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Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-12T11:41:06Z

Lucas Fabretto:

[[Archivo:GG.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]
==- INTRODUCCIÓN. ==
Consideramos el flujo de un fluido incompresible a través de una canal con paredes rectas. Para representarlo, usaremos las coordenadas cartesianas.
Dibujamos el mallado que representa los puntos interiores del
rectangulo [0, 4] × [0, 1] ocupado por un fluido. Fijamos los ejes en la región [0, 4] × [−1, 2].

Para realizar el mallado hemos introducido los siguientes comandos en Octave:
[[Archivo:G11-MALLADO.JPG|500px|centro|miniaturadeimagen|Mallado]]

x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

mesh(xx,yy,0*xx)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- VISUALIZACIÓN DE CAMPOS DE PRESIONES Y DE VELOCIDADES. ==

''2.1 Ecuación de Navier-Stokes y condición de incompresibilidad.''

Tenemos el campo escalar de presiones p(x,y)=p1+(p2−p1)(x−1) y el campo vectorial de la velocidad de las partículas del fluido (x,y)=y(1−y)(p1−p2)/(2μ)i

Para comprobar que es un fluido incompresible, la divergencia debe ser 0.
Como no hay variable “x” la derivada es trivial.

Como cualquier fluido debe satisfacer la ecuación estacionaria de Navier-Stokes.

[[Archivo:F3.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

''2.2 Velocidad nula en las paredes.''

Por último comprobamos que la velocidad del fluido es nula en las paredes. La velocidad viene dada por:

[[Archivo:F4.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

''2.3 Representación de los campos de velocidades y presiones.''

Una vez que hemos confirmado que es un fluido incompresible, que verifica la ecuación de Navier y que la velocidad de fluido en las paredes es nula, nos disponemos a representar gráficamente los campos de velocidades y de presiones para p1=2, p2=1 y .

[[Archivo:F5.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Campo de presiones
[[Archivo:F6.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de velocidades]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (1)
f=3-xx

surf(xx,yy,f)

view(2)

'''Campo de velocidades'''
[[Archivo:F7.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de presiones]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;
[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (2)

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- LÍNEAS DE CORRIENTE. ==

Llegados a este punto, dibujaremos las líneas de corriente del campo , para ello calculamos el campo que es ortogonal a ayudándonos del vector y utilizando el producto vectorial hallamos el susodicho campo.
[[Archivo:F8.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Dibujamos las líneas de nivel de la función potencial, que representan las líneas de corriente.
[[Archivo:F9.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|líneas de corriente]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

Superponiendo las líneas de corriente con el campo vectorial de la velocidad observamos que se corresponden:
[[Archivo:F10.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

hold on

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

==- VELOCIDAD DEL FLUIDO. ==

Para hallar en qué puntos la velocidad del fluido es máxima derivamos e igualamos a 0.
[[Archivo:F11.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
Observamos que esto se anula en y=0,5, por lo que en ese punto la velocidad será máxima.
[[Archivo:F12.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Velocidad máxima]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=0.5.*(yy.*(1-yy));

fy=0*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- ROTACIONAL. ==
[[Archivo:F13.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
[[Archivo:F14.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Rotacional]]
x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

s=1/2.*(1-2.*yy) ;

h=abs(s);

t=pcolour(xx,yy,h);

axis([0,4,-1,2])

view (2)
==- CAMPO DE TEMPERATURAS. ==
A continuación, realizamos el dibujo del campo de temperaturas dado:
[[Archivo:F15.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de temperaturas]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

surf(xx,yy,f);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- GRADIENTE DE TEMPERATURA. ==

Por ultimo, calculamos el gradiente del campo de temperaturas dado.
[[Archivo:F16.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Gradiente de temperatura]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

Obteniendo las curvas de nivel del campo escalar de la temperatura y superponiéndolo con su gradiente, observamos que son perpendiculares.
[[Archivo:F17.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

contour (xx,yy,f);

hold on

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)
[[Categoría:Teoría de Campos]]
[[Categoría:Trabajos 2013-14]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-12T11:40:37Z

Lucas Fabretto:

[[Archivo:GG.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]
==- INTRODUCCIÓN. ==
Consideramos el flujo de un fluido incompresible a través de una canal con paredes rectas. Para representarlo, usaremos las coordenadas cartesianas.
Dibujamos el mallado que representa los puntos
interiores del rectangulo [0, 4] × [0, 1] ocupado por un fluido. Fijamos los ejes en la región [0, 4] × [−1, 2].

