Circuitos RL (grupo B) - Historial de revisiones

Adela González: /* Método del Trapecio. */

2014-03-06T22:37:15Z

‎Método del Trapecio.

Adela González: /* Método del Trapecio. */

2014-03-06T22:36:33Z

‎Método del Trapecio.

Adela González: /* Método del Trapecio. */

2014-03-06T22:35:50Z

‎Método del Trapecio.

Adela González: /* Leyes de Kirchhoff aplicada a un circuito RL de dos mallas. */

2014-03-06T22:32:10Z

‎Leyes de Kirchhoff aplicada a un circuito RL de dos mallas.

Adela González: /* Método del Trapecio. */

2014-03-05T20:05:21Z

‎Método del Trapecio.

Adela González: /* Método de Euler. */

2014-03-05T20:04:01Z

‎Método de Euler.

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Lucia Lopez en 11:38 5 mar 2014

2014-03-05T11:38:58Z

Lucia Lopez en 11:37 5 mar 2014

2014-03-05T11:37:28Z

Lucia Lopez en 01:47 5 mar 2014

2014-03-05T01:47:49Z

Lucia Lopez en 00:57 5 mar 2014

2014-03-05T00:57:46Z

@@ Línea 277: / Línea 277: @@
 [[Image:Trapecio3a11.jpg|450px|thumb|center|Visualización del punto en que se hace constante la intensidad.]]
 Vemos en la imagen inferior que el error cometido en el método del Trapecio para h=0'05 es similar al cometido con el método de Euler y un paso menor. Por tanto podemos afirmar que éste es más preciso para pasos mayores.
-[[Image:Ertrap.jpg|450px|thumb|center|Visualización del punto en que se hace constante la intensidad.]]
+[[Image:Ertrap.png|450px|thumb|center|Visualización del punto en que se hace constante la intensidad.]]
 <br/><br/>

@@ Línea 264: / Línea 264: @@
 axis([0,0.4,2,4.1])
 grid on
 }}

@@ Línea 268: / Línea 268: @@
 [[Image:Trapecio3a.jpg|450px|thumb|left|Resultado de la intensidad del circuito RL simple por el método del trapecio.]]
 [[Image:Trapecio3a11.jpg|450px|thumb|center|Visualización del punto en que se hace constante la intensidad.]]
 <br/><br/>
@@ Línea 355: / Línea 357: @@
 <br/>
-*Como podemos observar a medida que incrementamos el valor de L, se acentúa la 'exponencialidad' de la función hasta llegar a aproximarse a una recta. A medida que aumenta el parecido a una recta, el tiempo de estabilización se extiende por ser la inductancia mayor, así como el valor de la intensidad cuando es constante.
+*Como podemos observar a medida que incrementamos el valor de L, se acentúa la 'exponencialidad' de la función hasta llegar a aproximarse a una recta. A medida que aumenta el parecido a una recta, el tiempo de estabilización se extiende por ser la inductancia mayor, aunque el valor de la intensidad cuando es constante se mantiene.
 *De igual forma al reducirlo, la subida de la intensidad hasta llegar a una cifra constante es mucho mayor, aumenta el periodo transitorio, pero de forma más moderada que en los casos anteriores y manteniendo la constancia en i(t)=4; sin embargo, la función deja de ser exponencial convirtiéndose en fluctuaciones de rectas que van reduciendo su volatilidad con el paso del tiempo.

@@ Línea 488: / Línea 488: @@
 }}
 <br /><br />
-[[Archivo:Resoct.png|800px|thumb|centre|Gráfica del resultado del Método de Euler y Trapecio en el cálculo de las intensidades.]]
+[[Archivo:Diap15.png|800px|thumb|centre|Gráfica del resultado del Método de Euler y Trapecio en el cálculo de las intensidades.]]
 <br /><br />
@@ Línea 583: / Línea 583: @@
 }}
 [[Image:Resultado.png|500px|thumb|left|Gráfica de la intensidad del circuito RL compuesto tras incrementar una de sus resistencias ]]
-[[Archivo:Resoct.png|500px|thumb|right|Gráfica del resultado del Método de Euler y Trapecio en el cálculo de las intensidades sin incrementar.]]
+[[Archivo:Diap15.png|500px|thumb|right|Gráfica del resultado del Método de Euler y Trapecio en el cálculo de las intensidades sin incrementar.]]
 [[Image:Grafica comparativa 5y6 (1).jpg|1400px|thumb|centre|Gráfica comparativa de las intensidades de un circuito RL intensidades incrementadas y sin incrementar. ]]
 '''De nuevo, las cruces + corresponderían a lo obtenido por el método de Euler y la línea continua al Método del trapecio. En la gráfica superpuesta se observa el resultado final de la comparativa: frente a resistencias menores las intensidades resultan mayores, y viceversa. Esto se justifica gracias a la Ley de Ohm que establece '''<math> V=I*R</math>''' de manera que la intensidad y resistencia son inversamente proporcionales, y si una se incrementa, la otra decrece: '''<math> I=V/R</math>''', '''<math> R=V/I</math>'''. '''

