Desintegración Radioactiva (G.2A) - Historial de revisiones

JM Alonso de Caso: /* Datación de Muestras Arqueológicas */

2015-03-06T19:58:25Z

‎Datación de Muestras Arqueológicas

JM Alonso de Caso: /* Datación de Muestras Arqueológicas */

2015-03-06T19:53:13Z

‎Datación de Muestras Arqueológicas

JM Alonso de Caso en 18:18 6 mar 2015

2015-03-06T18:18:28Z

JM Alonso de Caso: /* trapecio */

2015-03-06T18:14:41Z

‎trapecio

JM Alonso de Caso: /* trapecio */

2015-03-06T18:13:39Z

‎trapecio

JM Alonso de Caso en 18:12 6 mar 2015

2015-03-06T18:12:56Z

JM Alonso de Caso: /* Datación de Muestras Arqueológicas */

2015-03-06T00:39:34Z

‎Datación de Muestras Arqueológicas

JM Alonso de Caso en 00:16 6 mar 2015

2015-03-06T00:16:55Z

JM Alonso de Caso en 00:12 6 mar 2015

2015-03-06T00:12:06Z

JM Alonso de Caso: /* Datación de Muestras Arqueológicas */

2015-03-06T00:10:48Z

‎Datación de Muestras Arqueológicas

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Línea 68:		Línea 68:

	El punto azul orienta sobre la situación en que se ha fechado la muestra		El punto azul orienta sobre la situación en que se ha fechado la muestra
		+
		+	Para estudiar la '''estabilidad''' del problema, se tomó un valor inicial próximo al dado y se volvió a ejecutar el mismo programa. El hecho de que el resultado no variara prácticamente nos garantiza que no habrá una amplificación del error y, apoyándonos en estos resultados, podemos afirmar que el problema dado es estable.

	==Previsión de desintegración de Carbono 14==		==Previsión de desintegración de Carbono 14==

@@ Línea 32: / Línea 32: @@
 Habiéndose realizado la prueba del Carbono 14 en una muestra, se obtiene que ésta posee una concentración M de este elemento del 8% del total que es natural en un ser vivo, habiendose desintegrado por lo tanto un 92% de la cantidad de Carbono 14 original. Conocida la concentración del isotopo presente en la muestra, se procede a calcular su edad (el tiempo que ha tardado en desintegrarse el 92% del contenido de C14). Para ello se utiliza la ecuación diferencial ya expresada y se resuelve mediante el método numérico de Euler.
-   [[Archivo:Paso01.png|500x500px|miniaturadeimagen|derecha| gráfica de la desintegración con paso h=0.1 (método de Euler) ]]
+   [[Archivo:Paso01.png|400x400px|miniaturadeimagen|derecha| gráfica de la desintegración con paso h=0.1 (método de Euler) ]]
+[[Archivo:h0.01.png|400x400px|miniaturadeimagen|derecha| gráfica de la desintegración con paso h=0.01 (método de Euler) ]]
 {{matlab|codigo=clear all
 %Datos iniciales del problema

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Línea 294:		Línea 294:

	Como en el apartado anterior, el elemento A se desintegra en B, hasta que empieza a decaer la cantidad de éste también a la vez que paulatinamente se va creando materia del elemento C. Observamos como varía la creación y desintegración de los elementos, en especial en B, puesto que su pico se produce a una cantidad menor que con las constantes que se tenían en el apartado anterior. También se notará la mayor precisión que nos facilita el metodo del trapecio frente a Euler.		Como en el apartado anterior, el elemento A se desintegra en B, hasta que empieza a decaer la cantidad de éste también a la vez que paulatinamente se va creando materia del elemento C. Observamos como varía la creación y desintegración de los elementos, en especial en B, puesto que su pico se produce a una cantidad menor que con las constantes que se tenían en el apartado anterior. También se notará la mayor precisión que nos facilita el metodo del trapecio frente a Euler.
		+
		+
		+	[[Archivo:Compara5.png\|1270x350px\|miniaturadeimagen\|centro\|Comparación de las nuevas evoluciones del material]]

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Línea 221:		Línea 221:


−	[[Archivo:4compara.png\|~~2526x696px~~\|miniaturadeimagen\|centro\|comparación de las dos aproximaciones numéricas]]	+	[[Archivo:4compara.png\|1270x350px\|miniaturadeimagen\|centro\|comparación de las dos aproximaciones numéricas]]

	== Cambio de las k1 y k2==		== Cambio de las k1 y k2==

@@ Línea 221: / Línea 221: @@
-[[Archivo:4compara.png|miniaturadeimagen|centro|comparación de las dos aproximaciones numéricas]]
+[[Archivo:4compara.png|2526x696px|miniaturadeimagen|centro|comparación de las dos aproximaciones numéricas]]
-−
 == Cambio de las k1 y k2==

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Línea 221:	Línea 221:


−	+	[[Archivo:4compara.png\|miniaturadeimagen\|centro\|comparación de las dos aproximaciones numéricas]]

