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Series de Fourier EPNL

2026-02-18T18:44:00Z

Leozambrano:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo EPNL | [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Elsa Coutelenq

Paula León

Noé Rico

Leo Zambrano }}

# Poster
# PDF

El primer código para visualizar las series de fourier con coeficientes normales (0,1) es el siguiente:
<source lang: "Matlab" line>
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [10, 20, 50, 100];

figure

for k = 1:length(Ns)

N = Ns(k);

A = randn(1,N);
B = randn(1,N);

f = zeros(size(x));
for n = 1:N
f = f + A(n)*cos(n*x) + B(n)*sin(n*x);
end

subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-30 30])
legend show
grid on

end

sgtitle('Serie de Fourier con coeficientes N(0,1)')

</source>

Mientras que el código para las normales (0,<math>1/n</math>) y (0,<math>1/n^2</math>) es el siguiente:

<source lang: "Matlab" line>

%Fourier N(0,1/n)

x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [100, 200, 500, 1000];

figure

for k = 1:length(Ns)

N = Ns(k);
n = 1:N;

% Desviación típica = 1/n
A = (1./n) .* randn(1,N);
B = (1./n) .* randn(1,N);

f = zeros(size(x));
for j = 1:N
f = f + A(j)*cos(j*x) + B(j)*sin(j*x);
end

subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-5 5])
legend show
grid on

end

sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n)')

%Fourier N(0,1/n^2)
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [100, 200, 500, 1000];

figure

for k = 1:length(Ns)

N = Ns(k);
n = 1:N;

% Desviación típica = 1/n
A = (1./n.^2) .* randn(1,N);
B = (1./n.^2) .* randn(1,N);

f = zeros(size(x));
for j = 1:N
f = f + A(j)*cos(j*x) + B(j)*sin(j*x);
end

subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-5 5])
legend show
grid on

end

sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n^2)')

</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Series de Fourier EPNL

2026-02-18T18:42:47Z

Leozambrano:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo EPNL | [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Elsa Coutelenq

Paula León

Noé Rico

Leo Zambrano }}

# Poster
# PDF

El primer código para visualizar las series de fourier con coeficientes normales (0,1) es el siguiente:
<source lang: "Matlab" line>
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [10, 20, 50, 100];

figure

for k = 1:length(Ns)

N = Ns(k);

A = randn(1,N);
B = randn(1,N);

f = zeros(size(x));
for n = 1:N
f = f + A(n)*cos(n*x) + B(n)*sin(n*x);
end

subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-30 30])
legend show
grid on

end

sgtitle('Serie de Fourier con coeficientes N(0,1)')

</source>

Mientras que el código para las normales (0,$$1/n$$) y (0,$$1/n^2$$) es el siguiente:

<source lang: "Matlab" line>

%Fourier N(0,1/n)

x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [100, 200, 500, 1000];

figure

for k = 1:length(Ns)

N = Ns(k);
n = 1:N;

% Desviación típica = 1/n
A = (1./n) .* randn(1,N);
B = (1./n) .* randn(1,N);

f = zeros(size(x));
for j = 1:N
f = f + A(j)*cos(j*x) + B(j)*sin(j*x);
end

subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-5 5])
legend show
grid on

end

sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n)')

%Fourier N(0,1/n^2)
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [100, 200, 500, 1000];

figure

for k = 1:length(Ns)

N = Ns(k);
n = 1:N;

% Desviación típica = 1/n
A = (1./n.^2) .* randn(1,N);
B = (1./n.^2) .* randn(1,N);

f = zeros(size(x));
for j = 1:N
f = f + A(j)*cos(j*x) + B(j)*sin(j*x);
end

subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-5 5])
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grid on

end

sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n^2)')

</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Series de Fourier EPNL

2026-02-18T18:37:39Z

Leozambrano:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo EPNL | [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Elsa Coutelenq

Paula León

Noé Rico

Leo Zambrano }}

# Poster
# PDF

El primer código para visualizar las series de fourier con coeficientes normales (0,1) es el siguiente:
<source lang: "Matlab" line>
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [10, 20, 50, 100];

figure

for k = 1:length(Ns)

