Mario Alonso en 20:23 12 abr 2026

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Adrián Moreno Nieto

Matías Martínez Mancebo }}

[[Archivo:Ecuación del calor MAM.png||800px]]
[[Medio:Ecuación del calor MAM.pdf| PDF del póster]]

Abajo se puede ver el código que se ha utilizado para conseguir las gráficas.

<source lang="python" line>

import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

import matplotlib.pyplot as plt

# Define the heat equation solution
def heat_solution(x, t):
if t <= 0:
return 0
return (1 / np.sqrt(2 * t)) * np.exp(-x**2 / (4 * t))

# Create grid
x = np.linspace(-5, 5, 100)
t = np.linspace(0.1, 2, 50) # Avoid t=0
X, T = np.meshgrid(x, t)
Z = np.vectorize(heat_solution)(X, T)

# Plot 3D surface
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(X, T, Z, cmap='viridis')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('t')
ax.set_zlabel('u(x,t)')
ax.set_title('Solución fundamental de la ecuación del calor')
plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Solución fundamental correcta de la ecuación del calor
def G(x, t):
return (1 / np.sqrt(4 * np.pi * t)) * np.exp(-x**2 / (4 * t))

# Tiempos que queremos comparar
times = [0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2]

# Dominio espacial
x = np.linspace(-10, 10, 2000)

# Crear una sola gráfica
plt.figure(figsize=(7, 5))

# -------------------------
# Perfiles originales
# -------------------------
for t in times:
plt.plot(x, G(x, t), label=f"t = {t}")

plt.title("Solución fundamental para distintos tiempos")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("G(x,t)")
plt.grid(True)
plt.legend()

plt.tight_layout()
plt.show()

</source>

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