Coordenadas Cilíndricas Parabólicas (GRUPO 01) - Historial de revisiones

Miguel Montano Reynoso en 19:22 6 dic 2025

2025-12-06T19:22:32Z

Miguel Montano Reynoso en 19:21 6 dic 2025

2025-12-06T19:21:54Z

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Miguel Montano Reynoso en 19:18 6 dic 2025

2025-12-06T19:18:39Z

Miguel Montano Reynoso en 18:45 6 dic 2025

2025-12-06T18:45:45Z

Miguel Montano Reynoso en 14:07 6 dic 2025

2025-12-06T14:07:12Z

Miguel Montano Reynoso en 14:06 6 dic 2025

2025-12-06T14:06:13Z

Miguel Montano Reynoso en 11:14 6 dic 2025

2025-12-06T11:14:01Z

Héctor Mota Sánchez en 09:02 6 dic 2025

2025-12-06T09:02:39Z

Héctor Mota Sánchez en 08:43 6 dic 2025

2025-12-06T08:43:13Z

Miguel Montano Reynoso en 02:14 6 dic 2025

2025-12-06T02:14:59Z

@@ Línea 865: / Línea 865: @@
 Únicamente nos falta sustituir en los puntos críticos x=-1, x=1, x=0.
- Para <math>x = -1</math>:
+Para <math>x = -1</math>:
 <math>
 k(-1) = \frac{6}{(1 + 36)^{3/2}}
@@ Línea 871: / Línea 871: @@
 </math>
- Para <math>x = 1</math>:
+Para <math>x = 1</math>:
 <math>
 k(1) = \frac{6}{(1 + 36)^{3/2}}
@@ Línea 877: / Línea 877: @@
 </math>
- Para <math>x = 0</math>:
+Para <math>x = 0</math>:
 <math>
 k(0) = \frac{-6}{(1)^{3/2}}

@@ Línea 813: / Línea 813: @@
 Dada la parábola:
 <math>
-y=-Ax^2+B </math>, siendo <math> A=3 y B=1; x ∈ [−1, 1]
+<math>y=-Ax^2+B </math>, siendo  <math> A=3, B=1; x ∈ [−1, 1]
 </math>
@@ Línea 837: / Línea 837: @@
 </math>
-\mathbf{v} \times \mathbf{a} genera el numerador de la expresión general de la curvatura:
+<math>\mathbf{v} \times \mathbf{a}</math>  genera el numerador de la expresión general de la curvatura:
 <math>
 \vec{v}(x)×\vec{a}(x) = \left|\begin{matrix} \vec i & \vec j & \vec k \\ 1 & f'(x) & 0 \\ 0 & f''(x) & 0 \end{matrix}\right|= f''(x)\vec{k}
@@ Línea 865: / Línea 865: @@
 Únicamente nos falta sustituir en los puntos críticos x=-1, x=1, x=0.
-. Para <math>x = -1</math>:
+ Para <math>x = -1</math>:
 <math>
 k(-1) = \frac{6}{(1 + 36)^{3/2}}
@@ Línea 871: / Línea 871: @@
 </math>
-. Para <math>x = 1</math>:
+ Para <math>x = 1</math>:
 <math>
 k(1) = \frac{6}{(1 + 36)^{3/2}}
@@ Línea 877: / Línea 877: @@
 </math>
-. Para <math>x = 0</math>:
+ Para <math>x = 0</math>:
 <math>
 k(0) = \frac{-6}{(1)^{3/2}}

