Alejandro Martin: Página blanqueada

2013-12-05T14:43:41Z

Página blanqueada

Alejandro Martin: Página creada con «Versión beta La finalidad del trabajo es el estudio, mediante el uso de operadores diferenciales tales como la divergencia y el rotacional, de los cambios producidos por ...»

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La finalidad del trabajo es el estudio, mediante el uso de operadores diferenciales tales como la divergencia y el rotacional, de los cambios producidos por de la temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math>, que depende de las dos coordenadas polares <math>(\rho,\theta)</math> y el tiempo <math>t</math>, y los desplazamientos <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>, sobre una placa plana (en dimensión 2) que ocupa el anillo comprendido entre las circunferencias centradas en el origen de radios 2 y 1.<br />

'''De esta forma:'''
* La temperatura viene definida por la función <math>T(x,y)=e^{-y}</math>
* El desplazamiento de los puntos de la placa es consecuencia de una fuerza que ha provocado una vibración de manera que los desplazamientos en un instante <math>t_0</math> vienen dados por:
<math>
\vec u(\rho,\theta)=\frac{\sin(\pi \theta)}{20\rho^2}\vec g_{\theta}.
</math>
<br />
Si definimos <math>r_0(\rho,\theta)</math> el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto <math>(\rho,\theta)</math> de la placa en un instante de tiempo <math>t</math> viene dada por:
<math>
\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).
</math>

Comenzamos creando una malla en forma de corona circular de radios 1 y 2 en MATLAB. Esto será la placa considerada. Se crean las dos matrices de los valores <math>\rho</math> y <math>\theta</math> y se interpolan consiguiéndose la malla querida. Con esto, obtenemos un dominio de trabajo en <math>R^2</math>.

== código MATLAB ==
{{matlab|codigo=
x=-0.5:0.1:0.5; % sampling of the interval [-1/2,1/2]
y=0:0.1:2; % sampling of the interval [0,2]
[xx,yy]=meshgrid(x,y); % matrixes of x and y coordinates
figure(1)
mesh(xx,yy,0*xx) % Draw the mesh
axis([-2,2,-1,3]) % select region for drawing
view(2) % See the picture from the top
}}

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−	~~Versión beta~~

−	La finalidad del trabajo es el estudio, mediante el uso de operadores diferenciales tales como la divergencia y el rotacional, de los cambios producidos por de la temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math>, que depende de las dos coordenadas polares <math>(\rho,\theta)</math> y el tiempo <math>t</math>, y los desplazamientos <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>, sobre una placa plana (en dimensión 2) que ocupa el anillo comprendido entre las circunferencias centradas en el origen de radios 2 y 1.<br />
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−	~~'''De esta forma:'''~~
−	* La temperatura viene definida por la función <math>T(x,y)=e^{-y}</math>
−	* El desplazamiento de los puntos de la placa es consecuencia de una fuerza que ha provocado una vibración de manera que los desplazamientos en un instante <math>t_0</math> vienen dados por:
−	~~<math>~~
−	~~\vec u(\rho,\theta)=\frac{\sin(\pi \theta)}{20\rho^2}\vec g_{\theta}.~~
−	~~</math>~~
−	~~<br />~~
−	Si definimos <math>r_0(\rho,\theta)</math> el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto <math>(\rho,\theta)</math> de la placa en un instante de tiempo <math>t</math> viene dada por:
−	~~<math>~~
−	~~\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).~~
−	~~</math>~~
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−	Comenzamos creando una malla en forma de corona circular de radios 1 y 2 en MATLAB. Esto será la placa considerada. Se crean las dos matrices de los valores <math>\rho</math> y <math>\theta</math> y se interpolan consiguiéndose la malla querida. Con esto, obtenemos un dominio de trabajo en <math>R^2</math>.
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−	~~== código MATLAB ==~~
−	~~{{matlab\|codigo=~~
−	~~x=-0.5:0.1:0.5; % sampling of the interval [-1/2,1/2]~~
−	~~y=0:0.1:2; % sampling of the interval [0,2]~~
−	~~[xx,yy]=meshgrid(x,y); % matrixes of x and y coordinates~~
−	~~figure(1)~~
−	~~mesh(xx,yy,0*xx) % Draw the mesh~~
−	~~axis([-2,2,-1,3]) % select region for drawing~~
−	~~view(2) % See the picture from the top~~
−	}}

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