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{{ TrabajoED | Aproximación por mínimos cuadrados. Trabajo Zaaii | [[:Categoría:Matemáticas I|Matemáticas I]]|[[:Categoría:MatI/22|Curso 2022-23]] | Zoubida Hossan, Amalia Correa,Alexandra Asurza, Iga Grden, Iván Romera }}
[[Categoría:Matemáticas I]]
[[Categoría:MatI/22]]

Ejercicio 4 Se está  testeando el efecto de la temperatura en las baterÍas de ion de litio. Para ello se realizan experimentos anotando el número de ciclos de carga (C) que aguantan a diferentes temperaturas (T).
Los datos obtenidos son:
{|
|T
|15
|17
|19
|21
|23
|25
|27
|29
|31
|33
|35
|37
|39
|41
|43
|45
|47
|49
|51
|53
|55
|57
|59
|61
|-
|C
|900
|870
|973
|905
|996
|902
|963
|858
|931
|786
|720
|687
|_
|_
|_
|381
|372
|327
|236
|136
|165
|74
|101
|55
|}

Algunos ensayos no tienen datos por un error en el laboratorio. Se pide:
#Dibujar los datos en una gráfica temperatura/ciclos.
#Ajustar los datos a una recta C = a + bT , usando el método de mÍnimos cuadrados. Dibujar la recta y los puntos en la misma gráfica y calcular el error cuadrática medio de la aproximación. ¿Qué valor predice la recta para la temperatura T = 41 grados?
#Ajustar los datos a una parábola C = a + bT + cT 2 usando el método de mínimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior.
#Ajustar los datos a un polinomio de grado 3, C = a+bT +cT2 +dT3 usando el método de mínimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior.
#¿Cual de las aproximaciones tiene un menor error cuadráticos medio? ¿Qué predicción te parece la más fiable para el número de ciclos a T = 41 grados?