Ecuación de Calor (Grupo 7)c - Historial de revisiones

Elisa en 15:15 28 abr 2017

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@@ Línea 10: / Línea 10: @@
 El trabajo nos muestra una figura de una placa en forma de anillo, entre los radios 1 y 3, sobre la que vamos a trabajar en coordenadas polares. Tendremos en cuenta los radios para la resolución del problema, que vienen definidos por la coordenada ρ (según la dirección radial).
-[[Archivo:qwe.jpg]]
+[[Archivo:1.jpg]]
 Figura1. Anillo circular entre radios 1 y 3.

@@ Línea 10: / Línea 10: @@
 El trabajo nos muestra una figura de una placa en forma de anillo, entre los radios 1 y 3, sobre la que vamos a trabajar en coordenadas polares. Tendremos en cuenta los radios para la resolución del problema, que vienen definidos por la coordenada ρ (según la dirección radial).
-[[Archivo:1.jpg]]
+[[Archivo:qwe.jpg]]
 Figura1. Anillo circular entre radios 1 y 3.

@@ Línea 10: / Línea 10: @@
 El trabajo nos muestra una figura de una placa en forma de anillo, entre los radios 1 y 3, sobre la que vamos a trabajar en coordenadas polares. Tendremos en cuenta los radios para la resolución del problema, que vienen definidos por la coordenada ρ (según la dirección radial).
-** dibujo
+[[Archivo:1.jpg]]
 Figura1. Anillo circular entre radios 1 y 3.
@@ Línea 16: / Línea 16: @@
 La temperatura inicial de la placa viene definida por la función:
-**ecuacion
+[[Archivo:2.jpg]]
 y la placa está comprendida entre ρ=1 y ρ=3.
@@ Línea 28: / Línea 28: @@
 Y deberá satisfacer la ecuación del calor: ut−∆u = 0
-[[Archivo: ej1ECUACIONES.jpg]]
+[[Archivo:3.jpg]]
 Y la ecuación del calor quedará de la siguiente forma:
-**ecuacion
+[[Archivo:4.jpg]]
 '''Apartado 2''':

@@ Línea 28: / Línea 28: @@
 Y deberá satisfacer la ecuación del calor: ut−∆u = 0
-[[Archivo:ej1ECUACIONES.jpg]]
+[[Archivo: ej1ECUACIONES.jpg]]
 Y la ecuación del calor quedará de la siguiente forma:
@@ Línea 40: / Línea 40: @@
 '''Código programa:'''
-[[Archivo:ej2TEXTO.jpg]]
+[[Archivo: ej2TEXTO.jpg]]
 Resultando la siguiente gráfica:
@@ Línea 54: / Línea 54: @@
 '''Código programa'''
-[[Archivo:ej3TEXTO.jpg]]
+[[Archivo: ej3TEXTO.jpg]]
 **grafica
@@ Línea 70: / Línea 70: @@
 '''Codigo de Matlab:'''
-[[Archivo:ej4TEULEREXPTEXTO.jpg]]
+[[Archivo: ej4TEULEREXPTEXTO.jpg]]
 **grafica
@@ Línea 83: / Línea 83: @@
 '''Código de Matlab:'''
-[[Archivo:ej4EULERIMPTEXTO.jpg]]
+[[Archivo: ej4EULERIMPTEXTO.jpg]]
 '''Gráfica:'''
@@ Línea 97: / Línea 97: @@
 '''Código  de Matlab:'''
-[[Archivo:ej4HEUNTEXTO.jpg]]
+[[Archivo: ej4HEUNTEXTO.jpg]]
 ''Gráfica:''
@@ Línea 115: / Línea 115: @@
 '''Código Matlab:'''
-[[Archivo:ej5TEXTO.jpg]]
+[[Archivo: ej5TEXTO.jpg]]
 '''Gráfica:'''
@@ Línea 147: / Línea 147: @@
 '''Código Matlab:'''
-[[Archivo:ej6TEXTO.jpg]]
+[[Archivo: ej6TEXTO.jpg]]