@@ Línea 64: / Línea 64: @@
-[[Archivo:Cronograma.png|750x200px|marco|centro|Cronograma de la Prehistoria ]]
+[[Archivo:Crono.png|750x200px|marco|centro|Cronograma de la Prehistoria ]]
 El punto azul orienta sobre la situación en que se ha fechado la muestra
 ==Previsión de desintegración de Carbono 14==

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Línea 296:		Línea 296:
	legend('[A]','[B]','[C]',		legend('[A]','[B]','[C]',
	'location','best') }}		'location','best') }}
		+
		+
		+	Como en el apartado anterior, el elemento A se desintegra en B, hasta que empieza a decaer la cantidad de éste también a la vez que paulatinamente se va creando materia del elemento C. Observamos como varía la creación y desintegración de los elementos, en especial en B, puesto que su pico se produce a una cantidad menor que con las constantes que se tenían en el apartado anterior. También se notará la mayor precisión que nos facilita el metodo del trapecio frente a Euler.

@@ Línea 68: / Línea 68: @@
 El punto azul orienta sobre la situación en que se ha fechado la muestra
 ==Previsión de desintegración de Carbono 14==
@@ Línea 100: / Línea 104: @@
 Ésto ocurre por conceptos de desintegracion atómica, en los que se explica que el tiempo que tarda en descomponerse una cantidad de un elemento, se produce en función de, exclusivamente el porcentaje de materia desintegrada, sin tener en cuenta cual fuese la cantidad de la que se parte para este proceso. Esto significa que si originalmente (a día de hoy) tenemos 8% de la cantidad del animal vivo hace 20.000, ésta ha tardado una cantidad T de años. Y por esa misma razón si de una cantidad 8% desintegramos un nuevo 8% estamos actuando como si la cantidad a dia de hoy fuese un nuevo total a desintegrar. Demostrandose entonces que independientemente de la masa de la que se parta, un porcentaje dado a disociar tarda siempre la misma cantidad de tiempo T.
 ==Periodo de Semidesintegración==
@@ Línea 132: / Línea 140: @@
 La vida media del elemento radiactivo es 5589 años. Con este resultado apreciamos que el tiempo de desintegración no es lineal, ya que en los primeros años se reduce mucho más rápido. Éste fenómeno lo apreciamos al notar que tarda en deshacerse a la mitad aproximadamente 1/4 del tiempo que tarda en deshacerse casi completamente, 5589 años frente a los 20.000 del apartado anterior.
 ==Descomposición Compuesta==
@@ Línea 144: / Línea 157: @@
 Podemos observar en los programas de creación de estas soluciones que la creación  de la cantidad de C frente al tiempo se obtiene suponiendo  que no hay perdida de materia y que toda la materia original se encuentra en estado A B o C, y por tanto obtenemos C como la diferencia entre la cantidad total y la suma de cantidades de A y B.
 ===euler===
@@ Línea 174: / Línea 188: @@
 legend('[A]','[B]','[C]',
 'location','best') }}
 ===trapecio===
@@ Línea 207: / Línea 223: @@
 Expuestas nuestras gráficas observamos que el proceso comienza con A desintegrándose, creando B y también apareciendo poco a poco C. En t=1 vemos que A se ha reducido a cero y que B continúa desintegrándose hacia el compuesto C. Estudiando las dos gráficas apreciamos una pequeña variación de resultados, por ejemplo, el máximo del compuesto B es mayor con el método de Euler.
 == Cambio de las k1 y k2==
 A continuación estudiaremos la variación de los resultados si las constantes de desintegración se intercambiasen entre sí, esto es <math>k_1=1</math> y <math>k_2=5</math>
 ===Euler===
@@ Línea 242: / Línea 263: @@
 legend('[A]','[B]','[C]',
 'location','best') }}
 ===Trapecio===

@@ Línea 32: / Línea 32: @@
 Habiéndose realizado la prueba del Carbono 14 en una muestra, se obtiene que ésta posee una concentración M de este elemento del 8% del total que es natural en un ser vivo, habiendose desintegrado por lo tanto un 92% de la cantidad de Carbono 14 original. Conocida la concentración del isotopo presente en la muestra, se procede a calcular su edad (el tiempo que ha tardado en desintegrarse el 92% del contenido de C14). Para ello se utiliza la ecuación diferencial ya expresada y se resuelve mediante el método numérico de Euler.
-   [[Archivo:Paso01.png|700x700px|miniaturadeimagen|derecha| gráfica de la desintegración con paso h=0.1 (método de Euler) ]]
+   [[Archivo:Paso01.png|500x500px|miniaturadeimagen|derecha| gráfica de la desintegración con paso h=0.1 (método de Euler) ]]
 {{matlab|codigo=clear all
@@ Línea 44: / Línea 44: @@
 t(1)=t0;
 k=1.24*10^-4;
-%Bucle generación vector 't' y método Euler
+%Bucle generación
 while y(i)<1
     tN=t0+i*h;
@@ Línea 57: / Línea 58: @@
     z=-z
     plot(t,y,'r')
-    legend('Cantidad de C14 (Método de Euler)','Location','Best') }}
+    legend('Cantidad de C14 (Método de
 Tras ejecutar nuestro programa observamos que el carbono 14 ha llegado al 8% tras un periodo de 20.369 años. Esto queda reflejado en la gráfica adjunta.