Ver el código de «Placa Plana (J52)»

{{ TrabajoED | Placa plana. Grupo 52 | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC24/25|2024-25]] | Carlos gallego García <br/> Arantxa Gonzales Mori  <br/>Diego Pérez Fernández<br/>  Diego Peña Ruiz <br/> Marco Moreno González }}



==Introducción==
Consideramos la sección longitudinal de una viga voladiza rectangular (en dimensión 2) que ocupa la región (ver Figura 1) y que está fija en la pared vertical izquierda.
:::<math> (𝑥, 𝑦) ∈ [0, 4] × [𝑓(𝑔), 𝑔(𝑥)],      𝑓(𝑥) = \frac{x}{8},      𝑔(𝑥) = 2 − \frac{x}{8} </math>

En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura 𝑇(𝑥, 𝑦) dada por 
:::<math> 𝑇(𝑥, 𝑦) = (1 + (𝑦 − 1) </math>,
y los desplazamientos 𝑢⃗(𝑥, 𝑦) producidos por la acción de una fuerza determinada que no conocemos. De esta forma, si definimos<math> 𝑟⃗0 (𝑥, 𝑦) = 𝑥⃗𝑖 + 𝑦𝑗⃗ </math> el vector de posición de los puntos de la placa antes de la deformación, la posición de cada punto (𝑥, 𝑦) de la placa después de la
deformación viene dada por
<math>𝑑(𝑥, 𝑦) = 𝑟⃗0 (𝑥, 𝑦) + 𝑢⃗(𝑥, 𝑦)</math>.

Vamos a suponer que la fuerza aplicada sobre la placa ha provocado un desplazamiento de los puntos de la misma dado por el vector
<math>𝑢⃗(𝜌, 𝜃) = −1/20 𝜌2cos 𝜃𝑒⃗𝜃</math>.


==Mallado del Solido==
Para dibujar el mallado,habrá que parametrizar el sólido y tomar los ejes del el rectángulo <math>(x, y) ∈ [−1, 5] × [-1, 3]</math> ,además,como paso de muestreo: <math>h = \frac{1}{10}</math> para las variables <math>x</math> e <math>y</math>.

[[Archivo:Mallado.png|miniaturadeimagen|derecha|400px|Mallado Placa Plana]]
<source lang="matlab">
clc; clear; close all;
%Datos
h = 0.1;
u = 0:h:4;
% Para la coordenada vertical, la altura máxima de la placa es 2 por lo que 
% para mantener el paso h=0.1, necesitamos dividir esa altura en aprox 20 partes.
% y definimos un parámetro 's' que vaya de 0 a 1.
num_puntos_y=2/h; 
s=linspace(0,1,num_puntos_y + 1);
%rejilla de parámetros
[U,S]=meshgrid(u,s);

% fronteras (borde inferior y superior)
f_u=U./8;
g_u=2-U./8;

%Calcular las coordenadas físicas X e Y
% X es U
X=U;
% Y es una interpolación entre el borde inferior y superior
Y=f_u+S.*(g_u-f_u);

%Dibujar el mallado
figure(1);
clf; 
hold on;
</source>
==Curvas de nivel==
==Energía calorífica==
==Gradiente Térmico==
==Campo de desplazamiento==
==Desplazamientos==
==Divergencia==
==Rotacional==
==Tensor deformaciones==
==Tensiones tangenciales==
==Tensión de Von Mises==
==Campo de Fuerzas==
==Densidad==
==Ejemplos de uso en la ingeniería ==
TEMPORAL CORREGIR LO QUE QUERAIS 
-CARLOS

Una viga en voladizo tiene grandes uso debido a su forma, además de ser muy útil por su funcionalidad. Estas vigas tienen un gran abanico de usos. Para usos arquitectónicos son usadas para balcones y terrazas, cubiertas de entradas y marquesinas, ya que se necesitan vigas que no tengan ningún apoyo vertical por debajo de esta., lo que permite hacer construcciones en el exterior sin la necesidad de columnas que puedan interferir en el diseño. Por otro lado es muy usada en maquinarias como en los brazos de grúas(tanto grúa de torre como grúas pórtico) o en palas de aerogeneradores. Para los brazos de grúa estas vigas son necesarias ya que por uno de sus extremos estará anclado a una carga y por el otro estará libre. De la misma forma se usara para las palas de un aerogenerador ya que estas estarán unidas a el buje por un extremo ( donde trasmite momentos y fuerzas al eje) y libre por el otro (donde actúa el viento y ejerce máxima deflexión). Estas vigas también tienen usos mas específicos para la ingeniería civil. La ingeniería civil ha usado en numerosas ocasiones estas vigas para puentes en voladizo donde no que no tendrán pilas de puente ni tampoco algún apoyo vertical durante el puente mas allá de los estribos y las vigas de voladura