015-03-06T14:09:31Z

Carla vazquez en 13:56 6 mar 2015

2015-03-06T13:56:59Z

Carla vazquez: /* Relación entre cantidad y producción */

2015-03-06T12:07:00Z

‎Relación entre cantidad y producción

Carla vazquez: /* Modelo de Verhlust: Valor de la tasa de crecimiento (r) y resolución de la función de producción */

2015-03-06T12:04:27Z

‎Modelo de Verhlust: Valor de la tasa de crecimiento (r) y resolución de la función de producción

← Revisión anterior		Revisión del 14:53 6 mar 2015
Línea 598:		Línea 598:
	Archivo:Ejemplo.jpg\|Gráfica comparativa		Archivo:Ejemplo.jpg\|Gráfica comparativa
	</gallery>		</gallery>
−
−	~~[[Categoría:Ecuaciones Diferentiales]]~~
−
−	~~[[Categoría:ED14/15]]~~
−
−	~~[[Categoría:Trabajos 2014-15]]~~

← Revisión anterior		Revisión del 14:46 6 mar 2015
Línea 598:		Línea 598:
	Archivo:Ejemplo.jpg\|Gráfica comparativa		Archivo:Ejemplo.jpg\|Gráfica comparativa
	</gallery>		</gallery>
		+
		+	[[Categoría:Ecuaciones Diferentiales]]
		+
		+	[[Categoría:ED14/15]]
		+
		+	[[Categoría:Trabajos 2014-15]]

@@ Línea 501: / Línea 501: @@
 Puntos de crecimiento y decrecimiento:<br />
-[[Archivo:P(t)_LOGISTICA.jpg|400px|Función de producción con respecto al tiempo]]<br />
+[[Archivo:Derivada_de_la_produccion_LOGISTICA.jpg|400px|Derivada de la función de producción]]<br />
 La grafica representa la derivada de la función de producción P(t), es decir, P'(t). El máximo y mínimo de esta función son los puntos de mayor crecimiento y decrecimiento de la función P(t).<br />

@@ Línea 449: / Línea 449: @@
 Puntos de crecimiento y decrecimiento:<br />
-[[Archivo:P(t)_LOGISTICA.jpg|400px|Función de producción con respecto al tiempo]]<br />
+[[Archivo:Derivada_de_la_produccion_GOMPERTZ.jpg|400px|Función de producción con respecto al tiempo]]<br />
 La grafica representa la derivada de la función de producción P(t), es decir, P'(t). El máximo y mínimo de esta función son los puntos de mayor crecimiento y decrecimiento de la función P(t).<br />

@@ Línea 406: / Línea 406: @@
 * Utilizando el método de Heun aproximamos la función de producción P(t).<br />
 * A continuación obtenemos el punto de máxima producción, que es P(t)=240,18 para t=24,18 años.<br />
 [[Archivo:P(t)_GOMPERTZ.jpg|400px|Función de producción con respecto al tiempo]]<br />
@@ Línea 447: / Línea 446: @@
 y=g*tN/N;
 }}
 ===Cantidad de mineral que queda por extraer===

@@ Línea 454: / Línea 454: @@
 * En este caso volvemos a utilizar el método de Heun para aproximar la función.<br />
 * El punto de máxima producción que obtenemos es P(t)=240,18 para un tiempo t=50,38 años<br />
 [[Archivo:P(t)_LOGISTICA.jpg|400px|Función de producción con respecto al tiempo]]<br />
@@ Línea 494: / Línea 493: @@
 y=g*tN/N;
 }}
 ===Cantidad de mineral que queda sin extraer===

@@ Línea 379: / Línea 379: @@
 Ahora aproximaremos el valor al que tiende Q cuando tomamos un valor del tiempo muy grande.
-Como sabemos por la teoría, en el método de Gompertz (que es el que vamos a utilizar para calcularlo), cuando aproximamos el valor de la función a estudiar a largo plazo, ésta tiende al valor de K
+Como sabemos por la teoría, en el método de Gompertz (que es el que vamos a utilizar para calcularlo), cuando aproximamos el valor de la función a estudiar a largo plazo, ésta tiende al valor de K, que en este caso es 10875 toneladas. Lo veremos más claro con la siguiente gráfica:
-[[Archivo:Apartado7tinfinito.jpg|400px|Valor al que tiende Q cuando t tiende a infinito]]
+[[Archivo:Apartado7tinfinito1.jpg|400px|Valor al que tiende Q cuando t tiende a infinito]]
 CODIGO MATLAB<br />
@@ Línea 510: / Línea 510: @@
 * Para obtener K, simplemente sumamos la cantidad de mineral extraída hasta el momento y la cantidad que queda por extraer, y nos queda <math>K=2695+9075=11770 </math>toneladas.
 ===Producción===
 * Volvemos a aproximar el modelo utilizando el método de Heun.<br />

@@ Línea 12: / Línea 12: @@
 : <math> {dQ \over dt}= P </math><br />
 o lo que es lo mismo:<math> P=Q' </math><br />
 ==Modelo de Gompertz: Valor de la tasa de crecimiento (r) y resolución de la función de producción==
@@ Línea 34: / Línea 47: @@
 Por lo tanto, nuestra ecuación del modelo de Gompertz quedará de la siguiente forma:<br />
   :  <math> Q(t)=10875e^{-4,47e^{-0,6t}} </math><br />
 ===Función de producción P(Q)===
 Para obtener la función P(Q), obtendremos por un lado P(t) y por otro Q(t), para después representarlos en la forma P(Q).<br />
-[[Archivo:produccion3.jpg|400px|Producción en función de la cantidad extraída]]
+[[Archivo:Graficapdeqgompertz.jpg|400px|Evolución de P(Q) con el método de Gompertz]]
 La gráfica hace referencia a la producción que se tiene en función de la cantidad de mineral extraída. Se puede ver que el máximo se alcanza para una P=240 toneladas/año cuando la cantidad extraída es Q=4000,69 toneladas.<br />
@@ Línea 77: / Línea 94: @@
 Así, la ecuación del modelo tendrá la siguiente forma:
   : <math> Q'=0,0883Q(1-{Q \over 10875})  </math>
 ===Función de producción P(Q)===
@@ Línea 85: / Línea 106: @@
 Al igual que en el apartado anterior, obtenemos P(Q) dibujando ambas funciones en la misma gráfica:<br />
-[[Archivo:Error_Absoluto.png|400px|P(Q) según modelo de Verhlust]]
+[[Archivo:Graficapdeqverlhust.jpg|400px|Evolución de P(Q) con el método de Verlhust]]
 ==Comparación de P(Q) según modelos de Gompertz y Verhlust==
@@ Línea 330: / Línea 375: @@
 }}
-===Apartado 7 (No sé como llamarlo)===
+===Tendencia de Q en el largo plazo===
 ==Función de producción P(t): Modelo de Gompertz ==