Ejercicio 2: Circuitos eléctricos RL - Historial de revisiones

Herraiz en 22:21 2 jun 2013

2013-06-02T22:21:57Z

Herraiz en 16:15 19 abr 2013

2013-04-19T16:15:34Z

Gonzalo en 17:56 18 abr 2013

2013-04-18T17:56:40Z

Mario Nogales en 08:51 6 mar 2013

2013-03-06T08:51:29Z

Mario Nogales en 09:45 4 mar 2013

2013-03-04T09:45:38Z

Mario Nogales: /* Método trapecio (sistemas) */

2013-03-04T09:43:12Z

‎Método trapecio (sistemas)

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Mario Nogales: /* Apartado 3 */

2013-03-04T09:24:08Z

‎Apartado 3

Mario Nogales: /* Método trapecio (sistemas) */

2013-03-03T21:46:10Z

‎Método trapecio (sistemas)

Mario Nogales: /* Apartado 3 */

2013-03-03T21:43:58Z

‎Apartado 3

Mario Nogales: /* Apartado 3 */

2013-03-03T21:42:48Z

‎Apartado 3

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		+	{{Trabajo\|Circuitos eléctricos RL\|[[:Categoría:Ecuaciones Diferenciales\|Ecuaciones Diferenciales]]\|[[:Categoría:Trabajos 2012-13\|2012-13]]}}
	==Introducción==		==Introducción==

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	[[Categoría:Grado en Ingeniería Civil y Territorial]]		[[Categoría:Grado en Ingeniería Civil y Territorial]]
	[[Categoría:Ecuaciones Diferenciales]]		[[Categoría:Ecuaciones Diferenciales]]
		+	[[Categoría:Trabajos 2012-13]]

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 }}
 [[Archivo:Apartado6.png|400px|centro]]
-Se puede observar que sólo retrasándonos dos milésimas de segundo en el tiempo, una de las intensidades llega a 12000 Amperios. Esto se debe a que las intensidades son funciones exponenciales, llegando en <math> i(0) </math> a números muy elevados.
+Se puede observar que sólo retrasándonos dos milésimas de segundo en el tiempo, una de las intensidades llega a 12000 Amperios. Esto se debe a que las intensidades son funciones exponenciales,

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	}}		}}
	[[Archivo:gráfico 1.png\|400px\|centro]]		[[Archivo:gráfico 1.png\|400px\|centro]]
		+	==Apartado 6==
		+
		+	{{matlab\|codigo=
		+	clear all;
		+	t0=0.298;tN=0.3;i03=[1 1]';
		+	N=500;
		+	A=[-4800 -2400;-300 -300];
		+	h=(tN-t0)/N;ii=i03;
		+	i2(501)=i03(1);
		+	i3(501)=i03(2);
		+	for n=1:N;
		+	ii=ii-h(Aii+[4000;500]);
		+	i2(501-n)=ii(1);
		+	i3(501-n)=ii(2);
		+	end
		+	t=t0:h:tN;
		+	hold on
		+	plot(t,i2);
		+	plot(t,i3);
		+	hold off
		+	}}
		+	[[Archivo:Apartado6.png\|400px\|centro]]
		+	Se puede observar que sólo retrasándonos dos milésimas de segundo en el tiempo, una de las intensidades llega a 12000 Amperios. Esto se debe a que las intensidades son funciones exponenciales, llegando en <math> i(0) </math> a números muy elevados.

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	==Resolución sistemas==		==Resolución sistemas==
−	El sistema anterior se puede aproximar utilizando el [[Ecuación logística (método del trapecio)\|método del trapecio]] y el [[Logistic equation\|método de Euler]]. Utilizando MatLab para unos valores de <math> E(t)=10V,R1=R2=6,L1=0.02H,L2=0.0025H </math>:	+	El sistema anterior se puede aproximar utilizando el [[Ecuación logística (método del trapecio)\|método del trapecio]] y el [[Logistic equation\|método de Euler]]. Utilizando MatLab para unos valores de <math> E(t)=10V,R1=R2=6Ω,L1=0.02H,L2=0.0025H </math>:

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 <math> i_2(t)=i_4(t)+i_5(t)</math>
-==Método trapecio (sistemas)==
+==Resolución sistemas==
 {{matlab|codigo=
 t0=0;tN=0.3;

@@ Línea 67: / Línea 67: @@
 }}
-==Apartado 3==
+==Circuito abierto==
-''Suponiendo que el circuito en el instante t=0 está cerrado con una intensidad <math> i(t)=2 A  </math> , y que lo abrimos repentinamente, calcular la intensidad en cada instante de tiempo y dibujarla en una gráfica.''
+Suponiendo que el circuito en el instante t=0 está cerrado con una intensidad <math> i(t)=2 A  </math> , y que lo abrimos repentinamente (<math> E(t)=0 V </math>), la ecuación resultante sería:
-Se nos esta planteando un problema de Cauchy:
+Para unos valores <math> R=5 , L=0.2H </math> tenemos un problema de Cauchy:
-<math> 5i+0.2i'=0 </math> :<math>i(0)=0 </math>
+<math> 5i+0.2i'=0 </math> :
 Al resolver este problema de valor inicial obtenemos que la intensidad en cada instante de tiempo viene definido por la función <math> i(t)=2e^{-25t} </math>

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 Al resolver este problema de valor inicial obtenemos que la intensidad en cada instante de tiempo viene definido por la función <math> i(t)=2e^{-25t} </math>
 Por lo tanto, podemos interpretar que a medida que avanza el tiempo, desde que abrimos el circuito la corriente tenderá exponencialmente a anularse como se puede apreciar en el siguiente gráfico:
-[[Archivo:Graf3M.png|marco|centro]]
+[[Archivo:Graf3M.png|400px|centro]]
 ==Circuito con más de una malla==