Para realizar el mallado hemos introducido los siguientes comandos en Octave:
[[Archivo:G11-MALLADO.JPG|500px|centro|miniaturadeimagen|Mallado]]

x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

mesh(xx,yy,0*xx)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- VISUALIZACIÓN DE CAMPOS DE PRESIONES Y DE VELOCIDADES. ==

''2.1 Ecuación de Navier-Stokes y condición de incompresibilidad.''

Tenemos el campo escalar de presiones p(x,y)=p1+(p2−p1)(x−1) y el campo vectorial de la velocidad de las partículas del fluido (x,y)=y(1−y)(p1−p2)/(2μ)i

Para comprobar que es un fluido incompresible, la divergencia debe ser 0.
Como no hay variable “x” la derivada es trivial.

Como cualquier fluido debe satisfacer la ecuación estacionaria de Navier-Stokes.

[[Archivo:F3.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

''2.2 Velocidad nula en las paredes.''

Por último comprobamos que la velocidad del fluido es nula en las paredes. La velocidad viene dada por:

[[Archivo:F4.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

''2.3 Representación de los campos de velocidades y presiones.''

Una vez que hemos confirmado que es un fluido incompresible, que verifica la ecuación de Navier y que la velocidad de fluido en las paredes es nula, nos disponemos a representar gráficamente los campos de velocidades y de presiones para p1=2, p2=1 y .

[[Archivo:F5.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Campo de presiones
[[Archivo:F6.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de velocidades]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (1)
f=3-xx

surf(xx,yy,f)

view(2)

'''Campo de velocidades'''
[[Archivo:F7.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de presiones]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;
[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (2)

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- LÍNEAS DE CORRIENTE. ==

Llegados a este punto, dibujaremos las líneas de corriente del campo , para ello calculamos el campo que es ortogonal a ayudándonos del vector y utilizando el producto vectorial hallamos el susodicho campo.
[[Archivo:F8.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Dibujamos las líneas de nivel de la función potencial, que representan las líneas de corriente.
[[Archivo:F9.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|líneas de corriente]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

Superponiendo las líneas de corriente con el campo vectorial de la velocidad observamos que se corresponden:
[[Archivo:F10.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

hold on

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

==- VELOCIDAD DEL FLUIDO. ==

Para hallar en qué puntos la velocidad del fluido es máxima derivamos e igualamos a 0.
[[Archivo:F11.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
Observamos que esto se anula en y=0,5, por lo que en ese punto la velocidad será máxima.
[[Archivo:F12.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Velocidad máxima]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=0.5.*(yy.*(1-yy));

fy=0*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- ROTACIONAL. ==
[[Archivo:F13.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
[[Archivo:F14.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Rotacional]]
x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

s=1/2.*(1-2.*yy) ;

h=abs(s);

t=pcolour(xx,yy,h);

axis([0,4,-1,2])

view (2)
==- CAMPO DE TEMPERATURAS. ==
A continuación, realizamos el dibujo del campo de temperaturas dado:
[[Archivo:F15.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de temperaturas]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

surf(xx,yy,f);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- GRADIENTE DE TEMPERATURA. ==

Por ultimo, calculamos el gradiente del campo de temperaturas dado.
[[Archivo:F16.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Gradiente de temperatura]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

Obteniendo las curvas de nivel del campo escalar de la temperatura y superponiéndolo con su gradiente, observamos que son perpendiculares.
[[Archivo:F17.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

contour (xx,yy,f);

hold on

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)
[[Categoría:Teoría de Campos]]
[[Categoría:Trabajos 2013-14]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-10T13:27:52Z

Lucas Fabretto:

[[Archivo:GG.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]
==- INTRODUCCIÓN. ==
Consideramos el flujo de un fluido incompresible a través de una canal con paredes rectas. Para representarlo, usaremos las coordenadas cartesianas.
Dibujamos el mallado que representa los puntos interiores del rectangulo [0, 4] × [0, 1] ocupado por un fluido. Fijamos los ejes en la región [0, 4] × [−1, 2].

Para realizar el mallado hemos introducido los siguientes comandos en Octave:
[[Archivo:G11-MALLADO.JPG|500px|centro|miniaturadeimagen|Mallado]]

x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

mesh(xx,yy,0*xx)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- VISUALIZACIÓN DE CAMPOS DE PRESIONES Y DE VELOCIDADES. ==

''2.1 Ecuación de Navier-Stokes y condición de incompresibilidad.''

Tenemos el campo escalar de presiones p(x,y)=p1+(p2−p1)(x−1) y el campo vectorial de la velocidad de las partículas del fluido (x,y)=y(1−y)(p1−p2)/(2μ)i

Para comprobar que es un fluido incompresible, la divergencia debe ser 0.
Como no hay variable “x” la derivada es trivial.