@@ Línea 28: / Línea 28: @@
 Y deberá satisfacer la ecuación del calor: ut−∆u = 0
-**Ecuacion
+[[Archivo:ej1ECUACIONES.jpg]]
 Y la ecuación del calor quedará de la siguiente forma:
@@ Línea 40: / Línea 40: @@
 '''Código programa:'''
-**codigo
+[[Archivo:ej2TEXTO.jpg]]
 Resultando la siguiente gráfica:
@@ Línea 53: / Línea 53: @@
 '''Código programa'''
-**codigo
 **grafica
@@ Línea 68: / Línea 70: @@
 '''Codigo de Matlab:'''
-**codigo
+[[Archivo:ej4TEULEREXPTEXTO.jpg]]
 **grafica
 **grafica
@@ Línea 80: / Línea 83: @@
 '''Código de Matlab:'''
-**codigo
+[[Archivo:ej4EULERIMPTEXTO.jpg]]
 '''Gráfica:'''
@@ Línea 94: / Línea 97: @@
 '''Código  de Matlab:'''
-**codigo
+[[Archivo:ej4HEUNTEXTO.jpg]]
 ''Gráfica:''
@@ Línea 112: / Línea 115: @@
 '''Código Matlab:'''
-**codigo
+[[Archivo:ej5TEXTO.jpg]]
 '''Gráfica:'''
@@ Línea 121: / Línea 124: @@
 COMPARACION h=0.1,0.01
 **codigo
@@ Línea 143: / Línea 147: @@
 '''Código Matlab:'''
-**codigo
+[[Archivo:ej6TEXTO.jpg]]

@@ Línea 37: / Línea 37: @@
 Vamos a usar el método del trapecio, con un paso de discretización del espacio   y tomando una discretización del tiempo  en t [0,10]:
 '''Código programa:'''
@@ Línea 50: / Línea 51: @@
 Comportamiento de la temperatura en los puntos para los cuales ρ = 2 en una gráfica 2D temperatura/tiempo
 **codigo
 **grafica
-Gráfica:
+'''Gráfica:'''
 Aquí podemos ver el comportamiento de la temperatura para  en un gráfico de 2D. En el gráfico podemos apreciar como la temperatura va enfriándose de una forma radical y se estabiliza a medida que pasa el tiempo hacia un valor 1.45ºC.
@@ Línea 122: / Línea 124: @@
 hold off
 '''Grafica:'''
 Como se puede observar no hay prácticamente diferencia entre un paso y el otro
@@ Línea 134: / Línea 137: @@
 Situamos ahora  en la frontera interior de la placa ρ=1  una pieza aislante (en lugar de un objeto con temperatura constante 3). El aislante  impide  la  pérdida de calor en ese extremo  y por ello  el flujo de temperatura en la dirección radial es nulo y no entra ni sale calor en ese extremo de la placa. Así, el valor estacionario de la temperatura de la placa será 0ºC.
 El sistema en este caso es semejante al anterior. La diferencia  es que el flujo de calor en la dirección radial sea nulo en la placa ( Neumann).
- El sistema de ecuaciones que  cumple U= U (ρ,t) es el siguiente:
+El sistema de ecuaciones que  cumple U= U (ρ,t) es el siguiente
 **ecuacion

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Línea 46:		Línea 46:

	Debido a que tenemos dos condiciones de frontera, en nuestra placa se unen los extremos de la placa quedando de forma lineal y transmitiendo el calor de forma progresiva, siendo más frío en el extremo inferior .		Debido a que tenemos dos condiciones de frontera, en nuestra placa se unen los extremos de la placa quedando de forma lineal y transmitiendo el calor de forma progresiva, siendo más frío en el extremo inferior .
		+
	'''Apartado 3''':		'''Apartado 3''':

@@ Línea 4: / Línea 4: @@
-    '''Ecuación del calor en una placa en forma de anillo.'''
+'''Ecuación del calor en una placa en forma de anillo'''
 '''Introducción''':
@@ Línea 24: / Línea 24: @@
 '''Apartado 1''':
-La temperatura u de la placa sólo va a depender de la coordenada radial y del tiempo, es decir, por u(ρ,0)=e-8(ρ-2)+3–ρ. El enunciado nos indica que hagamos una parametrización con coordenadas polares, y vamos a tomar ρ y θ. Sin embargo, nuestra temperatura únicamente va a tener en cuenta el radio ρ, y no tendremos que tener en cuenta la coordenada que marcará el ángulo de giro θ.
+La temperatura u de la placa sólo va a depender de la coordenada radial y del tiempo, es decir, por u(ρ,0)=e-8(ρ-2)+3–ρ. El enunciado nos indica que hagamos una parametrización con coordenadas polares, y vamos a tomar ρ y θ. Sin embargo, nuestra temperatura únicamente va a tener en cuenta el radio ρ, y no tendremos que tener en cuenta la coordenada que marcará el ángulo de giro θ
-−
 Como ya hemos dicho, la temperatura vendrá definida por la coordenada radial ρ y por el tiempo t, siendo: u=u(ρ,t)
 Y deberá satisfacer la ecuación del calor: ut−∆u = 0

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Línea 37:		Línea 37:

	**codigo		**codigo
−	~~[[Archivo:Ej2Corr.m]]~~

	Resultando la siguiente gráfica:		Resultando la siguiente gráfica: