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Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T21:30:26Z

Sergiogg193:

{{Trabajo|Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2D. Grupo 15A|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

Estudio de los efectos producidos en una placa con forma de corona circular bajo los efectos de un
campo de temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math> y uno movimiento <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>.

'''1.''' Mallado de la placa cuyo radio interior es 1 y exterior 2.
 
{{matlab|codigo=
clear all
h=0.1; % sampling step
u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
v=0:h:2*pi+h; % sampling of the interval [0,2*pi]
[uu,vv]=meshgrid(u,v); % matrixes of u and v coordinates
figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
mesh(xx,yy,0*xx) % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap1.jpg|900px|marco|centro|Figura 1. Mallado del sólido]]
 

'''2.''' En la figura 2 se observa la distribución de temperaturas <math>T(x,y)=e^{-y}</math> provenientes de un foco concentrado en el origen.
 
{{matlab|codigo=

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figure(1)
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yy=uu.*sin(vv);
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hold on
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hold off
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap2.jpg|900px|marco|centro|Figura 2. Campo de temperaturas]]
 
'''3.''' El gradiente de temperaturas indica las direcciones de máxima variación de temperatura en cada punto. Se puede observar que el gradiente, indicado mediante flechas, es ortogonal a las líneas de nivel.
 
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hold off
}}

[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''4.''' Al aplicar una fuerza, se produce una vibración en la placa, dando lugar a un desplazamiento u. El campo de desplazamientos se observa en la siguiente gráfica. Éste varía en función del ángulo y del radio siendo mayor en la parte interior.
 
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view(2)
}}

[[Archivo:ap4.jpg|900px|marco|centro|Figura 4. Campo de vectores]]
 
'''5.''' Divergencia
La divergencia indica la variación de volumen local en el sólido. En la gráfica adjunta, se observa la compresión, representada con colores fríos, mientras que la tracción en colores cálidos.
 
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view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap6.jpg|900px|marco|centro|Figura 5. Divergencia]]
 
'''6.''' Rotacional

El rotacional indica el giro local en el sólido. Operando, encontramos que el campo es irrotacional, por lo que en el mallado no se producen giros.

'''7.''' Desplazamiento del sólido
La posición final del elemento vendrá determinada por <math>\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).</math>
 
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view(2) % See the pisture from the top
}}
En las siguientes representaciones observamos cómo el campo de desplazamientos y la divergencia afectan a la posición final.

[[Archivo:ap10.jpg|500px|marco|centro|Figura 6. Desplazamiento del sólido]]
 

'''8.''' Tensiones normales en la dirección A y B
- Tensiones normales en la dirección A
 
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view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap81.jpg|900px|marco|centro|Figura 7. Tensiones en la dirección A]]
 
- Tensiones en la dirección B
 
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view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap82.jpg|900px|marco|centro|Figura 8. Tensiones en la dirección B]]
 
Se observa que en ambos casos dependen del ángulo y el radio.
'''8.1''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A
 
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}}

[[Archivo:ap83.jpg|900px|marco|centro|Figura 9. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A ]]
 
Se aprecia que las tensiones tangenciales al plano ortogonal a A, dependen del ángulo y el radio. Variando el ángulo, varía el signo de las tensiones. Cuanto menor sea el radio, mayor será la tensión. A mayor tensión, mayor deformación.
'''8.2''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B
 
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[[Archivo:ap84.jpg|900px|marco|centro|Figura 10. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B ]]
 
Análogo al caso anterior, salvo que las tensiones tangenciales al plano ortogonal gteta, es más pronunciada la variación a medida que avanza el radio.

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T21:29:36Z

Sergiogg193:

{{Trabajo|Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2D. Grupo 15A|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

Estudio de los efectos producidos en una placa con forma de corona circular bajo los efectos de un
campo de temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math> y uno movimiento <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>.

'''1.''' Mallado de la placa cuyo radio interior es 1 y exterior 2.
 
{{matlab|codigo=
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h=0.1; % sampling step
u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
v=0:h:2*pi+h; % sampling of the interval [0,2*pi]
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figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
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axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap1.jpg|900px|marco|centro|Figura 1. Mallado del sólido]]
 

'''2.''' En la figura 2 se observa la distribución de temperaturas <math>T(x,y)=e^{-y}</math> provenientes de un foco concentrado en el origen.
 
{{matlab|codigo=

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h=0.1; % sampling step
u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
v=0:h:2*pi+h; % sampling of the interval [0,2*pi]
[uu,vv]=meshgrid(u,v); % matrixes of u and v coordinates
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xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
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mesh(xx,yy,T);colorbar; % Draw the mesh
hold off
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap2.jpg|900px|marco|centro|Figura 2. Campo de temperaturas]]
 
'''3.''' El gradiente de temperaturas indica las direcciones de máxima variación de temperatura en cada punto. Se puede observar que el gradiente, indicado mediante flechas, es ortogonal a las líneas de nivel.
 
{{matlab|codigo=
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[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''4.''' Al aplicar una fuerza, se produce una vibración en la placa, dando lugar a un desplazamiento u. El campo de desplazamientos se observa en la siguiente gráfica. Éste varía en función del ángulo y del radio siendo mayor en la parte interior.
 
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}}

[[Archivo:ap4.jpg|900px|marco|centro|Figura 4. Campo de vectores]]
 
'''5.''' Divergencia
La divergencia indica la variación de volumen local en el sólido. En la gráfica adjunta, se observa la compresión, representada con colores fríos, mientras que la tracción en colores cálidos.
 
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contour(xx,yy,f,15);
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view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap6.jpg|900px|marco|centro|Figura 5. Divergencia]]
 
'''6.''' Rotacional

El rotacional indica el giro local en el sólido. Operando, encontramos que el campo es irrotacional, por lo que en el mallado no se producen giros.

'''7.''' Desplazamiento del sólido
La posición final del elemento vendrá determinada por <math>\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).</math>
 
{{matlab|codigo=
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[uu,vv]=meshgrid(u,v); % matrixes of u and v coordinates
figure(1)
ux=(-sin(pi.*vv).*sin(vv))./(5.*uu);
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view(2) % See the pisture from the top
}}
En las siguientes representaciones observamos cómo el campo de desplazamientos y la divergencia afectan a la posición final.

[[Archivo:ap10.jpg|500px|marco|centro|Figura 6. Desplazamiento]]
 

'''8.''' Tensiones normales en la dirección A y B
- Tensiones normales en la dirección A
 
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u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
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[[Archivo:ap81.jpg|900px|marco|centro|Figura 7. Tensiones en la dirección A]]
 
- Tensiones en la dirección B
 
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figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
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view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap82.jpg|900px|marco|centro|Figura 8. Tensiones en la dirección B]]
 
Se observa que en ambos casos dependen del ángulo y el radio.
'''8.1''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A
 
{{matlab|codigo=
clear all

h=0.1; % sampling step
u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
v=0:h:2*pi+h; % sampling of the interval [0,2*pi]
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xx=uu.*cos(vv); % parametrization
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[[Archivo:ap83.jpg|900px|marco|centro|Figura 9. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A ]]
 
Se aprecia que las tensiones tangenciales al plano ortogonal a A, dependen del ángulo y el radio. Variando el ángulo, varía el signo de las tensiones. Cuanto menor sea el radio, mayor será la tensión. A mayor tensión, mayor deformación.
'''8.2''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B
 
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[[Archivo:ap84.jpg|900px|marco|centro|Figura 10. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B ]]
 
Análogo al caso anterior, salvo que las tensiones tangenciales al plano ortogonal gteta, es más pronunciada la variación a medida que avanza el radio.

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T21:28:15Z

Sergiogg193:

{{Trabajo|Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2D. Grupo 15A|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

Estudio de los efectos producidos en una placa con forma de corona circular bajo los efectos de un
campo de temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math> y uno movimiento <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>.

'''1.''' Mallado de la placa cuyo radio interior es 1 y exterior 2.
 
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[[Archivo:ap1.jpg|900px|marco|centro|Figura 1. Mallado del sólido]]
 

'''2.''' En la figura 2 se observa la distribución de temperaturas <math>T(x,y)=e^{-y}</math> provenientes de un foco concentrado en el origen.
 
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[[Archivo:ap2.jpg|900px|marco|centro|Figura 2. Campo de temperaturas]]
 
'''3.''' El gradiente de temperaturas indica las direcciones de máxima variación de temperatura en cada punto. Se puede observar que el gradiente, indicado mediante flechas, es ortogonal a las líneas de nivel.
 
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[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''4.''' Al aplicar una fuerza, se produce una vibración en la placa, dando lugar a un desplazamiento u. El campo de desplazamientos se observa en la siguiente gráfica. Éste varía en función del ángulo y del radio siendo mayor en la parte interior.
 
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[[Archivo:ap4.jpg|900px|marco|centro|Figura 4. Campo de vectores]]
 
'''5.''' Divergencia
La divergencia indica la variación de volumen local en el sólido. En la gráfica adjunta, se observa la compresión, representada con colores fríos, mientras que la tracción en colores cálidos.
 
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[[Archivo:ap6.jpg|900px|marco|centro|Figura 5. Divergencia]]
 
'''6.''' Rotacional

El rotacional indica el giro local en el sólido. Operando, encontramos que el campo es irrotacional, por lo que en el mallado no se producen giros.

'''7.''' Desplazamiento del sólido
La posición final del elemento vendrá determinada por <math>\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).</math>
 
{{matlab|codigo=
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figure(1)
ux=(-sin(pi.*vv).*sin(vv))./(5.*uu);
uy=(sin(pi.*vv).*cos(vv))./(5.*uu);
xx=uu.*cos(vv)+ux; % parametrization
yy=uu.*sin(vv)+uy;
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}}
En las siguientes representaciones observamos cómo el campo de desplazamientos y la divergencia afectan a la posición final.
[[Archivo:ap10.jpg|500px|marco|centro|Figura 6. Desplazamiento]]
 

'''8.''' Tensiones normales en la dirección A y B
- Tensiones normales en la dirección A
 
{{matlab|codigo=
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u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
v=0:h:2*pi+h; % sampling of the interval [0,2*pi]
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}}
[[Archivo:ap81.jpg|900px|marco|centro|Figura 7. Tensiones en la dirección A]]
 
- Tensiones en la dirección B
 
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}}
[[Archivo:ap82.jpg|900px|marco|centro|Figura 8. Tensiones en la dirección B]]
 
Se observa que en ambos casos dependen del ángulo y el radio.
'''8.1''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A
 
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figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
tensplortsigmaro=-sin(pi*vv)./(20*uu);
mesh(xx,yy,tensplortsigmaro);colorbar; % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
}}
[[Archivo:ap83.jpg|900px|marco|centro|Figura 9. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A ]]
 
Se aprecia que las tensiones tangenciales al plano ortogonal a A, dependen del ángulo y el radio. Variando el ángulo, varía el signo de las tensiones. Cuanto menor sea el radio, mayor será la tensión. A mayor tensión, mayor deformación.
'''8.2''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B
 
{{matlab|codigo=
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figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
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mesh(xx,yy,tensplortsigmath);colorbar; % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
}}
[[Archivo:ap84.jpg|900px|marco|centro|Figura 10. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B ]]
 
Análogo al caso anterior, salvo que las tensiones tangenciales al plano ortogonal gteta, es más pronunciada la variación a medida que avanza el radio.

Archivo:Ap10.jpg

2013-12-09T21:27:50Z

Sergiogg193:

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T21:24:44Z

Sergiogg193:

{{Trabajo|Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2D. Grupo 15A|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

Estudio de los efectos producidos en una placa con forma de corona circular bajo los efectos de un
campo de temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math> y uno movimiento <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>.

'''1.''' Mallado de la placa cuyo radio interior es 1 y exterior 2.
 
{{matlab|codigo=
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figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
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axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap1.jpg|900px|marco|centro|Figura 1. Mallado del sólido]]
 

'''2.''' En la figura 2 se observa la distribución de temperaturas <math>T(x,y)=e^{-y}</math> provenientes de un foco concentrado en el origen.
 
{{matlab|codigo=

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figure(1)
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yy=uu.*sin(vv);
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hold on
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hold off
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap2.jpg|900px|marco|centro|Figura 2. Campo de temperaturas]]
 
'''3.''' El gradiente de temperaturas indica las direcciones de máxima variación de temperatura en cada punto. Se puede observar que el gradiente, indicado mediante flechas, es ortogonal a las líneas de nivel.
 
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figure(1)
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hold off
}}

[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''4.''' Al aplicar una fuerza, se produce una vibración en la placa, dando lugar a un desplazamiento u. El campo de desplazamientos se observa en la siguiente gráfica. Éste varía en función del ángulo y del radio siendo mayor en la parte interior.
 
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view(2)
}}
[[Archivo:ap4.jpg|900px|marco|centro|Figura 4. Campo de vectores]]
 
'''5.''' Divergencia
La divergencia indica la variación de volumen local en el sólido. En la gráfica adjunta, se observa la compresión, representada con colores fríos, mientras que la tracción en colores cálidos.
 
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figure(1)
hold on
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hold off
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view(2) % See the pisture from the top
}}
[[Archivo:ap6.jpg|900px|marco|centro|Figura 5. Divergencia]]
 
'''6.''' Rotacional

El rotacional indica el giro local en el sólido. Operando, encontramos que el campo es irrotacional, por lo que en el mallado no se producen giros.

'''7.''' Desplazamiento del sólido
La posición final del elemento vendrá determinada por <math>\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).</math>
 
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axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}
En las siguientes representaciones observamos cómo el campo de desplazamientos y la divergencia afectan a la posición final.
[[Archivo:ap9.jpg|500px|marco|centro|Figura 6. Desplazamiento]]
 

'''8.''' Tensiones normales en la dirección A y B
- Tensiones normales en la dirección A
 
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view(2) % See the pisture from the top
}}
[[Archivo:ap81.jpg|900px|marco|centro|Figura 7. Tensiones en la dirección A]]
 
- Tensiones en la dirección B
 
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view(2) % See the pisture from the top
}}
[[Archivo:ap82.jpg|900px|marco|centro|Figura 8. Tensiones en la dirección B]]
 
Se observa que en ambos casos dependen del ángulo y el radio.
'''8.1''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A
 
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axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
}}
[[Archivo:ap83.jpg|900px|marco|centro|Figura 9. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A ]]
 
Se aprecia que las tensiones tangenciales al plano ortogonal a A, dependen del ángulo y el radio. Variando el ángulo, varía el signo de las tensiones. Cuanto menor sea el radio, mayor será la tensión. A mayor tensión, mayor deformación.
'''8.2''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B
 
{{matlab|codigo=
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xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
tensplortsigmath=-sin(pi*vv)./(20*uu.^2);
mesh(xx,yy,tensplortsigmath);colorbar; % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
}}
[[Archivo:ap84.jpg|900px|marco|centro|Figura 10. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B ]]
 
Análogo al caso anterior, salvo que las tensiones tangenciales al plano ortogonal gteta, es más pronunciada la variación a medida que avanza el radio.

Archivo:Ap9.jpg

2013-12-09T21:24:03Z

Sergiogg193:

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:48:58Z

Sergiogg193:

{{Trabajo|Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2D. Grupo 15A|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

Estudio de los efectos producidos en una placa con forma de corona circular bajo los efectos de un
campo de temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math> y uno movimiento <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>.

'''1.''' Mallado de la placa cuyo radio interior es 1 y exterior 2.
 
{{matlab|codigo=
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h=0.1; % sampling step
u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
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figure(1)
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yy=uu.*sin(vv);
mesh(xx,yy,0*xx) % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap1.jpg|900px|marco|centro|Figura 1. Mallado del sólido]]
 

'''2.''' En la figura 2 se observa la distribución de temperaturas <math>T(x,y)=e^{-y}</math> provenientes de un foco concentrado en el origen.
 
