Campos y deformaciones en 2D (Grupo 23B) - Historial de revisiones

Mario.raya: /* Dibujo del sólido */

2023-12-12T11:30:18Z

‎Dibujo del sólido

Pablo.ramos: /* Cálculo y dibujo del rotacional */

2022-12-14T07:09:44Z

‎Cálculo y dibujo del rotacional

Pablo.ramos: /* Cálculo y dibujo del rotacional */

2022-12-14T07:06:10Z

‎Cálculo y dibujo del rotacional

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Pablo.ramos: /* Dibujo de la tensión de Von Mises */

2022-12-14T07:00:52Z

‎Dibujo de la tensión de Von Mises

Pablo.ramos: /* Dibujo de la tensión de Von Mises */

2022-12-14T06:59:31Z

‎Dibujo de la tensión de Von Mises

Teresa.vegetti: /* Cálculo y dibujo del rotacional */

2022-12-14T05:24:04Z

‎Cálculo y dibujo del rotacional

Pablo.ramos: /* Dibujo de las tensiones normales */

2022-12-13T09:37:56Z

‎Dibujo de las tensiones normales

Teresa.vegetti: /* Dibujo de las tensiones normales */

2022-12-13T09:23:32Z

‎Dibujo de las tensiones normales

Pablo.ramos en 08:37 9 dic 2022

2022-12-09T08:37:58Z

Pablo.ramos: /* Cálculo y dibujo del campo de fuerzas */

2022-12-09T08:34:37Z

‎Cálculo y dibujo del campo de fuerzas

@@ Línea 12: / Línea 12: @@
 == Dibujo del sólido ==
 Comenzaremos dibujando un mallado que represente los puntos interiores del sólido, tomando los ejes en el cuadrado [-3; 3] × [-1; 3] y como paso de muestreo h = 1/20 para las variables x e y.
-[[File:23apartado1.jpg|410px|miniaturadeimagen|right|<font color="00 CE D1">'''REPRESENTACIÓN DEL MALLADO'''</font> <br />]]
+[[File:23apartado1.jpg|410px|miniaturadeimagen|right|<font color="00 CE D1">''REPRESENTACIÓN DEL MALLADO''</font> <br />]]
 {{matlab|codigo=
 %limpieza de programas anteriores

← Revisión anterior		Revisión del 07:09 14 dic 2022
Línea 240:		Línea 240:
	El rotacional nos indica la capacidad que tienen los distintos puntos de nuestra placa para girar sobre otro punto determinado. En la siguiente gráfica, podemos observar que los puntos que sufren un mayor rotacional son aquellos representados en color amarillo. Estos puntos vienen dados por:		El rotacional nos indica la capacidad que tienen los distintos puntos de nuestra placa para girar sobre otro punto determinado. En la siguiente gráfica, podemos observar que los puntos que sufren un mayor rotacional son aquellos representados en color amarillo. Estos puntos vienen dados por:
	<center><math> \cos(6(\theta-\frac{\pi}{4}))=1 ;\; 6(\theta-\frac{\pi}{4})=2\pi k, \: k\in\mathbb{Z} \; \left\{\begin{matrix} para\,k=0: & \theta=\frac{\pi}{4} \\ para\,k=1: & \theta=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4}=\frac{7\pi}{12} \end{matrix}\right. </math></center>		<center><math> \cos(6(\theta-\frac{\pi}{4}))=1 ;\; 6(\theta-\frac{\pi}{4})=2\pi k, \: k\in\mathbb{Z} \; \left\{\begin{matrix} para\,k=0: & \theta=\frac{\pi}{4} \\ para\,k=1: & \theta=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4}=\frac{7\pi}{12} \end{matrix}\right. </math></center>
		+	<center><math> \cos(6(\theta-\frac{\pi}{4}))=-1 ;\; 6(\theta-\frac{\pi}{4})=\pi+2\pi k, \: k\in\mathbb{Z} \; \left\{\begin{matrix} para\,k=0: & \theta=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{12} \\ para\,k=1: & \theta=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4} \end{matrix}\right. </math></center>

@@ Línea 236: / Línea 236: @@
 Mientras que el rotacional se representa como un campo vectorial, el módulo del rotacional se trata de un campo escalar:
-<center><math> \left | \nabla \times \vec u(\rho,\theta,z) \right |=\frac{3}{10}\cos(6(\theta-\frac{\pi}{4})) </math></center>
+<center><math> \left | \nabla \times \vec u(\rho,\theta,z) \right |=\left | \frac{3}{10}\cos(6(\theta-\frac{\pi}{4})) \right | </math></center>
 El rotacional nos indica la capacidad que tienen los distintos puntos de nuestra placa para girar sobre otro punto determinado. En la siguiente gráfica, podemos observar que los puntos que sufren un mayor rotacional son aquellos representados en color amarillo. Estos puntos vienen dados por:

@@ Línea 442: / Línea 442: @@
 <br/>
-[[File:23Bapartado10a.jpg|450px|miniaturadeimagen|left|<font color="41 69 E1">'''TENSIÓN DE VON MISES EN 2D'''</font>]]
+[[File:23Bapartado10a.jpg|450px|miniaturadeimagen|left|<font color="41 69 E1">'''TENSIÓN DE VON MISES EN 3D'''</font>]]
-[[File:23Bapartado10.jpg|450px|miniaturadeimagen|right|<font color="41 69 E1">'''TENSIÓN DE VON MISES EN 3D'''</font>]]
+[[File:23Bapartado10.jpg|450px|miniaturadeimagen|right|<font color="41 69 E1">'''TENSIÓN DE VON MISES EN 2D'''</font>]]
 {{matlab|codigo=
 clear

