C.glopez en 09:52 12 nov 2019

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C.glopez: Página creada con «{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 27 | Matemáticas I|Curso 2019-20 | Nuestros nombres }} Eje...»

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{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 27 | [[:Categoría:Matemáticas I|Matemáticas I]]|[[:Categoría:MatI/19|Curso 2019-20]] | Nuestros nombres }}

Ejercicio 3 Se esta testeando un nuevo metamaterial sintetico en el laboratorio frente a
la fatiga. Para ello se golpea peri´odicamente el material con un dispositivo automatico,
manteniendo la fuerza pero cambiando la frecuencia. Se registran los datos de tiempo de
rotura tr en horas para cada frecuencia de golpeo ω (numero de golpes por minuto).
Los datos obtenidos son:
{| class="wikitable"
|+'''Frecuencia/tiempo de rotura'''
|-
|1.33
|1040
|-
|2.67
|1036
|-
|4
|999
|-
|5.33
|1017
|-
|6.67
|1049
|-
|8.67
|1000
|-
|10.67
|1007
|-
|12
|
|-
|14.67
|
|-
|16
|
|-
|17.3
|
|-
|18.67
|943
|-
|20
|916
|-
|21.33
|944
|-
|22
|929
|-
|22.67
|955
|-
|24
|940
|-
|24,67
|911
|-
|25.33
|785
|-
|25.67
|703
|-
|26
|634
|-
|26.33
|326
|-
|26.67
|7
|}

*Al final del trabajo está adjuntada la gráfica con todos los apartados y con una leyenda para poder entenderla

== 1.Dibujar los datos en una grafica frecuencia/duracion. ==

Se ha empleado el siguiente código en MatLab:
{{matlab|codigo=w=[1.33,2.67,4,5.33,6.67,8.67,10.67,18.67,20,21.33,22,22.67,23.33,24,24.67,25.33,25.67,26,26.33,26.67];
tr=[1040,1036,999,1017,1049,1000,1007,943,916,944,929,955,931,940,911,785,703,634,326,7];
plot(w,tr,'r*')}}

En la gráfica adjunta en el último apartado aparecen las gráficas correspondientes a todos los apartados.

== 2.Ajustar los datos a una recta. ==

Se ha empleado el siguiente código en MatLab:

{{matlab|codigo= x1=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]';
x2=[w]';
A=[x1,x2]
B=[tr]'
Z=(A'*A)\(A'*B)
a=1146.44293810102
b=-16.9268482472194
plot(w,a+b*w)
err1 = immse(w,a+b*w)
r=a+b*16}}
La ecuación de la recta es tr=1146.44293810102-16.9268482472194*w

El error cuadrático medio es de 725301.797916737.

Para una frecuencia de 16 golpes se estima un tiempo de rotura de 1145 horas y 30 minutos.

== 3.Ajustar los datos a un parábola. ==

Se ha empleado el siguiente código en MatLab:

{{matlab|codigo= x3=[w.^2]'
A1=[A,x3]
Z1=(A1'*A1)\(A1'*B)
d=830.996304772420
e=57.1552744488379
f=-2.54323192536466
plot(w,d+e*w+f*(w.^2))
err2 = immse(w,d+e*w+f*(w.^2))
r2=d+e*16+f*(16.^2)}}

La ecuación de la parábola es tr=830.996304772420+57.1552744488379*w-2.54323192536466*w^2

El error cuadrático medio es de 738820.180348872.

Para una frecuencia de 16 golpes se estima un tiempo de rotura de 1094 horas y 24 minutos.

== 4.Ajustar los datos a una ecuación exponencial. ==

Se ha empleado el siguiente código en MatLab:

{{matlab|codigo=x4=[exp(w)]'
A2=[A,x4]
Z2=(A2'*A2)\(A2'*B)
g=1025.81386286003
h=-1.95394435224398
i=-2.31414585573872e-09
plot(w,g+h*w+i*(exp(w)))
err3 = immse(w,g+h*w+i*(exp(w)))
r3=g+h*16+i*(exp(16))}}

La ecuación exponencial es tr=1025.81386286003-1.95394435224398*w-2.31414585573872e-09*e^w

El error cuadrático medio es de 766314.582024544.

Para una frecuencia de 16 golpes se estima un tiempo de rotura de 994 horas y 30 minutos.

== 5.Error total. ==

Se ha empleado el siguiente código en MatLab:

{{matlab|codigo=errt =(err1+err2+err3)/3}}

El error total es de 743478.853430051.

Consideramos que la gráfica más fiable es la exponencial ya que es la que menos parece desviarse de los puntos.

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	Ejercicio 3 Se esta testeando un nuevo metamaterial sintetico en el laboratorio frente a		Ejercicio 3 Se esta testeando un nuevo metamaterial sintetico en el laboratorio frente a

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Línea 1:		Línea 1:
		+
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Línea 160:		Línea 161:

	Consideramos que la gráfica más fiable es la exponencial ya que es la que menos parece desviarse de los puntos.		Consideramos que la gráfica más fiable es la exponencial ya que es la que menos parece desviarse de los puntos.
		+
		+	== 6.Gráfica. ==
		+
		+	Apartado 1: Rojo.
		+
		+	Apartado 2: Naranja.
		+
		+	Apartado 3: Amarillo.
		+
		+	Apartado 4: Morado.
		+
		+	[[Archivo:Gráfica.jpg]]
		+
		+	[[Categoría:Matemáticas I]]
		+	[[Categoría:MatI/19]]

Aproximación por mínImos cuadrados (Grupo 27) - Historial de revisiones

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