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u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
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figure(1)
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hold off
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view(2) % See the pisture from the top
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[[Archivo:ap2.jpg|900px|marco|centro|Figura 2. Campo de temperaturas]]
 
'''3.''' El gradiente de temperaturas indica las direcciones de máxima variación de temperatura en cada punto. Se puede observar que el gradiente, indicado mediante flechas, es ortogonal a las líneas de nivel.
 
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}}

[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''4.''' Al aplicar una fuerza, se produce una vibración en la placa, dando lugar a un desplazamiento u. El campo de desplazamientos se observa en la siguiente gráfica. Éste varía en función del ángulo y del radio siendo mayor en la parte interior.
 
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}}
[[Archivo:ap4.jpg|900px|marco|centro|Figura 4. Campo de vectores]]
 
'''5.''' Divergencia
La divergencia indica la variación de volumen local en el sólido. En la gráfica adjunta, se observa la compresión, representada con colores fríos, mientras que la tracción en colores cálidos.
 
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figure(1)
hold on
mesh(xx,yy,f);colorbar;% Draw the mesh
contour(xx,yy,f,15);
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}}
[[Archivo:ap6.jpg|900px|marco|centro|Figura 5. Divergencia]]
 
'''6.''' Rotacional

El rotacional indica el giro local en el sólido. Operando, encontramos que el campo es irrotacional, por lo que en el mallado no se producen giros.

'''7.''' Desplazamiento del sólido
La posición final del elemento vendrá determinada por <math>\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).</math>
 
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ux=(-sin(pi.*vv).*sin(vv))./(5.*uu);
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}}
En las siguientes representaciones observamos cómo el campo de desplazamientos y la divergencia afectan a la posición final.
[[Archivo:ap4.jpg|500px|marco|centro|Figura 6. Des]]
 

'''8.''' Tensiones normales en la dirección A y B
- Tensiones normales en la dirección A
 
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[[Archivo:ap81.jpg|900px|marco|centro|Figura 7. Tensiones en la dirección A]]
 
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}}
[[Archivo:ap82.jpg|900px|marco|centro|Figura 8. Tensiones en la dirección B]]
 
Se observa que en ambos casos dependen del ángulo y el radio.
'''8.1''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A
 
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[[Archivo:ap83.jpg|900px|marco|centro|Figura 9. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A ]]
 
Se aprecia que las tensiones tangenciales al plano ortogonal a A, dependen del ángulo y el radio. Variando el ángulo, varía el signo de las tensiones. Cuanto menor sea el radio, mayor será la tensión. A mayor tensión, mayor deformación.
'''8.2''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B
 
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[[Archivo:ap84.jpg|900px|marco|centro|Figura 10. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B ]]
 
Análogo al caso anterior, salvo que las tensiones tangenciales al plano ortogonal gteta, es más pronunciada la variación a medida que avanza el radio.

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:46:58Z

Sergiogg193:

{{Trabajo|Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2D. Grupo 15A|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

Estudio de los efectos producidos en una placa con forma de corona circular bajo los efectos de un
campo de temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math> y uno movimiento <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>.

'''1.''' Mallado de la placa cuyo radio interior es 1 y exterior 2.
 
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[[Archivo:ap1.jpg|900px|marco|centro|Figura 1. Mallado del sólido]]
 

'''2.''' En la figura 2 se observa la distribución de temperaturas <math>T(x,y)=e^{-y}</math> provenientes de un foco concentrado en el origen.
 
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[[Archivo:ap2.jpg|900px|marco|centro|Figura 2. Campo de temperaturas]]
 
'''3.''' El gradiente de temperaturas indica las direcciones de máxima variación de temperatura en cada punto. Se puede observar que el gradiente, indicado mediante flechas, es ortogonal a las líneas de nivel.
 
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[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''4.''' Al aplicar una fuerza, se produce una vibración en la placa, dando lugar a un desplazamiento u. El campo de desplazamientos se observa en la siguiente gráfica. Éste varía en función del ángulo y del radio siendo mayor en la parte interior.
 
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fx=(-sin(pi*vv).*sin(vv))./(20.*uu);
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[[Archivo:ap4.jpg|900px|marco|centro|Figura 4. Campo de vectores]]
 
'''5.''' Divergencia
La divergencia indica la variación de volumen local en el sólido. En la gráfica adjunta, se observa la compresión, representada con colores fríos, mientras que la tracción en colores cálidos.
 
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v=0:h:2*pi+h; % sampling of the interval [0,2*pi]
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figure(1)
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}}
[[Archivo:ap6.jpg|900px|marco|centro|Figura 5. Divergencia]]
 
'''6.''' Rotacional

El rotacional indica el giro local en el sólido. Operando, encontramos que el campo es irrotacional, por lo que en el mallado no se producen giros.