@@ Línea 457: / Línea 457: @@
 lv=length(v);
 %creamos las componentes de la matriz sigma
-AA=inline('(1/10.*(sin(6.*(atan(Mx./My)-pi/4))))','Mx','My');
+AA=inline('(1/10.*(sin(6.*(atan(My./Mx)-pi/4))))','Mx','My');
-BB=inline('(1/5.*(sin(6.*(atan(Mx./My)-pi/4))))','Mx','My');
+BB=inline('(1/5.*(sin(6.*(atan(My./Mx)-pi/4))))','Mx','My');
-CC=inline('(1/10.*(sin(6.*(atan(Mx./My)-pi/4))))','Mx','My');
+CC=inline('(1/10.*(sin(6.*(atan(My./Mx)-pi/4))))','Mx','My');
-AB=inline('(6/20.*(cos(6.*(atan(Mx./My)-pi/4))))','Mx','My');
+AB=inline('(6/20.*(cos(6.*(atan(My./Mx)-pi/4))))','Mx','My');
 Msig=[];
 %hallamos los autovalores
@@ Línea 477: / Línea 477: @@
 %dibujamos la tensión de Von Mises
 surf(Mx,My,G);
 title('Tensión de Von Mises')
 colorbar
 %valor máximo de la tensión de Von Mises
 max=max(max(G))

@@ Línea 242: / Línea 242: @@
-[[File:23Bapartado7.jpg|425px|miniaturadeimagen|right|<font color="FF A5 00">'''DIBUJO DEL MÓDULO DEL ROTACIONAL'''</font> <br />]]
+[[File:rot23b.jpg|425px|miniaturadeimagen|right|<font color="FF A5 00">'''DIBUJO DEL MÓDULO DEL ROTACIONAL'''</font> <br />]]
 {{matlab|codigo=
@@ Línea 254: / Línea 254: @@
 %módulo del rotacional
-rot=(cos(6.*(teta-pi/4)).*(3/10));
+rot=abs(cos(6.*(teta-pi/4)).*(3/10));
 %dibujamos el rotacional
 surf(Mx,My,rot);

@@ Línea 265: / Línea 265: @@
 == Dibujo de las tensiones normales ==
-A continuación, analizaremos las tensiones normales a las que se ve sometida la placa. En un medio elástico lineal, isótropo y homogéneo, los desplazamientos permiten escribir el tensor de tensiones <math>\sigma_{\rho \theta}</math> a través de la fórmula:
+A continuación, analizaremos las tensiones normales a las que se ve sometida la placa. En un medio elástico lineal, isótropo y homogéneo, los desplazamientos permiten escribir el tensor de tensiones <math>\sigma_{\rho \, \theta}</math> a través de la fórmula:
 <center><math>σ=λ∇ \cdot (\vec u)1 + 2μ\epsilon \,,</math></center>

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
 {{ TrabajoED | Campos y deformaciones en 2D (Grupo 23B) | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC22/23|2022-23]]| Pablo Ramos Bartol<br/>Irene Serra García<br/>Marc Torres Vidal<br/>Teresa Chiara Vegetti Sanmamed }}
-El trabajo correspondiente a nuestro grupo es el número 5, que consiste en el estudio de campos y deformaciones en dos dimensiones. Para llevarlo a cabo, nos ayudaremos del lenguaje de programación M y del programa informático MATLAB, que nos permitirá representar los cálculos de una manera más visual.
+El trabajo correspondiente a nuestro grupo es el número 5, que consiste en el estudio de campos y deformaciones en dos dimensiones. Para llevarlo a cabo, nos ayudaremos del lenguaje de programación M y del programa informático MATLAB, que nos permitirá entender los cálculos de una manera más visual.
 Consideraremos una placa plana que ocupa un cuarto de un anillo circular centrado en el origen y comprendido entre los radios 1 y 2, en el plano y ≥ |x|, por lo que trabajaremos en coordenadas cilíndricas. Físicamente representa la sección transversal de un sólido para el cual se desprecian las variaciones en la dirección ortogonal a la sección considerada.

@@ Línea 502: / Línea 502: @@
 <br/>
-Por otro lado, el laplaciano del campo vectorial <math> \vec u </math> vendrá dado por la siguiente expresión en coordenadas cartesianas:
+Por otro lado, el laplaciano del campo vectorial <math> \vec u </math> ha sido calculado, en coordenadas cartesianas, de la siguiente manera:
 <br/>
-<center><math>  </math></center>
+<center><math> \Delta \vec u=\frac{1}{\rho}\left [ \frac{\sin(6(\theta-\frac{\pi}{4}))}{20}\cos\theta+\frac{1}{20}\left \{
 <br/>
 [[File:23Bapartado11.jpg|460px|miniaturadeimagen|left|<font color="46 82 B4">'''CAMPO DE FUERZAS F QUE ACTÚA SOBRE LA PLACA'''</font> <br />]]