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		<title>Discusión:Reacciones con Autocatálisis (A5) - Historial de revisiones</title>
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		<updated>2026-04-23T16:22:01Z</updated>
		<subtitle>Historial de revisiones para esta página en el wiki</subtitle>
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		<title>Marta Cavero: Página blanqueada</title>
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				<updated>2015-02-25T10:34:13Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Página blanqueada&lt;/p&gt;
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				&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black; text-align: center;&quot;&gt;← Revisión anterior&lt;/td&gt;
				&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black; text-align: center;&quot;&gt;Revisión del 10:34 25 feb 2015&lt;/td&gt;
				&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot; id=&quot;mw-diff-left-l1&quot; &gt;Línea 1:&lt;/td&gt;
&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Línea 1:&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
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		<author><name>Marta Cavero</name></author>	</entry>

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		<title>Marta Cavero: /* Apartado 4 */</title>
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		<author><name>Marta Cavero</name></author>	</entry>

<br />
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		<title>Marta Cavero en 08:00 25 feb 2015</title>
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&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins style=&quot;font-weight: bold; text-decoration: none;&quot;&gt;&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
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&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins style=&quot;font-weight: bold; text-decoration: none;&quot;&gt;Archivo:Grafica27.jpg|Descripción1&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins style=&quot;font-weight: bold; text-decoration: none;&quot;&gt;&amp;lt;/gallery&amp;gt;&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;{{matlab | codigo=&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;{{matlab | codigo=&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
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		<author><name>Marta Cavero</name></author>	</entry>

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		<title>Marta Cavero en 07:55 25 feb 2015</title>
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				<updated>2015-02-25T07:55:51Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;&lt;/p&gt;
&lt;table class='diff diff-contentalign-left'&gt;
				&lt;col class='diff-marker' /&gt;
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				&lt;col class='diff-content' /&gt;
				&lt;tr style='vertical-align: top;' lang='es'&gt;
				&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black; text-align: center;&quot;&gt;← Revisión anterior&lt;/td&gt;
				&lt;td colspan='2' style=&quot;background-color: white; color:black; text-align: center;&quot;&gt;Revisión del 07:55 25 feb 2015&lt;/td&gt;
				&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot; id=&quot;mw-diff-left-l1&quot; &gt;Línea 1:&lt;/td&gt;
&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot;&gt;Línea 1:&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins style=&quot;font-weight: bold; text-decoration: none;&quot;&gt;&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;:Línea con sangría&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;:Línea con sangría&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;=== Apartado 4 ===&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;=== Apartado 4 ===&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
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		<author><name>Marta Cavero</name></author>	</entry>

