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		<title>MateWiki - Contribuciones del usuario [es]</title>
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		<subtitle>Contribuciones del usuario</subtitle>
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		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54418</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-15T16:50:39Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: /* Conclusiones */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:TABLARESULTADOS.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Tabla con los resultados obtenidos.]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, para la comparación entre las estaciones medidas en tierra y las &lt;br /&gt;
medidas con el satélite, realizamos una malla donde establecimos un tamaño de píxel &lt;br /&gt;
de 1km x 1km. Los mallados que hemos obtenido son:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION1.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Comparación del mallado generado con los datos para el Sentinel-5 y para las estaciones.]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Como observamos, vía satélite encontramos unas medidas más igualadas, en cambio, en las estaciones de tierra encontramos puntos de mayor y menor concentración de contaminación. Los datos obtenidos en las estaciones se caracterizan por una mayor variedad entre máximos y mínimos, sin embargo, en los datos de la troposfera se detecta una mayor difusión en los colores, puesto que la variedad entre mayores y menores &lt;br /&gt;
concentraciones es inferior. Dicha diferencia entre mapas viene generada a causa de la desigualdad de altitudes en las que se toman los datos, ya que la columna de aire existente en cada punto influye a la hora de detectar las concentraciones por el Sentinel-5P. Por el contrario, al &lt;br /&gt;
no existir dicha columna de aire en los datos tomados en tierra, estos datos resultan de mayor contraste.&lt;br /&gt;
A continuación, se muestran dos mallas con las diferencias en valor absoluto y diferencias totales de la malla del satélite y la de tierra.&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION2.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|A la izda. tenemos la diferencia entre las mediciones y a la dcha. estas diferencias en valor absoluto.]] &lt;br /&gt;
En la imagen XX se detectan varios puntos de diferencias con un valor absoluto elevado, que coinciden con las estaciones de Plaza Elíptica y Juan Carlos I.&lt;br /&gt;
En el primer caso, se trata de una zona con altas concentraciones, ya que el tráfico es elevado, y carece de zonas de parques naturales. En el segundo caso, tiene gran influencia la disminución del tráfico y la existencia de zonas verdes. En consecuencia, con lo mencionado anteriormente, la diferencia entre estos valores &lt;br /&gt;
no se traslada de la misma forma a los datos del satélite, debido a la ya mencionada influencia de la columna de aire. En estos dos puntos concretos, la concentración existente en la estación de Plaza Elíptica es producida en su mayoría por tráfico rodado, lo que influye más en los datos de tierra, obteniendo un valor mayor que se &lt;br /&gt;
refleja en la comparativa de diferencias. Por el contrario, la estación Juan Carlos I tiene en su cercanía el aeropuerto de Barajas, lo que puede producir una alteración de la concentración en los datos del satélite, aumentando su valor. A continuación, se incluyen imágenes de ambas estaciones y su integración en la &lt;br /&gt;
zona.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:JUANCARLOS.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estacion de Juan Carlos I]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:PLAZAELIPTICA.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estacion de Plaza Elíptica]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A continuación, se muestra una comparativa de las mediciones vía satélite y las mediciones pasadas a nuestros datos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION_3.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Comparación  de las mediciones que hace el Sentinel-5P de Madrid con las mediciones de las estaciones.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En esta imagen, superponemos los datos administrados por el satélite en sus unidades (mol/m2) y los datos pasados a nuestra unidad (μg/m3). Con lo que comprobamos que hay una gran concentración de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; que no está siendo estudiada en el este de Madrid. Como conclusión, se debería ampliar la zona de estudio, instalando nuevas estaciones en esta zona&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Bibliografía ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Óxidos de Nitrógeno (miteco.gob.es) ]&lt;br /&gt;
* [https://danielmarin.naukas.com/2017/10/15/puesto-en-orbita-el-satelite-cientifico-de-la-esa-sentinel-5p-rokot-km/#:~:text=Sentinel%205P%20%28ESA%29.%20El%20Sentinel%205P%20cuenta%20con,conjuntamente%20entre%20la%20ESA%20y%20los%20Pa%C3%ADses%20Bajos. Sentinel-5P]&lt;br /&gt;
* [https://datos.madrid.es/portal/site/egob/ Datos abiertos Madrid ]&lt;br /&gt;
* [https://ecologistasenaccion.org/wp-content/uploads/2022/01/informe-calidad-aire_madrid-2021.pdf/ Informe Calidad del Aire de Madrid durante 2021 ]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54417</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54417"/>
				<updated>2022-12-15T16:49:44Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: /* Metodología */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:TABLARESULTADOS.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Tabla con los resultados obtenidos.]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, para la comparación entre las estaciones medidas en tierra y las &lt;br /&gt;
medidas con el satélite, realizamos una malla donde establecimos un tamaño de píxel &lt;br /&gt;
de 1km x 1km. Los mallados que hemos obtenido son:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION1.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Comparación del mallado generado con los datos para el Sentinel-5 y para las estaciones.]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Como observamos, vía satélite encontramos unas medidas más igualadas, en cambio, en las estaciones de tierra encontramos puntos de mayor y menor concentración de contaminación. Los datos obtenidos en las estaciones se caracterizan por una mayor variedad entre máximos y mínimos, sin embargo, en los datos de la troposfera se detecta una mayor difusión en los colores, puesto que la variedad entre mayores y menores &lt;br /&gt;
concentraciones es inferior. Dicha diferencia entre mapas viene generada a causa de la desigualdad de altitudes en las que se toman los datos, ya que la columna de aire existente en cada punto influye a la hora de detectar las concentraciones por el Sentinel-5P. Por el contrario, al &lt;br /&gt;
no existir dicha columna de aire en los datos tomados en tierra, estos datos resultan de mayor contraste.&lt;br /&gt;
A continuación, se muestran dos mallas con las diferencias en valor absoluto y diferencias totales de la malla del satélite y la de tierra.&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION2.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|A la izda. tenemos la diferencia entre las mediciones y a la dcha. estas diferencias en valor absoluto.]] &lt;br /&gt;
En la imagen XX se detectan varios puntos de diferencias con un valor absoluto elevado, que coinciden con las estaciones de Plaza Elíptica y Juan Carlos I.&lt;br /&gt;
En el primer caso, se trata de una zona con altas concentraciones, ya que el tráfico es elevado, y carece de zonas de parques naturales. En el segundo caso, tiene gran influencia la disminución del tráfico y la existencia de zonas verdes. En consecuencia, con lo mencionado anteriormente, la diferencia entre estos valores &lt;br /&gt;
no se traslada de la misma forma a los datos del satélite, debido a la ya mencionada influencia de la columna de aire. En estos dos puntos concretos, la concentración existente en la estación de Plaza Elíptica es producida en su mayoría por tráfico rodado, lo que influye más en los datos de tierra, obteniendo un valor mayor que se &lt;br /&gt;
refleja en la comparativa de diferencias. Por el contrario, la estación Juan Carlos I tiene en su cercanía el aeropuerto de Barajas, lo que puede producir una alteración de la concentración en los datos del satélite, aumentando su valor. A continuación, se incluyen imágenes de ambas estaciones y su integración en la &lt;br /&gt;
zona.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:JUANCARLOS.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estacion de Juan Carlos I]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:PLAZAELIPTICA.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estacion de Plaza Elíptica]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A continuación, se muestra una comparativa de las mediciones vía satélite y las mediciones pasadas a nuestros datos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION_3.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Comparación  de las mediciones que hace el Sentinel-5P de Madrid con las mediciones de las estaciones.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En esta imagen, superponemos los datos administrados por el satélite en sus unidades (mol/m2) y los datos pasados a nuestra unidad (μg/m3). Con lo que comprobamos que hay una gran concentración de NO2 que no está siendo estudiada en el este de Madrid. Como conclusión, se debería ampliar la zona de estudio, instalando nuevas estaciones en esta zona&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Bibliografía ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Óxidos de Nitrógeno (miteco.gob.es) ]&lt;br /&gt;
* [https://danielmarin.naukas.com/2017/10/15/puesto-en-orbita-el-satelite-cientifico-de-la-esa-sentinel-5p-rokot-km/#:~:text=Sentinel%205P%20%28ESA%29.%20El%20Sentinel%205P%20cuenta%20con,conjuntamente%20entre%20la%20ESA%20y%20los%20Pa%C3%ADses%20Bajos. Sentinel-5P]&lt;br /&gt;
* [https://datos.madrid.es/portal/site/egob/ Datos abiertos Madrid ]&lt;br /&gt;
* [https://ecologistasenaccion.org/wp-content/uploads/2022/01/informe-calidad-aire_madrid-2021.pdf/ Informe Calidad del Aire de Madrid durante 2021 ]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54416</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-15T16:49:22Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: /* Introducción */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:TABLARESULTADOS.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Tabla con los resultados obtenidos.]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, para la comparación entre las estaciones medidas en tierra y las &lt;br /&gt;
medidas con el satélite, realizamos una malla donde establecimos un tamaño de píxel &lt;br /&gt;
de 1km x 1km. Los mallados que hemos obtenido son:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION1.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Comparación del mallado generado con los datos para el Sentinel-5 y para las estaciones.]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Como observamos, vía satélite encontramos unas medidas más igualadas, en cambio, en las estaciones de tierra encontramos puntos de mayor y menor concentración de contaminación. Los datos obtenidos en las estaciones se caracterizan por una mayor variedad entre máximos y mínimos, sin embargo, en los datos de la troposfera se detecta una mayor difusión en los colores, puesto que la variedad entre mayores y menores &lt;br /&gt;
concentraciones es inferior. Dicha diferencia entre mapas viene generada a causa de la desigualdad de altitudes en las que se toman los datos, ya que la columna de aire existente en cada punto influye a la hora de detectar las concentraciones por el Sentinel-5P. Por el contrario, al &lt;br /&gt;
no existir dicha columna de aire en los datos tomados en tierra, estos datos resultan de mayor contraste.&lt;br /&gt;
A continuación, se muestran dos mallas con las diferencias en valor absoluto y diferencias totales de la malla del satélite y la de tierra.&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION2.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|A la izda. tenemos la diferencia entre las mediciones y a la dcha. estas diferencias en valor absoluto.]] &lt;br /&gt;
En la imagen XX se detectan varios puntos de diferencias con un valor absoluto elevado, que coinciden con las estaciones de Plaza Elíptica y Juan Carlos I.&lt;br /&gt;
En el primer caso, se trata de una zona con altas concentraciones, ya que el tráfico es elevado, y carece de zonas de parques naturales. En el segundo caso, tiene gran influencia la disminución del tráfico y la existencia de zonas verdes. En consecuencia, con lo mencionado anteriormente, la diferencia entre estos valores &lt;br /&gt;
no se traslada de la misma forma a los datos del satélite, debido a la ya mencionada influencia de la columna de aire. En estos dos puntos concretos, la concentración existente en la estación de Plaza Elíptica es producida en su mayoría por tráfico rodado, lo que influye más en los datos de tierra, obteniendo un valor mayor que se &lt;br /&gt;
refleja en la comparativa de diferencias. Por el contrario, la estación Juan Carlos I tiene en su cercanía el aeropuerto de Barajas, lo que puede producir una alteración de la concentración en los datos del satélite, aumentando su valor. A continuación, se incluyen imágenes de ambas estaciones y su integración en la &lt;br /&gt;
zona.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:JUANCARLOS.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estacion de Juan Carlos I]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:PLAZAELIPTICA.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estacion de Plaza Elíptica]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A continuación, se muestra una comparativa de las mediciones vía satélite y las mediciones pasadas a nuestros datos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION_3.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Comparación  de las mediciones que hace el Sentinel-5P de Madrid con las mediciones de las estaciones.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En esta imagen, superponemos los datos administrados por el satélite en sus unidades (mol/m2) y los datos pasados a nuestra unidad (μg/m3). Con lo que comprobamos que hay una gran concentración de NO2 que no está siendo estudiada en el este de Madrid. Como conclusión, se debería ampliar la zona de estudio, instalando nuevas estaciones en esta zona&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Bibliografía ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Óxidos de Nitrógeno (miteco.gob.es) ]&lt;br /&gt;
* [https://danielmarin.naukas.com/2017/10/15/puesto-en-orbita-el-satelite-cientifico-de-la-esa-sentinel-5p-rokot-km/#:~:text=Sentinel%205P%20%28ESA%29.%20El%20Sentinel%205P%20cuenta%20con,conjuntamente%20entre%20la%20ESA%20y%20los%20Pa%C3%ADses%20Bajos. Sentinel-5P]&lt;br /&gt;
* [https://datos.madrid.es/portal/site/egob/ Datos abiertos Madrid ]&lt;br /&gt;
* [https://ecologistasenaccion.org/wp-content/uploads/2022/01/informe-calidad-aire_madrid-2021.pdf/ Informe Calidad del Aire de Madrid durante 2021 ]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54415</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-15T16:49:00Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: /* Introducción */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt; se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de N0&amp;lt;sub&amp;gt;2&amp;lt;/sub&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:TABLARESULTADOS.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Tabla con los resultados obtenidos.]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, para la comparación entre las estaciones medidas en tierra y las &lt;br /&gt;