'''7.''' Desplazamiento del sólido
La posición final del elemento vendrá determinada por <math>\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).</math>
 
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figure(1)
ux=(-sin(pi.*vv).*sin(vv))./(5.*uu);
uy=(sin(pi.*vv).*cos(vv))./(5.*uu);
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}}
En las siguientes representaciones observamos cómo el campo de desplazamientos y la divergencia afectan a la posición final.
[[Archivo:ap4.jpg|500px|marco|centro|Figura 6. Des]]
 

'''8.''' Tensiones normales en la dirección A y B
- Tensiones normales en la dirección A
 
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[uu,vv]=meshgrid(u,v);% matrixes of u and v coordinates
figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
tenssigmaro=(pi*cos(pi*vv))./(20*(uu.^2));
mesh(xx,yy,tenssigmaro);colorbar; % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}
[[Archivo:ap81.jpg|900px|marco|centro|Figura 7. Tensiones en la dirección A]]
 
- Tensiones en la dirección B
 
{{matlab|codigo=
clear all

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figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
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mesh(xx,yy,tenssigmath);colorbar; % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}
[[Archivo:ap82.jpg|900px|marco|centro|Figura 8. Tensiones en la dirección B]]
 
Se observa que en ambos casos dependen del ángulo y el radio.
'''8.1''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A
 
{{matlab|codigo=
clear all

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figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
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mesh(xx,yy,tensplortsigmaro);colorbar; % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
}}
[[Archivo:ap83.jpg|900px|marco|centro|Figura 9. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A ]]
 
Se aprecia que las tensiones tangenciales al plano ortogonal a A, dependen del ángulo y el radio. Variando el ángulo, varía el signo de las tensiones. Cuanto menor sea el radio, mayor será la tensión. A mayor tensión, mayor deformación.
'''8.2''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B
 
{{matlab|codigo=
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figure(1)
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axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
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[[Archivo:ap84.jpg|900px|marco|centro|Figura 10. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B ]]

Archivo:Ap83.jpg

2013-12-09T19:44:08Z

Sergiogg193:

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:43:42Z

Sergiogg193:

{{Trabajo|Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2D. Grupo 15A|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

Estudio de los efectos producidos en una placa con forma de corona circular bajo los efectos de un
campo de temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math> y uno movimiento <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>.

'''1.''' Mallado de la placa cuyo radio interior es 1 y exterior 2.
 
{{matlab|codigo=
clear all
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[uu,vv]=meshgrid(u,v); % matrixes of u and v coordinates
figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
mesh(xx,yy,0*xx) % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap4.jpg|900px|marco|centro|Figura 4. Campo de vectores de desplazamiento]]
 

'''2.''' En la figura 2 se observa la distribución de temperaturas <math>T(x,y)=e^{-y}</math> provenientes de un foco concentrado en el origen.
 
{{matlab|codigo=

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figure(1)
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yy=uu.*sin(vv);
T=exp(-yy);
hold on
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hold off
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap2.jpg|900px|marco|centro|Figura 2. Campo de temperaturas]]
 
'''3.''' El gradiente de temperaturas indica las direcciones de máxima variación de temperatura en cada punto. Se puede observar que el gradiente, indicado mediante flechas, es ortogonal a las líneas de nivel.
 
{{matlab|codigo=
clear all

h=0.1;
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T=exp(-yy);
figure(1)
hold on
quiver(xx,yy,0*xx,Gradiente); colorbar;
contour(xx,yy,T,30)
hold off
}}

[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''4.''' Al aplicar una fuerza, se produce una vibración en la placa, dando lugar a un desplazamiento u. El campo de desplazamientos se observa en la siguiente gráfica. Éste varía en función del ángulo y del radio siendo mayor en la parte interior.
 
{{matlab|codigo=
clear all

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figure(1)
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axis([-2,2,-3,3])
view(2)
}}
[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''5.''' Divergencia
La divergencia indica la variación de volumen local en el sólido. En la gráfica adjunta, se observa la compresión, representada con colores fríos, mientras que la tracción en colores cálidos.
 
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figure(1)
hold on
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contour(xx,yy,f,15);
hold off
axis([-2,2,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}
[[Archivo:ap6.jpg|900px|marco|centro|Figura 5. Divergencia]]
 
'''6.''' Rotacional

El rotacional indica el giro local en el sólido. Operando, encontramos que el campo es irrotacional, por lo que en el mallado no se producen giros.

'''7.''' Desplazamiento del sólido
La posición final del elemento vendrá determinada por <math>\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).</math>
 
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figure(1)
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mesh(xx,yy,0*xx) % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}
En las siguientes representaciones observamos cómo el campo de desplazamientos y la divergencia afectan a la posición final.
[[Archivo:ap4.jpg|500px|marco|centro|Figura 6. Des]]
 

'''8.''' Tensiones normales en la dirección A y B
- Tensiones normales en la dirección A
 
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axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}
[[Archivo:ap81.jpg|900px|marco|centro|Figura 7. Tensiones en la dirección A]]
 
- Tensiones en la dirección B
 
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figure(1)
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view(2) % See the pisture from the top
}}
[[Archivo:ap82.jpg|900px|marco|centro|Figura 8. Tensiones en la dirección B]]
 
Se observa que en ambos casos dependen del ángulo y el radio.
'''8.1''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A
 
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}}
[[Archivo:ap83.jpg|900px|marco|centro|Figura 9. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a A ]]
 
Se aprecia que las tensiones tangenciales al plano ortogonal a A, dependen del ángulo y el radio. Variando el ángulo, varía el signo de las tensiones. Cuanto menor sea el radio, mayor será la tensión. A mayor tensión, mayor deformación.
'''8.2''' Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B
 
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[[Archivo:ap84.jpg|900px|marco|centro|Figura 10. Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal a B ]]

Archivo:Ap84.jpg

2013-12-09T19:43:31Z

Sergiogg193:

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:36:39Z

Sergiogg193:

{{Trabajo|Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2D. Grupo 15A|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

Estudio de los efectos producidos en una placa con forma de corona circular bajo los efectos de un
campo de temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math> y uno movimiento <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>.