Como cualquier fluido debe satisfacer la ecuación estacionaria de Navier-Stokes.

[[Archivo:F3.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

''2.2 Velocidad nula en las paredes.''

Por último comprobamos que la velocidad del fluido es nula en las paredes. La velocidad viene dada por:

[[Archivo:F4.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

''2.3 Representación de los campos de velocidades y presiones.''

Una vez que hemos confirmado que es un fluido incompresible, que verifica la ecuación de Navier y que la velocidad de fluido en las paredes es nula, nos disponemos a representar gráficamente los campos de velocidades y de presiones para p1=2, p2=1 y .

[[Archivo:F5.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Campo de presiones
[[Archivo:F6.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de velocidades]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (1)
f=3-xx

surf(xx,yy,f)

view(2)

'''Campo de velocidades'''
[[Archivo:F7.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de presiones]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;
[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (2)

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- LÍNEAS DE CORRIENTE. ==

Llegados a este punto, dibujaremos las líneas de corriente del campo , para ello calculamos el campo que es ortogonal a ayudándonos del vector y utilizando el producto vectorial hallamos el susodicho campo.
[[Archivo:F8.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Dibujamos las líneas de nivel de la función potencial, que representan las líneas de corriente.
[[Archivo:F9.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|líneas de corriente]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

Superponiendo las líneas de corriente con el campo vectorial de la velocidad observamos que se corresponden:
[[Archivo:F10.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

hold on

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

==- VELOCIDAD DEL FLUIDO. ==

Para hallar en qué puntos la velocidad del fluido es máxima derivamos e igualamos a 0.
[[Archivo:F11.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
Observamos que esto se anula en y=0,5, por lo que en ese punto la velocidad será máxima.
[[Archivo:F12.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Velocidad máxima]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=0.5.*(yy.*(1-yy));

fy=0*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- ROTACIONAL. ==
[[Archivo:F13.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
[[Archivo:F14.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Rotacional]]
x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

s=1/2.*(1-2.*yy) ;

h=abs(s);

t=pcolour(xx,yy,h);

axis([0,4,-1,2])

view (2)
==- CAMPO DE TEMPERATURAS. ==
A continuación, realizamos el dibujo del campo de temperaturas dado:
[[Archivo:F15.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de temperaturas]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

surf(xx,yy,f);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- GRADIENTE DE TEMPERATURA. ==

Por ultimo, calculamos el gradiente del campo de temperaturas dado.
[[Archivo:F16.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Gradiente de temperatura]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

Obteniendo las curvas de nivel del campo escalar de la temperatura y superponiéndolo con su gradiente, observamos que son perpendiculares.
[[Archivo:F17.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

contour (xx,yy,f);

hold on

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)
[[Categoría:Teoría de Campos]]
[[Categoría:Trabajos 2013-14]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-10T13:26:49Z

Lucas Fabretto:

[[Archivo:GG.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]
==- INTRODUCCIÓN. ==
Consideramos el flujo de un fluido incompresible a través de una canal con paredes rectas. Para representarlo, usaremos las coordenadas cartesianas.
Dibujamos el mallado que representa los puntos interiores del rect´angulo [0, 4] × [0, 1] ocupado por un fluido. Fijamos los ejes en la región [0, 4] × [−1, 2].

Para realizar el mallado hemos introducido los siguientes comandos en Octave:
[[Archivo:G11-MALLADO.JPG|500px|centro|miniaturadeimagen|Mallado]]

x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

mesh(xx,yy,0*xx)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- VISUALIZACIÓN DE CAMPOS DE PRESIONES Y DE VELOCIDADES. ==

''2.1 Ecuación de Navier-Stokes y condición de incompresibilidad.''

Tenemos el campo escalar de presiones p(x,y)=p1+(p2−p1)(x−1) y el campo vectorial de la velocidad de las partículas del fluido (x,y)=y(1−y)(p1−p2)/(2μ)i

Para comprobar que es un fluido incompresible, la divergencia debe ser 0.
Como no hay variable “x” la derivada es trivial.

Como cualquier fluido debe satisfacer la ecuación estacionaria de Navier-Stokes.

[[Archivo:F3.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

''2.2 Velocidad nula en las paredes.''

Por último comprobamos que la velocidad del fluido es nula en las paredes. La velocidad viene dada por:

[[Archivo:F4.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

''2.3 Representación de los campos de velocidades y presiones.''

Una vez que hemos confirmado que es un fluido incompresible, que verifica la ecuación de Navier y que la velocidad de fluido en las paredes es nula, nos disponemos a representar gráficamente los campos de velocidades y de presiones para p1=2, p2=1 y .