medidas con el satélite, realizamos una malla donde establecimos un tamaño de píxel &lt;br /&gt;
de 1km x 1km. Los mallados que hemos obtenido son:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION1.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Comparación del mallado generado con los datos para el Sentinel-5 y para las estaciones.]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Como observamos, vía satélite encontramos unas medidas más igualadas, en cambio, en las estaciones de tierra encontramos puntos de mayor y menor concentración de contaminación. Los datos obtenidos en las estaciones se caracterizan por una mayor variedad entre máximos y mínimos, sin embargo, en los datos de la troposfera se detecta una mayor difusión en los colores, puesto que la variedad entre mayores y menores &lt;br /&gt;
concentraciones es inferior. Dicha diferencia entre mapas viene generada a causa de la desigualdad de altitudes en las que se toman los datos, ya que la columna de aire existente en cada punto influye a la hora de detectar las concentraciones por el Sentinel-5P. Por el contrario, al &lt;br /&gt;
no existir dicha columna de aire en los datos tomados en tierra, estos datos resultan de mayor contraste.&lt;br /&gt;
A continuación, se muestran dos mallas con las diferencias en valor absoluto y diferencias totales de la malla del satélite y la de tierra.&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION2.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|A la izda. tenemos la diferencia entre las mediciones y a la dcha. estas diferencias en valor absoluto.]] &lt;br /&gt;
En la imagen XX se detectan varios puntos de diferencias con un valor absoluto elevado, que coinciden con las estaciones de Plaza Elíptica y Juan Carlos I.&lt;br /&gt;
En el primer caso, se trata de una zona con altas concentraciones, ya que el tráfico es elevado, y carece de zonas de parques naturales. En el segundo caso, tiene gran influencia la disminución del tráfico y la existencia de zonas verdes. En consecuencia, con lo mencionado anteriormente, la diferencia entre estos valores &lt;br /&gt;
no se traslada de la misma forma a los datos del satélite, debido a la ya mencionada influencia de la columna de aire. En estos dos puntos concretos, la concentración existente en la estación de Plaza Elíptica es producida en su mayoría por tráfico rodado, lo que influye más en los datos de tierra, obteniendo un valor mayor que se &lt;br /&gt;
refleja en la comparativa de diferencias. Por el contrario, la estación Juan Carlos I tiene en su cercanía el aeropuerto de Barajas, lo que puede producir una alteración de la concentración en los datos del satélite, aumentando su valor. A continuación, se incluyen imágenes de ambas estaciones y su integración en la &lt;br /&gt;
zona.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:JUANCARLOS.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estacion de Juan Carlos I]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:PLAZAELIPTICA.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estacion de Plaza Elíptica]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A continuación, se muestra una comparativa de las mediciones vía satélite y las mediciones pasadas a nuestros datos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION_3.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Comparación  de las mediciones que hace el Sentinel-5P de Madrid con las mediciones de las estaciones.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En esta imagen, superponemos los datos administrados por el satélite en sus unidades (mol/m2) y los datos pasados a nuestra unidad (μg/m3). Con lo que comprobamos que hay una gran concentración de NO2 que no está siendo estudiada en el este de Madrid. Como conclusión, se debería ampliar la zona de estudio, instalando nuevas estaciones en esta zona&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Bibliografía ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Óxidos de Nitrógeno (miteco.gob.es) ]&lt;br /&gt;
* [https://danielmarin.naukas.com/2017/10/15/puesto-en-orbita-el-satelite-cientifico-de-la-esa-sentinel-5p-rokot-km/#:~:text=Sentinel%205P%20%28ESA%29.%20El%20Sentinel%205P%20cuenta%20con,conjuntamente%20entre%20la%20ESA%20y%20los%20Pa%C3%ADses%20Bajos. Sentinel-5P]&lt;br /&gt;
* [https://datos.madrid.es/portal/site/egob/ Datos abiertos Madrid ]&lt;br /&gt;
* [https://ecologistasenaccion.org/wp-content/uploads/2022/01/informe-calidad-aire_madrid-2021.pdf/ Informe Calidad del Aire de Madrid durante 2021 ]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54207</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-12T00:10:48Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:TABLARESULTADOS.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Tabla con los resultados obtenidos.]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, para la comparación entre las estaciones medidas en tierra y las &lt;br /&gt;
medidas con el satélite, realizamos una malla donde establecimos un tamaño de píxel &lt;br /&gt;
de 1km x 1km. Los mallados que hemos obtenido son:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION1.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Comparación del mallado generado con los datos para el Sentinel-5 y para las estaciones.]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Como observamos, vía satélite encontramos unas medidas más igualadas, en cambio, en las estaciones de tierra encontramos puntos de mayor y menor concentración de contaminación. Los datos obtenidos en las estaciones se caracterizan por una mayor variedad entre máximos y mínimos, sin embargo, en los datos de la troposfera se detecta una mayor difusión en los colores, puesto que la variedad entre mayores y menores &lt;br /&gt;
concentraciones es inferior. Dicha diferencia entre mapas viene generada a causa de la desigualdad de altitudes en las que se toman los datos, ya que la columna de aire existente en cada punto influye a la hora de detectar las concentraciones por el Sentinel-5P. Por el contrario, al &lt;br /&gt;
no existir dicha columna de aire en los datos tomados en tierra, estos datos resultan de mayor contraste.&lt;br /&gt;
A continuación, se muestran dos mallas con las diferencias en valor absoluto y diferencias totales de la malla del satélite y la de tierra.&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION2.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|A la izda. tenemos la diferencia entre las mediciones y a la dcha. estas diferencias en valor absoluto.]] &lt;br /&gt;
En la imagen XX se detectan varios puntos de diferencias con un valor absoluto elevado, que coinciden con las estaciones de Plaza Elíptica y Juan Carlos I.&lt;br /&gt;
En el primer caso, se trata de una zona con altas concentraciones, ya que el tráfico es elevado, y carece de zonas de parques naturales. En el segundo caso, tiene gran influencia la disminución del tráfico y la existencia de zonas verdes. En consecuencia, con lo mencionado anteriormente, la diferencia entre estos valores &lt;br /&gt;
no se traslada de la misma forma a los datos del satélite, debido a la ya mencionada influencia de la columna de aire. En estos dos puntos concretos, la concentración existente en la estación de Plaza Elíptica es producida en su mayoría por tráfico rodado, lo que influye más en los datos de tierra, obteniendo un valor mayor que se &lt;br /&gt;
refleja en la comparativa de diferencias. Por el contrario, la estación Juan Carlos I tiene en su cercanía el aeropuerto de Barajas, lo que puede producir una alteración de la concentración en los datos del satélite, aumentando su valor. A continuación, se incluyen imágenes de ambas estaciones y su integración en la &lt;br /&gt;
zona.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:JUANCARLOS.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estacion de Juan Carlos I]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:PLAZAELIPTICA.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estacion de Plaza Elíptica]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A continuación, se muestra una comparativa de las mediciones vía satélite y las mediciones pasadas a nuestros datos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION_3.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Comparación  de las mediciones que hace el Sentinel-5P de Madrid con las mediciones de las estaciones.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En esta imagen, superponemos los datos administrados por el satélite en sus unidades (mol/m2) y los datos pasados a nuestra unidad (μg/m3). Con lo que comprobamos que hay una gran concentración de NO2 que no está siendo estudiada en el este de Madrid. Como conclusión, se debería ampliar la zona de estudio, instalando nuevas estaciones en esta zona&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Bibliografía ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Óxidos de Nitrógeno (miteco.gob.es) ]&lt;br /&gt;
* [https://danielmarin.naukas.com/2017/10/15/puesto-en-orbita-el-satelite-cientifico-de-la-esa-sentinel-5p-rokot-km/#:~:text=Sentinel%205P%20%28ESA%29.%20El%20Sentinel%205P%20cuenta%20con,conjuntamente%20entre%20la%20ESA%20y%20los%20Pa%C3%ADses%20Bajos. Sentinel-5P]&lt;br /&gt;
* [https://datos.madrid.es/portal/site/egob/ Datos abiertos Madrid ]&lt;br /&gt;
* [https://ecologistasenaccion.org/wp-content/uploads/2022/01/informe-calidad-aire_madrid-2021.pdf/ Informe Calidad del Aire de Madrid durante 2021 ]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:TABLARESULTADOS.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Tabla con los resultados obtenidos.]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, para la comparación entre las estaciones medidas en tierra y las &lt;br /&gt;
medidas con el satélite, realizamos una malla donde establecimos un tamaño de píxel &lt;br /&gt;
de 1km x 1km. Los mallados que hemos obtenido son:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION1.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Comparación del mallado generado con los datos para el Sentinel-5 y para las estaciones.]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Como observamos, vía satélite encontramos unas medidas más igualadas, en cambio, en las estaciones de tierra encontramos puntos de mayor y menor concentración de contaminación. Los datos obtenidos en las estaciones se caracterizan por una mayor variedad entre máximos y mínimos, sin embargo, en los datos de la troposfera se detecta una mayor difusión en los colores, puesto que la variedad entre mayores y menores &lt;br /&gt;
concentraciones es inferior. Dicha diferencia entre mapas viene generada a causa de la desigualdad de altitudes en las que se toman los datos, ya que la columna de aire existente en cada punto influye a la hora de detectar las concentraciones por el Sentinel-5P. Por el contrario, al &lt;br /&gt;
no existir dicha columna de aire en los datos tomados en tierra, estos datos resultan de mayor contraste.&lt;br /&gt;
A continuación, se muestran dos mallas con las diferencias en valor absoluto y diferencias totales de la malla del satélite y la de tierra.&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION2.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|A la izda. tenemos la diferencia entre las mediciones y a la dcha. estas diferencias en valor absoluto.]] &lt;br /&gt;
En la imagen XX se detectan varios puntos de diferencias con un valor absoluto elevado, que coinciden con las estaciones de Plaza Elíptica y Juan Carlos I.&lt;br /&gt;
En el primer caso, se trata de una zona con altas concentraciones, ya que el tráfico es elevado, y carece de zonas de parques naturales. En el segundo caso, tiene gran influencia la disminución del tráfico y la existencia de zonas verdes. En consecuencia, con lo mencionado anteriormente, la diferencia entre estos valores &lt;br /&gt;
no se traslada de la misma forma a los datos del satélite, debido a la ya mencionada influencia de la columna de aire. En estos dos puntos concretos, la concentración existente en la estación de Plaza Elíptica es producida en su mayoría por tráfico rodado, lo que influye más en los datos de tierra, obteniendo un valor mayor que se &lt;br /&gt;
refleja en la comparativa de diferencias. Por el contrario, la estación Juan Carlos I tiene en su cercanía el aeropuerto de Barajas, lo que puede producir una alteración de la concentración en los datos del satélite, aumentando su valor. A continuación, se incluyen imágenes de ambas estaciones y su integración en la &lt;br /&gt;
zona.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:JUANCARLOS.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estacion de Juan Carlos I]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:PLAZAELIPTICA.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estacion de Plaza Elíptica]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A continuación, se muestra una comparativa de las mediciones vía satélite y las mediciones pasadas a nuestros datos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION_3.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Comparación  de las mediciones que hace el Sentinel-5P de Madrid con las mediciones de las estaciones.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En esta imagen, superponemos los datos administrados por el satélite en sus unidades (mol/m2) y los datos pasados a nuestra unidad (μg/m3). Con lo que comprobamos que hay una gran concentración de NO2 que no está siendo estudiada en el este de Madrid. Como conclusión, se debería ampliar la zona de estudio, instalando nuevas estaciones en esta zona&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54199</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54199"/>
				<updated>2022-12-11T20:56:05Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:TABLARESULTADOS.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, para la comparación entre las estaciones medidas en tierra y las &lt;br /&gt;
medidas con el satélite, realizamos una malla donde establecimos un tamaño de píxel &lt;br /&gt;
de 1km x 1km. Los mallados que hemos obtenido son:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION1.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Como observamos, vía satélite encontramos unas medidas más igualadas, en cambio, en las estaciones de tierra encontramos puntos de mayor y menor concentración de contaminación. Los datos obtenidos en las estaciones se caracterizan por una mayor variedad entre máximos y mínimos, sin embargo, en los datos de la troposfera se detecta una mayor difusión en los colores, puesto que la variedad entre mayores y menores &lt;br /&gt;
concentraciones es inferior. Dicha diferencia entre mapas viene generada a causa de la desigualdad de altitudes en las que se toman los datos, ya que la columna de aire existente en cada punto influye a la hora de detectar las concentraciones por el Sentinel-5P. Por el contrario, al &lt;br /&gt;
no existir dicha columna de aire en los datos tomados en tierra, estos datos resultan de mayor contraste.&lt;br /&gt;
A continuación, se muestran dos mallas con las diferencias en valor absoluto y diferencias totales de la malla del satélite y la de tierra.&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION2.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
En la imagen XX se detectan varios puntos de diferencias con un valor absoluto elevado, que coinciden con las estaciones de Plaza Elíptica y Juan Carlos I.&lt;br /&gt;