'''1.''' Mallado de la placa cuyo radio interior es 1 y exterior 2.
 
{{matlab|codigo=
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view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap4.jpg|900px|marco|centro|Figura 4. Campo de vectores de desplazamiento]]
 

'''2.''' En la figura 2 se observa la distribución de temperaturas <math>T(x,y)=e^{-y}</math> provenientes de un foco concentrado en el origen.
 
{{matlab|codigo=

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u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
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hold off
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}}

[[Archivo:ap2.jpg|900px|marco|centro|Figura 2. Campo de temperaturas]]
 
'''3.''' El gradiente de temperaturas indica las direcciones de máxima variación de temperatura en cada punto. Se puede observar que el gradiente, indicado mediante flechas, es ortogonal a las líneas de nivel.
 
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hold off
}}

[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''4.''' Al aplicar una fuerza, se produce una vibración en la placa, dando lugar a un desplazamiento u. El campo de desplazamientos se observa en la siguiente gráfica. Éste varía en función del ángulo y del radio siendo mayor en la parte interior.
 
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}}
[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''5.''' Divergencia
La divergencia indica la variación de volumen local en el sólido. En la gráfica adjunta, se observa la compresión, representada con colores fríos, mientras que la tracción en colores cálidos.
 
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figure(1)
hold on
mesh(xx,yy,f);colorbar;% Draw the mesh
contour(xx,yy,f,15);
hold off
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view(2) % See the pisture from the top
}}
[[Archivo:ap6.jpg|900px|marco|centro|Figura 5. Divergencia]]
 
'''6.''' Rotacional

El rotacional indica el giro local en el sólido. Operando, encontramos que el campo es irrotacional, por lo que en el mallado no se producen giros.

'''7.''' Desplazamiento del sólido
La posición final del elemento vendrá determinada por <math>\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).</math>
 
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}}
En las siguientes representaciones observamos cómo el campo de desplazamientos y la divergencia afectan a la posición final.
[[Archivo:ap4.jpg|500px|marco|centro|Figura 6. Des]]
 

'''8.''' Tensiones normales en la dirección A y B
- Tensiones normales en la dirección A
 
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[[Archivo:ap81.jpg|900px|marco|centro|Figura 7. Tensiones en la dirección A]]
 
- Tensiones en la dirección B
 
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[[Archivo:ap82.jpg|900px|marco|centro|Figura 8. Tensiones en la dirección B]]
 
Se observa que dependen del ángulo y el radio.

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:36:08Z

Sergiogg193:

{{Trabajo|Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2D. Grupo 15A|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

Estudio de los efectos producidos en una placa con forma de corona circular bajo los efectos de un
campo de temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math> y uno movimiento <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>.

'''1.''' Mallado de la placa cuyo radio interior es 1 y exterior 2.
 
{{matlab|codigo=
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h=0.1; % sampling step
u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
v=0:h:2*pi+h; % sampling of the interval [0,2*pi]
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figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
mesh(xx,yy,0*xx) % Draw the mesh
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view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap4.jpg|900px|marco|centro|Figura 4. Campo de vectores de desplazamiento]]
 

'''2.''' En la figura 2 se observa la distribución de temperaturas <math>T(x,y)=e^{-y}</math> provenientes de un foco concentrado en el origen.
 
{{matlab|codigo=

clear all

h=0.1; % sampling step
u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
v=0:h:2*pi+h; % sampling of the interval [0,2*pi]
[uu,vv]=meshgrid(u,v); % matrixes of u and v coordinates
figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
T=exp(-yy);
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mesh(xx,yy,T);colorbar; % Draw the mesh
hold off
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view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap2.jpg|900px|marco|centro|Figura 2. Campo de temperaturas]]
 
'''3.''' El gradiente de temperaturas indica las direcciones de máxima variación de temperatura en cada punto. Se puede observar que el gradiente, indicado mediante flechas, es ortogonal a las líneas de nivel.
 
{{matlab|codigo=
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h=0.1;
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}}

[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''4.''' Al aplicar una fuerza, se produce una vibración en la placa, dando lugar a un desplazamiento u. El campo de desplazamientos se observa en la siguiente gráfica. Éste varía en función del ángulo y del radio siendo mayor en la parte interior.
 
{{matlab|codigo=
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[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''5.''' Divergencia
La divergencia indica la variación de volumen local en el sólido. En la gráfica adjunta, se observa la compresión, representada con colores fríos, mientras que la tracción en colores cálidos.
 
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}}
[[Archivo:ap6.jpg|900px|marco|centro|Figura 5. Divergencia]]
 
'''6.''' Rotacional

El rotacional indica el giro local en el sólido. Operando, encontramos que el campo es irrotacional, por lo que en el mallado no se producen giros.