[[Archivo:F5.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Campo de presiones
[[Archivo:F6.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de velocidades]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (1)
f=3-xx

surf(xx,yy,f)

view(2)

'''Campo de velocidades'''
[[Archivo:F7.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de presiones]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;
[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (2)

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- LÍNEAS DE CORRIENTE. ==

Llegados a este punto, dibujaremos las líneas de corriente del campo , para ello calculamos el campo que es ortogonal a ayudándonos del vector y utilizando el producto vectorial hallamos el susodicho campo.
[[Archivo:F8.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Dibujamos las líneas de nivel de la función potencial, que representan las líneas de corriente.
[[Archivo:F9.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|líneas de corriente]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

Superponiendo las líneas de corriente con el campo vectorial de la velocidad observamos que se corresponden:
[[Archivo:F10.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

hold on

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

==- VELOCIDAD DEL FLUIDO. ==

Para hallar en qué puntos la velocidad del fluido es máxima derivamos e igualamos a 0.
[[Archivo:F11.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
Observamos que esto se anula en y=0,5, por lo que en ese punto la velocidad será máxima.
[[Archivo:F12.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Velocidad máxima]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=0.5.*(yy.*(1-yy));

fy=0*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- ROTACIONAL. ==
[[Archivo:F13.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
[[Archivo:F14.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Rotacional]]
x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

s=1/2.*(1-2.*yy) ;

h=abs(s);

t=pcolour(xx,yy,h);

axis([0,4,-1,2])

view (2)
==- CAMPO DE TEMPERATURAS. ==
A continuación, realizamos el dibujo del campo de temperaturas dado:
[[Archivo:F15.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de temperaturas]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

surf(xx,yy,f);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- GRADIENTE DE TEMPERATURA. ==

Por ultimo, calculamos el gradiente del campo de temperaturas dado.
[[Archivo:F16.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Gradiente de temperatura]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

Obteniendo las curvas de nivel del campo escalar de la temperatura y superponiéndolo con su gradiente, observamos que son perpendiculares.
[[Archivo:F17.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

contour (xx,yy,f);

hold on

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)
[[Categoría:Teoría de Campos]]
[[Categoría:Trabajos 2013-14]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-10T13:18:17Z

Lucas Fabretto:

[[Archivo:GG.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]
==- INTRODUCCIÓN. ==
=== === Consideramos el flujo de un fluido incompresible a través de una canal con paredes rectas. Para representarlo, usaremos las coordenadas cartesianas.
Dibujamos el mallado que representa los puntos interiores del rect´angulo [0, 4] × [0, 1] ocupado por un fluido. Fijamos los ejes en la región [0, 4] × [−1, 2]. ===

Para realizar el mallado hemos introducido los siguientes comandos en Octave: ===
[[Archivo:G11-MALLADO.JPG|500px|centro|miniaturadeimagen|Mallado]]

x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

mesh(xx,yy,0*xx)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- VISUALIZACIÓN DE CAMPOS DE PRESIONES Y DE VELOCIDADES. ==

=== 2.1 Ecuación de Navier-Stokes y condición de incompresibilidad.

Tenemos el campo escalar de presiones p(x,y)=p1+(p2−p1)(x−1) y el campo vectorial de la velocidad de las partículas del fluido (x,y)=y(1−y)(p1−p2)/(2μ)i

Para comprobar que es un fluido incompresible, la divergencia debe ser 0. ===
=== Como no hay variable “x” la derivada es trivial.

Como cualquier fluido debe satisfacer la ecuación estacionaria de Navier-Stokes. ===

[[Archivo:F3.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

=== 2.2 Velocidad nula en las paredes.

Por último comprobamos que la velocidad del fluido es nula en las paredes. La velocidad viene dada por:
===
[[Archivo:F4.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

=== 2.3 Representación de los campos de velocidades y presiones.

Una vez que hemos confirmado que es un fluido incompresible, que verifica la ecuación de Navier y que la velocidad de fluido en las paredes es nula, nos disponemos a representar gráficamente los campos de velocidades y de presiones para p1=2, p2=1 y .