En el primer caso, se trata de una zona con altas concentraciones, ya que el tráfico es elevado, y carece de zonas de parques naturales. En el segundo caso, tiene gran influencia la disminución del tráfico y la existencia de zonas verdes. En consecuencia, con lo mencionado anteriormente, la diferencia entre estos valores &lt;br /&gt;
no se traslada de la misma forma a los datos del satélite, debido a la ya mencionada influencia de la columna de aire. En estos dos puntos concretos, la concentración existente en la estación de Plaza Elíptica es producida en su mayoría por tráfico rodado, lo que influye más en los datos de tierra, obteniendo un valor mayor que se &lt;br /&gt;
refleja en la comparativa de diferencias. Por el contrario, la estación Juan Carlos I tiene en su cercanía el aeropuerto de Barajas, lo que puede producir una alteración de la concentración en los datos del satélite, aumentando su valor. A continuación, se incluyen imágenes de ambas estaciones y su integración en la &lt;br /&gt;
zona.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:JUANCARLOS.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:PLAZAELIPTICA.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A continuación, se muestra una comparativa de las mediciones vía satélite y las mediciones pasadas a nuestros datos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION_3.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En esta imagen, superponemos los datos administrados por el satélite en sus unidades (mol/m2) y los datos pasados a nuestra unidad (μg/m3). Con lo que comprobamos que hay una gran concentración de NO2 que no está siendo estudiada en el este de Madrid. Como conclusión, se debería ampliar la zona de estudio, instalando nuevas estaciones en esta zona&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54198</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-11T20:54:31Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:TABLARESULTADOS.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
En primer lugar, para la comparación entre las estaciones medidas en tierra y las &lt;br /&gt;
medidas con el satélite, realizamos una malla donde establecimos un tamaño de píxel &lt;br /&gt;
de 1km x 1km. Los mallados que hemos obtenido son:&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION1.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
Como observamos, vía satélite encontramos unas medidas más igualadas, en cambio, en las estaciones de tierra encontramos puntos de mayor y menor concentración de contaminación. Los datos obtenidos en las estaciones se caracterizan por una mayor variedad entre máximos y mínimos, sin embargo, en los datos de la troposfera se detecta una mayor difusión en los colores, puesto que la variedad entre mayores y menores &lt;br /&gt;
concentraciones es inferior. Dicha diferencia entre mapas viene generada a causa de la desigualdad de altitudes en las que se toman los datos, ya que la columna de aire existente en cada punto influye a la hora de detectar las concentraciones por el Sentinel-5P. Por el contrario, al &lt;br /&gt;
no existir dicha columna de aire en los datos tomados en tierra, estos datos resultan de mayor contraste.&lt;br /&gt;
A continuación, se muestran dos mallas con las diferencias en valor absoluto y diferencias totales de la malla del satélite y la de tierra.&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION2.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
En la imagen XX se detectan varios puntos de diferencias con un valor absoluto elevado, que coinciden con las estaciones de Plaza Elíptica y Juan Carlos I.&lt;br /&gt;
En el primer caso, se trata de una zona con altas concentraciones, ya que el tráfico es elevado, y carece de zonas de parques naturales. En el segundo caso, tiene gran influencia la disminución del tráfico y la existencia de zonas verdes. En consecuencia, con lo mencionado anteriormente, la diferencia entre estos valores &lt;br /&gt;
no se traslada de la misma forma a los datos del satélite, debido a la ya mencionada influencia de la columna de aire. En estos dos puntos concretos, la concentración existente en la estación de Plaza Elíptica es producida en su mayoría por tráfico rodado, lo que influye más en los datos de tierra, obteniendo un valor mayor que se &lt;br /&gt;
refleja en la comparativa de diferencias. Por el contrario, la estación Juan Carlos I tiene en su cercanía el aeropuerto de Barajas, lo que puede producir una alteración de la concentración en los datos del satélite, aumentando su valor. A continuación, se incluyen imágenes de ambas estaciones y su integración en la &lt;br /&gt;
zona.&lt;br /&gt;
[[Archivo:JUANCARLOS.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:PLAZAELIPTICA.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
A continuación, se muestra una comparativa de las mediciones vía satélite y las &lt;br /&gt;
mediciones pasadas a nuestros datos.&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION_3.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
En esta imagen, superponemos los datos administrados por el satélite en sus unidades (mol/m2) y los datos pasados a nuestra unidad (μg/m3). Con lo que comprobamos que hay una gran concentración de NO2 que no está siendo estudiada en el este de Madrid. Como conclusión, se debería ampliar la zona de estudio, instalando nuevas estaciones en esta zona&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-11T20:53:57Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:TABLARESULTADOS.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
En primer lugar, para la comparación entre las estaciones medidas en tierra y las &lt;br /&gt;
medidas con el satélite, realizamos una malla donde establecimos un tamaño de píxel &lt;br /&gt;
de 1km x 1km. Los mallados que hemos obtenido son:&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION1.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
Como observamos, vía satélite encontramos unas medidas más igualadas, en cambio, en las estaciones de tierra encontramos puntos de mayor y menor concentración de contaminación. Los datos obtenidos en las estaciones se caracterizan por una mayor variedad entre máximos y mínimos, sin embargo, en los datos de la troposfera se detecta una mayor difusión en los colores, puesto que la variedad entre mayores y menores &lt;br /&gt;
concentraciones es inferior. Dicha diferencia entre mapas viene generada a causa de la desigualdad de altitudes en las que se toman los datos, ya que la columna de aire existente en cada punto influye a la hora de detectar las concentraciones por el Sentinel-5P. Por el contrario, al &lt;br /&gt;
no existir dicha columna de aire en los datos tomados en tierra, estos datos resultan de mayor contraste.&lt;br /&gt;
A continuación, se muestran dos mallas con las diferencias en valor absoluto y diferencias totales de la malla del satélite y la de tierra.&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION2.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
En la imagen XX se detectan varios puntos de diferencias con un valor absoluto elevado, que coinciden con las estaciones de Plaza Elíptica y Juan Carlos I.&lt;br /&gt;
En el primer caso, se trata de una zona con altas concentraciones, ya que el tráfico es elevado, y carece de zonas de parques naturales. En el segundo caso, tiene gran influencia la disminución del tráfico y la existencia de zonas verdes. En consecuencia, con lo mencionado anteriormente, la diferencia entre estos valores &lt;br /&gt;
no se traslada de la misma forma a los datos del satélite, debido a la ya mencionada influencia de la columna de aire. En estos dos puntos concretos, la concentración existente en la estación de Plaza Elíptica es producida en su mayoría por tráfico rodado, lo que influye más en los datos de tierra, obteniendo un valor mayor que se &lt;br /&gt;
refleja en la comparativa de diferencias. Por el contrario, la estación Juan Carlos I tiene en su cercanía el aeropuerto de Barajas, lo que puede producir una alteración de la concentración en los datos del satélite, aumentando su valor. A continuación, se incluyen imágenes de ambas estaciones y su integración en la &lt;br /&gt;
zona.&lt;br /&gt;
[[Archivo:JUANCARLOS.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:PLAZAELIPTICA.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
A continuación, se muestra una comparativa de las mediciones vía satélite y las &lt;br /&gt;
mediciones pasadas a nuestros datos.&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION_3.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
En esta imagen, superponemos los datos administrados por el satélite en sus unidades (mol/m2) y los datos pasados a nuestra unidad (μg/m3). Con lo que comprobamos que hay una gran concentración de NO2 que no está siendo estudiada en el este de Madrid. Como conclusión, se debería ampliar la zona de estudio, instalando nuevas estaciones en esta zona&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54196</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54196"/>
				<updated>2022-12-11T20:52:32Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:TABLARESULTADOS.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
En primer lugar, para la comparación entre las estaciones medidas en tierra y las &lt;br /&gt;
medidas con el satélite, realizamos una malla donde establecimos un tamaño de píxel &lt;br /&gt;
de 1km x 1km. Los mallados que hemos obtenido son:&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION1.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
Como observamos, vía satélite encontramos unas medidas más igualadas, en cambio, en las estaciones de tierra encontramos puntos de mayor y menor concentración de contaminación. Los datos obtenidos en las estaciones se caracterizan por una mayor variedad entre máximos y mínimos, sin embargo, en los datos de la troposfera se detecta una mayor difusión en los colores, puesto que la variedad entre mayores y menores &lt;br /&gt;
concentraciones es inferior. Dicha diferencia entre mapas viene generada a causa de la desigualdad de altitudes en las que se toman los datos, ya que la columna de aire existente en cada punto influye a la hora de detectar las concentraciones por el Sentinel-5P. Por el contrario, al &lt;br /&gt;
no existir dicha columna de aire en los datos tomados en tierra, estos datos resultan de mayor contraste.&lt;br /&gt;
A continuación, se muestran dos mallas con las diferencias en valor absoluto y diferencias totales de la malla del satélite y la de tierra.&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION2.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
En la imagen XX se detectan varios puntos de diferencias con un valor absoluto elevado, que coinciden con las estaciones de Plaza Elíptica y Juan Carlos I.&lt;br /&gt;
En el primer caso, se trata de una zona con altas concentraciones, ya que el tráfico es elevado, y carece de zonas de parques naturales. En el segundo caso, tiene gran influencia la disminución del tráfico y la existencia de zonas verdes. En consecuencia, con lo mencionado anteriormente, la diferencia entre estos valores &lt;br /&gt;
no se traslada de la misma forma a los datos del satélite, debido a la ya mencionada influencia de la columna de aire. En estos dos puntos concretos, la concentración existente en la estación de Plaza Elíptica es producida en su mayoría por tráfico rodado, lo que influye más en los datos de tierra, obteniendo un valor mayor que se &lt;br /&gt;
refleja en la comparativa de diferencias. Por el contrario, la estación Juan Carlos I tiene en su cercanía el aeropuerto de Barajas, lo que puede producir una alteración de la concentración en los datos del satélite, aumentando su valor. A continuación, se incluyen imágenes de ambas estaciones y su integración en la &lt;br /&gt;
zona.&lt;br /&gt;
[[Archivo:JUANCARLOS.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:PLAZAELIPTICA.jpg|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
A continuación, se muestra una comparativa de las mediciones vía satélite y las &lt;br /&gt;
mediciones pasadas a nuestros datos.&lt;br /&gt;
[[Archivo:COMPARACION3.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
En esta imagen, superponemos los datos administrados por el satélite en sus unidades (mol/m2) y los datos pasados a nuestra unidad (μg/m3). Con lo que comprobamos que hay una gran concentración de NO2 que no está siendo estudiada en el este de Madrid. Como conclusión, se debería ampliar la zona de estudio, instalando nuevas estaciones en esta zona&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54195</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-11T20:44:12Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:TABLARESULTADOS.png|miniaturadeimagen|6000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
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		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-11T20:43:14Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:TABLARESULTADOS.png|miniaturadeimagen|3000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:TABLARESULTADOS.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] &lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Estaciones en tierra de Madrid]] [[Archivo:WORD2.png|miniaturadeimagen|1000px|centro|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|6000px|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]] [[Archivo:WORD2.png|miniaturadeimagen|6500px|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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				<updated>2022-12-11T20:38:43Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|3000px|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]] [[Archivo:WORD2.png|miniaturadeimagen|3500px|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54188</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|3000px|none|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]] [[Archivo:WORD2.png|miniaturadeimagen|3000px|none|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54187</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-11T20:37:22Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|200px|none|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]] [[Archivo:WORD2.png|miniaturadeimagen|200px|none|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54186</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-11T20:36:50Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|none|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|200px|none|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]] [[Archivo:WORD2.png|miniaturadeimagen|200px|none|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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				<updated>2022-12-11T20:35:39Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|none|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|200px|none|Estaciones en tierra de Madrid]] [[Archivo:WORD2.png|miniaturadeimagen|200px|none|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|none|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|200px|none|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD2.png|miniaturadeimagen|200px|none|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa,[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Sentinel-5P]] contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|200px|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD2.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54182</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa, contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD1.