Borrador1 - Historial de revisiones

Aitana Guill Beltrán: /* Ejemplo */

2024-04-19T12:29:24Z

‎Ejemplo

Aitana Guill Beltrán: /* Ejemplo */

2024-04-19T11:37:05Z

‎Ejemplo

Aitana Guill Beltrán: /* Ejemplo */

2024-04-19T11:23:44Z

‎Ejemplo

Aitana Guill Beltrán: /* Ejemplo */

2024-04-19T11:23:12Z

‎Ejemplo

Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/mat/public_html/w/includes/diff/DairikiDiff.php on line 434

Aitana Guill Beltrán: /* Ejemplo */

2024-04-19T11:22:02Z

‎Ejemplo

Aitana Guill Beltrán: /* Ejemplo */

2024-04-19T11:17:16Z

‎Ejemplo

Aitana Guill Beltrán: /* Ejemplo */

2024-04-19T11:16:58Z

‎Ejemplo

Aitana Guill Beltrán: /* Ejemplo */

2024-04-19T11:14:55Z

‎Ejemplo

Aitana Guill Beltrán: /* Ejemplo */

2024-04-19T11:10:23Z

‎Ejemplo

Aitana Guill Beltrán: /* Ejemplo */

2024-04-18T16:58:14Z

‎Ejemplo

← Revisión anterior		Revisión del 12:29 19 abr 2024
Línea 107:		Línea 107:
	title('Gráfico función asintótica y función obtenida')		title('Gráfico función asintótica y función obtenida')
	}}		}}
		+
		+	Se ha obtenido la siguiente gráfica, siendo la verde la función obtenida y la azul la función asintótica:
		+	[[Archivo: Dosaitana.jpg\|400px\|thumb\|center\|Representación de la solución ]]
		+
		+	Tal y como se ve, se observa que el comportamiento es el esperado.

← Revisión anterior		Revisión del 11:37 19 abr 2024
Línea 78:		Línea 78:
	<center><math> u(x)=-\frac{M}{2\pi} log \|x\| + O(\frac{1}{\|x\|})</math></center>		<center><math> u(x)=-\frac{M}{2\pi} log \|x\| + O(\frac{1}{\|x\|})</math></center>

		+	siendo

−	~~siendo~~
	<center><math> M= \int _{\mathbb{R}^2} f(\mathbf y) d\mathbf y</math></center>		<center><math> M= \int _{\mathbb{R}^2} f(\mathbf y) d\mathbf y</math></center>
		+
		+
		+	A continuación, se compara esta función con la solución obtenida anteriormente con el fin de observar si se comporta adecuadamente. Se ha creado el siguiente código:
		+
		+	{{matlab\|codigo=
		+	graf=zeros(length(i1));
		+	xgraf=zeros(length(i1));
		+	for i = 1:length(i1)
		+	fnum = @(x, y) f(x, y, i3(i), i4(i));
		+
		+	graf(i) = trapz(i2, trapz(i1, fnum(A,B), 2));
		+	xgraf(i)=sqrt(2*(i3(i)^2));
		+	end
		+
		+
		+	hold on
		+	hol= @(x) -1/2*log(x);
		+	valy = hol(xgraf);
		+	% Crear el gráfico de las líneas y los puntos
		+	hold on
		+	plot(xgraf, valy, '-','DisplayName','Función asintótica');
		+	plot(xgraf, graf, '*','DisplayName','Función obtenida');
		+	xlabel('Eje x')
		+	ylabel('Eje y')
		+	title('Gráfico función asintótica y función obtenida')
		+	}}

@@ Línea 78: / Línea 78: @@
 <center><math> u(x)=-\frac{M}{2\pi} log |x| + O(\frac{1}{|x|})</math></center>
-Cuando <math>|x| siendo
 <center><math> M= \int _{\mathbb{R}^2} f(\mathbf y) d\mathbf y</math></center>

← Revisión anterior		Revisión del 11:23 19 abr 2024
Línea 76:		Línea 76:
	A continuación se va a comprobar si la solución se comporta de la manera esperada en el infinito. Tal y como se ha especificado anteriormente el comportamiento asintótico sigue la siguiente función:		A continuación se va a comprobar si la solución se comporta de la manera esperada en el infinito. Tal y como se ha especificado anteriormente el comportamiento asintótico sigue la siguiente función:

−	<math>\|x\| \~~rightarrow \infty~~</math> siendo M= \int _{\mathbb{R}^2} f(\mathbf y) d\mathbf y</math></center>	+	<center><math> u(x)=-\frac{M}{2\pi} log \|x\| + O(\frac{1}{\|x\|})</math></center>
		+
		+	Cuando <math>\|x\| siendo
		+	<center><math> M= \int _{\mathbb{R}^2} f(\mathbf y) d\mathbf y</math></center>

← Revisión anterior		Revisión del 11:22 19 abr 2024
Línea 72:		Línea 72:

	[[Archivo: Unoaitana.jpg\|400px\|thumb\|center\|Representación de la solución ]]		[[Archivo: Unoaitana.jpg\|400px\|thumb\|center\|Representación de la solución ]]
		+
		+
		+	A continuación se va a comprobar si la solución se comporta de la manera esperada en el infinito. Tal y como se ha especificado anteriormente el comportamiento asintótico sigue la siguiente función:
		+
		+	<math>\|x\| \rightarrow \infty</math> siendo M= \int _{\mathbb{R}^2} f(\mathbf y) d\mathbf y</math></center>

← Revisión anterior		Revisión del 11:17 19 abr 2024
Línea 71:		Línea 71:
	La representación obtenida es la siguiente:		La representación obtenida es la siguiente:

−	[[Archivo: Unoaitana.jpg\|~~550px~~\|thumb\|center\|Representación de la solución ]]	+	[[Archivo: Unoaitana.jpg\|400px\|thumb\|center\|Representación de la solución ]]

← Revisión anterior		Revisión del 11:16 19 abr 2024
Línea 71:		Línea 71:
	La representación obtenida es la siguiente:		La representación obtenida es la siguiente:

−	[[Archivo: .~~jpeg~~\|550px\|thumb\|center\|Representación de la solución ]]	+	[[Archivo: Unoaitana.jpg\|550px\|thumb\|center\|Representación de la solución ]]

← Revisión anterior		Revisión del 11:14 19 abr 2024
Línea 68:		Línea 68:
	surf(C,D,values)		surf(C,D,values)
	}}		}}
		+
		+	La representación obtenida es la siguiente:
		+
		+	[[Archivo: .jpeg\|550px\|thumb\|center\|Representación de la solución ]]

@@ Línea 35: / Línea 35: @@
-Para resolver este ejemplo se ha realizado un código en Matlab.
+Para resolver este ejemplo se ha realizado un código en Matlab. La integral se ha simplificado de la siguiente manera:
 {{matlab|codigo=
 %aSe divide el dominio de cada variable en 200 puntos. Para y1 e y2 se coge

← Revisión anterior		Revisión del 16:58 18 abr 2024
Línea 36:		Línea 36:

	Para resolver este ejemplo se ha realizado un código en Matlab.		Para resolver este ejemplo se ha realizado un código en Matlab.
		+	{{matlab\|codigo=
		+	%aSe divide el dominio de cada variable en 200 puntos. Para y1 e y2 se coge
		+	%el intervalo [-1,1] pues cuando este fuera de este intervalo la función vale 0 y por tanto la integral se anulará y para x1 y x2 se coge un intervalo muy grande pues la función tiene dominio todo R2.
		+	i1 = linspace(-1,1,200);
		+	i2 = linspace(-1,1,200);
		+	i3 = linspace(-10^4,10^4,200);
		+	i4 = linspace(-10^4,10^4,200);
		+
		+	% Se define la función f anteriormente obtenida
		+	f = @(y1, y2, x1, x2) -(pi/4)(1/(2pi))*log(sqrt((y1-x1).^2 + (y2-x2).^2));
		+
		+	% Generamos una malla de puntos
		+	[A, B] = meshgrid(i1, i2);
		+	[C, D] = meshgrid(i3,i4);
		+
		+	%Creamos una matriz cero donde se irán metiendo los valores que
		+	%próximamente evaluaremos
		+	values = zeros(size(A));
		+
		+	% Se crea el siguiente bucle para obtener los valores que necesitamos para
		+	% la representación gráfica
		+	for i = 1:length(i1)
		+	for j = 1:length(i2)
		+	fnum = @(x, y) f(x, y, i3(i), i4(j)); % Se crea este bucle para ir evaluando f en los distintos puntos (x1,x2)
		+	values(i, j) = trapz(i2, trapz(i1, fnum(A, B), 2)); % Evaluar fnum en la malla (A, B) y calcular la integral por el método del trapecio
		+	end
		+	end
		+
		+	% Se dibujan todos los puntos obtenidos
		+	surf(C,D,values)
		+	}}