===
[[Archivo:F5.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Campo de presiones
[[Archivo:F6.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de velocidades]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (1)
f=3-xx

surf(xx,yy,f)

view(2)

Campo de velocidades
[[Archivo:F7.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de presiones]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;
[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (2)

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

==- LÍNEAS DE CORRIENTE. ==

=== Llegados a este punto, dibujaremos las líneas de corriente del campo , para ello calculamos el campo que es ortogonal a ayudándonos del vector y utilizando el producto vectorial hallamos el susodicho campo.
[[Archivo:F8.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Dibujamos las líneas de nivel de la función potencial, que representan las líneas de corriente.
[[Archivo:F9.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|líneas de corriente]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

Superponiendo las líneas de corriente con el campo vectorial de la velocidad observamos que se corresponden:
[[Archivo:F10.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

hold on

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)
===
==- VELOCIDAD DEL FLUIDO. ==

=== Para hallar en qué puntos la velocidad del fluido es máxima derivamos e igualamos a 0.
[[Archivo:F11.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
Observamos que esto se anula en y=0,5, por lo que en ese punto la velocidad será máxima.
[[Archivo:F12.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Velocidad máxima]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=0.5.*(yy.*(1-yy));

fy=0*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)
===
==- ROTACIONAL. ==
=== [[Archivo:F13.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
[[Archivo:F14.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Rotacional]]
x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

s=1/2.*(1-2.*yy) ;

h=abs(s);

t=pcolour(xx,yy,h);

axis([0,4,-1,2])

view (2) ===
==- CAMPO DE TEMPERATURAS. ==
=== A continuación, realizamos el dibujo del campo de temperaturas dado:
[[Archivo:F15.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de temperaturas]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

surf(xx,yy,f);

axis([0,4,-1,2])

view(2) ===

==- GRADIENTE DE TEMPERATURA. ==

=== Por ultimo, calculamos el gradiente del campo de temperaturas dado.
[[Archivo:F16.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Gradiente de temperatura]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

Obteniendo las curvas de nivel del campo escalar de la temperatura y superponiéndolo con su gradiente, observamos que son perpendiculares.
[[Archivo:F17.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

contour (xx,yy,f);

hold on

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)
===
[[Categoría:Teoría de Campos]]
[[Categoría:Trabajos 2013-14]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-10T13:14:01Z

Lucas Fabretto:

[[Archivo:GG.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]
== 1.- INTRODUCCIÓN. ==
=== === Consideramos el flujo de un fluido incompresible a través de una canal con paredes rectas. Para representarlo, usaremos las coordenadas cartesianas.
Dibujamos el mallado que representa los puntos interiores del rect´angulo [0, 4] × [0, 1] ocupado por un fluido. Fijamos los ejes en la región [0, 4] × [−1, 2]. ===

Para realizar el mallado hemos introducido los siguientes comandos en Octave: ===
[[Archivo:G11-MALLADO.JPG|500px|centro|miniaturadeimagen|Mallado]]

x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

mesh(xx,yy,0*xx)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

== 2.- VISUALIZACIÓN DE CAMPOS DE PRESIONES Y DE VELOCIDADES. ==

=== 2.1 Ecuación de Navier-Stokes y condición de incompresibilidad.

Tenemos el campo escalar de presiones p(x,y)=p1+(p2−p1)(x−1) y el campo vectorial de la velocidad de las partículas del fluido (x,y)=y(1−y)(p1−p2)/(2μ)i

Para comprobar que es un fluido incompresible, la divergencia debe ser 0. ===
=== Como no hay variable “x” la derivada es trivial.

Como cualquier fluido debe satisfacer la ecuación estacionaria de Navier-Stokes. ===

[[Archivo:F3.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

=== 2.2 Velocidad nula en las paredes.

Por último comprobamos que la velocidad del fluido es nula en las paredes. La velocidad viene dada por:
===
[[Archivo:F4.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

=== 2.3 Representación de los campos de velocidades y presiones.

Una vez que hemos confirmado que es un fluido incompresible, que verifica la ecuación de Navier y que la velocidad de fluido en las paredes es nula, nos disponemos a representar gráficamente los campos de velocidades y de presiones para p1=2, p2=1 y .

===
[[Archivo:F5.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Campo de presiones
[[Archivo:F6.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de velocidades]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (1)
f=3-xx

surf(xx,yy,f)

view(2)

Campo de velocidades
[[Archivo:F7.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de presiones]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;
[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (2)

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

== 3. - LÍNEAS DE CORRIENTE. ==
Llegados a este punto, dibujaremos las líneas de corriente del campo , para ello calculamos el campo que es ortogonal a ayudándonos del vector y utilizando el producto vectorial hallamos el susodicho campo.
[[Archivo:F8.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Dibujamos las líneas de nivel de la función potencial, que representan las líneas de corriente.
[[Archivo:F9.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|líneas de corriente]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