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|200px|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD2.png|miniaturadeimagen|200px|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54181</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa, contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|700px|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD2.png|miniaturadeimagen|600px|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa, contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|miniaturadeimagen|700px|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD2.jpg|miniaturadeimagen|600px|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54179</id>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: /* Introducción */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa, contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2. &lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|3000px|thumb|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]] [[Archivo:WORD2.png|3000px|thumb|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54177</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-11T20:14:44Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa, contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2. &lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|3000px|thumb|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]]&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD2.png|3000px|thumb|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]];&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54176</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-11T20:13:35Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa, contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2. &lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|3000px|thumb|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]][[Archivo:WORD2.png|3000px|thumb|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]];&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-11T20:12:56Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa, contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2. &lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|3000px|thumb|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]][[Archivo:WORD2.png|3000px|thumb|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa, contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire con eficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2. &lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|3000px|thumb|izquierda|Estaciones en tierra de Madrid]][[Archivo:WORD2.png|3000px|thumb|derecha|Imagen de NO2 obtenida por el Sentinel-5P]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa, contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana. En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire coneficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2. &lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
[[Archivo:WORD3.png|3000px|thumb|centro]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa, contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana.En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire coneficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2. &lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
En la siguiente tabla se muestra la relación de datos empleada para la realización del &lt;br /&gt;
estudio:&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54162</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
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				<updated>2022-12-11T19:39:16Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa, contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana.En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Combinado con el código de esta plantilla, tu artículo quedará clasificado en la asignatura [[:Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil|Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]] y en el [[:Categoría:SIGAIC_22/23|listado de trabajos de estudiantes del curso académico 22/23]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Usa todo el código de abajo para tener la estructura inicial del artículo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Resumen máximo 300 palabras&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
El dióxido de nitrógeno u óxido de nitrógeno es un gas que se emite en los procesos de combustión. Se forma por la oxidación del N2 (principal componente del aire) a &lt;br /&gt;
altas temperaturas. Está generado, en su mayoría, por el tráfico rodado (vehículos automóviles, y en especial de motores diésel).Los niveles más altos de NO2 se alcanzan en las grandes ciudades y en el entorno de las vías de comunicación con mayor tráfico. Posee una vida media de días, y su origen se basa en la presencia del nitrógeno del aire en los procesos de combustión y de forma natural en erupciones volcánicas e incendios forestales. Es un gas muy perjudicial para la salud, que puede causar inflamación de las vías aéreas, afecciones de órganos, del sistema circulatorio o del inmunitario. Esto propicia las infecciones pulmonares y las insuficiencias respiratorias. Además, también es perjudicial para el crecimiento vegetal y puede afectar a los edificios por los procesos de acidificación que provoca. Por ello es de vital importancia tener conocimiento y control de su concentración en las ciudades para poner en acción los distintos planes de mejora de calidad del aire coneficacia. Hoy en día, el satélite de observación terrestre SENTINEL 5P de la ESA (Agencia Estatal Europea), el cual forma parte del Programa Copérnico, se encuentra realizando mediciones de los gases contaminantes y aerosoles presentes en la atmósfera terrestre, entre ellos el NO2. &lt;br /&gt;
Nuestro objetivo en este trabajo es comparar las imágenes y datos obtenidos por el satélite en Madrid con las mediciones de las 24 estaciones de medición del aire que tenemos en la ciudad, que, entre otros gases, miden diariamente las concentraciones de NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* El satélite mide la concentración de NO2 en toda la columna del píxel que es de resolución 1000m x 700m en mol/m2.&lt;br /&gt;
* Las estaciones de Madrid miden la concentración de NO2 en el punto en el que se encuentran en μg/m3.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En primer lugar, con el fin de no manejar numerosos datos diarios hemos realizado una media ponderada y conseguido sacar un dato &lt;br /&gt;
anual para el año 2021. Para solucionar la discrepancia de unidades entre los datos del satélite y de las estaciones hemos realizado por un lado la media de todos los datos de las estaciones y por el otro la media de todos los datos del satélite. Para cada valor, hemos calculado su correspondiente en nuestras unidades con una regla de tres.&lt;br /&gt;
Sin embargo, hay ciertas investigaciones que realizan este cálculo basándose en una &lt;br /&gt;
fórmula empírica recogida en el siguiente [https://www.nature.com/articles/s41598-019-56428-5 Artículo]&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54156</id>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa, contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana.En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Combinado con el código de esta plantilla, tu artículo quedará clasificado en la asignatura [[:Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil|Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]] y en el [[:Categoría:SIGAIC_22/23|listado de trabajos de estudiantes del curso académico 22/23]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Usa todo el código de abajo para tener la estructura inicial del artículo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Resumen máximo 300 palabras&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54155</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=54155"/>
				<updated>2022-12-11T19:29:57Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
Madrid es la capital de España y además se encuentra en el centro geográfico de la Península Ibérica. Es una de las grandes capitales de Europa, contando con más de 3 millones de habitantes en el centro y más de 5 millones en su área metropolitana.En horas punta (6 y 10 de la mañana) tiene unas intensidades de tráfico altas (unos 800 veh/hora) y, con una media de 300 millones de viajeros al año en los autobuses municipales y casi 700 millones de viajeros en las líneas de Metro, vemos que es una ciudad de mucha actividad y movimiento. El transporte (a parte de la industria) supone una parte importante de las emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de la ciudad. En este trabajo nos centraremos en el NO2.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Al principio de tu artículo añade el siguiente código, para que aparezca una tabla como la que se muestra a la derecha:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;nowiki&amp;gt;{{ TrabajoSIG | Mi título | Nuestros nombres | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&amp;lt;/nowiki&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Al final de tu artículo, incluye el siguiente código también, para clasificar adecuadamente tu trabajo:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;nowiki&amp;gt;[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&amp;lt;/nowiki&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
Usa todo el código de abajo para tener la estructura inicial del artículo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Resumen máximo 300 palabras&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=50999</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=50999"/>
				<updated>2022-12-07T13:58:25Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoSIG | Comparación de N02 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P | Paula Gómez Pinilla / Gema Bonilla Zazo / Celia Vives Mora / María del Pilar Magariño Mchaar | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;nowiki&amp;gt;{{ TrabajoSIG | Mi título | Nuestros nombres | [[:Categoría:SIGAIC_22/23|Curso 22/23]] }}&amp;lt;/nowiki&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
Resumen máximo 300 palabras&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=50998</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=50998"/>
				<updated>2022-12-07T13:56:52Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
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== Introducción ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
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[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=50994</id>
		<title>Comparación del NO2 entre las estaciones de medición de Madrid y el Sentinel 5P</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Comparaci%C3%B3n_del_NO2_entre_las_estaciones_de_medici%C3%B3n_de_Madrid_y_el_Sentinel_5P&amp;diff=50994"/>
				<updated>2022-12-07T13:50:42Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: Página creada con «{{ TrabajoSIG | Mi título | Nuestros nombres | Curso 22/23 }} Usa el enlace ''Ver fuente'' (o ''Editar'' si has entrado con tu usuario) para v...»&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
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&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
Resumen máximo 300 palabras&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Introducción ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Metodología ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Resultados ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Conclusiones ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anejos ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se pueden adjuntar archivos usando el enlace ''Subir archivo'' que aparece a la izquierda.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:SIGAIC_22/23]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Temperatura_en_una_placa_semicircular_en_2-D_(Grupo_19A)&amp;diff=45976</id>
		<title>Temperatura en una placa semicircular en 2-D (Grupo 19A)</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Temperatura_en_una_placa_semicircular_en_2-D_(Grupo_19A)&amp;diff=45976"/>
				<updated>2020-12-11T14:52:47Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: /* Gradiente de la Temperatura, campo escalar */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoED | Temperatura en una placa semicircular en 2-D (Grupo 19A) | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC20/21|2020-21]] | &lt;br /&gt;
Guillermo Pásaro Martínez / María del Pilar Magariño Mchaar / Julio Montero Domínguez }}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Consideramos una placa plana que ocupa la mitad de un anillo circular centrado en el origen comprendido entre los radios 1 y 2, en el plano y&amp;gt;=0.&lt;br /&gt;
:*La temperatura \(T(x,y)\), dada por el campo escalar &amp;lt;math&amp;gt;T(x,y)=log(y^2+2)&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
:*Los desplazamientos &amp;lt;math&amp;gt;\vec u(x,y)&amp;lt;/math&amp;gt; producidos por la acción de una fuerza &amp;lt;math&amp;gt;\vec{F}&amp;lt;/math&amp;gt; determinada.&amp;lt;br/&amp;gt;&lt;br /&gt;
De esta forma, si definimos &amp;lt;math&amp;gt;\vec r_{0}(x,y)&amp;lt;/math&amp;gt; el vector de posición de los puntos de la placa antes de la deformación, la posición de cada punto \((x,y)\) de la placa después de la deformación viene dada por:&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;\vec r(x,y) = \vec r_{0}(x,y) + \vec u(x,y)&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
Vamos a suponer que la fuerza aplicada sobre la placa ha provocado un desplazamiento de los puntos de la misma dado por el vector de desplazamientos:&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;\vec u(\rho,\theta)=sin(\theta)*f(\rho) \vec g_\theta&amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
donde \(f(\rho)\) es una cierta función.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Mallado==&lt;br /&gt;
Realizaremos en Matlab un mallado de los puntos de la placa sobre la que vamos a trabajar; primero, realizamos una parametrización de las coordenadas para trabajar en coordenadas cilíndricas, utilizando como variable &amp;lt;math&amp;gt;ρ&amp;lt;/math&amp;gt; y  &amp;lt;math&amp;gt;θ&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Tomamos como ejes \((x,y) ∈ [−3,3] × [-1,3]\) y un paso de muestreo, es decir, el intervalo entre punto y punto, &amp;lt;math&amp;gt;h=\frac{1}{10}&amp;lt;/math&amp;gt; para las variables &amp;lt;math&amp;gt;ρ&amp;lt;/math&amp;gt; y  &amp;lt;math&amp;gt;θ&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
[[Archivo:1.jpeg|right|300px]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1 %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2 %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta) %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
mx=mrho.*cos(mtheta)&lt;br /&gt;
my=mrho.*sin(mtheta)&lt;br /&gt;
z=zeros(size(mx)) %la z es cero por ser una placa sin espesor&lt;br /&gt;
mesh(mx,my,z) %representamos de tal forma que solo se vean las líneas&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3]) %modificamos los ejes&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Campo escalar: Temperatura==&lt;br /&gt;
Una vez tenemos la base, el mallado, podemos pasar a representar los campos. Empezamos con el campo escalar de la temperatura sobre la placa, con función &amp;lt;math&amp;gt;T(x,y)=log(y^2+2)&amp;lt;/math&amp;gt;, representaremos tanto sus curvas de nivel así como la superficie que genera (considerando el eje z como eje de las temperaturas).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En la gráfica podemos observar que la temperatura máxima la encontramos en la parte superior de nuestro anillo, en el punto (0,2) y la temperatura mínima en la base de nuestro semianillo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:2.jpeg|right|400px]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1 %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2 %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta) %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