@@ Línea 814: / Línea 814: @@
 <math>
-y=-Ax^2+B; </math> dónde <math> A=3 y B=1; x ∈ [−1, 1]
+y=-Ax^2+B </math>, siendo <math> A=3 y B=1; x ∈ [−1, 1]
 </math>
-Resultando:
+La curvatura se expresa como:
-−
-<math>
-y=-3x^2+1;
-x ∈ [−1, 1]
-</math>
-−
-La fórmula de la curvatura es:
 <math>
@@ Línea 831: / Línea 824: @@
-Para nuestro caso, en el plazo z=0 (puede ser con z cualquiera siempre que sea un plano), tomamos y=f(x) y x=x resultando:
+En el plano z=0:
 <math>
 \vec{r}= x\vec{i}+f(x)\vec{j}+0\vec{k}
@@ Línea 844: / Línea 837: @@
 </math>
-Haciendo el productor escalar de la velocidad y la aceleración obtenemos el numerador de la fórmula de la curvatura:
+\mathbf{v} \times \mathbf{a} genera el numerador de la expresión general de la curvatura:
 <math>
 \vec{v}(x)×\vec{a}(x) = \left|\begin{matrix} \vec i & \vec j & \vec k \\ 1 & f'(x) & 0 \\ 0 & f''(x) & 0 \end{matrix}\right|= f''(x)\vec{k}
 </math>
-Para obtener el denominador de la fórmula de la curvatura, se eleva al cubo el módulo de la velocidad:
+Posteriormente, se eleva al cubo la norma de la velocidad:
 <math>|\vec{v}(x)|^3 = \left(\sqrt{1^2 + (f'(x))^2}\right)^3</math>
@@ Línea 864: / Línea 857: @@
 </math>
-Sustituyendo, la curvatura finalmente sale:
+Al reemplazar los terminos en la expresión, la curvatura es:
 <math>
@@ Línea 870: / Línea 863: @@
 </math>
-Ahora, evaluamos los puntos críticos de la parábola, que son: x=-1, x=1, x=0.
+Únicamente nos falta sustituir en los puntos críticos x=-1, x=1, x=0.
 . Para <math>x = -1</math>:

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
 {{ TrabajoED | Coordenadas Cilíndricas Parabólicas. Grupo 01 | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC25/26|2025-26]] | Miguel Montano Reynoso, Héctor Mota Sánchez, Guillermo Verdejo García, Paola Villares Jordán }}
-Enlace al pdf del póster: [[Media:Coordenadas Cilíndricas Parabólicas Grupo 01.pdf|Descargar póster de Coordenadas Cilíndricas Parabólicas Grupo 01]]
+Enlace al pdf del póster: [[Media:Coordenadas Cilíndricas Parabólicas.pdf|Descargar póster de Coordenadas Cilíndricas Parabólicas Grupo 01]]
 Las coordenadas cilíndricas parabólicas (u, v, z) son un sistema que generaliza las coordenadas planas al espacio tridimensional, definiendo la variable z como la altura. Este sistema es útil para la resolución de problemas con simetría parabólica, puesto que simplifica ecuaciones diferenciales parciales. Además de otros problemas de física e ingeniería como la difracción o el análisis de la distribución del potencial electrostático.

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
 {{ TrabajoED | Coordenadas Cilíndricas Parabólicas. Grupo 01 | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC25/26|2025-26]] | Miguel Montano Reynoso, Héctor Mota Sánchez, Guillermo Verdejo García, Paola Villares Jordán }}
-Enlace al pdf del póster: [[Media:Coordenadas Cilíndricas Parabólicas Grupo 01.pdf|Descargar póster de Coordenadas Cilíndricas Parabólicas GRUPO 01]]
+Enlace al pdf del póster: [[Media:Coordenadas Cilíndricas Parabólicas Grupo 01.pdf|Descargar póster de Coordenadas Cilíndricas Parabólicas Grupo 01]]
 Las coordenadas cilíndricas parabólicas (u, v, z) son un sistema que generaliza las coordenadas planas al espacio tridimensional, definiendo la variable z como la altura. Este sistema es útil para la resolución de problemas con simetría parabólica, puesto que simplifica ecuaciones diferenciales parciales. Además de otros problemas de física e ingeniería como la difracción o el análisis de la distribución del potencial electrostático.