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		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Reacciones_con_Autocat%C3%A1lisis_(A5)&amp;diff=23529&amp;oldid=prev</id>
		<title>Marta Cavero: Página creada con «:Línea con sangría === Apartado 4 ===  {{matlab | codigo=  t0=0; tf=10; w0=[1;0.01]; h=0.1; N=(tf-t0)/h; t=t0:h:tf; w=zeros(2,N+1); %las filas es el número de  incógnit...»</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Reacciones_con_Autocat%C3%A1lisis_(A5)&amp;diff=23529&amp;oldid=prev"/>
				<updated>2015-02-25T07:55:10Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Página creada con «:Línea con sangría === Apartado 4 ===  {{matlab | codigo=  t0=0; tf=10; w0=[1;0.01]; h=0.1; N=(tf-t0)/h; t=t0:h:tf; w=zeros(2,N+1); %las filas es el número de  incógnit...»&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;Página nueva&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;:Línea con sangría&lt;br /&gt;
=== Apartado 4 ===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{matlab | codigo=&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
t0=0; tf=10;&lt;br /&gt;
w0=[1;0.01];&lt;br /&gt;
h=0.1; N=(tf-t0)/h;&lt;br /&gt;
t=t0:h:tf;&lt;br /&gt;
w=zeros(2,N+1); %las filas es el número de  incógnitas en el sistema&lt;br /&gt;
w(:,1)=w0;&lt;br /&gt;
ww=w0;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
%Euler&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
for n=1:N&lt;br /&gt;
    &lt;br /&gt;
    F=[-1*ww(1)*ww(2);1*ww(1)*ww(2)];&lt;br /&gt;
    &lt;br /&gt;
    ww=ww+h*F;&lt;br /&gt;
    w(:,n+1)=ww;&lt;br /&gt;
end&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
subplot(1,2,1)&lt;br /&gt;
plot(t,w,'*'); %MATLAB dibuja una grágica para cada columna, NO poner color para que nos ponga cada una de un colo&lt;br /&gt;
legend('Concentración de A','Concentración de B')&lt;br /&gt;
title('Euler')&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
%Runge Kuta&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
z0=[1;0.01]; %para volver a empezar&lt;br /&gt;
z=zeros(2,N+1); %las filas es el número de  incógnitas en el sistema&lt;br /&gt;
z(:,1)=z0;&lt;br /&gt;
zz=z0;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
for n=1:N&lt;br /&gt;
    &lt;br /&gt;
    F=[-1*zz(1)*zz(2);1*zz(1)*zz(2)];&lt;br /&gt;
     &lt;br /&gt;
    k1=F;&lt;br /&gt;
    &lt;br /&gt;
    z1=F+(1/2)*k1*h;&lt;br /&gt;
    k2=z1;&lt;br /&gt;
    &lt;br /&gt;
    z2=F+(1/2)*k2*h;&lt;br /&gt;
    k3=z2;&lt;br /&gt;
    &lt;br /&gt;
    z3=F+k3*h;&lt;br /&gt;
    k4=z3;&lt;br /&gt;
    &lt;br /&gt;
    zz=zz+(h/6)*(k1+2*k2+2*k3+k4);&lt;br /&gt;
    z(:,n+1)=zz;&lt;br /&gt;
end&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
subplot(1,2,2)&lt;br /&gt;
plot(t,z,'o')&lt;br /&gt;
legend('Concentración de A','Concentración de B')&lt;br /&gt;
title('Runge-Kutta')&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Apartado 7 ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{matlab | codigo=&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
t0=0; tf=200;&lt;br /&gt;
h=0.01; N=(tf-t0)/h;&lt;br /&gt;
t=t0:h:tf;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A0=5; X0=5*(10^-4); Y0=10^(-5); B0=0;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A=zeros(1,N+1); &lt;br /&gt;
X=zeros(1,N+1);&lt;br /&gt;
Y=zeros(1,N+1);&lt;br /&gt;
B=zeros(1,N+1);&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A(1)=A0; X(1)=X0; Y(1)=Y0; B(1)=B0;&lt;br /&gt;
aa=A0; xx=X0; yy=Y0; bb=B0;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
K1=0.1; K2=K1; K3=K1/2;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
for n=1:N&lt;br /&gt;
    &lt;br /&gt;
   K1A=-K1*aa*xx;&lt;br /&gt;
   K2A=K1A+K1A*h;&lt;br /&gt;
   &lt;br /&gt;
   K1X=K1*aa*xx-K2*xx*yy;&lt;br /&gt;
   K2X=K1X+K1X*h;&lt;br /&gt;
   &lt;br /&gt;
   K1Y=K2*xx*yy-K3*yy;&lt;br /&gt;
   K2Y=K1Y+K1Y*h;&lt;br /&gt;
   &lt;br /&gt;
   K1B=K3*yy;&lt;br /&gt;
   K2B=K1B+K1B*h;&lt;br /&gt;
    &lt;br /&gt;
   aa=aa+0.5*h*(K1A+K2A);&lt;br /&gt;
   xx=xx+0.5*h*(K1X+K2X);&lt;br /&gt;
   yy=yy+0.5*h*(K1Y+K2Y);&lt;br /&gt;
   bb=bb+0.5*h*(K1B+K2B);&lt;br /&gt;
   &lt;br /&gt;
   A(n+1)=aa;&lt;br /&gt;
   X(n+1)=xx;&lt;br /&gt;
   Y(n+1)=yy;&lt;br /&gt;
   B(n+1)=bb;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
end&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
plot(t,A,'*r'); &lt;br /&gt;
hold on&lt;br /&gt;
plot(t,X,'*g');&lt;br /&gt;
plot(t,Y,'*y');&lt;br /&gt;
plot(t,B,'*');&lt;br /&gt;
legend('Concentración de A','Concentración de X', 'Concentración de Y', 'Concentración de B')&lt;br /&gt;
hold off&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Marta Cavero</name></author>	</entry>

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