mx=mrho.*cos(mtheta)&lt;br /&gt;
my=mrho.*sin(mtheta)&lt;br /&gt;
z=zeros(size(mx)) %la z es cero por ser una placa sin espesor&lt;br /&gt;
mesh(mx,my,z) %representamos de tal forma que solo se vean las líneas&lt;br /&gt;
%Pintamos las curvas de nivel correspondientes a la temperatura&lt;br /&gt;
t=log(my.^2)+2 &lt;br /&gt;
pcolor(mx,my,t)&lt;br /&gt;
shading flat %para quitar las líneas de cuadrícula y que no se superpongan con las de nivel&lt;br /&gt;
contour(mx,my,t,50,'k') %el color de las líneas de nivel sale en negro&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3]) %modificamos los ejes&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Gradiente de la Temperatura, campo escalar==&lt;br /&gt;
Utilizamos el gradiente para observar como un campo escalar varía a lo largo de la superficie donde tiene efecto. Es un vector que desarrollamos de las derivadas direccionales del campo escalar cuya dirección nos indica la mayor variación posible desde un determinado punto, que coincide con la ortogonal a la línea de nivel de dicho punto.&amp;lt;br/&amp;gt;&lt;br /&gt;
En primer lugar, se procede al cálculo del gradiente:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;big&amp;gt;&amp;lt;math&amp;gt;\nabla{T(x,y)}=\frac{\partial{T}}{\partial{x}}{\vec{i}}+\frac{\partial{T}}{\partial{y}}{\vec{j}}={0}{\vec{i}}+{\frac{2y}{y^2+2}}{\vec{j}}&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/big&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Una vez calculado, podemos pasar a dibujarlo con Matlab, donde se puede ver fácilmente que los vectores del gradiente son perpendiculares a las líneas de nivel:&lt;br /&gt;
[[Archivo:Grupo19A 2020-21 Gradiente temperatura.jpeg|right|]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1 %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2 %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta) %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
mx=mrho.*cos(mtheta)&lt;br /&gt;
my=mrho.*sin(mtheta)&lt;br /&gt;
z=zeros(size(mx)) %la z es cero por ser una placa sin espesor&lt;br /&gt;
mesh(mx,my,z) %representamos de tal forma que solo se vean las líneas&lt;br /&gt;
%Pintamos las curvas de nivel correspondientes a la temperatura&lt;br /&gt;
t=log(my.^2)+2 &lt;br /&gt;
pcolor(mx,my,t)&lt;br /&gt;
shading flat %para quitar las líneas de cuadrícula y que no se superpongan con las de nivel&lt;br /&gt;
hold on&lt;br /&gt;
contour(mx,my,t,50,'k') %el color de las líneas de nivel sale en negro&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3]) %modificamos los ejes&lt;br /&gt;
%representamos el campo vectorial del gradiente de la temperatura&lt;br /&gt;
u=(0.*mx)&lt;br /&gt;
v=((2.*my)./((my.*my)+2))&lt;br /&gt;
w=(0.*mx)&lt;br /&gt;
%dibujamos&lt;br /&gt;
quiver3(mx,my,z,u,v,w)&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3]) %volvemos a asignar los ejes para que tanto vectores como la superficie mantengan la misma escala&lt;br /&gt;
hold off&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Campo de desplazamientos==&lt;br /&gt;
Ahora calcularemos el campo de desplazamientos &amp;lt;math&amp;gt;\vec u(\rho,\theta)&amp;lt;/math&amp;gt; ocasionado por la acción de una fuerza. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para ello sabemos que:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|&amp;lt;big&amp;gt;&amp;lt;math&amp;gt;\nabla &amp;lt;/math&amp;gt; x &amp;lt;math&amp;gt;\vec u(\rho,\theta)&amp;lt;/math&amp;gt;| = &amp;lt;math&amp;gt;\frac{2\rho -1}{10}  sin(\theta)&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Los puntos en &amp;lt;math&amp;gt;ρ = 1 &amp;lt;/math&amp;gt; no sufren desplazamiento&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Primero calculamos el rotacional de &amp;lt;math&amp;gt;\vec u(\rho,\theta)&amp;lt;/math&amp;gt; en función de \(f(\rho)\):&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El resultado que nos sale es: &amp;lt;math&amp;gt;\frac{1}{\rho} sin(\theta) (2\rho f(\rho) +\rho^2 (f'(\rho))&amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ese resultado lo igualamos a &amp;lt;math&amp;gt;\frac{2\rho -1}{10} sin(\theta)&amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El resultado es una ecuación diferencial. Resolviendola nos sale que:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
\(f(\rho)\) = &amp;lt;math&amp;gt;\frac{4\rho -3}{60}&amp;lt;/math&amp;gt; + &amp;lt;math&amp;gt;\frac{k}{\rho ^2}&amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para saber el valor de la constante, sabemos que cuando &amp;lt;math&amp;gt;ρ&amp;lt;/math&amp;gt; = 1 no hay desplazamiento, es decir, si &amp;lt;math&amp;gt;ρ&amp;lt;/math&amp;gt; = 1 ;&amp;lt;math&amp;gt;\vec u(\rho,\theta)=0 &amp;lt;/math&amp;gt; . &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La única manera de que no haya desplazamiento es que:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
\(f(\rho)\) = &amp;lt;math&amp;gt;\frac{4\rho -3}{60}&amp;lt;/math&amp;gt; + &amp;lt;math&amp;gt;\frac{k}{\rho ^2}&amp;lt;/math&amp;gt; = 0&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo tanto, el campo de desplazamiento es:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\vec u(\rho,\theta) = sin(\theta) (\frac{4\rho ^3+3\rho ^2-1}{60\rho ^2}) \vec g_\theta&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Campo de vectores==&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Utilizando el campo de desplazamiento calculado previamente, pasamos a su representación. Al ser un campo vectorial, realizaremos un programa que nos permita calcular cada vector dependiendo de las coordenadas del mallado, a la vez que representar dichos vectores sobre la placa base. Los puntos de radio mayor poseen un módulo mayor que aquellos que se encuentran en el radio interior, lo que indica que su deformación será mayor.&lt;br /&gt;
	&lt;br /&gt;
[[Archivo:apar5.jpg|right|500px]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1; %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2; %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi; %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta); %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
MX=mrho.*cos(mtheta);&lt;br /&gt;
MY=mrho.*sin(mtheta);&lt;br /&gt;
z=zeros(size(MX)); %la z es cero por ser una placa sin espesor&lt;br /&gt;
%Describimos los componentes del vector u&lt;br /&gt;
UX=inline('-x.(sin(y).^2).((4.*x.^3-3.*x.^2-1)./60.*x.^2)','x','y');&lt;br /&gt;
UY=inline('x.sin(y).*cos(y).((4.*x.^3-3.*x.^2-1)./60.*x.^2)','x','y');&lt;br /&gt;
U=UX(mrho,mtheta);&lt;br /&gt;
V=UY(mrho,mtheta);&lt;br /&gt;
hold on&lt;br /&gt;
mesh(MX,MY,z); %representamos el mallado&lt;br /&gt;
quiver(MX,MY,U,V,'r'); %representamos los vectores del campo&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3]) %ajustamos los ejes&lt;br /&gt;
hold off&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Sólido antes y después del desplazamiento==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Procedemos a ver como son los puntos desplazados, realizando varios gráficos; primero uno original de la placa, luego uno de los puntos ya deformados y por último uno solapado sobre el otro. Como se puede apreciar, los puntos mas exteriores sufren más deformación que aquellos que se encuentran más adentro.&lt;br /&gt;
[[Archivo:21 Desplazamiento.JPG|1000px|centro]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1; %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2; %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi; %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta); %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente             &lt;br /&gt;
MX=mrho.*cos(mtheta);                                                                                          &lt;br /&gt;
MY=mrho.*sin(mtheta);&lt;br /&gt;
z=zeros(size(MX)); %la z es cero por ser una placa sin espesor&lt;br /&gt;
%Describimos los componentes del vector u&lt;br /&gt;
RUX=inline('x.cos(y)-x.(sin(y).^2).*((4.*x.^3-3.*x.^2-1)./60.*x.^2)','x','y');&lt;br /&gt;
RUY=inline('x.sin(y)+x.*sin(y).*cos(y).((4.*x.^3-3.*x.^2-1)./60.*x.^2)','x','y');&lt;br /&gt;
U=RUX(mrho,mtheta);&lt;br /&gt;
V=RUY(mrho,mtheta);&lt;br /&gt;
subplot(1,3,1)&lt;br /&gt;
%Representamos la placa antes del desplazamiento:&lt;br /&gt;
surf(MX,MY,z);&lt;br /&gt;
view(2)&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,4]) %ajustamos los ejes&lt;br /&gt;
title('Original')&lt;br /&gt;
subplot(1,3,2)&lt;br /&gt;
%Representamos la placa después del movimiento:&lt;br /&gt;
surf(U,V,z);&lt;br /&gt;
view(2)&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,4]) %ajustamos los ejes&lt;br /&gt;
title('Desplazado')&lt;br /&gt;
subplot(1,3,3)&lt;br /&gt;
%Hacemos una comparativa&lt;br /&gt;
hold on&lt;br /&gt;
surf(MX,MY,z);&lt;br /&gt;
surf(U,V,z);&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
view(2)&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,4]) %ajustamos los ejes&lt;br /&gt;
title('Comparativa')&lt;br /&gt;
hold off&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Divergencia del campo de desplazamientos==&lt;br /&gt;
La divergencia la usamos para observar cómo cambia el volumen local de las distintas áreas de la placa cuando se aplica una fuerza que ejerce un desplazamiento, en este caso, el desplazamiento es el vector &amp;lt;math&amp;gt;\vec u&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para calcular la divergencia puesto que estamos trabajando en coordenadas cilíndricas utilizaremos la siguiente fórmula:&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt; &lt;br /&gt;
\nabla \cdot \vec u&lt;br /&gt;
=\frac{1}{\rho}\frac{\partial \rho \vec  u_\rho}{\partial \rho} +\frac{1}{\rho} \frac{\partial \rho \vec u_\theta}{\partial \theta} +\frac{1}{\rho} \frac{\partial \rho \vec u_z}{\partial z}&lt;br /&gt;
=\frac{1}{\rho}0 + \frac{1}{\rho} \rho (\frac{4\rho ^3-3\rho ^2-1}{60\rho ^2}) cos(\theta) + 0&lt;br /&gt;
&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Y realizando estos cálculos obtenemos el resultado final para la divergencia:   	&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\ div\vec{u} = cos(\theta) (\frac{4\rho ^3-3\rho ^2-1}{60\rho ^2})&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A continuación obtendremos analíticamente los puntos para los que la divergencia es nula, máxima y mínima, aunque esto ya lo podemos observar en la representación gráfica que hemos hecho con matlab.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La divergencia es nula o bien cuando el &amp;lt;math&amp;gt;\ cos(\theta)= 0&amp;lt;/math&amp;gt; (es decir para los valores de &amp;lt;math&amp;gt;\ \theta&amp;lt;/math&amp;gt; :&amp;lt;math&amp;gt;\ \theta=\frac{pi}{2}&amp;lt;/math&amp;gt; y &amp;lt;math&amp;gt;\ \theta=\frac{3pi}{2}&amp;lt;/math&amp;gt;) o si &amp;lt;math&amp;gt;\  (\frac{4\rho ^3-3\rho ^2-1}{60\rho ^2})=0&amp;lt;/math&amp;gt; es decir para el valor &amp;lt;math&amp;gt;\ \rho=1&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La divergencia es máxima para &amp;lt;math&amp;gt;\ \theta=2pi&amp;lt;/math&amp;gt; ,&amp;lt;math&amp;gt;\ \theta=0&amp;lt;/math&amp;gt; (que es cuando el coseno es máximo) y además para los &amp;lt;math&amp;gt;\ \rho&amp;lt;/math&amp;gt; que cumplan la siguiente ecuación: &lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt; 34\rho ^3-3\rho ^2-10=0&amp;lt;/math&amp;gt; Resultado de máximizar (derivando e igualando a cero):&amp;lt;math&amp;gt;\  (\frac{4\rho ^3-3\rho ^2-1}{60\rho ^2})&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La divergencia mínima se obtiene para el valor de &amp;lt;math&amp;gt;\ \theta=pi&amp;lt;/math&amp;gt; y al igual que para la divergencia máxima para los valores de  &amp;lt;math&amp;gt;\ \rho&amp;lt;/math&amp;gt; que cumplan la  ecuación: &lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt; 34\rho ^3-3\rho ^2-10=0&amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En la gráfica se puede observar como en la parte derecha de la placa la divergencia es máxima, es decir, el volumen local se expande. En cambio, en la parte izquierda del semianillo la divergencia es negativa, por lo que el volumen local se contrae.&lt;br /&gt;
[[Archivo:divergencia7.png|right|550px]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1 %paso de muestreo&lt;br /&gt;
ro=1:h:2 %variable ro&lt;br /&gt;
teta=0:h:pi %variable teta&lt;br /&gt;
[mro,mteta]=meshgrid(ro,teta)%cruzamos&lt;br /&gt;
%pasamos a cartesianas para hacer la representación&lt;br /&gt;
%multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
mx=mro.*cos(mteta)&lt;br /&gt;
my=mro.*sin(mteta)&lt;br /&gt;
z=zeros(size(mx))%la z es cero por ser una placa&lt;br /&gt;
mesh(mx,my,z)%representamos de tal forma que solo se vean las líneas&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3])%modificamos los ejes&lt;br /&gt;
%representación de la divergencia&lt;br /&gt;
duv=((4.*mro.^3-3.*mro.^2-1)./60.*mro.^2).*cos(mteta)&lt;br /&gt;
maxdiv=max(max(duv))&lt;br /&gt;
mindiv=min(min(duv))&lt;br /&gt;
surf(mx,my,duv)&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3])&lt;br /&gt;
colorbar&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Rotacional del campo de desplazamientos==&lt;br /&gt;
El rotacional se utiliza para ver cómo afecta el campo de fuerzas a un objeto en su movimiento, pero, en especial, a su movimiento angular, es decir, el rotacional nos indica cómo girará un cuerpo en un determinado punto afectado por el campo de fuerzas.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Como hemos hecho con anterioridad, calcularemos el rotacional del campo como se expone abajo para representarlo posteriormente en un gráfico con indicaciones a calor.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1 %paso de muestreo&lt;br /&gt;
ro=1:h:2 %variable ro&lt;br /&gt;
teta=0:h:pi %variable teta&lt;br /&gt;
[mro,mteta]=meshgrid(ro,teta)%cruzamos&lt;br /&gt;
%pasamos a cartesianas para hacer la representación&lt;br /&gt;
%multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
mx=mro.*cos(mteta)&lt;br /&gt;
my=mro.*sin(mteta)&lt;br /&gt;
z=zeros(size(mx))%la z es cero por ser una placa&lt;br /&gt;
mesh(mx,my,z)%representamos de tal forma que solo se vean las líneas&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3])%modificamos los ejes&lt;br /&gt;
%dibujamos el rotacional&lt;br /&gt;
rot=(sin(mteta).*((1/15)-(1./(30.*mro.^2))).*mro)+2.*sin(mteta).*(((4.*mro-3)./60)-(1./(60.*mro.^2)))&lt;br /&gt;
surf(mx,my,rot)&lt;br /&gt;
colorbar;&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3])&lt;br /&gt;
maxrot=max(max(rot))&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo: Captura rotacional.PNG|1000px]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Como se puede apreciar en la imagen, existe un mayor rotacional en la parte superior central. En cambio, en la parte inferior el rotacional es próximo a 0, es decir, la placa casi no rota sobre si misma.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Tensión de deformaciones==&lt;br /&gt;