N = Ns(k);

A = randn(1,N);
B = randn(1,N);

f = zeros(size(x));
for n = 1:N
f = f + A(n)*cos(n*x) + B(n)*sin(n*x);
end

subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-30 30])
legend show
grid on

end

sgtitle('Serie de Fourier con coeficientes N(0,1)')

</source>

Mientras que el código para las normales <source lang: "Latex" line> (0,$1/n$) y (0,$1/n^2$) es el siguiente: </source>

<source lang: "Matlab" line>

%Fourier N(0,1/n)

x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [100, 200, 500, 1000];

figure

for k = 1:length(Ns)

N = Ns(k);
n = 1:N;

% Desviación típica = 1/n
A = (1./n) .* randn(1,N);
B = (1./n) .* randn(1,N);

f = zeros(size(x));
for j = 1:N
f = f + A(j)*cos(j*x) + B(j)*sin(j*x);
end

subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-5 5])
legend show
grid on

end

sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n)')

%Fourier N(0,1/n^2)
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [100, 200, 500, 1000];

figure

for k = 1:length(Ns)

N = Ns(k);
n = 1:N;

% Desviación típica = 1/n
A = (1./n.^2) .* randn(1,N);
B = (1./n.^2) .* randn(1,N);

f = zeros(size(x));
for j = 1:N
f = f + A(j)*cos(j*x) + B(j)*sin(j*x);
end

subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-5 5])
legend show
grid on

end

sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n^2)')

</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Series de Fourier EPNL

2026-02-18T18:36:55Z

Leozambrano:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo EPNL | [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Elsa Coutelenq

Paula León

Noé Rico

Leo Zambrano }}

# Poster
# PDF

El primer código para visualizar las series de fourier con coeficientes normales (0,1) es el siguiente:
<source lang: "Matlab" line>
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [10, 20, 50, 100];

figure

for k = 1:length(Ns)

N = Ns(k);

A = randn(1,N);
B = randn(1,N);

f = zeros(size(x));
for n = 1:N
f = f + A(n)*cos(n*x) + B(n)*sin(n*x);
end

subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-30 30])
legend show
grid on

end

sgtitle('Serie de Fourier con coeficientes N(0,1)')

</source>

Mientras que el código para las normales (0,$1/n$) y (0,$1/n^2$) es el siguiente:

<source lang: "Matlab" line>

%Fourier N(0,1/n)

x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [100, 200, 500, 1000];

figure

for k = 1:length(Ns)

N = Ns(k);
n = 1:N;

% Desviación típica = 1/n
A = (1./n) .* randn(1,N);
B = (1./n) .* randn(1,N);

f = zeros(size(x));
for j = 1:N
f = f + A(j)*cos(j*x) + B(j)*sin(j*x);
end

subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-5 5])
legend show
grid on

end

sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n)')

%Fourier N(0,1/n^2)
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [100, 200, 500, 1000];

figure

for k = 1:length(Ns)

N = Ns(k);
n = 1:N;

% Desviación típica = 1/n
A = (1./n.^2) .* randn(1,N);
B = (1./n.^2) .* randn(1,N);

f = zeros(size(x));
for j = 1:N
f = f + A(j)*cos(j*x) + B(j)*sin(j*x);
end

subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-5 5])
legend show
grid on

end

sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n^2)')

</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Series de Fourier EPNL

2026-02-18T18:33:21Z

Leozambrano:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo EPNL | [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Elsa Coutelenq

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# Poster
# PDF
<source lang: "Matlab" line>
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [10, 20, 50, 100];

figure

for k = 1:length(Ns)

N = Ns(k);

A = randn(1,N);
B = randn(1,N);

f = zeros(size(x));
for n = 1:N
f = f + A(n)*cos(n*x) + B(n)*sin(n*x);
end

subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-30 30])
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end

sgtitle('Serie de Fourier con coeficientes N(0,1)')

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[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]