'''7.''' Desplazamiento del sólido
La posición final del elemento vendrá determinada por <math>\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).</math>
 
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figure(1)
ux=(-sin(pi.*vv).*sin(vv))./(5.*uu);
uy=(sin(pi.*vv).*cos(vv))./(5.*uu);
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yy=uu.*sin(vv)+uy;
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axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}
En las siguientes representaciones observamos cómo el campo de desplazamientos y la divergencia afectan a la posición final.
[[Archivo:ap4.jpg|500px|marco|centro|Figura 6. Des]]
 

'''8.''' Tensiones normales en la dirección A y B
- Tensiones normales en la dirección A
 
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mesh(xx,yy,tenssigmaro);colorbar; % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}
[[Archivo:ap81.jpg|900px|marco|centro|Figura 7. Tensiones en la dirección A]]
 
- Tensiones en la dirección B
 
{{matlab|codigo=
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u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
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[uu,vv]=meshgrid(u,v);% matrixes of u and v coordinates
figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
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mesh(xx,yy,tenssigmath);colorbar; % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}
[[Archivo:ap82.jpg|900px|marco|centro|Figura 8. Tensiones en la dirección B]]

Archivo:Ap82.jpg

2013-12-09T19:35:59Z

Sergiogg193:

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:34:24Z

Sergiogg193:

{{Trabajo|Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2D. Grupo 15A|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

Estudio de los efectos producidos en una placa con forma de corona circular bajo los efectos de un
campo de temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math> y uno movimiento <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>.

'''1.''' Mallado de la placa cuyo radio interior es 1 y exterior 2.
 
{{matlab|codigo=
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[uu,vv]=meshgrid(u,v); % matrixes of u and v coordinates
figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
mesh(xx,yy,0*xx) % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap4.jpg|900px|marco|centro|Figura 4. Campo de vectores de desplazamiento]]
 

'''2.''' En la figura 2 se observa la distribución de temperaturas <math>T(x,y)=e^{-y}</math> provenientes de un foco concentrado en el origen.
 
{{matlab|codigo=

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figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
T=exp(-yy);
hold on
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hold off
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap2.jpg|900px|marco|centro|Figura 2. Campo de temperaturas]]
 
'''3.''' El gradiente de temperaturas indica las direcciones de máxima variación de temperatura en cada punto. Se puede observar que el gradiente, indicado mediante flechas, es ortogonal a las líneas de nivel.
 
{{matlab|codigo=
clear all

h=0.1;
u=1:h:2;
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[uu,vv]=meshgrid(u,v);
xx=uu.*cos(vv);
yy=uu.*sin(vv);
Gradiente= -exp(-yy);
T=exp(-yy);
figure(1)
hold on
quiver(xx,yy,0*xx,Gradiente); colorbar;
contour(xx,yy,T,30)
hold off
}}

[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''4.''' Al aplicar una fuerza, se produce una vibración en la placa, dando lugar a un desplazamiento u. El campo de desplazamientos se observa en la siguiente gráfica. Éste varía en función del ángulo y del radio siendo mayor en la parte interior.
 
{{matlab|codigo=
clear all

h=0.1;
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[uu,vv]=meshgrid(u,v);
xx=uu.*cos(vv);
yy=uu.*sin(vv);
figure(1)
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fy=((sin(pi.*vv)).*cos(vv))./(20.*uu);
quiver(xx,yy,fx,fy);colorbar;
axis([-2,2,-3,3])
view(2)
}}
[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''5.''' Divergencia
La divergencia indica la variación de volumen local en el sólido. En la gráfica adjunta, se observa la compresión, representada con colores fríos, mientras que la tracción en colores cálidos.
 
{{matlab|codigo=
clear all

h=0.1; % sampling step
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figure(1)
hold on
mesh(xx,yy,f);colorbar;% Draw the mesh
contour(xx,yy,f,15);
hold off
axis([-2,2,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}
[[Archivo:ap6.jpg|900px|marco|centro|Figura 5. Divergencia]]
 
'''6.''' Rotacional

El rotacional indica el giro local en el sólido. Operando, encontramos que el campo es irrotacional, por lo que en el mallado no se producen giros.

'''7.''' Desplazamiento del sólido
La posición final del elemento vendrá determinada por <math>\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).</math>
 
{{matlab|codigo=
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figure(1)
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yy=uu.*sin(vv)+uy;
mesh(xx,yy,0*xx) % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}
En las siguientes representaciones observamos cómo el campo de desplazamientos y la divergencia afectan a la posición final.
[[Archivo:ap4.jpg|500px|marco|centro|Figura 6. Des]]
 

'''8.''' Tensiones normales en la dirección A y B
- Tensiones normales en la dirección A
 
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view(2) % See the pisture from the top
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[[Archivo:ap81.jpg|900px|marco|centro|Figura 7. Tensiones en la dirección A]]

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:33:50Z

Sergiogg193:

{{Trabajo|Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2D. Grupo 15A|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

Estudio de los efectos producidos en una placa con forma de corona circular bajo los efectos de un
campo de temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math> y uno movimiento <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>.

'''1.''' Mallado de la placa cuyo radio interior es 1 y exterior 2.
 
{{matlab|codigo=
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u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
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[[Archivo:ap4.jpg|900px|marco|centro|Figura 4. Campo de vectores de desplazamiento]]
 

'''2.''' En la figura 2 se observa la distribución de temperaturas <math>T(x,y)=e^{-y}</math> provenientes de un foco concentrado en el origen.
 
{{matlab|codigo=

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u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
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hold off
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[[Archivo:ap2.jpg|900px|marco|centro|Figura 2. Campo de temperaturas]]
 
'''3.''' El gradiente de temperaturas indica las direcciones de máxima variación de temperatura en cada punto. Se puede observar que el gradiente, indicado mediante flechas, es ortogonal a las líneas de nivel.
 