Nos definen el tensor :&amp;lt;math&amp;gt; e  \vec u &amp;lt;/math&amp;gt; como &amp;lt;math&amp;gt; e  \vec u = \frac{(\nabla \vec u + \nabla \vec u ^t)}{2} &amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Además nos permiten escribir el tensor de tensiones a través de la fórmula: &amp;lt;math&amp;gt; \sigma= ẞ \nabla \cdot \vec u I +2ẟe&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Primero calcularemos &amp;lt;math&amp;gt; \nabla  \vec u &amp;lt;/math&amp;gt;= ( &amp;lt;math&amp;gt; senθ(\frac{2}{15}-\frac{1}{20\rho}+\frac{1}{20\rho3}\vec g_θ&amp;lt;/math&amp;gt;,&amp;lt;math&amp;gt;-\rho senθ \frac{4\rho-3}{60}+\frac{1}{60\rho^2}\vec g_\rho  &amp;lt;/math&amp;gt;,&amp;lt;math&amp;gt;cosθ(\frac{4\rho -3}{60}+\frac{1}{60\rho^2})\vec g_θ  &amp;lt;/math&amp;gt;)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para simplificar la notación hemos llamado &amp;lt;math&amp;gt;b&amp;lt;/math&amp;gt; a &amp;lt;math&amp;gt;\frac{4\rho-3}{60}+\frac{1}{60\rho^2}&amp;lt;/math&amp;gt;  y hemos llamado &amp;lt;math&amp;gt;a&amp;lt;/math&amp;gt; a &amp;lt;math&amp;gt; senθ (\frac{2}{15}-\frac{1}{20\rho}+\frac{1}{20\rho3})&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Lo primero que haremos sera calcular e para luego poder sustituirlo en la fórmula que nos da las tensiones, para ello necesitaremos el gradiente y su traspuesto:&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\nabla \vec u= \begin{pmatrix}0&amp;amp;-\rho senθb&amp;amp;0\\a&amp;amp;cosθ b&amp;amp;0\\0&amp;amp;0&amp;amp;0\end{pmatrix} &amp;lt;/math&amp;gt;  &amp;lt;math&amp;gt;\nabla \vec u ^t= \begin{pmatrix}0&amp;amp; a&amp;amp; 0\\-\rho senθb &amp;amp; cosθ b &amp;amp; 0 \\0&amp;amp;0&amp;amp;0 \end{pmatrix} &amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Una vez hallado esto tenemos que: &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt; e(u) = \frac{\begin{pmatrix} 0 &amp;amp; a-\rho senθ b &amp;amp; 0 \\ a-\rho senθ b &amp;amp; 2cosθ b &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; 0 \end{pmatrix}}{2} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ya podemos sustituir en la fórmula de la tensíon para unos coeficientes de lamé ẞ=ẟ=1 :&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt; \sigma= \begin{pmatrix} cosθ b &amp;amp; 0 &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; cosθ b &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; cosθ b \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 &amp;amp; a-\rho senθ b &amp;amp; 0 \\ a-\rho senθ &amp;amp; 2cosθ b &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; 0 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} cosθ b &amp;amp; a-\rho senθ b &amp;amp; 0 \\  a-\rho senθ b &amp;amp; 3cosθ b &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; cosθ b \end{pmatrix} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
Operando obtenemos que:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt; \sigma= \begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) &amp;amp; sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} &amp;amp; 0 \\ sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} &amp;amp; \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{20ρ^2}*cos(θ) &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) \end{pmatrix} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:demasiadastensiones.jpeg|centre|1200px]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1; %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2; %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi; %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta); %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
MX=mrho.*cos(mtheta);&lt;br /&gt;
MY=mrho.*sin(mtheta);&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
%Trazado de la tensión normal grho*tensión*grho&lt;br /&gt;
t1=((4.*mrho.^3-3.*mrho.^2-1)./60.*mrho.^2).*cos(mtheta);&lt;br /&gt;
subplot(1,3,1)&lt;br /&gt;
surf(MX,MY,t1)&lt;br /&gt;
title('grho*tensión*grho')&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
%Trazado de la tensiónn normal (grho/rho)tensión(grho/rho)&lt;br /&gt;
t2=((4.*mrho.^3-3.*mrho.^2-1)./60.*mrho.^2).*cos(mtheta).*(1./mrho.^2);&lt;br /&gt;
subplot(1,3,2)&lt;br /&gt;
surf(MX,MY,t2)&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
title('(grho/rho).*tensión(grho/rho)')&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
%Trazado de la tensiónn normal k*tensión*k&lt;br /&gt;
t3=((4.*mrho.^3-3.*mrho.^2-1)./60.*mrho.^2).*cos(mtheta);&lt;br /&gt;
subplot(1,3,3)&lt;br /&gt;
surf(MX,MY,t3)&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
title('k*tensión*k')&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Tensiones tangenciales==&lt;br /&gt;
Realizamos los cálculos necesarios para obtener las tensiones normales al vector &amp;lt;math&amp;gt;\vec{g_p}&amp;lt;/math&amp;gt;, es decir:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;|\sigma\cdot\vec{g_p}-(\vec{g_p}\cdot\sigma\cdot\vec{g_p})\cdot\vec{g_p}|=|\begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) &amp;amp; sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} &amp;amp; 0 \\ sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} &amp;amp; \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{20ρ^2}*cos(θ) &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;-(\begin{pmatrix} 1, &amp;amp; 0, &amp;amp; 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) &amp;amp; sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} &amp;amp; 0 \\ sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} &amp;amp; \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{20ρ^2}*cos(θ) &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix})\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}|=&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;=|\begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) \\ sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} \\ 0 \end{pmatrix}-(\begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ), &amp;amp; sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4}, &amp;amp; 0 \end{pmatrix}*\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix})*\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}|=&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;=|\begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) \\ sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} \\ 0 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}|=|\begin{pmatrix} 0 \\ sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} \\ 0 \end{pmatrix}|=sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Tensión de Von Mises==&lt;br /&gt;
La tensión de Von Mises es un campo escalar que utilizamos para comprobar el comportamiento de un determinado material ante un esfuerzo y distinguir un comportamiento plástico de uno elástico además de comprobar de dónde proviene el fallo. Viene dado por los autovalores de la matriz de las tensiones:&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;\sigma_{VM}=\sqrt{\frac{(\sigma_{1}-\sigma_{2})^{2}+(\sigma_{2}-\sigma_{3})^{2}+(\sigma_{3}-\sigma_{1})^{2}}{2}}&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;br/&amp;gt;&lt;br /&gt;
Para calcularlo, primero tendremos que calcular los autovalores de dicha matriz y luego calcular los valores de Von Mises para cada punto:&lt;br /&gt;
[[Archivo:21 Tension de Von Mises.JPG|1000px|centro]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1; %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2; %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi; %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta); %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
MX=mrho.*cos(mtheta);lx=length(rho);&lt;br /&gt;
MY=mrho.*sin(mtheta);ly=length(theta);&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
a=inline('(1./(sqrt(1+(y./x).^2))).*((4.*(x.^2+y.^2).^(3/2)-3.*(x.^2+y.^2)-1)./(60.*(x.^2+y.^2)))','x','y');&lt;br /&gt;
b=inline('((y./x)./(sqrt(1+(y./x).^2))).*((-4.*(x.^2+y.^2).^(5/2)+3.*(x.^2+y.^2).^2+4.*(x.^2+y.^2).^(3/2)+(x.^2+y.^2)+20)./(60.*(x.^2+y.^2).^2))','x','y');&lt;br /&gt;
%Calculamos la tensión&lt;br /&gt;
for i=1:ly&lt;br /&gt;
    for j=1:lx&lt;br /&gt;
        v(1,1)=a(MX(i,j),MY(i,j));&lt;br /&gt;
        v(1,2)=b(MX(i,j),MY(i,j));&lt;br /&gt;
        v(1,3)=0;&lt;br /&gt;
        v(2,1)=b(MX(i,j),MY(i,j));&lt;br /&gt;
        v(2,2)=3.*a(MX(i,j),MY(i,j));&lt;br /&gt;
        v(2,3)=0;&lt;br /&gt;
        v(3,1)=0;&lt;br /&gt;
        v(3,2)=0;&lt;br /&gt;
        v(3,3)=a(MX(i,j),MY(i,j));&lt;br /&gt;
        [W,D]=eig(v);&lt;br /&gt;
        Valor(i,j)=sqrt(((D(1)-D(2))^2+((D(2)-D(3))^2+((D(3)-D(1))^2))*1/2));&lt;br /&gt;
    end&lt;br /&gt;
end&lt;br /&gt;
%Dibujo de la superficie de tensiones de Von Mises&lt;br /&gt;
subplot(1,3,1)&lt;br /&gt;
surf(MX,MY,Valor)&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
title ('Vista de la superficie')&lt;br /&gt;
%Dibujo cenital&lt;br /&gt;
subplot(1,3,2)&lt;br /&gt;
pcolor(MX,MY,Valor)&lt;br /&gt;
axis([-3,3,0,2.5])&lt;br /&gt;
axis square&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
title ('Vista cenital de la superficie')&lt;br /&gt;
%Calculo de las tensiones máximas&lt;br /&gt;
subplot(1,3,3)&lt;br /&gt;
hold on&lt;br /&gt;
t=Valor(1,1:lx);&lt;br /&gt;
%Dibujo de la tension de forma plana&lt;br /&gt;
plot(MX,t,'b');&lt;br /&gt;
maxT=max(t);&lt;br /&gt;
%Resaltamos los puntos de mayor tensión&lt;br /&gt;
for k=1:length(t);&lt;br /&gt;
    if t(k)==maxT&lt;br /&gt;
        plot(MX(k),maxT,'xr','markersize',10)&lt;br /&gt;
    end&lt;br /&gt;
end&lt;br /&gt;
axis([-3 3 -0 2]);&lt;br /&gt;
title('Representación del máximo')&lt;br /&gt;
axis([-2,2,0,0.1])&lt;br /&gt;
axis square&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
hold off&lt;br /&gt;
fprintf('El valor máximo de la tensión de Von Mises es %f\n',maxT)&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Círculo de Mohr==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El círculo de Mohr es un método gráfico que nos ayuda a determinar el estado tensional en los distintos puntos de un cuerpo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Gracias a este círculo podemos saber cuáles son las tensiones principales de nuestro problema.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:5.png|right]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
%círculo de mohr     &lt;br /&gt;
sigx=75;&lt;br /&gt;
sigy=45;&lt;br /&gt;
sigz=50;&lt;br /&gt;
tauxy=50;&lt;br /&gt;
R=sqrt(((sigx-sigy)/2)^2+(tauxy)^2)&lt;br /&gt;
C=(sigx+sigy)/2;&lt;br /&gt;
sig1=C+R&lt;br /&gt;
sig2=C-R&lt;br /&gt;
sigma=linspace(sig2,sig1,1001);&lt;br /&gt;
tau1=sqrt(R^2-(sigma-C).^2);&lt;br /&gt;
tau2=-tau1&lt;br /&gt;
plot(sigma,tau1,'k',sigma,tau2,'k')&lt;br /&gt;
xlabel('Sigma')&lt;br /&gt;
ylabel('tau')&lt;br /&gt;
axis('square')&lt;br /&gt;
hold on&lt;br /&gt;
plot([sig1,sig2],[0,0],'k')&lt;br /&gt;
plot([sigx,sigy],[-tauxy,tauxy],'r')&lt;br /&gt;
grid on&lt;br /&gt;
x1= sig2:0.15:sig1+0.25&lt;br /&gt;
y1= (sigz/(R-C))*x1-(sigz/(R-C))*C&lt;br /&gt;
x2=sig2:0.15:sig1&lt;br /&gt;
y2=0&lt;br /&gt;
x3=-C&lt;br /&gt;
y3=-R:0.15:R&lt;br /&gt;
plot(X,Y,x1,y1,x2,y2,x3,y3)&lt;br /&gt;
hold off&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Masa de la placa==&lt;br /&gt;
Por último, vamos a calcular la masa de la placa sabiendo que su densidad es: &amp;lt;math&amp;gt; 𝑑(𝑥, 𝑦) = 1 + 𝑥𝑦 log(1 + 𝑥 + 𝑦^2) &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para ello parametrizaremos la superficie la placa en coordenadas cartesianas de manera que tenemos:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;x= u*cos(v) &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;y= u*sin(v) &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;z=0 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En donde:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;u∈[1,2] &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;v∈[0,π] &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Después calcularemos el vector de posición &amp;lt;math&amp;gt; \vec r(x,y) &amp;lt;/math&amp;gt;:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\vec r(x,y)= u*cos(v){\vec{i}}+ u*sin(v){\vec{j}} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A continuación derivamos este vector respecto de u y de v:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\frac{\partial{\vec r(x,y) }}{\partial{u}} = cos(v){\vec{i}} + sin(v){\vec{j}}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\frac{\partial{\vec r(x,y) }}{\partial{v}} = -u*sin(v){\vec{i}} + u*cos(v){\vec{j}} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ahora calculamos el siguiente producto vectorial:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\frac{\partial{\vec r(x,y) }}{\partial{u}} &amp;lt;/math&amp;gt; x &amp;lt;math&amp;gt; \frac{\partial{\vec r(x,y) }}{\partial{v}} = u {\vec{k}}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El módulo de este producto vectorial es el área de la superficie:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;|\frac{\partial{\vec r(x,y) }}{\partial{u}} &amp;lt;/math&amp;gt; x &amp;lt;math&amp;gt; \frac{\partial{\vec r(x,y) }}{\partial{v}}| = u &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La integral de la densidad por el área es la masa de la placa:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para ello, antes vamos a pasar la densidad a coordenadas cilindricas:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt; d(u,v) = 1+u^2cos(v)sin(v)log(1+u*cos(v)+u^2 sin^2(v)) &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\int_{A} d(u,v) dA=\int_{0}^{π}\int_{1}^{2} d(u,v) dudv=\int_{0}^{π}\int_{1}^{2} u(1+u^2cos(v)sin(v)log(1+u*cos(v)+u^2 sin^2(v)))   dudv  &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Como es una integral bastante compleja, utilizamos matlab:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
f=@(u,v) u.*(1+((u.^(2)).*cos(v).*sin(v)).*(log(1+(u.*cos(v))+((u.^(2)).*(sin(v).^(2))))));&lt;br /&gt;
res=integral2(f,0,pi,1,2);&lt;br /&gt;
fprintf('El valor de la integral es: %2.3f\n',res)&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Con este código obtenemos que la masa es m= 8,1757u&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Teoría de Campos]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:TC20/21]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Temperatura_en_una_placa_semicircular_en_2-D_(Grupo_19A)&amp;diff=45897</id>
		<title>Temperatura en una placa semicircular en 2-D (Grupo 19A)</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Temperatura_en_una_placa_semicircular_en_2-D_(Grupo_19A)&amp;diff=45897"/>
				<updated>2020-12-07T23:33:14Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;María del Pilar Magariño Mchaar: /* Círculo de Mohr */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{ TrabajoED | Temperatura en una placa semicircular en 2-D (Grupo 19A) | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC20/21|2020-21]] | &lt;br /&gt;
Guillermo Pásaro Martínez / María del Pilar Magariño Mchaar / Julio Montero Domínguez }}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Consideramos una placa plana que ocupa la mitad de un anillo circular centrado en el origen comprendido entre los radios 1 y 2, en el plano y&amp;gt;=0.&lt;br /&gt;
:*La temperatura \(T(x,y)\), dada por el campo escalar &amp;lt;math&amp;gt;T(x,y)=log(y^2+2)&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
:*Los desplazamientos &amp;lt;math&amp;gt;\vec u(x,y)&amp;lt;/math&amp;gt; producidos por la acción de una fuerza &amp;lt;math&amp;gt;\vec{F}&amp;lt;/math&amp;gt; determinada.&amp;lt;br/&amp;gt;&lt;br /&gt;
De esta forma, si definimos &amp;lt;math&amp;gt;\vec r_{0}(x,y)&amp;lt;/math&amp;gt; el vector de posición de los puntos de la placa antes de la deformación, la posición de cada punto \((x,y)\) de la placa después de la deformación viene dada por:&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;\vec r(x,y) = \vec r_{0}(x,y) + \vec u(x,y)&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
Vamos a suponer que la fuerza aplicada sobre la placa ha provocado un desplazamiento de los puntos de la misma dado por el vector de desplazamientos:&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;\vec u(\rho,\theta)=sin(\theta)*f(\rho) \vec g_\theta&amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