← Revisión anterior		Revisión del 11:14 6 dic 2025
Línea 1:		Línea 1:
	{{ TrabajoED \| Coordenadas Cilíndricas Parabólicas. Grupo 01 \| [[:Categoría:Teoría de Campos\|Teoría de Campos]]\|[[:Categoría:TC25/26\|2025-26]] \| Miguel Montano Reynoso, Héctor Mota Sánchez, Guillermo Verdejo García, Paola Villares Jordán }}		{{ TrabajoED \| Coordenadas Cilíndricas Parabólicas. Grupo 01 \| [[:Categoría:Teoría de Campos\|Teoría de Campos]]\|[[:Categoría:TC25/26\|2025-26]] \| Miguel Montano Reynoso, Héctor Mota Sánchez, Guillermo Verdejo García, Paola Villares Jordán }}
		+
		+	Enlace al pdf del póster: [[Media:Coordenadas Cilíndricas Parábolicas (1).pdf\|Descargar póster de Coordenadas Cilíndricas Parabólicas GRUPO 01]]

	Las coordenadas cilíndricas parabólicas (u, v, z) son un sistema que generaliza las coordenadas planas al espacio tridimensional, definiendo la variable z como la altura. Este sistema es útil para la resolución de problemas con simetría parabólica, puesto que simplifica ecuaciones diferenciales parciales. Además de otros problemas de física e ingeniería como la difracción o el análisis de la distribución del potencial electrostático.		Las coordenadas cilíndricas parabólicas (u, v, z) son un sistema que generaliza las coordenadas planas al espacio tridimensional, definiendo la variable z como la altura. Este sistema es útil para la resolución de problemas con simetría parabólica, puesto que simplifica ecuaciones diferenciales parciales. Además de otros problemas de física e ingeniería como la difracción o el análisis de la distribución del potencial electrostático.

@@ Línea 862: / Línea 862: @@
 </math>
-Sustituyendo, la curvatura y sabiendo que es positiva finalmente sale:
+Sustituyendo, la curvatura finalmente sale:
 <math>
-\kappa(x)=\frac{-6}{(1+36x^2)^{3/2}}
+\kappa(x)=\frac{6}{(1+36x^2)^{3/2}}
 </math>
@@ Línea 872: / Línea 872: @@
 . Para <math>x = -1</math>:
 <math>
-k(-1) = \frac{-6}{(1 + 36)^{3/2}}
+k(-1) = \frac{6}{(1 + 36)^{3/2}}
-= -0,027 = 0,027
+= 0,027
 </math>
 . Para <math>x = 1</math>:
 <math>
-k(1) = \frac{-6}{(1 + 36)^{3/2}}
+k(1) = \frac{6}{(1 + 36)^{3/2}}
-= -0,027 = 0,027
+= 0,027
 </math>
@@ Línea 885: / Línea 885: @@
 <math>
 k(0) = \frac{-6}{(1)^{3/2}}
-= -6 = 6
+= 6
 </math>
 === Función de la curvatura en matlab ===

@@ Línea 26: / Línea 26: @@
 </math>
 </center>
-[[File:Coordenadas cilindricas parabólicas, variables u y v para z constante.gif|frame|right|180px|Variables u y v del sistema de coordenadas, con z constante. Movimiento de la variable v respecto de u. Los vectores au, y su unitario eu, así como av y ev, son los vectores unitarios a las líneas coordenadas, definen una base física junto con ez, del sistema cilíndrico parabólico.   ]]
+[[File:Coordenadas cilindricas parabólicas, variables u y v para z constante.gif|frame|right|180px|Variables u y v del sistema de coordenadas, con z constante. Movimiento de la variable v respecto de u. Los vectores au, y su unitario eu, así como av y ev, son los vectores tangentes a las líneas coordenadas, y definen una base física junto con ez, del sistema cilíndrico parabólico.   ]]