{{matlab|codigo=
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[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''4.''' Al aplicar una fuerza, se produce una vibración en la placa, dando lugar a un desplazamiento u. El campo de desplazamientos se observa en la siguiente gráfica. Éste varía en función del ángulo y del radio siendo mayor en la parte interior.
 
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[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''5.''' Divergencia
La divergencia indica la variación de volumen local en el sólido. En la gráfica adjunta, se observa la compresión, representada con colores fríos, mientras que la tracción en colores cálidos.
 
{{matlab|codigo=
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h=0.1; % sampling step
u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
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[[Archivo:ap6.jpg|900px|marco|centro|Figura 5. Divergencia]]
 
'''6.''' Rotacional

El rotacional indica el giro local en el sólido. Operando, encontramos que el campo es irrotacional, por lo que en el mallado no se producen giros.

'''7.''' Desplazamiento del sólido
La posición final del elemento vendrá determinada por <math>\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).</math>
 
{{matlab|codigo=
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u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
v=0:h:2*pi+h; % sampling of the interval [0,2*pi]
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ux=(-sin(pi.*vv).*sin(vv))./(5.*uu);
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view(2) % See the pisture from the top
}}
En las siguientes representaciones observamos cómo el campo de desplazamientos y la divergencia afectan a la posición final.
[[Archivo:ap4.jpg|500px|marco|izquierda|Figura 6. Des]]
 

'''8.''' Tensiones normales en la dirección A y B
- Tensiones normales en la dirección A
 
{{matlab|codigo=
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u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
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[[Archivo:ap81.jpg|900px|marco|centro|Figura 7. Tensiones en la dirección A]]

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:32:53Z

Sergiogg193:

{{Trabajo|Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2D. Grupo 15A|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

Estudio de los efectos producidos en una placa con forma de corona circular bajo los efectos de un
campo de temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math> y uno movimiento <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>.

'''1.''' Mallado de la placa cuyo radio interior es 1 y exterior 2.
 
{{matlab|codigo=
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h=0.1; % sampling step
u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
v=0:h:2*pi+h; % sampling of the interval [0,2*pi]
[uu,vv]=meshgrid(u,v); % matrixes of u and v coordinates
figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
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view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:ap4.jpg|900px|marco|centro|Figura 4. Campo de vectores de desplazamiento]]
 

'''2.''' En la figura 2 se observa la distribución de temperaturas <math>T(x,y)=e^{-y}</math> provenientes de un foco concentrado en el origen.
 
{{matlab|codigo=

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[[Archivo:ap2.jpg|900px|marco|centro|Figura 2. Campo de temperaturas]]
 
'''3.''' El gradiente de temperaturas indica las direcciones de máxima variación de temperatura en cada punto. Se puede observar que el gradiente, indicado mediante flechas, es ortogonal a las líneas de nivel.
 
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[[Archivo:ap3.jpg|900px|marco|centro|Figura 3. Gradiente de temperatura y curvas de nivel]]
 
'''4.''' Al aplicar una fuerza, se produce una vibración en la placa, dando lugar a un desplazamiento u. El campo de desplazamientos se observa en la siguiente gráfica. Éste varía en función del ángulo y del radio siendo mayor en la parte interior.
 
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'''5.''' Divergencia
La divergencia indica la variación de volumen local en el sólido. En la gráfica adjunta, se observa la compresión, representada con colores fríos, mientras que la tracción en colores cálidos.
 
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[[Archivo:ap6.jpg|900px|marco|centro|Figura 5. Divergencia]]
 
'''6.''' Rotacional

El rotacional indica el giro local en el sólido. Operando, encontramos que el campo es irrotacional, por lo que en el mallado no se producen giros.

'''7.''' Desplazamiento del sólido
La posición final del elemento vendrá determinada por <math>\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).</math>
 
{{matlab|codigo=
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figure(1)
ux=(-sin(pi.*vv).*sin(vv))./(5.*uu);
uy=(sin(pi.*vv).*cos(vv))./(5.*uu);
xx=uu.*cos(vv)+ux; % parametrization
yy=uu.*sin(vv)+uy;
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}}
En las siguientes representaciones observamos cómo el campo de desplazamientos y la divergencia afectan a la posición final.
[[Archivo:ap4.jpg|500px|marco|izquierda|Figura 6. Des]]
 
'''8.''' Tensiones normales en la dirección A y B
- Tensiones normales en la dirección A
 
{{matlab|codigo=
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[[Archivo:ap81.jpg|900px|marco|centro|Figura 7. Tensiones en la dirección A]]

Archivo:Ap81.jpg

2013-12-09T19:32:44Z

Sergiogg193:

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:26:41Z

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Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:25:33Z

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Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:24:56Z

Sergiogg193:

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:20:56Z

Sergiogg193:

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:20:20Z

Sergiogg193:

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:13:53Z

Sergiogg193:

Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

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Archivo:Ap6.jpg

2013-12-09T19:11:19Z

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Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

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Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T19:06:14Z

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Archivo:Ap4.jpg

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Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

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Archivo:Ap3.jpg

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Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

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Archivo:Ap2.jpg

2013-12-09T18:55:24Z

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Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T18:49:03Z

Sergiogg193:

Archivo:Ap1.jpg

2013-12-09T18:47:25Z

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Deformaciones de una placa plana con forma de anillo en 2-D (Grupo 15A)

2013-12-09T18:46:08Z

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