donde \(f(\rho)\) es una cierta función.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Mallado==&lt;br /&gt;
Realizaremos en Matlab un mallado de los puntos de la placa sobre la que vamos a trabajar; primero, realizamos una parametrización de las coordenadas para trabajar en coordenadas cilíndricas, utilizando como variable &amp;lt;math&amp;gt;ρ&amp;lt;/math&amp;gt; y  &amp;lt;math&amp;gt;θ&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Tomamos como ejes \((x,y) ∈ [−3,3] × [-1,3]\) y un paso de muestreo, es decir, el intervalo entre punto y punto, &amp;lt;math&amp;gt;h=\frac{1}{10}&amp;lt;/math&amp;gt; para las variables &amp;lt;math&amp;gt;ρ&amp;lt;/math&amp;gt; y  &amp;lt;math&amp;gt;θ&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
[[Archivo:1.jpeg|right|300px]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1 %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2 %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta) %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
mx=mrho.*cos(mtheta)&lt;br /&gt;
my=mrho.*sin(mtheta)&lt;br /&gt;
z=zeros(size(mx)) %la z es cero por ser una placa sin espesor&lt;br /&gt;
mesh(mx,my,z) %representamos de tal forma que solo se vean las líneas&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3]) %modificamos los ejes&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Campo escalar: Temperatura==&lt;br /&gt;
Una vez tenemos la base, el mallado, podemos pasar a representar los campos. Empezamos con el campo escalar de la temperatura sobre la placa, con función &amp;lt;math&amp;gt;T(x,y)=log(y^2+2)&amp;lt;/math&amp;gt;, representaremos tanto sus curvas de nivel así como la superficie que genera (considerando el eje z como eje de las temperaturas).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En la gráfica podemos observar que la temperatura máxima la encontramos en la parte superior de nuestro anillo, en el punto (0,2) y la temperatura mínima en la base de nuestro semianillo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:2.jpeg|right|400px]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1 %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2 %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta) %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
mx=mrho.*cos(mtheta)&lt;br /&gt;
my=mrho.*sin(mtheta)&lt;br /&gt;
z=zeros(size(mx)) %la z es cero por ser una placa sin espesor&lt;br /&gt;
mesh(mx,my,z) %representamos de tal forma que solo se vean las líneas&lt;br /&gt;
%Pintamos las curvas de nivel correspondientes a la temperatura&lt;br /&gt;
t=log(my.^2)+2 &lt;br /&gt;
pcolor(mx,my,t)&lt;br /&gt;
shading flat %para quitar las líneas de cuadrícula y que no se superpongan con las de nivel&lt;br /&gt;
contour(mx,my,t,50,'k') %el color de las líneas de nivel sale en negro&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3]) %modificamos los ejes&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Gradiente de la Temperatura, campo escalar==&lt;br /&gt;
Utilizamos el gradiente para observar como un campo escalar varía a lo largo de la superficie donde tiene efecto. Es un vector que desarrollamos de las derivadas direccionales del campo escalar cuya dirección nos indica la mayor variación posible desde un determinado punto, que coincide con la ortogonal a la línea de nivel de dicho punto.&amp;lt;br/&amp;gt;&lt;br /&gt;
En primer lugar, se procede al cálculo del gradiente:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;big&amp;gt;&amp;lt;math&amp;gt;\nabla{T(x,y)}=\frac{\partial{T}}{\partial{x}}{\vec{i}}+\frac{\partial{T}}{\partial{y}}{\vec{j}}={0}{\vec{i}}+{\frac{2y}{y^2}}{\vec{j}}&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/big&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Una vez calculado, podemos pasar a dibujarlo con Matlab, donde se puede ver fácilmente que los vectores del gradiente son perpendiculares a las líneas de nivel:&lt;br /&gt;
[[Archivo:Grupo19A 2020-21 Gradiente temperatura.jpeg|right|]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1 %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2 %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta) %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
mx=mrho.*cos(mtheta)&lt;br /&gt;
my=mrho.*sin(mtheta)&lt;br /&gt;
z=zeros(size(mx)) %la z es cero por ser una placa sin espesor&lt;br /&gt;
mesh(mx,my,z) %representamos de tal forma que solo se vean las líneas&lt;br /&gt;
%Pintamos las curvas de nivel correspondientes a la temperatura&lt;br /&gt;
t=log(my.^2)+2 &lt;br /&gt;
pcolor(mx,my,t)&lt;br /&gt;
shading flat %para quitar las líneas de cuadrícula y que no se superpongan con las de nivel&lt;br /&gt;
hold on&lt;br /&gt;
contour(mx,my,t,50,'k') %el color de las líneas de nivel sale en negro&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3]) %modificamos los ejes&lt;br /&gt;
%representamos el campo vectorial del gradiente de la temperatura&lt;br /&gt;
u=(0.*mx)&lt;br /&gt;
v=((2.*my)./((my.*my)+2))&lt;br /&gt;
w=(0.*mx)&lt;br /&gt;
%dibujamos&lt;br /&gt;
quiver3(mx,my,z,u,v,w)&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3]) %volvemos a asignar los ejes para que tanto vectores como la superficie mantengan la misma escala&lt;br /&gt;
hold off&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Campo de desplazamientos==&lt;br /&gt;
Ahora calcularemos el campo de desplazamientos &amp;lt;math&amp;gt;\vec u(\rho,\theta)&amp;lt;/math&amp;gt; ocasionado por la acción de una fuerza. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para ello sabemos que:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|&amp;lt;big&amp;gt;&amp;lt;math&amp;gt;\nabla &amp;lt;/math&amp;gt; x &amp;lt;math&amp;gt;\vec u(\rho,\theta)&amp;lt;/math&amp;gt;| = &amp;lt;math&amp;gt;\frac{2\rho -1}{10}  sin(\theta)&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Los puntos en &amp;lt;math&amp;gt;ρ = 1 &amp;lt;/math&amp;gt; no sufren desplazamiento&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Primero calculamos el rotacional de &amp;lt;math&amp;gt;\vec u(\rho,\theta)&amp;lt;/math&amp;gt; en función de \(f(\rho)\):&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El resultado que nos sale es: &amp;lt;math&amp;gt;\frac{1}{\rho} sin(\theta) (2\rho f(\rho) +\rho^2 (f'(\rho))&amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ese resultado lo igualamos a &amp;lt;math&amp;gt;\frac{2\rho -1}{10} sin(\theta)&amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El resultado es una ecuación diferencial. Resolviendola nos sale que:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
\(f(\rho)\) = &amp;lt;math&amp;gt;\frac{4\rho -3}{60}&amp;lt;/math&amp;gt; + &amp;lt;math&amp;gt;\frac{k}{\rho ^2}&amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para saber el valor de la constante, sabemos que cuando &amp;lt;math&amp;gt;ρ&amp;lt;/math&amp;gt; = 1 no hay desplazamiento, es decir, si &amp;lt;math&amp;gt;ρ&amp;lt;/math&amp;gt; = 1 ;&amp;lt;math&amp;gt;\vec u(\rho,\theta)=0 &amp;lt;/math&amp;gt; . &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La única manera de que no haya desplazamiento es que:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
\(f(\rho)\) = &amp;lt;math&amp;gt;\frac{4\rho -3}{60}&amp;lt;/math&amp;gt; + &amp;lt;math&amp;gt;\frac{k}{\rho ^2}&amp;lt;/math&amp;gt; = 0&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo tanto, el campo de desplazamiento es:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\vec u(\rho,\theta) = sin(\theta) (\frac{4\rho ^3+3\rho ^2-1}{60\rho ^2}) \vec g_\theta&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Campo de vectores==&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Utilizando el campo de desplazamiento calculado previamente, pasamos a su representación. Al ser un campo vectorial, realizaremos un programa que nos permita calcular cada vector dependiendo de las coordenadas del mallado, a la vez que representar dichos vectores sobre la placa base. Los puntos de radio mayor poseen un módulo mayor que aquellos que se encuentran en el radio interior, lo que indica que su deformación será mayor.&lt;br /&gt;
	&lt;br /&gt;
[[Archivo:apar5.jpg|right|500px]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1; %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2; %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi; %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta); %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
MX=mrho.*cos(mtheta);&lt;br /&gt;
MY=mrho.*sin(mtheta);&lt;br /&gt;
z=zeros(size(MX)); %la z es cero por ser una placa sin espesor&lt;br /&gt;
%Describimos los componentes del vector u&lt;br /&gt;
UX=inline('-x.(sin(y).^2).((4.*x.^3-3.*x.^2-1)./60.*x.^2)','x','y');&lt;br /&gt;
UY=inline('x.sin(y).*cos(y).((4.*x.^3-3.*x.^2-1)./60.*x.^2)','x','y');&lt;br /&gt;
U=UX(mrho,mtheta);&lt;br /&gt;
V=UY(mrho,mtheta);&lt;br /&gt;
hold on&lt;br /&gt;
mesh(MX,MY,z); %representamos el mallado&lt;br /&gt;
quiver(MX,MY,U,V,'r'); %representamos los vectores del campo&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3]) %ajustamos los ejes&lt;br /&gt;
hold off&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Sólido antes y después del desplazamiento==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Procedemos a ver como son los puntos desplazados, realizando varios gráficos; primero uno original de la placa, luego uno de los puntos ya deformados y por último uno solapado sobre el otro. Como se puede apreciar, los puntos mas exteriores sufren más deformación que aquellos que se encuentran más adentro.&lt;br /&gt;
[[Archivo:21 Desplazamiento.JPG|1000px|centro]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1; %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2; %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi; %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta); %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente             &lt;br /&gt;
MX=mrho.*cos(mtheta);                                                                                          &lt;br /&gt;
MY=mrho.*sin(mtheta);&lt;br /&gt;
z=zeros(size(MX)); %la z es cero por ser una placa sin espesor&lt;br /&gt;
%Describimos los componentes del vector u&lt;br /&gt;
RUX=inline('x.cos(y)-x.(sin(y).^2).*((4.*x.^3-3.*x.^2-1)./60.*x.^2)','x','y');&lt;br /&gt;
RUY=inline('x.sin(y)+x.*sin(y).*cos(y).((4.*x.^3-3.*x.^2-1)./60.*x.^2)','x','y');&lt;br /&gt;
U=RUX(mrho,mtheta);&lt;br /&gt;
V=RUY(mrho,mtheta);&lt;br /&gt;
subplot(1,3,1)&lt;br /&gt;
%Representamos la placa antes del desplazamiento:&lt;br /&gt;
surf(MX,MY,z);&lt;br /&gt;
view(2)&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,4]) %ajustamos los ejes&lt;br /&gt;
title('Original')&lt;br /&gt;
subplot(1,3,2)&lt;br /&gt;
%Representamos la placa después del movimiento:&lt;br /&gt;
surf(U,V,z);&lt;br /&gt;
view(2)&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,4]) %ajustamos los ejes&lt;br /&gt;
title('Desplazado')&lt;br /&gt;
subplot(1,3,3)&lt;br /&gt;
%Hacemos una comparativa&lt;br /&gt;
hold on&lt;br /&gt;
surf(MX,MY,z);&lt;br /&gt;
surf(U,V,z);&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
view(2)&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,4]) %ajustamos los ejes&lt;br /&gt;
title('Comparativa')&lt;br /&gt;
hold off&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Divergencia del campo de desplazamientos==&lt;br /&gt;
La divergencia la usamos para observar cómo de rápido cierto punto varía posición con respecto a una fuerza que ejerce un desplazamiento, en este caso, el desplazamiento es el vector &amp;lt;math&amp;gt;\vec u&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para calcular la divergencia puesto que estamos trabajando en coordenadas cilíndricas utilizaremos la siguiente fórmula:&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt; &lt;br /&gt;
\nabla \cdot \vec u&lt;br /&gt;
=\frac{1}{\rho}\frac{\partial \rho \vec  u_\rho}{\partial \rho} +\frac{1}{\rho} \frac{\partial \rho \vec u_\theta}{\partial \theta} +\frac{1}{\rho} \frac{\partial \rho \vec u_z}{\partial z}&lt;br /&gt;
=\frac{1}{\rho}0 + \frac{1}{\rho} \rho (\frac{4\rho ^3-3\rho ^2-1}{60\rho ^2}) cos(\theta) + 0&lt;br /&gt;
&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Y realizando estos cálculos obtenemos el resultado final para la divergencia:   	&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\ div\vec{u} = cos(\theta) (\frac{4\rho ^3-3\rho ^2-1}{60\rho ^2})&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A continuación obtendremos analíticamente los puntos para los que la divergencia es nula, máxima y mínima, aunque esto ya lo podemos observar en la representación gráfica que hemos hecho con matlab.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La divergencia es nula o bien cuando el &amp;lt;math&amp;gt;\ cos(\theta)= 0&amp;lt;/math&amp;gt; (es decir para los valores de &amp;lt;math&amp;gt;\ \theta&amp;lt;/math&amp;gt; :&amp;lt;math&amp;gt;\ \theta=\frac{pi}{2}&amp;lt;/math&amp;gt; y &amp;lt;math&amp;gt;\ \theta=\frac{3pi}{2}&amp;lt;/math&amp;gt;) o si &amp;lt;math&amp;gt;\  (\frac{4\rho ^3-3\rho ^2-1}{60\rho ^2})=0&amp;lt;/math&amp;gt; es decir para el valor &amp;lt;math&amp;gt;\ \rho=1&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La divergencia es máxima para &amp;lt;math&amp;gt;\ \theta=2pi&amp;lt;/math&amp;gt; ,&amp;lt;math&amp;gt;\ \theta=0&amp;lt;/math&amp;gt; (que es cuando el coseno es máximo) y además para los &amp;lt;math&amp;gt;\ \rho&amp;lt;/math&amp;gt; que cumplan la siguiente ecuación: &lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt; 34\rho ^3-3\rho ^2-10=0&amp;lt;/math&amp;gt; Resultado de máximizar (derivando e igualando a cero):&amp;lt;math&amp;gt;\  (\frac{4\rho ^3-3\rho ^2-1}{60\rho ^2})&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La divergencia mínima se obtiene para el valor de &amp;lt;math&amp;gt;\ \theta=pi&amp;lt;/math&amp;gt; y al igual que para la divergencia máxima para los valores de  &amp;lt;math&amp;gt;\ \rho&amp;lt;/math&amp;gt; que cumplan la  ecuación: &lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt; 34\rho ^3-3\rho ^2-10=0&amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En la gráfica podemos ver como la placa se deforma en cada punto va cambiando debido al desplazamiento. Este es el sentido que tiene la divergencia.&lt;br /&gt;
[[Archivo:divergencia7.png|right|550px]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1 %paso de muestreo&lt;br /&gt;
ro=1:h:2 %variable ro&lt;br /&gt;
teta=0:h:pi %variable teta&lt;br /&gt;
[mro,mteta]=meshgrid(ro,teta)%cruzamos&lt;br /&gt;
%pasamos a cartesianas para hacer la representación&lt;br /&gt;
%multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
mx=mro.*cos(mteta)&lt;br /&gt;
my=mro.*sin(mteta)&lt;br /&gt;
z=zeros(size(mx))%la z es cero por ser una placa&lt;br /&gt;
mesh(mx,my,z)%representamos de tal forma que solo se vean las líneas&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3])%modificamos los ejes&lt;br /&gt;
%representación de la divergencia&lt;br /&gt;
duv=((4.*mro.^3-3.*mro.^2-1)./60.*mro.^2).*cos(mteta)&lt;br /&gt;
maxdiv=max(max(duv))&lt;br /&gt;
mindiv=min(min(duv))&lt;br /&gt;
surf(mx,my,duv)&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3])&lt;br /&gt;
colorbar&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Rotacional del campo de desplazamientos==&lt;br /&gt;
El rotacional se utiliza para ver cómo afecta el campo de fuerzas a un objeto en su movimiento, pero, en especial, a su movimiento angular, es decir, el rotacional nos indica cómo girará un cuerpo en un determinado punto afectado por el campo de fuerzas.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Como hemos hecho con anterioridad, calcularemos el rotacional del campo como se expone abajo para representarlo posteriormente en un gráfico con indicaciones a calor.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1 %paso de muestreo&lt;br /&gt;