Superponiendo las líneas de corriente con el campo vectorial de la velocidad observamos que se corresponden:
[[Archivo:F10.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

hold on

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

== 4.- VELOCIDAD DEL FLUIDO. ==

Para hallar en qué puntos la velocidad del fluido es máxima derivamos e igualamos a 0.
[[Archivo:F11.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
Observamos que esto se anula en y=0,5, por lo que en ese punto la velocidad será máxima.
[[Archivo:F12.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Velocidad máxima]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=0.5.*(yy.*(1-yy));

fy=0*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

== 5. - ROTACIONAL. ==
[[Archivo:F13.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
[[Archivo:F14.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Rotacional]]
x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

s=1/2.*(1-2.*yy) ;

h=abs(s);

t=pcolour(xx,yy,h);

axis([0,4,-1,2])

view (2)
==
6.- CAMPO DE TEMPERATURAS. ==
A continuación, realizamos el dibujo del campo de temperaturas dado:
[[Archivo:F15.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de temperaturas]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

surf(xx,yy,f);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

== 7.- GRADIENTE DE TEMPERATURA. ==
Por ultimo, calculamos el gradiente del campo de temperaturas dado.
[[Archivo:F16.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Gradiente de temperatura]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

Obteniendo las curvas de nivel del campo escalar de la temperatura y superponiéndolo con su gradiente, observamos que son perpendiculares.
[[Archivo:F17.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

contour (xx,yy,f);

hold on

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

[[Categoría:Teoría de Campos]]
[[Categoría:Trabajos 2013-14]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T18:51:08Z

Lucas Fabretto:

[[Archivo:GG.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]
== 1.- INTRODUCCIÓN. ==
=== === Consideramos el flujo de un fluido incompresible a través de una canal con paredes rectas. Para representarlo, usaremos las coordenadas cartesianas.
Dibujamos el mallado que representa los puntos interiores del rect´angulo [0, 4] × [0, 1] ocupado por un fluido. Fijamos los ejes en la región [0, 4] × [−1, 2]. ===

Para realizar el mallado hemos introducido los siguientes comandos en Octave: ===
[[Archivo:G11-MALLADO.JPG|500px|centro|miniaturadeimagen|Mallado]]

x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

mesh(xx,yy,0*xx)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

== 2.- VISUALIZACIÓN DE CAMPOS DE PRESIONES Y DE VELOCIDADES. ==

=== 2.1 Ecuación de Navier-Stokes y condición de incompresibilidad.

Tenemos el campo escalar de presiones p(x,y)=p1+(p2−p1)(x−1) y el campo vectorial de la velocidad de las partículas del fluido (x,y)=y(1−y)(p1−p2)/(2μ)i

Para comprobar que es un fluido incompresible, la divergencia debe ser 0. ===
=== Como no hay variable “x” la derivada es trivial.

Como cualquier fluido debe satisfacer la ecuación estacionaria de Navier-Stokes. ===

[[Archivo:F3.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

=== 2.2 Velocidad nula en las paredes.

Por último comprobamos que la velocidad del fluido es nula en las paredes. La velocidad viene dada por:
===
[[Archivo:F4.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

=== 2.3 Representación de los campos de velocidades y presiones.

Una vez que hemos confirmado que es un fluido incompresible, que verifica la ecuación de Navier y que la velocidad de fluido en las paredes es nula, nos disponemos a representar gráficamente los campos de velocidades y de presiones para p1=2, p2=1 y .

===
[[Archivo:F5.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Campo de presiones
[[Archivo:F6.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de velocidades]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (1)
f=3-xx

surf(xx,yy,f)

view(2)

Campo de velocidades
[[Archivo:F7.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de presiones]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;
[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (2)

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

3. - LÍNEAS DE CORRIENTE.

Llegados a este punto, dibujaremos las líneas de corriente del campo , para ello calculamos el campo que es ortogonal a ayudándonos del vector y utilizando el producto vectorial hallamos el susodicho campo.
[[Archivo:F8.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Dibujamos las líneas de nivel de la función potencial, que representan las líneas de corriente.
[[Archivo:F9.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|líneas de corriente]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

Superponiendo las líneas de corriente con el campo vectorial de la velocidad observamos que se corresponden:
[[Archivo:F10.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

hold on

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

4.- VELOCIDAD DEL FLUIDO.