@@ Línea 228: / Línea 228: @@
 <br/>
-A continuación, vamos a resolver el problema mediante el método del trapecio con un paso de 0.05.
+A continuación, vamos a resolver el problema mediante el método del trapecio con un paso de 0'05.
 <br />
@@ Línea 271: / Línea 271: @@
 <br/><br/>
-La representación de la función por el método del Trapecio nos permite utilizar un paso de discretización de 0.5 quedando como resultado una aproximación muy similar a la original (podemos observar ésto en la imagen de la izquierda).
+La representación de la función por el método del Trapecio nos permite utilizar un paso de discretización de 0'5 quedando como resultado una aproximación muy similar a la original (podemos observar ésto en la imagen de la izquierda).
 Una ampliación de dicha aproximación nos permite ver con exactitud el punto en el cual la intensidad se hace constante,(0'25,4), es decir t=0'25 e i(t)=4.

@@ Línea 43: / Línea 43: @@
 ==== Método de Euler. ====
-Este método parte de la posibilidad de aproximar una función original mediante rectas tangentes partiendo de un punto dado. Sabiendo que la recta tangente de una función en un punto es su derivada en dicho punto, este método consiste en calcular derivadas de la función en diferentes puntos pertenecientes a dicha función. Estos puntos serán tomados con la misma distancia a lo largo de la recta, a esta distancia la denominamos paso.
+Este método se basa en la posibilidad de aproximar una función original mediante rectas tangentes partiendo de un punto dado. Sabiendo que la recta tangente de una función en un punto es la derivada en dicho punto, este método consiste en calcular derivadas de la función en diferentes puntos pertenecientes a ella. Estos puntos serán tomados con la misma distancia a lo largo de la recta, a esta distancia la denominamos paso de discretización.
 <br />
@@ Línea 49: / Línea 49: @@
 <br />
-A continuación, vamos a calcular la función por el método de Euler, resolviendo la ecuación con diferentes pasos. De esta forma, podremos observar y analizar los distintos resultados obtenidos al modificar los pasos, hasta que lleguemos a una conclusión evidente. Además calcularemos el error cometido por la aproximación del método para ser más precios en nuestras observaciones.
+A continuación, vamos a calcular la función por el método de Euler, resolviendo la ecuación con diferentes pasos. De esta forma, podremos observar y analizar los distintos resultados obtenidos al modificarlos, hasta llegar a una conclusión evidente. Además calcularemos el error cometido por la aproximación del método para ser más precisos en nuestras observaciones.
-Comenzamos a analizar este método elaborando un programa con un paso de 0.01, que podemos visualizar a continuación.
+Comenzamos a analizar este método elaborando un programa con un paso de 0'01, que podemos visualizar a continuación.
 {{matlab|codigo=
@@ Línea 144: / Línea 144: @@
 <br/> <br/>
-Para estar más seguro de la afirmación hecha hace unos instantes, en la que hemos asegurado que es poco preciso trabajar con pasos mayores vamos a resolver y comparar en la misma gráfica el problema resuelto con distintos valores para la h, el paso.
+Para estar más seguro de la afirmación hecha hace unos instantes, en la que hemos asegurado que es poco preciso trabajar con pasos mayores, vamos a resolver y comparar en la misma gráfica el problema resuelto con distintos valores para la h, el paso.
 <br/>

@@ Línea 16: / Línea 16: @@
 <br />
-== Segunda ley de Kirchhoff para un circuito RL simple ==
+== Segunda ley de Kirchhoff para un circuito RL simple. ==
 ==== Ecuación diferencial-Resolución y representación analítica.====
 Basándonos en la segunda ley de Kirchhoff sobre el circuito que observamos en la imagen, podemos trabajar con la siguiente ecuación diferencial.
@@ Línea 366: / Línea 366: @@
 <br/><br/>
-== Leyes de Kirchhoff aplicada a un circuito RL de dos mallas==
+== Leyes de Kirchhoff aplicada a un circuito RL de dos mallas.==
 Tras estudiar el circuito RL más simple (de una sola malla), ahora estudiaremos un circuito de dos mallas, por lo que como antes nos aparecía una sola ecuación diferencial, ahora nos aparecerá un sistema de dos ecuaciones diferenciales (una por cada malla).