ro=1:h:2 %variable ro&lt;br /&gt;
teta=0:h:pi %variable teta&lt;br /&gt;
[mro,mteta]=meshgrid(ro,teta)%cruzamos&lt;br /&gt;
%pasamos a cartesianas para hacer la representación&lt;br /&gt;
%multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
mx=mro.*cos(mteta)&lt;br /&gt;
my=mro.*sin(mteta)&lt;br /&gt;
z=zeros(size(mx))%la z es cero por ser una placa&lt;br /&gt;
mesh(mx,my,z)%representamos de tal forma que solo se vean las líneas&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3])%modificamos los ejes&lt;br /&gt;
%dibujamos el rotacional&lt;br /&gt;
rot=(sin(mteta).*((1/15)-(1./(30.*mro.^2))).*mro)+2.*sin(mteta).*(((4.*mro-3)./60)-(1./(60.*mro.^2)))&lt;br /&gt;
surf(mx,my,rot)&lt;br /&gt;
colorbar;&lt;br /&gt;
axis([-3,3,-1,3])&lt;br /&gt;
maxrot=max(max(rot))&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo: Captura rotacional.PNG|1000px]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Como se puede apreciar en la imagen, existe un mayor rotacional en la parte superior central. En cambio, en la parte inferior el rotacional es próximo a 0, es decir, la placa casi no rota sobre si misma.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Tensión de deformaciones==&lt;br /&gt;
Nos definen el tensor :&amp;lt;math&amp;gt; e  \vec u &amp;lt;/math&amp;gt; como &amp;lt;math&amp;gt; e  \vec u = \frac{(\nabla \vec u + \nabla \vec u ^t)}{2} &amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Además nos permiten escribir el tensor de tensiones a través de la fórmula: &amp;lt;math&amp;gt; \sigma= ẞ \nabla \cdot \vec u I +2ẟe&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Primero calcularemos &amp;lt;math&amp;gt; \nabla  \vec u &amp;lt;/math&amp;gt;= ( &amp;lt;math&amp;gt; senθ(\frac{2}{15}-\frac{1}{20\rho}+\frac{1}{20\rho3}\vec g_θ&amp;lt;/math&amp;gt;,&amp;lt;math&amp;gt;-\rho senθ \frac{4\rho-3}{60}+\frac{1}{60\rho^2}\vec g_\rho  &amp;lt;/math&amp;gt;,&amp;lt;math&amp;gt;cosθ(\frac{4\rho -3}{60}+\frac{1}{60\rho^2})\vec g_θ  &amp;lt;/math&amp;gt;)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para simplificar la notación hemos llamado &amp;lt;math&amp;gt;b&amp;lt;/math&amp;gt; a &amp;lt;math&amp;gt;\frac{4\rho-3}{60}+\frac{1}{60\rho^2}&amp;lt;/math&amp;gt;  y hemos llamado &amp;lt;math&amp;gt;a&amp;lt;/math&amp;gt; a &amp;lt;math&amp;gt; senθ (\frac{2}{15}-\frac{1}{20\rho}+\frac{1}{20\rho3})&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Lo primero que haremos sera calcular e para luego poder sustituirlo en la fórmula que nos da las tensiones, para ello necesitaremos el gradiente y su traspuesto:&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\nabla \vec u= \begin{pmatrix}0&amp;amp;-\rho senθb&amp;amp;0\\a&amp;amp;cosθ b&amp;amp;0\\0&amp;amp;0&amp;amp;0\end{pmatrix} &amp;lt;/math&amp;gt;  &amp;lt;math&amp;gt;\nabla \vec u ^t= \begin{pmatrix}0&amp;amp; a&amp;amp; 0\\-\rho senθb &amp;amp; cosθ b &amp;amp; 0 \\0&amp;amp;0&amp;amp;0 \end{pmatrix} &amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Una vez hallado esto tenemos que: &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt; e(u) = \frac{\begin{pmatrix} 0 &amp;amp; a-\rho senθ b &amp;amp; 0 \\ a-\rho senθ b &amp;amp; 2cosθ b &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; 0 \end{pmatrix}}{2} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ya podemos sustituir en la fórmula de la tensíon para unos coeficientes de lamé ẞ=ẟ=1 :&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt; \sigma= \begin{pmatrix} cosθ b &amp;amp; 0 &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; cosθ b &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; cosθ b \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 &amp;amp; a-\rho senθ b &amp;amp; 0 \\ a-\rho senθ &amp;amp; 2cosθ b &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; 0 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} cosθ b &amp;amp; a-\rho senθ b &amp;amp; 0 \\  a-\rho senθ b &amp;amp; 3cosθ b &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; cosθ b \end{pmatrix} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
Operando obtenemos que:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt; \sigma= \begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) &amp;amp; sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} &amp;amp; 0 \\ sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} &amp;amp; \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{20ρ^2}*cos(θ) &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) \end{pmatrix} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:demasiadastensiones.jpeg|centre|1200px]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1; %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2; %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi; %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta); %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
MX=mrho.*cos(mtheta);&lt;br /&gt;
MY=mrho.*sin(mtheta);&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
%Trazado de la tensión normal grho*tensión*grho&lt;br /&gt;
t1=((4.*mrho.^3-3.*mrho.^2-1)./60.*mrho.^2).*cos(mtheta);&lt;br /&gt;
subplot(1,3,1)&lt;br /&gt;
surf(MX,MY,t1)&lt;br /&gt;
title('grho*tensión*grho')&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
%Trazado de la tensiónn normal (grho/rho)tensión(grho/rho)&lt;br /&gt;
t2=((4.*mrho.^3-3.*mrho.^2-1)./60.*mrho.^2).*cos(mtheta).*(1./mrho.^2);&lt;br /&gt;
subplot(1,3,2)&lt;br /&gt;
surf(MX,MY,t2)&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
title('(grho/rho).*tensión(grho/rho)')&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
%Trazado de la tensiónn normal k*tensión*k&lt;br /&gt;
t3=((4.*mrho.^3-3.*mrho.^2-1)./60.*mrho.^2).*cos(mtheta);&lt;br /&gt;
subplot(1,3,3)&lt;br /&gt;
surf(MX,MY,t3)&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
title('k*tensión*k')&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Tensiones tangenciales==&lt;br /&gt;
Realizamos los cálculos necesarios para obtener las tensiones normales al vector &amp;lt;math&amp;gt;\vec{g_p}&amp;lt;/math&amp;gt;, es decir:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;|\sigma\cdot\vec{g_p}-(\vec{g_p}\cdot\sigma\cdot\vec{g_p})\cdot\vec{g_p}|=|\begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) &amp;amp; sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} &amp;amp; 0 \\ sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} &amp;amp; \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{20ρ^2}*cos(θ) &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;-(\begin{pmatrix} 1, &amp;amp; 0, &amp;amp; 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) &amp;amp; sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} &amp;amp; 0 \\ sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} &amp;amp; \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{20ρ^2}*cos(θ) &amp;amp; 0 \\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix})\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}|=&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;=|\begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) \\ sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} \\ 0 \end{pmatrix}-(\begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ), &amp;amp; sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4}, &amp;amp; 0 \end{pmatrix}*\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix})*\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}|=&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;=|\begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) \\ sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} \\ 0 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} \frac{4ρ^3-3ρ^2-1}{60ρ^2}*cos(θ) \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}|=|\begin{pmatrix} 0 \\ sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4} \\ 0 \end{pmatrix}|=sen(θ)*\frac{-4ρ^5+3ρ^4+4ρ^3+ρ^2-20}{60*ρ^4}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Tensión de Von Mises==&lt;br /&gt;
La tensión de Von Mises es un campo escalar que utilizamos para comprobar el comportamiento de un determinado material ante un esfuerzo y distinguir un comportamiento plástico de uno elástico además de comprobar de dónde proviene el fallo. Viene dado por los autovalores de la matriz de las tensiones:&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;\sigma_{VM}=\sqrt{\frac{(\sigma_{1}-\sigma_{2})^{2}+(\sigma_{2}-\sigma_{3})^{2}+(\sigma_{3}-\sigma_{1})^{2}}{2}}&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;br/&amp;gt;&lt;br /&gt;
Para calcularlo, primero tendremos que calcular los autovalores de dicha matriz y luego calcular los valores de Von Mises para cada punto:&lt;br /&gt;
[[Archivo:21 Tension de Von Mises.JPG|1000px|centro]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
h=0.1; %paso de muestreo&lt;br /&gt;
rho=1:h:2; %variable rho&lt;br /&gt;
theta=0:h:pi; %variable theta&lt;br /&gt;
[mrho,mtheta]=meshgrid(rho,theta); %cruzamos&lt;br /&gt;
%Pasamos a cartesianas para hacer la representación multiplicando componente por componente&lt;br /&gt;
MX=mrho.*cos(mtheta);lx=length(rho);&lt;br /&gt;
MY=mrho.*sin(mtheta);ly=length(theta);&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
a=inline('(1./(sqrt(1+(y./x).^2))).*((4.*(x.^2+y.^2).^(3/2)-3.*(x.^2+y.^2)-1)./(60.*(x.^2+y.^2)))','x','y');&lt;br /&gt;
b=inline('((y./x)./(sqrt(1+(y./x).^2))).*((-4.*(x.^2+y.^2).^(5/2)+3.*(x.^2+y.^2).^2+4.*(x.^2+y.^2).^(3/2)+(x.^2+y.^2)+20)./(60.*(x.^2+y.^2).^2))','x','y');&lt;br /&gt;
%Calculamos la tensión&lt;br /&gt;
for i=1:ly&lt;br /&gt;
    for j=1:lx&lt;br /&gt;
        v(1,1)=a(MX(i,j),MY(i,j));&lt;br /&gt;
        v(1,2)=b(MX(i,j),MY(i,j));&lt;br /&gt;
        v(1,3)=0;&lt;br /&gt;
        v(2,1)=b(MX(i,j),MY(i,j));&lt;br /&gt;
        v(2,2)=3.*a(MX(i,j),MY(i,j));&lt;br /&gt;
        v(2,3)=0;&lt;br /&gt;
        v(3,1)=0;&lt;br /&gt;
        v(3,2)=0;&lt;br /&gt;
        v(3,3)=a(MX(i,j),MY(i,j));&lt;br /&gt;
        [W,D]=eig(v);&lt;br /&gt;
        Valor(i,j)=sqrt(((D(1)-D(2))^2+((D(2)-D(3))^2+((D(3)-D(1))^2))*1/2));&lt;br /&gt;
    end&lt;br /&gt;
end&lt;br /&gt;
%Dibujo de la superficie de tensiones de Von Mises&lt;br /&gt;
subplot(1,3,1)&lt;br /&gt;
surf(MX,MY,Valor)&lt;br /&gt;
axis equal&lt;br /&gt;
title ('Vista de la superficie')&lt;br /&gt;
%Dibujo cenital&lt;br /&gt;
subplot(1,3,2)&lt;br /&gt;
pcolor(MX,MY,Valor)&lt;br /&gt;
axis([-3,3,0,2.5])&lt;br /&gt;
axis square&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
title ('Vista cenital de la superficie')&lt;br /&gt;
%Calculo de las tensiones máximas&lt;br /&gt;
subplot(1,3,3)&lt;br /&gt;
hold on&lt;br /&gt;
t=Valor(1,1:lx);&lt;br /&gt;
%Dibujo de la tension de forma plana&lt;br /&gt;
plot(MX,t,'b');&lt;br /&gt;
maxT=max(t);&lt;br /&gt;
%Resaltamos los puntos de mayor tensión&lt;br /&gt;
for k=1:length(t);&lt;br /&gt;
    if t(k)==maxT&lt;br /&gt;
        plot(MX(k),maxT,'xr','markersize',10)&lt;br /&gt;
    end&lt;br /&gt;
end&lt;br /&gt;
axis([-3 3 -0 2]);&lt;br /&gt;
title('Representación del máximo')&lt;br /&gt;
axis([-2,2,0,0.1])&lt;br /&gt;
axis square&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
hold off&lt;br /&gt;
fprintf('El valor máximo de la tensión de Von Mises es %f\n',maxT)&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Círculo de Mohr==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:5.png|right]]&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
%círculo de mohr     &lt;br /&gt;
sigx=75;&lt;br /&gt;
sigy=45;&lt;br /&gt;
sigz=50;&lt;br /&gt;
tauxy=50;&lt;br /&gt;
R=sqrt(((sigx-sigy)/2)^2+(tauxy)^2)&lt;br /&gt;
C=(sigx+sigy)/2;&lt;br /&gt;
sig1=C+R&lt;br /&gt;
sig2=C-R&lt;br /&gt;
sigma=linspace(sig2,sig1,1001);&lt;br /&gt;
tau1=sqrt(R^2-(sigma-C).^2);&lt;br /&gt;
tau2=-tau1&lt;br /&gt;
plot(sigma,tau1,'k',sigma,tau2,'k')&lt;br /&gt;
xlabel('Sigma')&lt;br /&gt;
ylabel('tau')&lt;br /&gt;
axis('square')&lt;br /&gt;
hold on&lt;br /&gt;
plot([sig1,sig2],[0,0],'k')&lt;br /&gt;
plot([sigx,sigy],[-tauxy,tauxy],'r')&lt;br /&gt;
grid on&lt;br /&gt;
x1= sig2:0.15:sig1+0.25&lt;br /&gt;
y1= (sigz/(R-C))*x1-(sigz/(R-C))*C&lt;br /&gt;
x2=sig2:0.15:sig1&lt;br /&gt;
y2=0&lt;br /&gt;
x3=-C&lt;br /&gt;
y3=-R:0.15:R&lt;br /&gt;
plot(X,Y,x1,y1,x2,y2,x3,y3)&lt;br /&gt;
hold off&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Masa de la placa==&lt;br /&gt;
Por último, vamos a calcular la masa de la placa sabiendo que su densidad es: &amp;lt;math&amp;gt; 𝑑(𝑥, 𝑦) = 1 + 𝑥𝑦 log(1 + 𝑥 + 𝑦^2) &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para ello parametrizaremos la superficie la placa en coordenadas cartesianas de manera que tenemos:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;x= u*cos(v) &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;y= u*sin(v) &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;z=0 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En donde:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;u∈[1,2] &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;v∈[0,π] &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Después calcularemos el vector de posición &amp;lt;math&amp;gt; \vec r(x,y) &amp;lt;/math&amp;gt;:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\vec r(x,y)= u*cos(v){\vec{i}}+ u*sin(v){\vec{j}} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A continuación derivamos este vector respecto de u y de v:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\frac{\partial{\vec r(x,y) }}{\partial{u}} = cos(v){\vec{i}} + sin(v){\vec{j}}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\frac{\partial{\vec r(x,y) }}{\partial{v}} = -u*sin(v){\vec{i}} + u*cos(v){\vec{j}} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ahora calculamos el siguiente producto vectorial:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\frac{\partial{\vec r(x,y) }}{\partial{u}} &amp;lt;/math&amp;gt; x &amp;lt;math&amp;gt; \frac{\partial{\vec r(x,y) }}{\partial{v}} = u {\vec{k}}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El módulo de este producto vectorial es el área de la superficie:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;|\frac{\partial{\vec r(x,y) }}{\partial{u}} &amp;lt;/math&amp;gt; x &amp;lt;math&amp;gt; \frac{\partial{\vec r(x,y) }}{\partial{v}}| = u &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La integral de la densidad por el área es la masa de la placa:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para ello, antes vamos a pasar la densidad a coordenadas cilindricas:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt; d(u,v) = 1+u^2cos(v)sin(v)log(1+u*cos(v)+u^2 sin^2(v)) &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\int_{A} d(u,v) dA=\int_{0}^{π}\int_{1}^{2} d(u,v) dudv=\int_{0}^{π}\int_{1}^{2} u(1+u^2cos(v)sin(v)log(1+u*cos(v)+u^2 sin^2(v)))   dudv  &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Como es una integral bastante compleja, utilizamos matlab:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{matlab|codigo=&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
f=@(u,v) u.*(1+((u.^(2)).*cos(v).*sin(v)).*(log(1+(u.*cos(v))+((u.^(2)).*(sin(v).^(2))))));&lt;br /&gt;
res=integral2(f,0,pi,1,2);&lt;br /&gt;
fprintf('El valor de la integral es: %2.3f\n',res)&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Con este código obtenemos que la masa es m= 8,1757u&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría:Teoría de Campos]]&lt;br /&gt;
[[Categoría:TC20/21]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>María del Pilar Magariño Mchaar</name></author>	</entry>

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