Ecuación del calor (Grupo MAMBD)) - Historial de revisiones

Matilde: /* Delta de dirac como función de condición inicial */

2025-03-19T19:29:23Z

‎Delta de dirac como función de condición inicial

Danimismo: /* Regularidad y dimensiones */

2025-03-19T11:23:32Z

‎Regularidad y dimensiones

Marcos: /* Delta de dirac como función de condición inicial */

2025-03-18T23:35:19Z

‎Delta de dirac como función de condición inicial

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Marcos: /* Delta de dirac como función de condición inicial */

2025-03-18T23:34:33Z

‎Delta de dirac como función de condición inicial

Marcos: /* Delta de dirac como función de condición inicial */

2025-03-18T23:32:13Z

‎Delta de dirac como función de condición inicial

Marcos: /* Delta de dirac como función de condición inicial */

2025-03-18T23:31:31Z

‎Delta de dirac como función de condición inicial

Marcos: /* Delta de dirac como función de condición inicial */

2025-03-18T23:31:19Z

‎Delta de dirac como función de condición inicial

Marcos: /* Delta de dirac como función de condición inicial */

2025-03-18T23:30:07Z

‎Delta de dirac como función de condición inicial

Marcos: /* Delta de dirac como función de condición inicial */

2025-03-18T23:29:02Z

‎Delta de dirac como función de condición inicial

Marcos: /* Delta de dirac como función de condición inicial */

2025-03-18T23:28:17Z

‎Delta de dirac como función de condición inicial

@@ Línea 134: / Línea 134: @@
 }}
-=Delta de dirac como función de condición inicial=
+=Delta de Dirac como función de condición inicial=
 Partimos de:

@@ Línea 197: / Línea 197: @@
 [[Archivo: Heat_equation_2D.gif|400px|thumb|center| Vídeo de la difusión del mensaje en la barra de metal con <math> t \in [0, 10] </math>, dimensión 2 (2D).]]
-Comparemos así la gráfica superior con la hallada para el análisis en dos dimensiones. Podemos apreciar fácilmente como para un mismo periodo de tiempo el calor en cada punto del espacio es menor en esta gráfica que en la anterior pues en 1D, el calor solo se propaga en una dirección, lo que complica la disipación tal y como vemos, pues al aumentar un grado de libertad, para \( t=10 \) el calor en el sistema es casi impredecible.
+Comparemos así la gráfica superior con la hallada para el análisis en dos dimensiones. Podemos apreciar fácilmente como para un mismo periodo de tiempo el calor en cada punto del espacio es menor en esta gráfica que en la anterior pues en 1D, el calor solo se propaga en una dirección, lo que complica la disipación tal y como vemos, pues al aumentar un grado de libertad, para \( t=10 \) el calor en el sistema es casi imperceptible.
 {{matlab|codigo=

@@ Línea 137: / Línea 137: @@
 Partimos de:
-<center><math>u_t - u_{xx} = 0</math></center>
+<center><math>
-<center><math>u(x,0) = \delta (x)</math></center>
 <math>
 \begin{cases}
-     x^2, & \text{si } x \geq 0 \\
+     u_t - u_{xx} = 0 \\
-     -x, & \text{si } x < 0
+     u(x,0) = \delta (x)
 \end{cases}
-</math>
+</math></center>
 En este caso, tenemos la solución fundamental de la ecuación del calor en 1D. La pregunta que surge aquí es por qué solo tiene un pico. La respuesta a la pregunta es sencilla: La condición inicial es una delta de dirac que actúa como fuente puntual inicial de calor, por lo que al partir de una función cuyo máximo valor se concentra en un punto la función solución adquiere esta forma.

@@ Línea 139: / Línea 139: @@
 <center><math>u_t - u_{xx} = 0</math></center>
 <center><math>u(x,0) = \delta (x)</math></center>
+<math>
 En este caso, tenemos la solución fundamental de la ecuación del calor en 1D. La pregunta que surge aquí es por qué solo tiene un pico. La respuesta a la pregunta es sencilla: La condición inicial es una delta de dirac que actúa como fuente puntual inicial de calor, por lo que al partir de una función cuyo máximo valor se concentra en un punto la función solución adquiere esta forma.

@@ Línea 137: / Línea 137: @@
 Partimos de:
-<center><math>u_t - u_xx = 0</math></center>
+<center><math>u_t - u_{xx} = 0</math></center>
 <center><math>u(x,0) = \delta (x)</math></center>

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Línea 135:		Línea 135:

	=Delta de dirac como función de condición inicial=		=Delta de dirac como función de condición inicial=
		+	Partimos de:
		+
		+
		+
	En este caso, tenemos la solución fundamental de la ecuación del calor en 1D. La pregunta que surge aquí es por qué solo tiene un pico. La respuesta a la pregunta es sencilla: La condición inicial es una delta de dirac que actúa como fuente puntual inicial de calor, por lo que al partir de una función cuyo máximo valor se concentra en un punto la función solución adquiere esta forma.		En este caso, tenemos la solución fundamental de la ecuación del calor en 1D. La pregunta que surge aquí es por qué solo tiene un pico. La respuesta a la pregunta es sencilla: La condición inicial es una delta de dirac que actúa como fuente puntual inicial de calor, por lo que al partir de una función cuyo máximo valor se concentra en un punto la función solución adquiere esta forma.

@@ Línea 137: / Línea 137: @@
 En este caso, tenemos la solución fundamental de la ecuación del calor en 1D. La pregunta que surge aquí es por qué solo tiene un pico. La respuesta a la pregunta es sencilla: La condición inicial es una delta de dirac que actúa como fuente puntual inicial de calor, por lo que al partir de una función cuyo máximo valor se concentra en un punto la función solución adquiere esta forma.
-[[Archivo:Sección3imagenGrupoMAMBD.png|400px|thumb|center]]
+[[Archivo:Sección3imagenGrupoMAMBD.png|400px|thumb|center| Evolución de la solución de la ecuación del calor con fuente puntual.]]
 <syntaxhighlight lang="python">