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Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad (grupo 9 A)

2013-12-03T18:57:46Z

Mikel del Olmo:

{{beta}}

Consideramos una placa plana (en dimensión 2) que ocupa el anillo comprendido entre las circunferencias centradas en el origen de radios 2 y 1. En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math>, que depende de las dos coordenadas polares <math>(\rho,\theta)</math> y el tiempo <math>t</math>, y los desplazamientos <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>. De esta forma, si definimos <math>r_0(\rho,\theta)</math> el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto <math>(\rho,\theta)</math> de la placa en un instante de tiempo <math>t</math> viene dada por:
<math>
\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).
</math>
Vamos a suponer que sobre la placa se ha aplicado una fuerza que ha provocado una vibración de manera que los desplazamientos en un instante <math>t_0</math> vienen dados por:
<math>
\vec u(\rho,\theta)=\frac{\sin(\pi \theta)}{20\rho^2}\vec g_{\theta}.
</math>

{{Trabajo|Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

== Mallado del sólido ==
[[Archivo:Placaplana.jpg|300px|miniaturadeimagen|derecha|Temperatura en función de coordenadas polares, tiempo y desplazamiento]]

{{matlab|codigo=
h=0.1 % sampling step
u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
v=0:h:2*pi+h; % sampling of the interval [0,2*pi]
[uu,vv]=meshgrid(u,v); % matrixes of u and v coordinates
figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
mesh(xx,yy,0*xx) % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

== Temperatura del sólido ==
== <math>\nabla T</math> como campo vectorial ==
=== aaaa ===

[[Categoría:Teoría de Campos]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad (grupo 9 A)

2013-12-03T18:54:08Z

Mikel del Olmo:

Consideramos una placa plana (en dimensión 2) que ocupa el anillo comprendido entre las circunferencias centradas en el origen de radios 2 y 1. En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math>, que depende de las dos coordenadas polares <math>(\rho,\theta)</math> y el tiempo <math>t</math>, y los desplazamientos <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>. De esta forma, si definimos <math>r_0(\rho,\theta)</math> el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto <math>(\rho,\theta)</math> de la placa en un instante de tiempo <math>t</math> viene dada por:
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\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).
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Vamos a suponer que sobre la placa se ha aplicado una fuerza que ha provocado una vibración de manera que los desplazamientos en un instante <math>t_0</math> vienen dados por:
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\vec u(\rho,\theta)=\frac{\sin(\pi \theta)}{20\rho^2}\vec g_{\theta}.
</math>

{{Trabajo|Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

== Mallado del sólido ==
{{matlab|codigo=
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xx=uu.*cos(vv); % parametrization
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axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:Placaplana.jpg|300px|miniaturadeimagen|derecha|Temperatura en función de coordenadas polares, tiempo y desplazamiento]]

== Temperatura del sólido ==
== <math>\nabla T</math> como campo vectorial ==
=== aaaa ===

[[Categoría:Teoría de Campos]]

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2013-12-03T18:52:15Z

Mikel del Olmo:

Consideramos una placa plana (en dimensión 2) que ocupa el anillo comprendido entre las circunferencias centradas en el origen de radios 2 y 1. En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math>, que depende de las dos coordenadas polares <math>(\rho,\theta)</math> y el tiempo <math>t</math>, y los desplazamientos <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>. De esta forma, si definimos <math>r_0(\rho,\theta)</math> el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto <math>(\rho,\theta)</math> de la placa en un instante de tiempo <math>t</math> viene dada por:
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\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).
</math>
Vamos a suponer que sobre la placa se ha aplicado una fuerza que ha provocado una vibración de manera que los desplazamientos en un instante <math>t_0</math> vienen dados por:
<math>
\vec u(\rho,\theta)=\frac{\sin(\pi \theta)}{20\rho^2}\vec g_{\theta}.
</math>

{{Trabajo|Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

== ''MALLADO DEL SÓLIDO'' ==
{{matlab|codigo=
h=0.1 % sampling step
u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
v=0:h:2*pi+h; % sampling of the interval [0,2*pi]
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figure(1)
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view(2) % See the pisture from the top
}}

[[Archivo:Placaplana.jpg|300px|miniaturadeimagen|derecha|Temperatura en función de coordenadas polares, tiempo y desplazamiento]]

== TEMPERATURA DEL SÓLIDO ==
== <math>\nabla T</math> COMO CAMPO VECTORIAL ==

[[Categoría:Teoría de Campos]]

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2013-12-03T18:44:43Z

Mikel del Olmo:

{{Trabajo|Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad|[[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de campos]]|[[:Categoría:Trabajos 2013-14|2013-14]]}}

== 1 ''MALLADO DEL SÓLIDO'' ==
{{matlab|codigo=
h=0.1 % sampling step
u=1:h:2; % sampling of the interval [1,2]
v=0:h:2*pi+h; % sampling of the interval [0,2*pi]
[uu,vv]=meshgrid(u,v); % matrixes of u and v coordinates
figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
mesh(xx,yy,0*xx) % Draw the mesh
axis([-3,3,-3,3]) % select region for drawing
view(2) % See the pisture from the top
}}

Consideramos una placa plana (en dimensión 2) que ocupa el anillo comprendido entre las circunferencias centradas en el origen de radios 2 y 1. En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura <math>T(\rho,\theta,t)</math>, que depende de las dos coordenadas polares <math>(\rho,\theta)</math> y el tiempo <math>t</math>, y los desplazamientos <math>\vec u(\rho,\theta,t)</math>. De esta forma, si definimos <math>r_0(\rho,\theta)</math> el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto <math>(\rho,\theta)</math> de la placa en un instante de tiempo <math>t</math> viene dada por:
<math>
\vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t).
</math>
Vamos a suponer que sobre la placa se ha aplicado una fuerza que ha provocado una vibración de manera que los desplazamientos en un instante <math>t_0</math> vienen dados por:
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\vec u(\rho,\theta)=\frac{\sin(\pi \theta)}{20\rho^2}\vec g_{\theta}.
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[[Archivo:Placaplana.jpg|300px|miniaturadeimagen|derecha|Temperatura en función de coordenadas polares, tiempo y desplazamiento]]

== asdfasdf ==
=== adfa ===
== mallado ==

[[Categoría:Teoría de Campos]]

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2013-12-03T18:41:41Z

Mikel del Olmo:

Archivo:Placaplana.jpg

2013-12-03T18:39:37Z

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2013-12-03T18:34:04Z

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2013-12-03T18:26:14Z

Mikel del Olmo:

Archivo:Placa plana.jpeg

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2013-12-03T18:15:16Z

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