@@ Línea 43: / Línea 43: @@
 ==== Método de Euler. ====
-Este método parte de la posibilidad de aproximar una función original mediante rectas tangentes partiendo de un punto dado. Sabiendo que la recta tangente de una función en un punto es su derivada en dicho punto, este método consiste en calcular derivadas de la función en diferentes puntos pertenecientes a dicha función. Estos puntos serán tomados con la misma frecuencia a lo largo de la recta, a esta frecuencia la denominamos paso.
+Este método parte de la posibilidad de aproximar una función original mediante rectas tangentes partiendo de un punto dado. Sabiendo que la recta tangente de una función en un punto es su derivada en dicho punto, este método consiste en calcular derivadas de la función en diferentes puntos pertenecientes a dicha función. Estos puntos serán tomados con la misma distancia a lo largo de la recta, a esta distancia la denominamos paso.
 A continuación, vamos a calcular la función por el método de Euler, resolviendo la ecuación con diferentes pasos. De esta forma, podremos observar y analizar los distintos resultados obtenidos al modificar los pasos, hasta que lleguemos a una conclusión evidente. Además calcularemos el error cometido por la aproximación del método para ser más precios en nuestras observaciones.
@@ Línea 217: / Línea 221: @@
 ==== Método del Trapecio. ====
-El método del trapecio se basa en aproximar una función imtegrando. Para ello utilizamos un número N de trapecios (en la imagen inferior hemos aproximado mediante 4 trapecios). En el desarrollo de este método se supone que la función es continua en el intervalo en que se quiere aproximar.
+El método del trapecio se basa en aproximar una función integrando. Para ello utilizamos un número N de trapecios (en la imagen inferior hemos aproximado mediante 4 trapecios). Las integrales a resolver para poder poder aproximar una función por este método tendrán la distancia de sus límites de integración constantes para todas las integrales, a esta distancia entre los límites de integración lo llamamos paso. En el desarrollo de este método se supone que la función es continua en el intervalo en que se quiere aproximar.
 <br/>
@@ Línea 224: / Línea 228: @@
 <br/>
 {{matlab|codigo=
 %Resolucion por Trapecio.
@@ Línea 261: / Línea 268: @@
 [[Image:Trapecio3a.jpg|450px|thumb|left|Resultado de la intensidad del circuito RL simple por el método del trapecio.]]
 [[Image:Trapecio3a11.jpg|450px|thumb|center|Visualización del punto en que se hace constante la intensidad.]]
 <br/><br/>
-La representación de la función por el método del Trapecio nos permite utilizar un paso de discretización mayor quedando como resultado una aproximación muy similar a la original (podemos observar ésto en la imagen de la izquierda).
 Una ampliación de dicha aproximación nos permite ver con exactitud el punto en el cual la intensidad se hace constante,(0'25,4), es decir t=0'25 e i(t)=4.
- <br/>
-===== Efectos en la función al variar la constante de inductor. =====
+Además, si comparamos las gráficas obtenidas al aproximar la función por el método de Euler y del Trapecio con el mismo paso podemos afirmar que el método del Trapecio hace una aproximación más precisa que el método de Euler.
-Se ha estudiado las alteraciones producidas en la función cuando se disminuye o aumenta la constante del inductor, L. A continuación se muestran las gráficas resultantes al modificar dicho valor.
+<br />
 {{matlab|codigo= %Resolucion por Trapecio.
 %Definimos las condiciones iniciales.
@@ Línea 331: / Línea 353: @@
 grid on
 }}
 <br/>
 *Como podemos observar a medida que incrementamos el valor de L, se acentúa la 'exponencialidad' de la función hasta llegar a aproximarse a una recta. A medida que aumenta el parecido a una recta, el tiempo de estabilización se extiende por ser la inductancia mayor, así como el valor de la intensidad cuando es constante.
 *De igual forma al reducirlo, la subida de la intensidad hasta llegar a una cifra constante es mucho mayor, aumenta el periodo transitorio, pero de forma más moderada que en los casos anteriores y manteniendo la constancia en i(t)=4; sin embargo, la función deja de ser exponencial convirtiéndose en fluctuaciones de rectas que van reduciendo su volatilidad con el paso del tiempo.
 [[Image:3.2.jpg|400px|thumb|left|L=3'2.]]
 [[Image:0.8.jpg|400px|thumb|center|L=0'8.]]