Para hallar en qué puntos la velocidad del fluido es máxima derivamos e igualamos a 0.
[[Archivo:F11.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
Observamos que esto se anula en y=0,5, por lo que en ese punto la velocidad será máxima.
[[Archivo:F12.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Velocidad máxima]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=0.5.*(yy.*(1-yy));

fy=0*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

5. - ROTACIONAL.
[[Archivo:F13.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
[[Archivo:F14.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Rotacional]]
x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

s=1/2.*(1-2.*yy) ;

h=abs(s);

t=pcolour(xx,yy,h);

axis([0,4,-1,2])

view (2)

6.- CAMPO DE TEMPERATURAS.
A continuación, realizamos el dibujo del campo de temperaturas dado:
[[Archivo:F15.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de temperaturas]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

surf(xx,yy,f);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

7.- GRADIENTE DE TEMPERATURA.
Por ultimo, calculamos el gradiente del campo de temperaturas dado.
[[Archivo:F16.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Gradiente de temperatura]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

Obteniendo las curvas de nivel del campo escalar de la temperatura y superponiéndolo con su gradiente, observamos que son perpendiculares.
[[Archivo:F17.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

contour (xx,yy,f);

hold on

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

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view(2)

[[Categoría:Teoría de Campos]]
[[Categoría:Trabajos 2013-14]]

Archivo:GG.PNG

2013-12-09T18:50:21Z

Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T18:49:15Z

Lucas Fabretto:

== 1.- INTRODUCCIÓN. ==
=== === Consideramos el flujo de un fluido incompresible a través de una canal con paredes rectas. Para representarlo, usaremos las coordenadas cartesianas.
Dibujamos el mallado que representa los puntos interiores del rect´angulo [0, 4] × [0, 1] ocupado por un fluido. Fijamos los ejes en la región [0, 4] × [−1, 2]. ===

Para realizar el mallado hemos introducido los siguientes comandos en Octave: ===
[[Archivo:G11-MALLADO.JPG|500px|centro|miniaturadeimagen|Mallado]]

x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

mesh(xx,yy,0*xx)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

== 2.- VISUALIZACIÓN DE CAMPOS DE PRESIONES Y DE VELOCIDADES. ==

=== 2.1 Ecuación de Navier-Stokes y condición de incompresibilidad.

Tenemos el campo escalar de presiones p(x,y)=p1+(p2−p1)(x−1) y el campo vectorial de la velocidad de las partículas del fluido (x,y)=y(1−y)(p1−p2)/(2μ)i

Para comprobar que es un fluido incompresible, la divergencia debe ser 0. ===
=== Como no hay variable “x” la derivada es trivial.

Como cualquier fluido debe satisfacer la ecuación estacionaria de Navier-Stokes. ===

[[Archivo:F3.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

=== 2.2 Velocidad nula en las paredes.

Por último comprobamos que la velocidad del fluido es nula en las paredes. La velocidad viene dada por:
===
[[Archivo:F4.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

=== 2.3 Representación de los campos de velocidades y presiones.

Una vez que hemos confirmado que es un fluido incompresible, que verifica la ecuación de Navier y que la velocidad de fluido en las paredes es nula, nos disponemos a representar gráficamente los campos de velocidades y de presiones para p1=2, p2=1 y .

===
[[Archivo:F5.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Campo de presiones
[[Archivo:F6.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de velocidades]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (1)
f=3-xx

surf(xx,yy,f)

view(2)

Campo de velocidades
[[Archivo:F7.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de presiones]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;
[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure (2)

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

axis([0,4,-1,2])

view(2)

3. - LÍNEAS DE CORRIENTE.

Llegados a este punto, dibujaremos las líneas de corriente del campo , para ello calculamos el campo que es ortogonal a ayudándonos del vector y utilizando el producto vectorial hallamos el susodicho campo.
[[Archivo:F8.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen]]

Dibujamos las líneas de nivel de la función potencial, que representan las líneas de corriente.
[[Archivo:F9.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|líneas de corriente]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

Superponiendo las líneas de corriente con el campo vectorial de la velocidad observamos que se corresponden:
[[Archivo:F10.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

potencial= (1/2).* ((yy.^2/2)-(yy.^3/3) );

contour(xx,yy,potencial)

view(2)

hold on

fx=(1/2).*(yy-(yy.^2));

fy=0.*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy)

4.- VELOCIDAD DEL FLUIDO.

Para hallar en qué puntos la velocidad del fluido es máxima derivamos e igualamos a 0.
[[Archivo:F11.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
Observamos que esto se anula en y=0,5, por lo que en ese punto la velocidad será máxima.
[[Archivo:F12.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Velocidad máxima]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=0.5.*(yy.*(1-yy));

fy=0*xx;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

5. - ROTACIONAL.
[[Archivo:F13.PNG|750px|centro|miniaturadeimagen|]]
[[Archivo:F14.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Rotacional]]
x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

s=1/2.*(1-2.*yy) ;

h=abs(s);

t=pcolour(xx,yy,h);

axis([0,4,-1,2])

view (2)

