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{{ TrabajoED | Ecuación de ondas (Grupo 23)| [[:Categoría:Ecuaciones Diferenciales|Ecuaciones Diferenciales]]|[[:Categoría:ED14/15|Curso 2014-15]]| 

Alvaro Roales Blanco

Carlos Fernandez  Bermejo

Marta Torra Escanez

Adrian Gomez Apiñaniz}}

'''INTRODUCCION DEL PROBLEMA'''

En este problema consideramos y analizaremos el comportamiento de un cable de una estructura civil de longitud 10 metros sujeto por ambos extremos. supondremos que el cable tiene una seccion pequeña respecto a su longitud y que las vibraciones pueden modelizarse mediante la ecuacion de ondas.

En cuanto a las '''características mecánicas del cable''' haremos las siguiemtes hipotesis''':

*El cable tiene una sección despreciable frente a su longitud.
*Supondremos que el cable ocupa un intervalo x\in [0,L]; siendo L=10m.
*Dicho cable sera homogeneo en toda su extension, manteniendo su densidad constante.
*Dicho cable sera sometido a pequeñas vibraciones y analizaremos el comportamiento del mismo frente a estas.

=Modelizacion de la ecuacion de ondas=

Suponemos que el cable abarca una longitud x\in [ 0,L ] y denotamos su desplazamiento vertical por u( x,t ).Si las vibraciones del cable son muy pequeñas u( x,t ) satisface la ecuacion de ondas u_{tt}-u_{xx}=0.
platenamos el sistema completo de ecuaciones que satisface u( x,t )

:<math> \left\{\begin{matrix}
 u_{tt}-u_{xx}=0 \quad   \forall (x,t)\in  \left [  0,L ]X\left (0,\infty  ) \\ 
u\left ( 0,t )=0; \quad u(L,t)=0 \quad \forall t\in(0,\infty ) \\ 
u(x,0)=0; \quad u_{t}(x,0)=0 \quad \forall x\in\left [ 0 \10 ]
\end{matrix}\right </math>

=apartado 2=
















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