Aproximación por Mínimos Cuadrados (grupo 3) - Historial de revisiones

Jmolinam.179: /* Cálculo y representación de una recta por mínimos cuadrados */

2019-11-12T21:18:39Z

‎Cálculo y representación de una recta por mínimos cuadrados

2019-11-12T21:17:22Z

‎Cálculo de la función

2019-11-12T21:16:58Z

‎Cálculo y representación de una parábola por mínimos cuadrados

2019-11-12T21:12:08Z

‎Cálculo de la función

2019-11-12T21:05:06Z

‎Cálculo del error cuadrático medio

2019-11-12T21:03:15Z

‎Valor en 10 horas según la aproximación por mínimos cuadrados

2019-11-12T20:30:57Z

Se ha deshecho la revisión 42677 de Jmolinam.179 (disc.)

2019-11-12T20:29:16Z

2019-11-12T20:28:31Z

2019-11-12T20:27:44Z

@@ Línea 130: / Línea 130: @@
 [[Archivo:Aprox 1ºsin aprox - copia.png|400px|thumb|right|Ajuste lineal mediante mínimos cuadrados]]
 {{matlab|codigo=
-x1=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]' % primera columna de la matriz A correspondiente con la variable a
+x1=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]' % Primera columna de la matriz A correspondiente con la variable a
-x2=[t'] % segunda columna de la matriz A correspondiente con los posibles valores de b
+x2=[t'] % Segunda columna de la matriz A correspondiente con los posibles valores de b
 A=[x1,x2]
-B=[d'] % solución del sistema formado por los valores de d
+B=[d'] % Solución del sistema formado por los valores de d
-Z=(A'*A)\(A'*B) % fórmula de mínimos cuadrados
+Z=(A'*A)\(A'*B) % Fórmula de mínimos cuadrados
-a=18.7545561807951
+a=18.7545561807951 % Se obtienen los valores de los parámetros
 b=0.835160646215284
-plot(t,a+b*t)
+plot(t,a+b*t) % Se grafica la función
 hold on %
 }}
@@ Línea 159: / Línea 159: @@
 y=0.8352*10 + 18.7546=27.1066
 }}
 ==  Cálculo y representación de una parábola por mínimos cuadrados  ==

@@ Línea 222: / Línea 222: @@
 d=-2.46861102870589
 e=-7.79309311015295
-plot(a,b+g*cos(t*m)+c*sin(t*m)+d*cos(t*n)+e*sin(t*n))
+plot(a,b+g*cos(t*m)+c*sin(t*m)+d*cos(t*n)+e*sin(t*n)) % Se grafica la función
 }}

@@ Línea 170: / Línea 170: @@
 [[Archivo:Aprox 3ºaprox - copia.png|400px|thumb|right|Ajuste cuadrático mediante mínimos cuadrados]]
 {{matlab|codigo=
-x3=[t.^2']
+x3=[t.^2'] % Se añade una tercera columna
-A1=[A,x3]
+A1=[A,x3] % Se crea la matriz con la columna recientemente creada
-Z1=(A1'*A1)\(A1'*B)
+Z1=(A1'*A1)\(A1'*B) % Expresión de los mínimos cuadrados
-c=19.0035116485221
+c=19.0035116485221 % Se obtienen los valores de los parámetros
 d=0.756335637375577
 e=0.00349790143540171
-plot(t,c+d*t+e*(t.^2))
+plot(t,c+d*t+e*(t.^2)) % Se grafica la función
 hold on %
 }}
@@ Línea 198: / Línea 198: @@
 y= 0.0035*10^2 + 0.7563*10 + 19.0035 =26.9165
 }}
 ==  Cálculo y representación de una función trigonométrica por mínimos cuadrados  ==

@@ Línea 210: / Línea 210: @@
 [[Archivo:Aprox 4ºaprox - copia.png|400px|thumb|right|Ajuste de los datos a la función pedida]]
 {{matlab|codigo=
-m=(2*pi/24)
+m=(2*pi/24) % Se nombran como m y n los periodos para no tener que repetirlos a lo largo de la expresión.
 n=(4*pi/24)
-x4=[cos(t*m)']
+x4=[cos(t*m)'] % Se divide la función en varios grupos para poder calcular los valores más fácilmente
 x5=[sin(t*m)']
 x6=[cos(t*n)']
 x7=[sin(t*n)']
-A2=[x1,x4,x5,x6,x7]
+A2=[x1,x4,x5,x6,x7] % Se forma la matriz con los valores
-Z2=(A2'*A2)\(A2'*B)
+Z2=(A2'*A2)\(A2'*B) % Aplicamos la expresión de los mínimos cuadrados
-a=29.7322183227812
+a=29.7322183227812 % Se obtienen los valores de los parámetros
 b=-2.15180938775857
 c=-4.90253913577529
@@ Línea 225: / Línea 225: @@
 plot(a,b+g*cos(t*m)+c*sin(t*m)+d*cos(t*n)+e*sin(t*n))
 }}
 === Cálculo del error cuadrático medio ===

← Revisión anterior		Revisión del 21:05 12 nov 2019
Línea 228:		Línea 228:

	=== Cálculo del error cuadrático medio ===		=== Cálculo del error cuadrático medio ===
		+	Procedemos de la misma manera. Se obtiene un error cuadrático medio de 2.1387.

	=== Valor en 10 horas según la aproximación por mínimos cuadrados ===		=== Valor en 10 horas según la aproximación por mínimos cuadrados ===

@@ Línea 230: / Línea 230: @@
 === Valor en 10 horas según la aproximación por mínimos cuadrados ===
-Procedemos de la misma manera que en los apartados anteriores. A las 10:00 habrá, aproximadamente, 24.2 µ/m3 partículas.
+Procedemos de la misma manera que en los apartados anteriores. A las 10:00 habrá, aproximadamente, 34.7 µ/m3 partículas.
 {{matlab|codigo=
 %añadir al programa anterior
-y= 29.732218-2.151809*cos(2π*10/24)-4.902539*sin(2π*10/24)-2.468611*cos(4π*10/24)-7.793093*sin(4π*10/24)= 24.18923014
+y= 29.732218-2.151809*cos(2π*10/24)-4.902539*sin(2π*10/24)-2.468611*cos(4π*10/24)-7.793093*sin(4π*10/24)= 34.6592
 }}
 ==  Aproximación más adecuada  ==

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
-{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados, Grupo 6| [[:Categoría:Matemáticas I|Matemáticas I]]|[[:Categoría:MatI/19|Curso 2019-20]] | Kimberly Ashley Melgarejo Calonge, Yao Bolong, Javier Molina Muñoz }}
+{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados, Grupo 3 | [[:Categoría:Matemáticas I|Matemáticas I]]|[[:Categoría:MatI/19|Curso 2019-20]] | Kimberly Ashley Melgarejo Calonge, Yao Bolong, Javier Molina Muñoz }}
 "La estación que mide la calidad del aire en Moratalaz registra cada hora la densidad de partículas por metro cúbico en un fichero de datos. Por un error, el dispositivo ha fallado de 7:00 a 10:00, de manera que faltan los datos asociados a esas horas".
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