6.- CAMPO DE TEMPERATURAS.
A continuación, realizamos el dibujo del campo de temperaturas dado:
[[Archivo:F15.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Campo de temperaturas]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

surf(xx,yy,f);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

7.- GRADIENTE DE TEMPERATURA.
Por ultimo, calculamos el gradiente del campo de temperaturas dado.
[[Archivo:F16.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|Gradiente de temperatura]]
x=0:0.5:4;

y=0:0.5:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y);

figure(1)

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

Obteniendo las curvas de nivel del campo escalar de la temperatura y superponiéndolo con su gradiente, observamos que son perpendiculares.
[[Archivo:F17.PNG|500px|centro|miniaturadeimagen|]]

x=0:0.1:4;

y=0:0.1:1;

[xx,yy]=meshgrid(x,y)

f=(xx-1).^2-(yy.^2);

contour (xx,yy,f);

hold on

fx=2.*xx-2;

fy=-2.*yy;

quiver(xx,yy,fx,fy);

axis([0,4,-1,2])

view(2)

[[Categoría:Teoría de Campos]]
[[Categoría:Trabajos 2013-14]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T18:47:56Z

Lucas Fabretto:

Archivo:F17.PNG

2013-12-09T18:46:54Z

Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T18:44:27Z

Lucas Fabretto:

Archivo:F16.PNG

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Lucas Fabretto:

Archivo:F15.PNG

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T18:37:52Z

Lucas Fabretto:

Archivo:F14.PNG

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Lucas Fabretto:

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T18:32:12Z

Lucas Fabretto:

Archivo:F12.PNG

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Lucas Fabretto:

Archivo:F11.PNG

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T18:27:38Z

Lucas Fabretto:

Archivo:F10.PNG

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

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Lucas Fabretto:

Archivo:F9.PNG

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Lucas Fabretto:

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

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Lucas Fabretto:

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

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Lucas Fabretto:

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

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Lucas Fabretto:

Archivo:F5.PNG

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Lucas Fabretto:

Archivo:F4.PNG

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

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Lucas Fabretto:

Archivo:F3.PNG

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T17:45:25Z

Lucas Fabretto:

1.- INTRODUCCIÓN.
Consideramos el flujo de un fluido incompresible a través de una canal con paredes rectas. Para representarlo, usaremos las coordenadas cartesianas.
Dibujamos el mallado que representa los puntos interiores del rect´angulo [0, 4] × [0, 1] ocupado por un fluido. Fijamos los ejes en la región [0, 4] × [−1, 2].

Para realizar el mallado hemos introducido los siguientes comandos en Octave:
[[Archivo:G11-MALLADO|300px|centro|RESULTADO DEL MALLADO]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T17:45:11Z

Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T17:39:22Z

Lucas Fabretto:

<gallery>
[[Archivo:G11-MALLADO|miniaturadeimagen]]
</gallery>
1.- INTRODUCCIÓN.
Consideramos el flujo de un fluido incompresible a través de una canal con paredes rectas. Para representarlo, usaremos las coordenadas cartesianas.
Dibujamos el mallado que representa los puntos interiores del rect´angulo [0, 4] × [0, 1] ocupado por un fluido. Fijamos los ejes en la región [0, 4] × [−1, 2].

Para realizar el mallado hemos introducido los siguientes comandos en Octave:
<gallery>
[[Archivo:G11-MALLADO|miniaturadeimagen]]
</gallery>

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T17:39:02Z

Lucas Fabretto:

<gallery>
[[Archivo:G11-MALLADO|miniaturadeimagen]]
</gallery>
1.- INTRODUCCIÓN.
Consideramos el flujo de un fluido incompresible a través de una canal con paredes rectas. Para representarlo, usaremos las coordenadas cartesianas.
Dibujamos el mallado que representa los puntos interiores del rect´angulo [0, 4] × [0, 1] ocupado por un fluido. Fijamos los ejes en la región [0, 4] × [−1, 2].

Para realizar el mallado hemos introducido los siguientes comandos en Octave:
https://mat.caminos.upm.es/wiki/Archivo:G11-MALLADO.JPG

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T17:36:27Z

Lucas Fabretto:

Archivo:G11-MALLADO.JPG

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Lucas Fabretto:

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T17:29:40Z

Lucas Fabretto:

[[Archivo:G11-TABLA.jpg]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T17:27:39Z

Lucas Fabretto:

[[Archivo:Tabla.jpg]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T17:27:07Z

Lucas Fabretto:

[[Archivo:Tabla1.jpg]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 11-A

2013-12-09T17:25:47Z

Lucas Fabretto: Página creada con «Archivo:tabla.jpg»

[[Archivo:tabla.jpg]]

Archivo:Tabla.JPG

2013-12-09T17:23:48Z

Lucas Fabretto: