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Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.

2025-12-09T10:55:22Z

Daniel Zúñiga: /* Centros educativos. */

{{ TrabajoSIG | Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.|Lucía Rodríguez Montes Nicolás Mateo Moreno Daniel Alejandro Zúñiga Iovanescu | [[:Categoría:SIGAIC_25/26|Curso 25/26]] }}

El presente estudio tiene como objetivo evaluar la calidad de los servicios urbanos en Madrid Sur, mediante técnicas de análisis espacial basadas en QGIS. La calidad de vida en las ciudades depende en gran medida de la adecuada distribución, accesibilidad y funcionamiento de los servicios públicos. Los Sistemas de Información Geográfica (SIG) permiten integrar y analizar de forma conjunta múltiples capas de información territorial, facilitando la identificación de desigualdades espaciales, la detección de áreas con carencias de servicios y la evaluación global del entorno urbano.

== Introducción ==

El análisis de la calidad de los servicios urbanos constituye un elemento esencial para comprender el grado de bienestar y accesibilidad que ofrece una ciudad a sus habitantes. En un contexto de creciente urbanización y transformación territorial, la evaluación integral de factores como la calidad del aire, la disponibilidad de zonas verdes, la accesibilidad a equipamientos educativos y la eficiencia del transporte público se ha convertido en una herramienta imprescindible para la planificación urbana sostenible. Estos elementos no actúan de manera aislada, sino que conforman un entramado interdependiente que influye directamente en la salud, la movilidad, el entorno ambiental y, en definitiva, en la calidad de vida de la población.

El uso de Sistemas de Información Geográfica (SIG), y en particular de la plataforma QGIS, permite integrar y analizar datos procedentes de fuentes diversas, facilitando la representación espacial de cada uno de estos servicios y su relación con el territorio. Mediante técnicas de análisis espacial —como la generación de cartografías temáticas, el cálculo de indicadores georreferenciados o el análisis de accesibilidad y proximidad— es posible identificar patrones, desigualdades territoriales y áreas urbanas que presentan déficits o ventajas en la provisión de servicios.

Este estudio se centra en cuatro municipios madrileños: Fuenlabrada, Getafe, Parla y Valdemoro. Su finalidad es ofrecer un diagnóstico detallado del estado actual de dichas ciudades en términos de calidad de servicio, así como proporcionar información útil para orientar decisiones de planificación y promover políticas públicas más equitativas y sostenibles. Con la ayuda de QGIS, generaremos cartografías temáticas e indicadores que permitan observar y comparar la situación en la que se encuentran dichos municipios, con la intención de analizar la equidad territorial y el bienestar de la población.

== Metodología ==

El análisis de la calidad de servicio en la zona sur de Madrid se ha desarrollado siguiendo una metodología sistemática basada en información pública, criterios oficiales y herramientas SIG. El objetivo es evaluar de forma integrada la accesibilidad y suficiencia de diferentes servicios urbanos —zonas verdes, calidad del aire, centros educativos y transporte público— empleando indicadores homogéneos y comparables, siguiendo la lógica propuesta en el informe '''OAC: Carbon Integrity Index – Ciudades Españolas (2024).'''

La metodología general se estructura en cinco fases:

*'''RECOPILACIÓN Y PREPARACIÓN DE DATOS.'''
Como herramienta principal hemos utilizado QGIS(3.40.10). Con él, hemos realizado el procesamiento espacial, análisis, geoprocesos, generación de buffers, uniones espaciales e intersección de datos. De esta manera hemos obtenido la cartografía final.
Para la obtención de datos geoespaciales, hemos utilizado las siguientes fuentes:

'''OpenStreetMap (OSM):''' Un recurso fundamental para el filtrado y obtención de los datos de red peatonal y viaria, zonas verdes (park, garden,forest...) y equipamientos urbanos (schools).

'''Centro Nacional de Información Geográfica (CNIG):''' Se han empleado las capas MTN25 obtenidas del Centro de Descargas del CNIG como información base complementaria, en especial para elementos físicos, topográficos y delimitaciones. En concreto, hemos obtenido la cartografía de la zona y las delimitaciones de los municipios.

También hemos utilizado el centro de descargas para obtener el geopackage de población, fundamental para la evaluación de los servicios.

*'''CLASIFICACIÓN TEMÁTICA.'''
Cada uno de los indicadores se ha estructurado en clases o categorías específicas según su naturaleza y siguiendo criterios recogidos en el informe OAC 2024 y documentos técnicos complementarios.
Las zonas verdes se han categorizado en grupos según su superficie (m²), mientras que los centros educativos se han clasificado según la etapa educativa (primaria, secundaria...). El transporte se ha clasificado según el tipo de linea (bus, metro, tranvía...) teniendo en cuenta a su vez la frecuencia media.

*'''ANÁLISIS ESPACIAL MEDIANTE ÁREAS DE INFLUENCIA.'''
Para llevar a cabo el análisis de los datos, el primer paso fue obtener el callejero de los municipios, de esta manera podemos obtener las distancias reales que debe recorrer la población para llegar a un servicio. Posteriormente, generamos radios de accesibilidad alrededor de dichos servicios. Para la calidad del aire y zonas verdes, generamos buffers con distintas distancias, pero para los centros educativos se categorizó según el modo de transporte ( si estaba lo suficientemente cerca para ir andando o si por contrario era obligatorio el uso de vehículo).
Por último, se identificaron los servicios que pertenecían a cada municipio.

*'''ASIGNACIÓN DE NIVELES DE SERVICIO.'''
Para asignar los niveles de calidad, se generan matrices que relacionan las propiedades de dichos servicios (tamaño, alcance, categoría...) con el fácil -o difícil- acceso de la población. En este caso se analizan las frecuencias, la distancia o la disponibilidad.

*'''EVALUACIÓN POBLACIONAL.'''
El estudio finaliza al incluir los datos poblacionales. De esta manera, conocemos exactamente cuanta población se incluye dentro de cada nivel de servicio, y determinar un nivel mínimo exigible según la densidad de población. Esto no es solo fundamental para analizar la calidad de los servicios existentes, sino que nos indica la población con nivel deficiente y las zonas donde es necesario llevar a cabo planes de mejora.

Cabe mencionar que para todo este proceso, hemos utilizado un notebook (colab), que mediante bloques de código, nos ha ayudado a automatizar procesos complejos, como pueden ser el filtrado y procesamiento de grandes volúmenes de datos o el cálculo y la clasificación de áreas de influencia según criterios específicos.
Además, con el notebook hemos podido exportar los geopackages ya listos para su visualización en QGIS.

== Resultados ==
=== Calidad del aire. ===
La calidad del aire constituye un factor determinante para la salud pública y la sostenibilidad ambiental. La motorización de los componentes del aire nos permite determinar el nivel de calidad del aire.
Para definir este nivel de servicio, estudiaremos los contaminantes de las estaciones de interés. La Agencia Europea del Medio ambiente establece que los cinco principales contaminantes atmosféricos son:
* Partículas en suspensión PM2,5
* Partículas en suspensión PM10
* Ozono troposférico O3
* Dióxido de nitrógeno NO2
* Dióxido de azufre SO2
Por otro lado, tenemos en cuenta la frecuencia de reporte ofrecida por las estaciones de calidad del aire, valorándola de la siguiente manera.
* Horario: 1 punto
* Diario: 0,8 puntos
* Anual: 0,4 puntos
* Sin datos: 0 puntos
De esta manera, podemos generar una matriz que clasifica la calidad del aire al rededor de una estación, en función de la puntuación obtenida.

<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:MatrizCalidad.png|thumb|none|500px|Tabla1. Matriz de nivel de servicio para el indicador de calidad y cobertura en la calidad del aire]] </li>
[[File:CalidadZonaSur.jpg|thumb|none|500px|Imagen1. Zona de estudio. Cobertura de las estaciones]]
En este estudio nos centraremos en cuatro ciudades de la zona sur de Madrid: Fuenlabrada, Getafe, Parla y Valdemoro.

<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:EstacionesAire.png|thumb|none|600px|Tabla2. Principales datos de las estaciones de estudio.]] </li>
Como podemos observar, las estaciones son de categoría 3, exceptuando Getafe, que proporciona información de un contaminante atmosférico más. Todas las estaciones proporcionan sus datos horariamente, siendo posible la consulta de las últimas 24 horas.
Con estos datos, podemos generar círculos de influencia de las estaciones de calidad del aire y determinar la población de cada municipio que tiene una cobertura suficiente y a que nivel de servicio pertenece.

''' Fuenlabrada '''

[[File:TablaFuenlaAire.png|thumb|none|600px|Tabla3. Población de Fuenlabrada según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireFuenlabrada.jpg|thumb|none|500px|Imagen2. Círculos de influencia. Municipio de Fuenlabrada ]] </li>
''' Getafe '''

[[File:TablaGetaAire.png|thumb|none|600px|Tabla4. Población de Getafe según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireGetafe.jpg|thumb|none|500px|Imagen3. Círculos de influencia. Municipio de Getafe ]] </li>

''' Parla '''
[[File:TablaParlaAire.png|thumb|none|600px|Tabla5. Población de Parla según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireParla.jpg|thumb|none|500px|Imagen4. Círculos de influencia. Municipio de Parla ]] </li>

''' Valdemoro '''
[[File:TablaValdeAire.png|thumb|none|600px|Tabla6. Población de Valdemoro según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireValdemoro.jpg|thumb|none|500px|Imagen5. Círculos de influencia. Municipio de Valdemoro ]] </li>

Para evaluar este nivel de servicio y realizar una comparativa, nos fijaremos en las calificaciones porcentuales de la población que cumple con el nivel de servicio mínimo (D). También hemos normalizado estas calificaciones para obtener como máximo un 10 (ver Tabla7).
Sin embargo, consideramos que un servicio público que no representa a más de la mitad de la población, no puede categorizarse con un 7,5 o más.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:TablaDatos.png|thumb|none|600px|Tabla7. Resultados obtenidos.]]</li>

=== Zonas verdes. ===
Las zonas verdes urbanas desempeñan un papel fundamental en la configuración de ciudades saludables, sostenibles y socialmente cohesionadas. Estos espacios actúan como elementos reguladores del microclima, contribuyen a la mejora de la calidad del aire, favorecen la biodiversidad y proporcionan lugares de recreo y convivencia para la ciudadanía.

El análisis de las zonas verdes en una ciudad permite evaluar no solo su cantidad y superficie, sino también su accesibilidad, conectividad y distribución respecto a la población y a otros servicios urbanos.
Para la categorizar el servicio de las zonas verdes, hemos obtenido el geometría de dichos espacios utilizando OpenStreetMap, y los hemos categorizado según su tamaño. Posteriormente, hemos realizado la intersección de estos polígonos con las calles de acceso, y se han decretado las zonas de calidad en función de la distancia en metros a recorrer para acceder a dicha zona verde. Relacionando estos datos, obtenemos la siguiente matriz:

<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:MatrizZonaVerde.png|thumb|none|500px|Tabla8. Matriz de nivel de servicio para el indicador de calidad y cobertura de las zonas verdes]] </li>

Cabe destacar que la Organización Mundial de la Salud (OMS) considera que debe haber 9 m2 de zonas verdes por habitante, además la Agenda Urbana Española exige como nivel de servicio mínimo la calificación D.
'''Fuenlabrada'''
[[File:TablaVerdeFuenla.png|thumb|none|600px|Tabla9. Población de Fuenlabrada según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesFuenla.jpg|thumb|none|500px|Imagen6. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Fuenlabrada. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''25,851%''' de la población fuenlabrense no recibe el servicio mínimo.

'''Getafe'''
[[File:TablaVerdeGetafe.png|thumb|none|600px|Tabla10. Población de Getafe según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesGetafe.jpg|thumb|none|500px|Imagen7. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Getafe. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''28,95%''' de la población getafense no recibe el servicio mínimo.

'''Parla'''
[[File:TablaVerdeParla.png|thumb|none|600px|Tabla11. Población de Parla según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesParla.jpg|thumb|none|500px|Imagen8. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Parla. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''29,09%''' de la población parleña no recibe el servicio mínimo.

'''Valdemoro'''

[[File:TablaVerdeValdemoro.png|thumb|none|600px|Tabla12. Población de Valdemoro según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesValdemoro.jpg|thumb|none|500px|Imagen9. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Valdemoro. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''51,458%''' de la población valdemoreña no recibe el servicio mínimo.

A modo de comparativa, hemos realizado el mismo estudio, pero esta vez sin la utilización de un notebook. Los datos obtenidos son los siguientes:
[[File:TablaValde2.png|thumb|none|450px|Tabla13. Población de Valdemoro según la cercanía a una zona verde..]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:Zonas verdes valdemoro page-0001.jpg|thumb|none|600px|Imagen10. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Valdemoro. ]] </li>

=== Centros educativos. ===

'''Fuenlabrada'''

[[Archivo:Captura de pantalla 2025-12-01 175715.jpg]]

'''Getafe'''

[[Archivo:coelgios getafe.jpg]]

'''Parla'''

[[Archivo:colegios parla.jpg]]

'''Valdemoro'''

[[Archivo:coelgios valdemoro.jpg]]

=== Transporte público ===
El proyecto consistió en analizar la accesibilidad del transporte público en un municipio utilizando QGIS y un cuaderno de trabajo (notebook). Primero, se seleccionó el municipio de interés y se identificaron sus paradas de transporte. A continuación, se generaron isocronas para calcular el tiempo de llegada a cada parada, permitiendo evaluar la accesibilidad temporal desde distintos puntos del territorio. Finalmente, se determinó el nivel de servicio más adecuado para cada zona, clasificándolo en tres categorías: nivel 1 para metro, nivel 2 para cercanías y nivel 3 para autobús, con el fin de obtener una propuesta de servicio optimizada y coherente con la movilidad local.

En el proyecto se seleccionaron cuatro municipios del sur de la Comunidad de Madrid: Parla, Fuenlabrada, Getafe y Valdemoro. Estos municipios fueron elegidos para analizar sus redes de transporte público mediante QGIS y un notebook que permitía automatizar la selección del área, localizar sus paradas, generar isocronas y evaluar el nivel de servicio disponible. Aunque el proceso funcionó correctamente en la mayoría de los casos, en Valdemoro el notebook no logró identificar paradas, lo que impidió completar el análisis para este municipio.

'''Fuenlabrada'''
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:Niveles transporte fuenlabrada page-0001.jpg|thumb|none|500px|Imagen15. nivel de servicio de transporte publico. Municipio de Fuenlabrada. ]] </li>
Para Fuenlabrada, el proceso se desarrolló sin incidencias: se seleccionó el municipio, se localizaron las paradas de su red de transporte y se generaron las isocronas correspondientes. Esto permitió analizar la accesibilidad temporal a las paradas y asignar el nivel de servicio más adecuado para cada área, destacando la combinación de cercanías y autobuses como elementos clave de su movilidad.

'''Getafe'''
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:NSTP Getafe(1)(2).jpg|thumb|none|500px|Imagen16. nivel de servicio de transporte publico. Municipio de getafe. ]] </li>
En Getafe, el análisis permitió identificar numerosas paradas y evaluar de forma detallada la accesibilidad mediante isocronas. Gracias a la buena cobertura de transporte del municipio, especialmente por la red de cercanías y autobuses, se pudo determinar el nivel de servicio correspondiente a cada zona y valorar la efectividad del sistema en términos de tiempo de llegada.

'''Parla'''
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:NIVEL SERVICIO TRANSPORTE PARLA page-0001.jpg|thumb|none|500px|Imagen17. nivel de servicio de transporte publicos. Municipio de Parla. ]] </li>
En el municipio de Parla, el notebook identificó correctamente las paradas de transporte público, permitiendo generar isocronas y calcular los tiempos de acceso a cada punto. Con esta información se evaluaron los niveles de servicio disponibles, clasificando las zonas según la presencia y accesibilidad al metro ligero, cercanías o autobús, lo que permitió obtener una visión clara de la cobertura del transporte en el municipio.

'''Valdemoro'''
En el caso de Valdemoro, el notebook no logró encontrar las paradas de transporte público, lo que impidió completar la generación de isocronas y la clasificación del nivel de servicio. Este problema técnico limitó el análisis del municipio, dejando pendiente una revisión de los datos o de la fuente utilizada para la localización de las paradas.

== Conclusiones ==
=== Calidad del aire. ===
A continuación, incluimos una gráfica que compara la calidad de servicio en los cuatro municipios.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:GraficaCA.png|thumb|none|700px|Gráfica1. Comparativa entre poblaciones. Calidad del aire.]] </li>

Esta gráfica nos muestra que en prácticamente todos los municipios, más de la mitad de la población no cumple los servicios mínimos. Valdemoro obtiene unos datos un tanto mejores, debido a que la densidad poblacional es mayor cerca de la localización de la estación de calidad del aire.

=== Zonas Verdes. ===
A continuación, incluimos una gráfica que compara la calidad de servicios entre los municipios.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:GraficaZV.png|thumb|none|700px|Gráfica2. Comparativa entre poblaciones. Zonas verdes]] </li>
Los tres primeros municipios obtienen unos datos parecidos, alrededor del 70% de la población obtiene un servicio de calidad. Sin embargo Valdemoro muestra unos datos más preocupantes, más de la mitad de la población no tiene acceso cercano a una zona verde. Esto puede deberse a que la mayor parte de las zonas verdes están juntas, dejando de lado a la población más exterior, o que son de tamaño mediano.

Como hemos realizado la calidad de las zonas de Valdemoro mediante dos métodos distintos, incluimos una gráfica que los compara. Porcentaje 1 hace referencia a los datos obtenidos con el primer método, mientras Porcentaje 2 se refiere a los datos obtenidos con el segundo método.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:GraficoValde2.png|thumb|none|600px|Gráfica3. Comparativa entre métodos. ]] </li>
Como podemos ver, el estudio realizado con notebook nos proporciona más niveles de servicio, obteniendo unos datos más uniformes y que más se asemejan a la realidad.

=== Centros educativos. ===
El análisis conjunto de los mapas de Fuenlabrada, Getafe, Parla y Valdemoro evidencia patrones claros en la accesibilidad escolar según la distancia y el medio de transporte disponible. En las cuatro localidades se observa un núcleo central bien servido, donde predomina el desplazamiento a pie y en bici (zonas verdes y amarillas). Estas áreas muestran una buena integración urbana, una distribución relativamente homogénea de los centros educativos.
A medida que se avanza hacia la periferia, las zonas accesibles en bus (tonos naranjas) se expanden cubriendo áreas más amplias, especialmente en Getafe y Valdemoro.
Finalmente las zonas en rojo, correspondientes a desplazamientos en coche, aparecen de manera recurrente en los bordes de los cuatro mapas. Esto confirma que las áreas más alejadas (por encima de los 20 km) carecen de una cobertura eficiente por parte del transporte público y requieren movilidad privada para garantizar el acceso escolar.
En conclusión, es Fuenlabrada la que muestra un equilibrio mayor entre movilidad a pie y en bici, mientras que Getafe presenta una franja extensa donde el bus es el principal medio de acceso y Valdemoro juntamente con Parla reflejan una clara concentración urbana con buenos accesos sostenibles en la zona central, pero dependiente del coche en sus bordes más rurales.

=== Transportes ===

== Referencias ==

Instituto Geográfico Nacional (IGN): https://centrodedescargas.cnig.es/CentroDescargas/home 

OpenStreetMap: https://www.openstreetmap.org/ 

Observatorio de acción climática (OAC): https://observatorioaccionclimatica.org/es_es/inicio/informes 

Google Earth: https://www.cartografiadigital.es/2014/12/servicios-wms-en-google-earth.html 

[[Categoría:SIGAIC_25/26]]

Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.

2025-12-09T10:53:36Z

Daniel Zúñiga:

{{ TrabajoSIG | Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.|Lucía Rodríguez Montes Nicolás Mateo Moreno Daniel Alejandro Zúñiga Iovanescu | [[:Categoría:SIGAIC_25/26|Curso 25/26]] }}

El presente estudio tiene como objetivo evaluar la calidad de los servicios urbanos en Madrid Sur, mediante técnicas de análisis espacial basadas en QGIS. La calidad de vida en las ciudades depende en gran medida de la adecuada distribución, accesibilidad y funcionamiento de los servicios públicos. Los Sistemas de Información Geográfica (SIG) permiten integrar y analizar de forma conjunta múltiples capas de información territorial, facilitando la identificación de desigualdades espaciales, la detección de áreas con carencias de servicios y la evaluación global del entorno urbano.

== Introducción ==

El análisis de la calidad de los servicios urbanos constituye un elemento esencial para comprender el grado de bienestar y accesibilidad que ofrece una ciudad a sus habitantes. En un contexto de creciente urbanización y transformación territorial, la evaluación integral de factores como la calidad del aire, la disponibilidad de zonas verdes, la accesibilidad a equipamientos educativos y la eficiencia del transporte público se ha convertido en una herramienta imprescindible para la planificación urbana sostenible. Estos elementos no actúan de manera aislada, sino que conforman un entramado interdependiente que influye directamente en la salud, la movilidad, el entorno ambiental y, en definitiva, en la calidad de vida de la población.

El uso de Sistemas de Información Geográfica (SIG), y en particular de la plataforma QGIS, permite integrar y analizar datos procedentes de fuentes diversas, facilitando la representación espacial de cada uno de estos servicios y su relación con el territorio. Mediante técnicas de análisis espacial —como la generación de cartografías temáticas, el cálculo de indicadores georreferenciados o el análisis de accesibilidad y proximidad— es posible identificar patrones, desigualdades territoriales y áreas urbanas que presentan déficits o ventajas en la provisión de servicios.

Este estudio se centra en cuatro municipios madrileños: Fuenlabrada, Getafe, Parla y Valdemoro. Su finalidad es ofrecer un diagnóstico detallado del estado actual de dichas ciudades en términos de calidad de servicio, así como proporcionar información útil para orientar decisiones de planificación y promover políticas públicas más equitativas y sostenibles. Con la ayuda de QGIS, generaremos cartografías temáticas e indicadores que permitan observar y comparar la situación en la que se encuentran dichos municipios, con la intención de analizar la equidad territorial y el bienestar de la población.

== Metodología ==

El análisis de la calidad de servicio en la zona sur de Madrid se ha desarrollado siguiendo una metodología sistemática basada en información pública, criterios oficiales y herramientas SIG. El objetivo es evaluar de forma integrada la accesibilidad y suficiencia de diferentes servicios urbanos —zonas verdes, calidad del aire, centros educativos y transporte público— empleando indicadores homogéneos y comparables, siguiendo la lógica propuesta en el informe '''OAC: Carbon Integrity Index – Ciudades Españolas (2024).'''

La metodología general se estructura en cinco fases:

*'''RECOPILACIÓN Y PREPARACIÓN DE DATOS.'''
Como herramienta principal hemos utilizado QGIS(3.40.10). Con él, hemos realizado el procesamiento espacial, análisis, geoprocesos, generación de buffers, uniones espaciales e intersección de datos. De esta manera hemos obtenido la cartografía final.
Para la obtención de datos geoespaciales, hemos utilizado las siguientes fuentes:

'''OpenStreetMap (OSM):''' Un recurso fundamental para el filtrado y obtención de los datos de red peatonal y viaria, zonas verdes (park, garden,forest...) y equipamientos urbanos (schools).

'''Centro Nacional de Información Geográfica (CNIG):''' Se han empleado las capas MTN25 obtenidas del Centro de Descargas del CNIG como información base complementaria, en especial para elementos físicos, topográficos y delimitaciones. En concreto, hemos obtenido la cartografía de la zona y las delimitaciones de los municipios.

También hemos utilizado el centro de descargas para obtener el geopackage de población, fundamental para la evaluación de los servicios.

*'''CLASIFICACIÓN TEMÁTICA.'''
Cada uno de los indicadores se ha estructurado en clases o categorías específicas según su naturaleza y siguiendo criterios recogidos en el informe OAC 2024 y documentos técnicos complementarios.
Las zonas verdes se han categorizado en grupos según su superficie (m²), mientras que los centros educativos se han clasificado según la etapa educativa (primaria, secundaria...). El transporte se ha clasificado según el tipo de linea (bus, metro, tranvía...) teniendo en cuenta a su vez la frecuencia media.

*'''ANÁLISIS ESPACIAL MEDIANTE ÁREAS DE INFLUENCIA.'''
Para llevar a cabo el análisis de los datos, el primer paso fue obtener el callejero de los municipios, de esta manera podemos obtener las distancias reales que debe recorrer la población para llegar a un servicio. Posteriormente, generamos radios de accesibilidad alrededor de dichos servicios. Para la calidad del aire y zonas verdes, generamos buffers con distintas distancias, pero para los centros educativos se categorizó según el modo de transporte ( si estaba lo suficientemente cerca para ir andando o si por contrario era obligatorio el uso de vehículo).
Por último, se identificaron los servicios que pertenecían a cada municipio.

*'''ASIGNACIÓN DE NIVELES DE SERVICIO.'''
Para asignar los niveles de calidad, se generan matrices que relacionan las propiedades de dichos servicios (tamaño, alcance, categoría...) con el fácil -o difícil- acceso de la población. En este caso se analizan las frecuencias, la distancia o la disponibilidad.

*'''EVALUACIÓN POBLACIONAL.'''
El estudio finaliza al incluir los datos poblacionales. De esta manera, conocemos exactamente cuanta población se incluye dentro de cada nivel de servicio, y determinar un nivel mínimo exigible según la densidad de población. Esto no es solo fundamental para analizar la calidad de los servicios existentes, sino que nos indica la población con nivel deficiente y las zonas donde es necesario llevar a cabo planes de mejora.

Cabe mencionar que para todo este proceso, hemos utilizado un notebook (colab), que mediante bloques de código, nos ha ayudado a automatizar procesos complejos, como pueden ser el filtrado y procesamiento de grandes volúmenes de datos o el cálculo y la clasificación de áreas de influencia según criterios específicos.
Además, con el notebook hemos podido exportar los geopackages ya listos para su visualización en QGIS.

== Resultados ==
=== Calidad del aire. ===
La calidad del aire constituye un factor determinante para la salud pública y la sostenibilidad ambiental. La motorización de los componentes del aire nos permite determinar el nivel de calidad del aire.
Para definir este nivel de servicio, estudiaremos los contaminantes de las estaciones de interés. La Agencia Europea del Medio ambiente establece que los cinco principales contaminantes atmosféricos son:
* Partículas en suspensión PM2,5
* Partículas en suspensión PM10
* Ozono troposférico O3
* Dióxido de nitrógeno NO2
* Dióxido de azufre SO2
Por otro lado, tenemos en cuenta la frecuencia de reporte ofrecida por las estaciones de calidad del aire, valorándola de la siguiente manera.
* Horario: 1 punto
* Diario: 0,8 puntos
* Anual: 0,4 puntos
* Sin datos: 0 puntos
De esta manera, podemos generar una matriz que clasifica la calidad del aire al rededor de una estación, en función de la puntuación obtenida.

<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:MatrizCalidad.png|thumb|none|500px|Tabla1. Matriz de nivel de servicio para el indicador de calidad y cobertura en la calidad del aire]] </li>
[[File:CalidadZonaSur.jpg|thumb|none|500px|Imagen1. Zona de estudio. Cobertura de las estaciones]]
En este estudio nos centraremos en cuatro ciudades de la zona sur de Madrid: Fuenlabrada, Getafe, Parla y Valdemoro.

<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:EstacionesAire.png|thumb|none|600px|Tabla2. Principales datos de las estaciones de estudio.]] </li>
Como podemos observar, las estaciones son de categoría 3, exceptuando Getafe, que proporciona información de un contaminante atmosférico más. Todas las estaciones proporcionan sus datos horariamente, siendo posible la consulta de las últimas 24 horas.
Con estos datos, podemos generar círculos de influencia de las estaciones de calidad del aire y determinar la población de cada municipio que tiene una cobertura suficiente y a que nivel de servicio pertenece.

''' Fuenlabrada '''

[[File:TablaFuenlaAire.png|thumb|none|600px|Tabla3. Población de Fuenlabrada según la cobertura de las zonas de calidad.]]
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[[File:CalidadAireFuenlabrada.jpg|thumb|none|500px|Imagen2. Círculos de influencia. Municipio de Fuenlabrada ]] </li>
''' Getafe '''

[[File:TablaGetaAire.png|thumb|none|600px|Tabla4. Población de Getafe según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireGetafe.jpg|thumb|none|500px|Imagen3. Círculos de influencia. Municipio de Getafe ]] </li>

''' Parla '''
[[File:TablaParlaAire.png|thumb|none|600px|Tabla5. Población de Parla según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireParla.jpg|thumb|none|500px|Imagen4. Círculos de influencia. Municipio de Parla ]] </li>

''' Valdemoro '''
[[File:TablaValdeAire.png|thumb|none|600px|Tabla6. Población de Valdemoro según la cobertura de las zonas de calidad.]]
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[[File:CalidadAireValdemoro.jpg|thumb|none|500px|Imagen5. Círculos de influencia. Municipio de Valdemoro ]] </li>

Para evaluar este nivel de servicio y realizar una comparativa, nos fijaremos en las calificaciones porcentuales de la población que cumple con el nivel de servicio mínimo (D). También hemos normalizado estas calificaciones para obtener como máximo un 10 (ver Tabla7).
Sin embargo, consideramos que un servicio público que no representa a más de la mitad de la población, no puede categorizarse con un 7,5 o más.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:TablaDatos.png|thumb|none|600px|Tabla7. Resultados obtenidos.]]</li>

=== Zonas verdes. ===
Las zonas verdes urbanas desempeñan un papel fundamental en la configuración de ciudades saludables, sostenibles y socialmente cohesionadas. Estos espacios actúan como elementos reguladores del microclima, contribuyen a la mejora de la calidad del aire, favorecen la biodiversidad y proporcionan lugares de recreo y convivencia para la ciudadanía.

El análisis de las zonas verdes en una ciudad permite evaluar no solo su cantidad y superficie, sino también su accesibilidad, conectividad y distribución respecto a la población y a otros servicios urbanos.
Para la categorizar el servicio de las zonas verdes, hemos obtenido el geometría de dichos espacios utilizando OpenStreetMap, y los hemos categorizado según su tamaño. Posteriormente, hemos realizado la intersección de estos polígonos con las calles de acceso, y se han decretado las zonas de calidad en función de la distancia en metros a recorrer para acceder a dicha zona verde. Relacionando estos datos, obtenemos la siguiente matriz:

<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:MatrizZonaVerde.png|thumb|none|500px|Tabla8. Matriz de nivel de servicio para el indicador de calidad y cobertura de las zonas verdes]] </li>

Cabe destacar que la Organización Mundial de la Salud (OMS) considera que debe haber 9 m2 de zonas verdes por habitante, además la Agenda Urbana Española exige como nivel de servicio mínimo la calificación D.
'''Fuenlabrada'''
[[File:TablaVerdeFuenla.png|thumb|none|600px|Tabla9. Población de Fuenlabrada según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesFuenla.jpg|thumb|none|500px|Imagen6. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Fuenlabrada. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''25,851%''' de la población fuenlabrense no recibe el servicio mínimo.

'''Getafe'''
[[File:TablaVerdeGetafe.png|thumb|none|600px|Tabla10. Población de Getafe según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesGetafe.jpg|thumb|none|500px|Imagen7. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Getafe. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''28,95%''' de la población getafense no recibe el servicio mínimo.

'''Parla'''
[[File:TablaVerdeParla.png|thumb|none|600px|Tabla11. Población de Parla según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesParla.jpg|thumb|none|500px|Imagen8. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Parla. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''29,09%''' de la población parleña no recibe el servicio mínimo.

'''Valdemoro'''

[[File:TablaVerdeValdemoro.png|thumb|none|600px|Tabla12. Población de Valdemoro según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesValdemoro.jpg|thumb|none|500px|Imagen9. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Valdemoro. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''51,458%''' de la población valdemoreña no recibe el servicio mínimo.

A modo de comparativa, hemos realizado el mismo estudio, pero esta vez sin la utilización de un notebook. Los datos obtenidos son los siguientes:
[[File:TablaValde2.png|thumb|none|450px|Tabla13. Población de Valdemoro según la cercanía a una zona verde..]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:Zonas verdes valdemoro page-0001.jpg|thumb|none|600px|Imagen10. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Valdemoro. ]] </li>

=== Centros educativos. ===

'''Fuenlabrada'''

[[Archivo:Captura de pantalla 2025-12-01 175715.jpg]]

'''Getafe'''

[[Archivo:coelgios getafe.jpg]]

'''Parla'''

[[Archivo:colegios parla.jpg]]

'''Valdemoro'''

[[Archivo:coelgios valdemoro.jpg]]

=== Transporte público ===
El proyecto consistió en analizar la accesibilidad del transporte público en un municipio utilizando QGIS y un cuaderno de trabajo (notebook). Primero, se seleccionó el municipio de interés y se identificaron sus paradas de transporte. A continuación, se generaron isocronas para calcular el tiempo de llegada a cada parada, permitiendo evaluar la accesibilidad temporal desde distintos puntos del territorio. Finalmente, se determinó el nivel de servicio más adecuado para cada zona, clasificándolo en tres categorías: nivel 1 para metro, nivel 2 para cercanías y nivel 3 para autobús, con el fin de obtener una propuesta de servicio optimizada y coherente con la movilidad local.

En el proyecto se seleccionaron cuatro municipios del sur de la Comunidad de Madrid: Parla, Fuenlabrada, Getafe y Valdemoro. Estos municipios fueron elegidos para analizar sus redes de transporte público mediante QGIS y un notebook que permitía automatizar la selección del área, localizar sus paradas, generar isocronas y evaluar el nivel de servicio disponible. Aunque el proceso funcionó correctamente en la mayoría de los casos, en Valdemoro el notebook no logró identificar paradas, lo que impidió completar el análisis para este municipio.

'''Fuenlabrada'''
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:Niveles transporte fuenlabrada page-0001.jpg|thumb|none|500px|Imagen15. nivel de servicio de transporte publico. Municipio de Fuenlabrada. ]] </li>
Para Fuenlabrada, el proceso se desarrolló sin incidencias: se seleccionó el municipio, se localizaron las paradas de su red de transporte y se generaron las isocronas correspondientes. Esto permitió analizar la accesibilidad temporal a las paradas y asignar el nivel de servicio más adecuado para cada área, destacando la combinación de cercanías y autobuses como elementos clave de su movilidad.

'''Getafe'''
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:NSTP Getafe(1)(2).jpg|thumb|none|500px|Imagen16. nivel de servicio de transporte publico. Municipio de getafe. ]] </li>
En Getafe, el análisis permitió identificar numerosas paradas y evaluar de forma detallada la accesibilidad mediante isocronas. Gracias a la buena cobertura de transporte del municipio, especialmente por la red de cercanías y autobuses, se pudo determinar el nivel de servicio correspondiente a cada zona y valorar la efectividad del sistema en términos de tiempo de llegada.

'''Parla'''
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:NIVEL SERVICIO TRANSPORTE PARLA page-0001.jpg|thumb|none|500px|Imagen17. nivel de servicio de transporte publicos. Municipio de Parla. ]] </li>
En el municipio de Parla, el notebook identificó correctamente las paradas de transporte público, permitiendo generar isocronas y calcular los tiempos de acceso a cada punto. Con esta información se evaluaron los niveles de servicio disponibles, clasificando las zonas según la presencia y accesibilidad al metro ligero, cercanías o autobús, lo que permitió obtener una visión clara de la cobertura del transporte en el municipio.

'''Valdemoro'''
En el caso de Valdemoro, el notebook no logró encontrar las paradas de transporte público, lo que impidió completar la generación de isocronas y la clasificación del nivel de servicio. Este problema técnico limitó el análisis del municipio, dejando pendiente una revisión de los datos o de la fuente utilizada para la localización de las paradas.

== Conclusiones ==
=== Calidad del aire. ===
A continuación, incluimos una gráfica que compara la calidad de servicio en los cuatro municipios.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:GraficaCA.png|thumb|none|700px|Gráfica1. Comparativa entre poblaciones. Calidad del aire.]] </li>

Esta gráfica nos muestra que en prácticamente todos los municipios, más de la mitad de la población no cumple los servicios mínimos. Valdemoro obtiene unos datos un tanto mejores, debido a que la densidad poblacional es mayor cerca de la localización de la estación de calidad del aire.

=== Zonas Verdes. ===
A continuación, incluimos una gráfica que compara la calidad de servicios entre los municipios.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:GraficaZV.png|thumb|none|700px|Gráfica2. Comparativa entre poblaciones. Zonas verdes]] </li>
Los tres primeros municipios obtienen unos datos parecidos, alrededor del 70% de la población obtiene un servicio de calidad. Sin embargo Valdemoro muestra unos datos más preocupantes, más de la mitad de la población no tiene acceso cercano a una zona verde. Esto puede deberse a que la mayor parte de las zonas verdes están juntas, dejando de lado a la población más exterior, o que son de tamaño mediano.

Como hemos realizado la calidad de las zonas de Valdemoro mediante dos métodos distintos, incluimos una gráfica que los compara. Porcentaje 1 hace referencia a los datos obtenidos con el primer método, mientras Porcentaje 2 se refiere a los datos obtenidos con el segundo método.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:GraficoValde2.png|thumb|none|600px|Gráfica3. Comparativa entre métodos. ]] </li>
Como podemos ver, el estudio realizado con notebook nos proporciona más niveles de servicio, obteniendo unos datos más uniformes y que más se asemejan a la realidad.

=== Centros educativos. ===
El análisis conjunto de los mapas de Fuenlabrada, Getafe, Parla y Valdemoro evidencia patrones claros en la accesibilidad escolar según la distancia y el medio de transporte disponible. En las cuatro localidades se observa un núcleo central bien servido, donde predomina el desplazamiento a pie y en bici (zonas verdes y amarillas). Estas áreas muestran una buena integración urbana, una distribución relativamente homogénea de los centros educativos.
A medida que se avanza hacia la periferia, las zonas accesibles en bus (tonos naranjas) se expanden cubriendo áreas más amplias, especialmente en Getafe y Valdemoro.
Finalmente las zonas en rojo, correspondientes a desplazamientos en coche, aparecen de manera recurrente en los bordes de los cuatro mapas. Esto confirma que las áreas más alejadas (por encima de los 20 km) carecen de una cobertura eficiente por parte del transporte público y requieren movilidad privada para garantizar el acceso escolar.
En conclusión, es Fuenlabrada la que muestra un equilibrio mayor entre movilidad a pie y en bici, mientras que Getafe presenta una franja extensa donde el bus es el principal medio de acceso y Valdemoro por su parte, refleja una clara concentración urbana con buenos accesos sostenibles en la zona central, pero dependiente del coche en sus bordes más rurales.

=== Transportes ===

== Referencias ==

Instituto Geográfico Nacional (IGN): https://centrodedescargas.cnig.es/CentroDescargas/home 

OpenStreetMap: https://www.openstreetmap.org/ 

Observatorio de acción climática (OAC): https://observatorioaccionclimatica.org/es_es/inicio/informes 

Google Earth: https://www.cartografiadigital.es/2014/12/servicios-wms-en-google-earth.html 

[[Categoría:SIGAIC_25/26]]

Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.

2025-12-09T10:52:59Z

Daniel Zúñiga:

{{ TrabajoSIG | Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.|Lucía Rodríguez Montes Nicolás Mateo Moreno Daniel Alejandro Zúñiga Iovanescu | [[:Categoría:SIGAIC_25/26|Curso 25/26]] }}

El presente estudio tiene como objetivo evaluar la calidad de los servicios urbanos en Madrid Sur, mediante técnicas de análisis espacial basadas en QGIS. La calidad de vida en las ciudades depende en gran medida de la adecuada distribución, accesibilidad y funcionamiento de los servicios públicos. Los Sistemas de Información Geográfica (SIG) permiten integrar y analizar de forma conjunta múltiples capas de información territorial, facilitando la identificación de desigualdades espaciales, la detección de áreas con carencias de servicios y la evaluación global del entorno urbano.

== Introducción ==

El análisis de la calidad de los servicios urbanos constituye un elemento esencial para comprender el grado de bienestar y accesibilidad que ofrece una ciudad a sus habitantes. En un contexto de creciente urbanización y transformación territorial, la evaluación integral de factores como la calidad del aire, la disponibilidad de zonas verdes, la accesibilidad a equipamientos educativos y la eficiencia del transporte público se ha convertido en una herramienta imprescindible para la planificación urbana sostenible. Estos elementos no actúan de manera aislada, sino que conforman un entramado interdependiente que influye directamente en la salud, la movilidad, el entorno ambiental y, en definitiva, en la calidad de vida de la población.

El uso de Sistemas de Información Geográfica (SIG), y en particular de la plataforma QGIS, permite integrar y analizar datos procedentes de fuentes diversas, facilitando la representación espacial de cada uno de estos servicios y su relación con el territorio. Mediante técnicas de análisis espacial —como la generación de cartografías temáticas, el cálculo de indicadores georreferenciados o el análisis de accesibilidad y proximidad— es posible identificar patrones, desigualdades territoriales y áreas urbanas que presentan déficits o ventajas en la provisión de servicios.

Este estudio se centra en cuatro municipios madrileños: Fuenlabrada, Getafe, Parla y Valdemoro. Su finalidad es ofrecer un diagnóstico detallado del estado actual de dichas ciudades en términos de calidad de servicio, así como proporcionar información útil para orientar decisiones de planificación y promover políticas públicas más equitativas y sostenibles. Con la ayuda de QGIS, generaremos cartografías temáticas e indicadores que permitan observar y comparar la situación en la que se encuentran dichos municipios, con la intención de analizar la equidad territorial y el bienestar de la población.

== Metodología ==

El análisis de la calidad de servicio en la zona sur de Madrid se ha desarrollado siguiendo una metodología sistemática basada en información pública, criterios oficiales y herramientas SIG. El objetivo es evaluar de forma integrada la accesibilidad y suficiencia de diferentes servicios urbanos —zonas verdes, calidad del aire, centros educativos y transporte público— empleando indicadores homogéneos y comparables, siguiendo la lógica propuesta en el informe '''OAC: Carbon Integrity Index – Ciudades Españolas (2024).'''

La metodología general se estructura en cinco fases:

*'''RECOPILACIÓN Y PREPARACIÓN DE DATOS.'''
Como herramienta principal hemos utilizado QGIS(3.40.10). Con él, hemos realizado el procesamiento espacial, análisis, geoprocesos, generación de buffers, uniones espaciales e intersección de datos. De esta manera hemos obtenido la cartografía final.
Para la obtención de datos geoespaciales, hemos utilizado las siguientes fuentes:

'''OpenStreetMap (OSM):''' Un recurso fundamental para el filtrado y obtención de los datos de red peatonal y viaria, zonas verdes (park, garden,forest...) y equipamientos urbanos (schools).

'''Centro Nacional de Información Geográfica (CNIG):''' Se han empleado las capas MTN25 obtenidas del Centro de Descargas del CNIG como información base complementaria, en especial para elementos físicos, topográficos y delimitaciones. En concreto, hemos obtenido la cartografía de la zona y las delimitaciones de los municipios.

También hemos utilizado el centro de descargas para obtener el geopackage de población, fundamental para la evaluación de los servicios.

*'''CLASIFICACIÓN TEMÁTICA.'''
Cada uno de los indicadores se ha estructurado en clases o categorías específicas según su naturaleza y siguiendo criterios recogidos en el informe OAC 2024 y documentos técnicos complementarios.
Las zonas verdes se han categorizado en grupos según su superficie (m²), mientras que los centros educativos se han clasificado según la etapa educativa (primaria, secundaria...). El transporte se ha clasificado según el tipo de linea (bus, metro, tranvía...) teniendo en cuenta a su vez la frecuencia media.

*'''ANÁLISIS ESPACIAL MEDIANTE ÁREAS DE INFLUENCIA.'''
Para llevar a cabo el análisis de los datos, el primer paso fue obtener el callejero de los municipios, de esta manera podemos obtener las distancias reales que debe recorrer la población para llegar a un servicio. Posteriormente, generamos radios de accesibilidad alrededor de dichos servicios. Para la calidad del aire y zonas verdes, generamos buffers con distintas distancias, pero para los centros educativos se categorizó según el modo de transporte ( si estaba lo suficientemente cerca para ir andando o si por contrario era obligatorio el uso de vehículo).
Por último, se identificaron los servicios que pertenecían a cada municipio.

*'''ASIGNACIÓN DE NIVELES DE SERVICIO.'''
Para asignar los niveles de calidad, se generan matrices que relacionan las propiedades de dichos servicios (tamaño, alcance, categoría...) con el fácil -o difícil- acceso de la población. En este caso se analizan las frecuencias, la distancia o la disponibilidad.

*'''EVALUACIÓN POBLACIONAL.'''
El estudio finaliza al incluir los datos poblacionales. De esta manera, conocemos exactamente cuanta población se incluye dentro de cada nivel de servicio, y determinar un nivel mínimo exigible según la densidad de población. Esto no es solo fundamental para analizar la calidad de los servicios existentes, sino que nos indica la población con nivel deficiente y las zonas donde es necesario llevar a cabo planes de mejora.

Cabe mencionar que para todo este proceso, hemos utilizado un notebook (colab), que mediante bloques de código, nos ha ayudado a automatizar procesos complejos, como pueden ser el filtrado y procesamiento de grandes volúmenes de datos o el cálculo y la clasificación de áreas de influencia según criterios específicos.
Además, con el notebook hemos podido exportar los geopackages ya listos para su visualización en QGIS.

== Resultados ==
=== Calidad del aire. ===
La calidad del aire constituye un factor determinante para la salud pública y la sostenibilidad ambiental. La motorización de los componentes del aire nos permite determinar el nivel de calidad del aire.
Para definir este nivel de servicio, estudiaremos los contaminantes de las estaciones de interés. La Agencia Europea del Medio ambiente establece que los cinco principales contaminantes atmosféricos son:
* Partículas en suspensión PM2,5
* Partículas en suspensión PM10
* Ozono troposférico O3
* Dióxido de nitrógeno NO2
* Dióxido de azufre SO2
Por otro lado, tenemos en cuenta la frecuencia de reporte ofrecida por las estaciones de calidad del aire, valorándola de la siguiente manera.
* Horario: 1 punto
* Diario: 0,8 puntos
* Anual: 0,4 puntos
* Sin datos: 0 puntos
De esta manera, podemos generar una matriz que clasifica la calidad del aire al rededor de una estación, en función de la puntuación obtenida.

<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:MatrizCalidad.png|thumb|none|500px|Tabla1. Matriz de nivel de servicio para el indicador de calidad y cobertura en la calidad del aire]] </li>
[[File:CalidadZonaSur.jpg|thumb|none|500px|Imagen1. Zona de estudio. Cobertura de las estaciones]]
En este estudio nos centraremos en cuatro ciudades de la zona sur de Madrid: Fuenlabrada, Getafe, Parla y Valdemoro.

<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:EstacionesAire.png|thumb|none|600px|Tabla2. Principales datos de las estaciones de estudio.]] </li>
Como podemos observar, las estaciones son de categoría 3, exceptuando Getafe, que proporciona información de un contaminante atmosférico más. Todas las estaciones proporcionan sus datos horariamente, siendo posible la consulta de las últimas 24 horas.
Con estos datos, podemos generar círculos de influencia de las estaciones de calidad del aire y determinar la población de cada municipio que tiene una cobertura suficiente y a que nivel de servicio pertenece.

''' Fuenlabrada '''

[[File:TablaFuenlaAire.png|thumb|none|600px|Tabla3. Población de Fuenlabrada según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireFuenlabrada.jpg|thumb|none|500px|Imagen2. Círculos de influencia. Municipio de Fuenlabrada ]] </li>
''' Getafe '''

[[File:TablaGetaAire.png|thumb|none|600px|Tabla4. Población de Getafe según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireGetafe.jpg|thumb|none|500px|Imagen3. Círculos de influencia. Municipio de Getafe ]] </li>

''' Parla '''
[[File:TablaParlaAire.png|thumb|none|600px|Tabla5. Población de Parla según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireParla.jpg|thumb|none|500px|Imagen4. Círculos de influencia. Municipio de Parla ]] </li>

''' Valdemoro '''
[[File:TablaValdeAire.png|thumb|none|600px|Tabla6. Población de Valdemoro según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireValdemoro.jpg|thumb|none|500px|Imagen5. Círculos de influencia. Municipio de Valdemoro ]] </li>

Para evaluar este nivel de servicio y realizar una comparativa, nos fijaremos en las calificaciones porcentuales de la población que cumple con el nivel de servicio mínimo (D). También hemos normalizado estas calificaciones para obtener como máximo un 10 (ver Tabla7).
Sin embargo, consideramos que un servicio público que no representa a más de la mitad de la población, no puede categorizarse con un 7,5 o más.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:TablaDatos.png|thumb|none|600px|Tabla7. Resultados obtenidos.]]</li>

=== Zonas verdes. ===
Las zonas verdes urbanas desempeñan un papel fundamental en la configuración de ciudades saludables, sostenibles y socialmente cohesionadas. Estos espacios actúan como elementos reguladores del microclima, contribuyen a la mejora de la calidad del aire, favorecen la biodiversidad y proporcionan lugares de recreo y convivencia para la ciudadanía.

El análisis de las zonas verdes en una ciudad permite evaluar no solo su cantidad y superficie, sino también su accesibilidad, conectividad y distribución respecto a la población y a otros servicios urbanos.
Para la categorizar el servicio de las zonas verdes, hemos obtenido el geometría de dichos espacios utilizando OpenStreetMap, y los hemos categorizado según su tamaño. Posteriormente, hemos realizado la intersección de estos polígonos con las calles de acceso, y se han decretado las zonas de calidad en función de la distancia en metros a recorrer para acceder a dicha zona verde. Relacionando estos datos, obtenemos la siguiente matriz:

<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:MatrizZonaVerde.png|thumb|none|500px|Tabla8. Matriz de nivel de servicio para el indicador de calidad y cobertura de las zonas verdes]] </li>

Cabe destacar que la Organización Mundial de la Salud (OMS) considera que debe haber 9 m2 de zonas verdes por habitante, además la Agenda Urbana Española exige como nivel de servicio mínimo la calificación D.
'''Fuenlabrada'''
[[File:TablaVerdeFuenla.png|thumb|none|600px|Tabla9. Población de Fuenlabrada según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesFuenla.jpg|thumb|none|500px|Imagen6. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Fuenlabrada. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''25,851%''' de la población fuenlabrense no recibe el servicio mínimo.

'''Getafe'''
[[File:TablaVerdeGetafe.png|thumb|none|600px|Tabla10. Población de Getafe según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesGetafe.jpg|thumb|none|500px|Imagen7. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Getafe. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''28,95%''' de la población getafense no recibe el servicio mínimo.

'''Parla'''
[[File:TablaVerdeParla.png|thumb|none|600px|Tabla11. Población de Parla según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesParla.jpg|thumb|none|500px|Imagen8. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Parla. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''29,09%''' de la población parleña no recibe el servicio mínimo.

'''Valdemoro'''

[[File:TablaVerdeValdemoro.png|thumb|none|600px|Tabla12. Población de Valdemoro según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesValdemoro.jpg|thumb|none|500px|Imagen9. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Valdemoro. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''51,458%''' de la población valdemoreña no recibe el servicio mínimo.

A modo de comparativa, hemos realizado el mismo estudio, pero esta vez sin la utilización de un notebook. Los datos obtenidos son los siguientes:
[[File:TablaValde2.png|thumb|none|450px|Tabla13. Población de Valdemoro según la cercanía a una zona verde..]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:Zonas verdes valdemoro page-0001.jpg|thumb|none|600px|Imagen10. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Valdemoro. ]] </li>

=== Centros educativos. ===

'''Fuenlabrada'''

[[Archivo:Captura de pantalla 2025-12-01 175715.jpg]]

'''Getafe'''
[[Archivo:coelgios getafe.jpg]]

'''Parla'''

[[Archivo:colegios parla.jpg]]

'''Valdemoro'''
[[Archivo:coelgios valdemoro.jpg]]

=== Transporte público ===
El proyecto consistió en analizar la accesibilidad del transporte público en un municipio utilizando QGIS y un cuaderno de trabajo (notebook). Primero, se seleccionó el municipio de interés y se identificaron sus paradas de transporte. A continuación, se generaron isocronas para calcular el tiempo de llegada a cada parada, permitiendo evaluar la accesibilidad temporal desde distintos puntos del territorio. Finalmente, se determinó el nivel de servicio más adecuado para cada zona, clasificándolo en tres categorías: nivel 1 para metro, nivel 2 para cercanías y nivel 3 para autobús, con el fin de obtener una propuesta de servicio optimizada y coherente con la movilidad local.

En el proyecto se seleccionaron cuatro municipios del sur de la Comunidad de Madrid: Parla, Fuenlabrada, Getafe y Valdemoro. Estos municipios fueron elegidos para analizar sus redes de transporte público mediante QGIS y un notebook que permitía automatizar la selección del área, localizar sus paradas, generar isocronas y evaluar el nivel de servicio disponible. Aunque el proceso funcionó correctamente en la mayoría de los casos, en Valdemoro el notebook no logró identificar paradas, lo que impidió completar el análisis para este municipio.

'''Fuenlabrada'''
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:Niveles transporte fuenlabrada page-0001.jpg|thumb|none|500px|Imagen15. nivel de servicio de transporte publico. Municipio de Fuenlabrada. ]] </li>
Para Fuenlabrada, el proceso se desarrolló sin incidencias: se seleccionó el municipio, se localizaron las paradas de su red de transporte y se generaron las isocronas correspondientes. Esto permitió analizar la accesibilidad temporal a las paradas y asignar el nivel de servicio más adecuado para cada área, destacando la combinación de cercanías y autobuses como elementos clave de su movilidad.

'''Getafe'''
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:NSTP Getafe(1)(2).jpg|thumb|none|500px|Imagen16. nivel de servicio de transporte publico. Municipio de getafe. ]] </li>
En Getafe, el análisis permitió identificar numerosas paradas y evaluar de forma detallada la accesibilidad mediante isocronas. Gracias a la buena cobertura de transporte del municipio, especialmente por la red de cercanías y autobuses, se pudo determinar el nivel de servicio correspondiente a cada zona y valorar la efectividad del sistema en términos de tiempo de llegada.

'''Parla'''
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:NIVEL SERVICIO TRANSPORTE PARLA page-0001.jpg|thumb|none|500px|Imagen17. nivel de servicio de transporte publicos. Municipio de Parla. ]] </li>
En el municipio de Parla, el notebook identificó correctamente las paradas de transporte público, permitiendo generar isocronas y calcular los tiempos de acceso a cada punto. Con esta información se evaluaron los niveles de servicio disponibles, clasificando las zonas según la presencia y accesibilidad al metro ligero, cercanías o autobús, lo que permitió obtener una visión clara de la cobertura del transporte en el municipio.

'''Valdemoro'''
En el caso de Valdemoro, el notebook no logró encontrar las paradas de transporte público, lo que impidió completar la generación de isocronas y la clasificación del nivel de servicio. Este problema técnico limitó el análisis del municipio, dejando pendiente una revisión de los datos o de la fuente utilizada para la localización de las paradas.

== Conclusiones ==
=== Calidad del aire. ===
A continuación, incluimos una gráfica que compara la calidad de servicio en los cuatro municipios.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:GraficaCA.png|thumb|none|700px|Gráfica1. Comparativa entre poblaciones. Calidad del aire.]] </li>

Esta gráfica nos muestra que en prácticamente todos los municipios, más de la mitad de la población no cumple los servicios mínimos. Valdemoro obtiene unos datos un tanto mejores, debido a que la densidad poblacional es mayor cerca de la localización de la estación de calidad del aire.

=== Zonas Verdes. ===
A continuación, incluimos una gráfica que compara la calidad de servicios entre los municipios.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:GraficaZV.png|thumb|none|700px|Gráfica2. Comparativa entre poblaciones. Zonas verdes]] </li>
Los tres primeros municipios obtienen unos datos parecidos, alrededor del 70% de la población obtiene un servicio de calidad. Sin embargo Valdemoro muestra unos datos más preocupantes, más de la mitad de la población no tiene acceso cercano a una zona verde. Esto puede deberse a que la mayor parte de las zonas verdes están juntas, dejando de lado a la población más exterior, o que son de tamaño mediano.

Como hemos realizado la calidad de las zonas de Valdemoro mediante dos métodos distintos, incluimos una gráfica que los compara. Porcentaje 1 hace referencia a los datos obtenidos con el primer método, mientras Porcentaje 2 se refiere a los datos obtenidos con el segundo método.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:GraficoValde2.png|thumb|none|600px|Gráfica3. Comparativa entre métodos. ]] </li>
Como podemos ver, el estudio realizado con notebook nos proporciona más niveles de servicio, obteniendo unos datos más uniformes y que más se asemejan a la realidad.

=== Centros educativos. ===
El análisis conjunto de los mapas de Fuenlabrada, Getafe, Parla y Valdemoro evidencia patrones claros en la accesibilidad escolar según la distancia y el medio de transporte disponible. En las cuatro localidades se observa un núcleo central bien servido, donde predomina el desplazamiento a pie y en bici (zonas verdes y amarillas). Estas áreas muestran una buena integración urbana, una distribución relativamente homogénea de los centros educativos.
A medida que se avanza hacia la periferia, las zonas accesibles en bus (tonos naranjas) se expanden cubriendo áreas más amplias, especialmente en Getafe y Valdemoro.
Finalmente las zonas en rojo, correspondientes a desplazamientos en coche, aparecen de manera recurrente en los bordes de los cuatro mapas. Esto confirma que las áreas más alejadas (por encima de los 20 km) carecen de una cobertura eficiente por parte del transporte público y requieren movilidad privada para garantizar el acceso escolar.
En conclusión, es Fuenlabrada la que muestra un equilibrio mayor entre movilidad a pie y en bici, mientras que Getafe presenta una franja extensa donde el bus es el principal medio de acceso y Valdemoro por su parte, refleja una clara concentración urbana con buenos accesos sostenibles en la zona central, pero dependiente del coche en sus bordes más rurales.

=== Transportes ===

== Referencias ==

Instituto Geográfico Nacional (IGN): https://centrodedescargas.cnig.es/CentroDescargas/home 

OpenStreetMap: https://www.openstreetmap.org/ 

Observatorio de acción climática (OAC): https://observatorioaccionclimatica.org/es_es/inicio/informes 

Google Earth: https://www.cartografiadigital.es/2014/12/servicios-wms-en-google-earth.html 

[[Categoría:SIGAIC_25/26]]

Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.

2025-12-09T10:50:18Z

Daniel Zúñiga: /* Centros educativos. */

{{ TrabajoSIG | Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.|Lucía Rodríguez Montes Nicolás Mateo Moreno Daniel Alejandro Zúñiga Iovanescu | [[:Categoría:SIGAIC_25/26|Curso 25/26]] }}

El presente estudio tiene como objetivo evaluar la calidad de los servicios urbanos en Madrid Sur, mediante técnicas de análisis espacial basadas en QGIS. La calidad de vida en las ciudades depende en gran medida de la adecuada distribución, accesibilidad y funcionamiento de los servicios públicos. Los Sistemas de Información Geográfica (SIG) permiten integrar y analizar de forma conjunta múltiples capas de información territorial, facilitando la identificación de desigualdades espaciales, la detección de áreas con carencias de servicios y la evaluación global del entorno urbano.

== Introducción ==

El análisis de la calidad de los servicios urbanos constituye un elemento esencial para comprender el grado de bienestar y accesibilidad que ofrece una ciudad a sus habitantes. En un contexto de creciente urbanización y transformación territorial, la evaluación integral de factores como la calidad del aire, la disponibilidad de zonas verdes, la accesibilidad a equipamientos educativos y la eficiencia del transporte público se ha convertido en una herramienta imprescindible para la planificación urbana sostenible. Estos elementos no actúan de manera aislada, sino que conforman un entramado interdependiente que influye directamente en la salud, la movilidad, el entorno ambiental y, en definitiva, en la calidad de vida de la población.

El uso de Sistemas de Información Geográfica (SIG), y en particular de la plataforma QGIS, permite integrar y analizar datos procedentes de fuentes diversas, facilitando la representación espacial de cada uno de estos servicios y su relación con el territorio. Mediante técnicas de análisis espacial —como la generación de cartografías temáticas, el cálculo de indicadores georreferenciados o el análisis de accesibilidad y proximidad— es posible identificar patrones, desigualdades territoriales y áreas urbanas que presentan déficits o ventajas en la provisión de servicios.

Este estudio se centra en cuatro municipios madrileños: Fuenlabrada, Getafe, Parla y Valdemoro. Su finalidad es ofrecer un diagnóstico detallado del estado actual de dichas ciudades en términos de calidad de servicio, así como proporcionar información útil para orientar decisiones de planificación y promover políticas públicas más equitativas y sostenibles. Con la ayuda de QGIS, generaremos cartografías temáticas e indicadores que permitan observar y comparar la situación en la que se encuentran dichos municipios, con la intención de analizar la equidad territorial y el bienestar de la población.

== Metodología ==

El análisis de la calidad de servicio en la zona sur de Madrid se ha desarrollado siguiendo una metodología sistemática basada en información pública, criterios oficiales y herramientas SIG. El objetivo es evaluar de forma integrada la accesibilidad y suficiencia de diferentes servicios urbanos —zonas verdes, calidad del aire, centros educativos y transporte público— empleando indicadores homogéneos y comparables, siguiendo la lógica propuesta en el informe '''OAC: Carbon Integrity Index – Ciudades Españolas (2024).'''

La metodología general se estructura en cinco fases:

*'''RECOPILACIÓN Y PREPARACIÓN DE DATOS.'''
Como herramienta principal hemos utilizado QGIS(3.40.10). Con él, hemos realizado el procesamiento espacial, análisis, geoprocesos, generación de buffers, uniones espaciales e intersección de datos. De esta manera hemos obtenido la cartografía final.
Para la obtención de datos geoespaciales, hemos utilizado las siguientes fuentes:

'''OpenStreetMap (OSM):''' Un recurso fundamental para el filtrado y obtención de los datos de red peatonal y viaria, zonas verdes (park, garden,forest...) y equipamientos urbanos (schools).

'''Centro Nacional de Información Geográfica (CNIG):''' Se han empleado las capas MTN25 obtenidas del Centro de Descargas del CNIG como información base complementaria, en especial para elementos físicos, topográficos y delimitaciones. En concreto, hemos obtenido la cartografía de la zona y las delimitaciones de los municipios.

También hemos utilizado el centro de descargas para obtener el geopackage de población, fundamental para la evaluación de los servicios.

*'''CLASIFICACIÓN TEMÁTICA.'''
Cada uno de los indicadores se ha estructurado en clases o categorías específicas según su naturaleza y siguiendo criterios recogidos en el informe OAC 2024 y documentos técnicos complementarios.
Las zonas verdes se han categorizado en grupos según su superficie (m²), mientras que los centros educativos se han clasificado según la etapa educativa (primaria, secundaria...). El transporte se ha clasificado según el tipo de linea (bus, metro, tranvía...) teniendo en cuenta a su vez la frecuencia media.

*'''ANÁLISIS ESPACIAL MEDIANTE ÁREAS DE INFLUENCIA.'''
Para llevar a cabo el análisis de los datos, el primer paso fue obtener el callejero de los municipios, de esta manera podemos obtener las distancias reales que debe recorrer la población para llegar a un servicio. Posteriormente, generamos radios de accesibilidad alrededor de dichos servicios. Para la calidad del aire y zonas verdes, generamos buffers con distintas distancias, pero para los centros educativos se categorizó según el modo de transporte ( si estaba lo suficientemente cerca para ir andando o si por contrario era obligatorio el uso de vehículo).
Por último, se identificaron los servicios que pertenecían a cada municipio.

*'''ASIGNACIÓN DE NIVELES DE SERVICIO.'''
Para asignar los niveles de calidad, se generan matrices que relacionan las propiedades de dichos servicios (tamaño, alcance, categoría...) con el fácil -o difícil- acceso de la población. En este caso se analizan las frecuencias, la distancia o la disponibilidad.

*'''EVALUACIÓN POBLACIONAL.'''
El estudio finaliza al incluir los datos poblacionales. De esta manera, conocemos exactamente cuanta población se incluye dentro de cada nivel de servicio, y determinar un nivel mínimo exigible según la densidad de población. Esto no es solo fundamental para analizar la calidad de los servicios existentes, sino que nos indica la población con nivel deficiente y las zonas donde es necesario llevar a cabo planes de mejora.

Cabe mencionar que para todo este proceso, hemos utilizado un notebook (colab), que mediante bloques de código, nos ha ayudado a automatizar procesos complejos, como pueden ser el filtrado y procesamiento de grandes volúmenes de datos o el cálculo y la clasificación de áreas de influencia según criterios específicos.
Además, con el notebook hemos podido exportar los geopackages ya listos para su visualización en QGIS.

== Resultados ==
=== Calidad del aire. ===
La calidad del aire constituye un factor determinante para la salud pública y la sostenibilidad ambiental. La motorización de los componentes del aire nos permite determinar el nivel de calidad del aire.
Para definir este nivel de servicio, estudiaremos los contaminantes de las estaciones de interés. La Agencia Europea del Medio ambiente establece que los cinco principales contaminantes atmosféricos son:
* Partículas en suspensión PM2,5
* Partículas en suspensión PM10
* Ozono troposférico O3
* Dióxido de nitrógeno NO2
* Dióxido de azufre SO2
Por otro lado, tenemos en cuenta la frecuencia de reporte ofrecida por las estaciones de calidad del aire, valorándola de la siguiente manera.
* Horario: 1 punto
* Diario: 0,8 puntos
* Anual: 0,4 puntos
* Sin datos: 0 puntos
De esta manera, podemos generar una matriz que clasifica la calidad del aire al rededor de una estación, en función de la puntuación obtenida.

<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:MatrizCalidad.png|thumb|none|500px|Tabla1. Matriz de nivel de servicio para el indicador de calidad y cobertura en la calidad del aire]] </li>
[[File:CalidadZonaSur.jpg|thumb|none|500px|Imagen1. Zona de estudio. Cobertura de las estaciones]]
En este estudio nos centraremos en cuatro ciudades de la zona sur de Madrid: Fuenlabrada, Getafe, Parla y Valdemoro.

<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:EstacionesAire.png|thumb|none|600px|Tabla2. Principales datos de las estaciones de estudio.]] </li>
Como podemos observar, las estaciones son de categoría 3, exceptuando Getafe, que proporciona información de un contaminante atmosférico más. Todas las estaciones proporcionan sus datos horariamente, siendo posible la consulta de las últimas 24 horas.
Con estos datos, podemos generar círculos de influencia de las estaciones de calidad del aire y determinar la población de cada municipio que tiene una cobertura suficiente y a que nivel de servicio pertenece.

''' Fuenlabrada '''

[[File:TablaFuenlaAire.png|thumb|none|600px|Tabla3. Población de Fuenlabrada según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireFuenlabrada.jpg|thumb|none|500px|Imagen2. Círculos de influencia. Municipio de Fuenlabrada ]] </li>
''' Getafe '''

[[File:TablaGetaAire.png|thumb|none|600px|Tabla4. Población de Getafe según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireGetafe.jpg|thumb|none|500px|Imagen3. Círculos de influencia. Municipio de Getafe ]] </li>

''' Parla '''
[[File:TablaParlaAire.png|thumb|none|600px|Tabla5. Población de Parla según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireParla.jpg|thumb|none|500px|Imagen4. Círculos de influencia. Municipio de Parla ]] </li>

''' Valdemoro '''
[[File:TablaValdeAire.png|thumb|none|600px|Tabla6. Población de Valdemoro según la cobertura de las zonas de calidad.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:CalidadAireValdemoro.jpg|thumb|none|500px|Imagen5. Círculos de influencia. Municipio de Valdemoro ]] </li>

Para evaluar este nivel de servicio y realizar una comparativa, nos fijaremos en las calificaciones porcentuales de la población que cumple con el nivel de servicio mínimo (D). También hemos normalizado estas calificaciones para obtener como máximo un 10 (ver Tabla7).
Sin embargo, consideramos que un servicio público que no representa a más de la mitad de la población, no puede categorizarse con un 7,5 o más.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:TablaDatos.png|thumb|none|600px|Tabla7. Resultados obtenidos.]]</li>

=== Zonas verdes. ===
Las zonas verdes urbanas desempeñan un papel fundamental en la configuración de ciudades saludables, sostenibles y socialmente cohesionadas. Estos espacios actúan como elementos reguladores del microclima, contribuyen a la mejora de la calidad del aire, favorecen la biodiversidad y proporcionan lugares de recreo y convivencia para la ciudadanía.

El análisis de las zonas verdes en una ciudad permite evaluar no solo su cantidad y superficie, sino también su accesibilidad, conectividad y distribución respecto a la población y a otros servicios urbanos.
Para la categorizar el servicio de las zonas verdes, hemos obtenido el geometría de dichos espacios utilizando OpenStreetMap, y los hemos categorizado según su tamaño. Posteriormente, hemos realizado la intersección de estos polígonos con las calles de acceso, y se han decretado las zonas de calidad en función de la distancia en metros a recorrer para acceder a dicha zona verde. Relacionando estos datos, obtenemos la siguiente matriz:

<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:MatrizZonaVerde.png|thumb|none|500px|Tabla8. Matriz de nivel de servicio para el indicador de calidad y cobertura de las zonas verdes]] </li>

Cabe destacar que la Organización Mundial de la Salud (OMS) considera que debe haber 9 m2 de zonas verdes por habitante, además la Agenda Urbana Española exige como nivel de servicio mínimo la calificación D.
'''Fuenlabrada'''
[[File:TablaVerdeFuenla.png|thumb|none|600px|Tabla9. Población de Fuenlabrada según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesFuenla.jpg|thumb|none|500px|Imagen6. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Fuenlabrada. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''25,851%''' de la población fuenlabrense no recibe el servicio mínimo.

'''Getafe'''
[[File:TablaVerdeGetafe.png|thumb|none|600px|Tabla10. Población de Getafe según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesGetafe.jpg|thumb|none|500px|Imagen7. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Getafe. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''28,95%''' de la población getafense no recibe el servicio mínimo.

'''Parla'''
[[File:TablaVerdeParla.png|thumb|none|600px|Tabla11. Población de Parla según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesParla.jpg|thumb|none|500px|Imagen8. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Parla. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''29,09%''' de la población parleña no recibe el servicio mínimo.

'''Valdemoro'''

[[File:TablaVerdeValdemoro.png|thumb|none|600px|Tabla12. Población de Valdemoro según la cercanía a una zona verde.]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:ZonasVerdesValdemoro.jpg|thumb|none|500px|Imagen9. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Valdemoro. ]] </li>
Según el criterio de la Agenda Urbana española, el '''51,458%''' de la población valdemoreña no recibe el servicio mínimo.

A modo de comparativa, hemos realizado el mismo estudio, pero esta vez sin la utilización de un notebook. Los datos obtenidos son los siguientes:
[[File:TablaValde2.png|thumb|none|450px|Tabla13. Población de Valdemoro según la cercanía a una zona verde..]]
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:Zonas verdes valdemoro page-0001.jpg|thumb|none|600px|Imagen10. Áreas de proximidad a zonas verdes. Municipio de Valdemoro. ]] </li>

=== Centros educativos. ===

'''Fuenlabrada'''

[[Archivo:Captura de pantalla 2025-12-01 175715.jpg]]

'''Getafe'''
[[Archivo:coelgios getafe.jpg]]
'''Parla'''

[[Archivo:colegios parla.jpg]]

'''Valdemoro'''
[[Archivo:coelgios valdemoro.jpg]]

=== Transporte público ===
El proyecto consistió en analizar la accesibilidad del transporte público en un municipio utilizando QGIS y un cuaderno de trabajo (notebook). Primero, se seleccionó el municipio de interés y se identificaron sus paradas de transporte. A continuación, se generaron isocronas para calcular el tiempo de llegada a cada parada, permitiendo evaluar la accesibilidad temporal desde distintos puntos del territorio. Finalmente, se determinó el nivel de servicio más adecuado para cada zona, clasificándolo en tres categorías: nivel 1 para metro, nivel 2 para cercanías y nivel 3 para autobús, con el fin de obtener una propuesta de servicio optimizada y coherente con la movilidad local.

En el proyecto se seleccionaron cuatro municipios del sur de la Comunidad de Madrid: Parla, Fuenlabrada, Getafe y Valdemoro. Estos municipios fueron elegidos para analizar sus redes de transporte público mediante QGIS y un notebook que permitía automatizar la selección del área, localizar sus paradas, generar isocronas y evaluar el nivel de servicio disponible. Aunque el proceso funcionó correctamente en la mayoría de los casos, en Valdemoro el notebook no logró identificar paradas, lo que impidió completar el análisis para este municipio.

'''Fuenlabrada'''
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:Niveles transporte fuenlabrada page-0001.jpg|thumb|none|500px|Imagen15. nivel de servicio de transporte publico. Municipio de Fuenlabrada. ]] </li>
Para Fuenlabrada, el proceso se desarrolló sin incidencias: se seleccionó el municipio, se localizaron las paradas de su red de transporte y se generaron las isocronas correspondientes. Esto permitió analizar la accesibilidad temporal a las paradas y asignar el nivel de servicio más adecuado para cada área, destacando la combinación de cercanías y autobuses como elementos clave de su movilidad.

'''Getafe'''
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:NSTP Getafe(1)(2).jpg|thumb|none|500px|Imagen16. nivel de servicio de transporte publico. Municipio de getafe. ]] </li>
En Getafe, el análisis permitió identificar numerosas paradas y evaluar de forma detallada la accesibilidad mediante isocronas. Gracias a la buena cobertura de transporte del municipio, especialmente por la red de cercanías y autobuses, se pudo determinar el nivel de servicio correspondiente a cada zona y valorar la efectividad del sistema en términos de tiempo de llegada.

'''Parla'''
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:NIVEL SERVICIO TRANSPORTE PARLA page-0001.jpg|thumb|none|500px|Imagen17. nivel de servicio de transporte publicos. Municipio de Parla. ]] </li>
En el municipio de Parla, el notebook identificó correctamente las paradas de transporte público, permitiendo generar isocronas y calcular los tiempos de acceso a cada punto. Con esta información se evaluaron los niveles de servicio disponibles, clasificando las zonas según la presencia y accesibilidad al metro ligero, cercanías o autobús, lo que permitió obtener una visión clara de la cobertura del transporte en el municipio.

'''Valdemoro'''
En el caso de Valdemoro, el notebook no logró encontrar las paradas de transporte público, lo que impidió completar la generación de isocronas y la clasificación del nivel de servicio. Este problema técnico limitó el análisis del municipio, dejando pendiente una revisión de los datos o de la fuente utilizada para la localización de las paradas.

== Conclusiones ==
=== Calidad del aire. ===
A continuación, incluimos una gráfica que compara la calidad de servicio en los cuatro municipios.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:GraficaCA.png|thumb|none|700px|Gráfica1. Comparativa entre poblaciones. Calidad del aire.]] </li>

Esta gráfica nos muestra que en prácticamente todos los municipios, más de la mitad de la población no cumple los servicios mínimos. Valdemoro obtiene unos datos un tanto mejores, debido a que la densidad poblacional es mayor cerca de la localización de la estación de calidad del aire.

=== Zonas Verdes. ===
A continuación, incluimos una gráfica que compara la calidad de servicios entre los municipios.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:GraficaZV.png|thumb|none|700px|Gráfica2. Comparativa entre poblaciones. Zonas verdes]] </li>
Los tres primeros municipios obtienen unos datos parecidos, alrededor del 70% de la población obtiene un servicio de calidad. Sin embargo Valdemoro muestra unos datos más preocupantes, más de la mitad de la población no tiene acceso cercano a una zona verde. Esto puede deberse a que la mayor parte de las zonas verdes están juntas, dejando de lado a la población más exterior, o que son de tamaño mediano.

Como hemos realizado la calidad de las zonas de Valdemoro mediante dos métodos distintos, incluimos una gráfica que los compara. Porcentaje 1 hace referencia a los datos obtenidos con el primer método, mientras Porcentaje 2 se refiere a los datos obtenidos con el segundo método.
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;">
[[File:GraficoValde2.png|thumb|none|600px|Gráfica3. Comparativa entre métodos. ]] </li>
Como podemos ver, el estudio realizado con notebook nos proporciona más niveles de servicio, obteniendo unos datos más uniformes y que más se asemejan a la realidad.

=== Centros educativos. ===
El análisis conjunto de los mapas de Fuenlabrada, Getafe, Parla y Valdemoro evidencia patrones claros en la accesibilidad escolar según la distancia y el medio de transporte disponible. En las cuatro localidades se observa un núcleo central bien servido, donde predomina el desplazamiento a pie y en bici (zonas verdes y amarillas). Estas áreas muestran una buena integración urbana, una distribución relativamente homogénea de los centros educativos.
A medida que se avanza hacia la periferia, las zonas accesibles en bus (tonos naranjas) se expanden cubriendo áreas más amplias, especialmente en Getafe y Valdemoro.
Finalmente las zonas en rojo, correspondientes a desplazamientos en coche, aparecen de manera recurrente en los bordes de los cuatro mapas. Esto confirma que las áreas más alejadas (por encima de los 20 km) carecen de una cobertura eficiente por parte del transporte público y requieren movilidad privada para garantizar el acceso escolar.
En conclusión, es Fuenlabrada la que muestra un equilibrio mayor entre movilidad a pie y en bici, mientras que Getafe presenta una franja extensa donde el bus es el principal medio de acceso y Valdemoro por su parte, refleja una clara concentración urbana con buenos accesos sostenibles en la zona central, pero dependiente del coche en sus bordes más rurales.

=== Transportes ===

== Referencias ==

Instituto Geográfico Nacional (IGN): https://centrodedescargas.cnig.es/CentroDescargas/home 

OpenStreetMap: https://www.openstreetmap.org/ 

Observatorio de acción climática (OAC): https://observatorioaccionclimatica.org/es_es/inicio/informes 

Google Earth: https://www.cartografiadigital.es/2014/12/servicios-wms-en-google-earth.html 

[[Categoría:SIGAIC_25/26]]

Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.

2025-12-01T17:21:56Z

Daniel Zúñiga: /* Centros educativos. */

Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.

2025-12-01T17:21:39Z

Daniel Zúñiga: /* Centros educativos. */

Archivo:Colegios parla.jpg

2025-12-01T17:21:03Z

Daniel Zúñiga:

Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.

2025-12-01T17:19:48Z

Daniel Zúñiga: /* Centros educativos. */

Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.

2025-12-01T17:17:50Z

Daniel Zúñiga: /* Centros educativos. */

Archivo:Coelgios valdemoro.jpg

2025-12-01T17:17:19Z

Daniel Zúñiga:

Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.

2025-12-01T17:15:59Z

Daniel Zúñiga: /* Centros educativos. */

Archivo:Coelgios getafe.jpg

2025-12-01T17:15:19Z

Daniel Zúñiga:

Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.

2025-12-01T17:13:48Z

Daniel Zúñiga: /* Centros educativos. */

Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.

2025-12-01T17:12:35Z

Daniel Zúñiga: /* Centros educativos. */

Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.

2025-12-01T17:11:30Z

Daniel Zúñiga: /* Centros educativos. */

Archivo:Captura de pantalla 2025-12-01 175715.jpg

2025-12-01T17:08:01Z

Daniel Zúñiga:

Archivo:Colegios fuenlabrada.png

2025-12-01T17:06:28Z

Daniel Zúñiga:

Evaluación del nivel de servicios públicos en Madrid sur.

2025-12-01T17:00:30Z

Daniel Zúñiga:

Flujo de Couette entre dos tubos concéntricos (Grupo B9)

2023-12-09T20:31:28Z

Daniel Zúñiga:

{{ TrabajoED | Flujo de Couette entre dos tubos concéntricos (Grupo B9) | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC23/24|2023-24]] | Ignacio Calmet, Roddyk Inocencio, Joel Huanca, Alejandro Molina, Daniel Zúñiga }}
Flujo de Couette es un tipo de flujo que ocurre en mecánica de fluidos entre dos paredes paralelas, una en movimiento y otra con un movimiento estacionario. Este tipo de flujo se utiliza para estudiar la viscosidad y el comportamiento de corte de los fluidos. En nuestro caso vamos a considerar el flujo de un fluido incompresible a través de dos cilindros concéntricos, de manera que el interior se mueve con velocidad
angular constante en sentido antihorario mientras que el exterior está fijo. Si suponemos que ambos cilindros tienen su eje en OX3 y pintamos la sección transversal (x3 = 0) el cilindro exterior queda
proyectado sobre la la circunferencia ρ = 2 y el interior sobre la circunferencia ρ = 1. La velocidad angular del cilindro interior es ω > 0
==Representación de la sección transversal==
Con la finalidad de ver los puntos ocupados por el fluido, vamos e realizar una sección transversal por el plano <math>x_3=0</math>. Dando como resultado la siguiente sección.
[[Archivo:SeccionB9.jpg|400px|miniaturadeimagen|centro|Sección trasversal de los dos cilindros]]

Para realizar esta sección se ha usado el siguiente programa en Matlab.
{{matlab|codigo=
h=0.08; % intervalo para dividir los parámetros
u=1:h:2; % intervalos de u [1,2]
v=0:h:2*pi; % intervalo de v [0,2*pi]
[uu,vv]=meshgrid(u,v); % creación de matrices de los parámetros
figure(1)
xx=uu.*cos(vv); % parametrización
yy=uu.*sin(vv);
mesh(xx,yy,0*xx); % dibujo de la figura con la coordenadas parametrizadas
axis([-3,3,-3,3]) % región de vista del dibujo
view(2) % Elección de perspectiva
}}
==Cálculo de las velocidades==
=== Definición del campo de velocidades ===
Por el enunciado del problema, sabemos que la velocidad de las partículas viene dada por <math>\vec{u}(ρ, θ) = f(ρ) \vec{e_θ} </math>, además de que su presión (p) es constante. Por otro lado, el campo de velocidades tiene que cumplir la ecuación de Navier-Stokes estacionaria:

<center><math>(\vec{u} · ∇)\vec{u} + ∇p = µ∆\vec{u} </math></center>

en la que µ es el coeficiente de viscosidad del fluido, y donde vamos a despreciar el primer término (parte convectiva). Obteniendo así:

<center><math>µ∆\vec{u}=\vec{0}</math></center>

===Cálculo del laplaciano del campo de velocidades===

Para el cálculo del laplaciano vectorial en coordenadas cartesianas tenemos la siguiente formula:

<center><math>∆\vec{u} = ∆(u_1\vec{i} + u_2\vec{j}+ u_3\vec{k}) = ∆u_1\vec{i} + ∆u_2\vec{j}+ ∆u_3\vec{k}</math></center>

Pero como el campo de velocidades está dado en coordenadas cilindricas, utilizaremos la siguiente fórmula:

<center><math>\Delta\vec{u} = \nabla(\nabla \cdot \vec{u}) - \nabla \times (\nabla \times \vec{u})</math></center>

====Gradiente de la divergencia====

En cuanto al primer sumando, tenemos el gradiente de la divergencia, pero para ello necesitamos calcular primero la divergencia. ¿A modo de hipótesis, la divergencia ha de ser nula, ya que el fluido es incompresible?.

<center><math> ∇ · \vec{u} = \frac{1}{ρ}[\frac{ \partial}{\partial ρ}(0) + \frac{ \partial}{\partial θ}(f(ρ)) + \frac{ \partial}{\partial z}(0) = 0 </math></center>

A la vista de los resultados podemos afirmar que que se trata de un fluido incompresible. Además de esto, como la divergencia es nula el gradiente también lo es.

<center><math> ∇(∇ · \vec{u})= ∇(0)= \vec{0} </math></center>

====Rotacional del campo de velocidades====
<center> <math>(\nabla\times\vec{u}) = \frac{1}{ρ}\begin{vmatrix} \vec{e_ρ} & ρ\vec{e_θ} & \vec{e_z} \\ \frac{ \partial}{\partial ρ} & \frac{\partial }{\partial θ} & \frac{\partial }{\partial z}\\ 0 & ρf(ρ) & 0 \end{vmatrix} = \frac{1}{ρ}\frac{ \partial (ρf(ρ)) }{\partial ρ}\vec{e_z} = [\frac{f(ρ)}{ρ}+\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}]\vec{e_z}</math></center>

Tras haber calculado el rotacional del campo de velocidades, continuamos con el procedimiento calculando el rotacional del rotacional del campo de velocidades.

<center> <math>\nabla\times(\nabla\times\vec{u})= \frac{1}{ρ}\begin{vmatrix} \vec{e_ρ} & ρ\vec{e_θ} & \vec{e_z} \\ \frac{ \partial}{\partial ρ} & \frac{\partial }{\partial θ} & \frac{\partial }{\partial z}\\ 0 & 0 & [\frac{f(ρ)}{ρ}+\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}] \end{vmatrix} = -\frac{1}{ρ}\frac{ \partial }{\partial ρ}(\frac{f(ρ)}{ρ}+\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}) ρ\vec{e_θ} = \frac{1}{ρ}[\frac{f(ρ)}{ρ}-\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}-ρ\frac{\partial}{\partial ρ}(\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ})]\vec{e_θ}</math></center>

====Calculo final====
Tras haber calculado todas las partes de la ecuación, sustituimos en la definición de laplaciano vectorial

<center><math>\Delta\vec{u} = \nabla(\nabla \cdot \vec{u}) - \nabla \times (\nabla \times \vec{u})</math></center>
<center><math>\Delta\vec{u} = \vec{0} - \frac{1}{ρ}[\frac{f(ρ)}{ρ}-\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}-ρ\frac{\partial}{\partial ρ}(\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ})]\vec{e_θ}</math></center>
<center><math>\Delta\vec{u} = \frac{1}{ρ}[-\frac{f(ρ)}{ρ}+\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}+ρ\frac{\partial}{\partial ρ}(\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ})]\vec{e_θ}</math></center>

===Cálculos con de la ecuación de Navier-Stocks===

Dado que ya conocemos todas los partes de la ecuación, podemos resolverla, para hallar así el campo de velocidades:

<center><math>(\vec{u} · ∇)\vec{u} + ∇p = µ∆\vec{u} </math></center>
<center><math> \vec{0} + {0}-µ∆\vec{u} = \vec{0}</math></center>
<center><math>∆\vec{u} = \vec{0}</math></center>
<center><math>\frac{1}{ρ}[-\frac{f(ρ)}{ρ}+\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}+ρ\frac{\partial}{\partial ρ}(\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ})]\vec{e_θ} = \vec{0} </math></center>
<center><math>[-\frac{f(ρ)}{ρ}+\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}+ρ\frac{\partial}{\partial ρ}(\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ})]\vec{e_θ} = \vec{0} </math></center>

====Comprobación de que f(ρ) satisface una ecuación diferencial====
La ecuación diferencial dada es:
<center><math>\frac{\partial}{\partial ρ}(ρ\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}) = \frac{f(ρ)}{ρ} </math></center>
si desarrollamos la primera parte de la ecuación tenemos:

<center><math>\frac{\partial}{\partial ρ}(ρ\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}) = \frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}+ρ\frac{\partial}{\partial ρ}(\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ})</math></center>

El resultado obtenido coincide con el segundo y tercer sumando de la ecuación de Navier-Stocks, por lo tanto sustituyendo tenemos:

<center><math>-\frac{f(ρ)}{ρ}+\frac{\partial}{\partial ρ}(ρ\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}) = 0 </math></center>

reordenando la ecuación, comprobamos lo que se nos pedía:

<center><math>\frac{f(ρ)}{ρ} = \frac{\partial}{\partial ρ}(ρ\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}) </math></center>

====Comprobación de una solución conocida====
Dada una solución posible solución:

<center><math>f(ρ) = aρ +\frac{b}{ρ},\hspace{20pt}a,b \in \mathbb{R} </math></center>

Para poder comprobar que esta solución es válida, es necesario derivar la expresión de forma que dichas derivadas aparezcan en la ecuación diferencial obtenida.

<center><math>\frac{\partial f(ρ)}{\partial ρ} = a -\frac{b}{ρ^2},\hspace{20pt}a,b \in \mathbb{R} </math></center>
<center><math>\frac{\partial }{\partial ρ}(ρ\frac{\partial f(ρ)}{\partial ρ}) = \frac{\partial }{\partial ρ}(ρ(a -\frac{b}{ρ^2})) = \frac{\partial }{\partial ρ}(aρ -\frac{b}{ρ})) = a +\frac{b}{ρ^2},\hspace{20pt}a,b \in \mathbb{R}</math></center>

Tras hallar dichas derivadas, las introducimos en la ecuación obtenida anteriormente y verificamos que:
<center><math> \frac{1}{ρ}(aρ +\frac{b}{ρ}) = a +\frac{b}{ρ^2} \Longrightarrow \frac{f(ρ)}{ρ} = \frac{\partial}{\partial ρ}(ρ\frac{\partial(f(ρ))}{\partial ρ}),\hspace{20pt}a,b \in \mathbb{R} </math></center>

====Búsqueda de las constantes "a" y "b"====

Una vez confirmado la solución, para poder hallar las constantes "a" y "b" debemos imponer las condiciones dadas:

Condición 1: Si <math>ρ=1 \Longrightarrow \vec{u}=\omega \vec{e_θ} \Longrightarrow f(1)\vec{e_θ}=\omega \vec{e_θ} \Longrightarrow (a+b)\vec{e_θ}=\omega \vec{e_θ}\Longrightarrow
a+b=\omega</math>

Condición 2: Si <math>ρ=2 \Longrightarrow \vec{u}= \vec{0} \Longrightarrow f(2)\vec{e_θ}=\vec{0} \Longrightarrow (2a+\frac{b}{2})\vec{e_θ}=\vec{0}\Longrightarrow 2a+\frac{b}{2}= 0</math>

Como resultado obtenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, es este caso lo resolveremos por el método de sustitución, despejando en la segunda ecuación tenemos que <math> (b=-4a) </math>. Gracias a esto tenemos las dos constantes:?
<center><math> a = -\frac{1}{3}\omega </math></center>
<center><math> b = \frac{4}{3}\omega</math></center>

Quedando la ecuación diferencial de siguiente forma:

<center><math>f(ρ) = -\frac{1}{3}\omega ρ +\frac{4}{3ρ}\omega</math></center>

==Representación gráfica del campo de velocidades==
Imponiendo las condiciones del enunciado (<math> \omega = 1 </math> y <math> \mu = 1 </math>) tenemos: <center><math> a = -\frac{1}{3}\omega </math></center>
<center><math> b = \frac{4}{3}\omega</math></center>
Sustituyendo en la función obtenemos:
<center><math> f(\rho) = a\rho + \frac{b}{\rho} \Longrightarrow f(\rho) = \frac{1}{3}\left ( \frac{4}{\rho}-\rho \right ) </math></center>

Por lo tanto tenemos el siguiente campo vectorial:
<center><math> \vec{u} = f(\rho)\vec{e}_\theta \Longrightarrow \vec{u} = \frac{1}{3}\left ( \frac{4}{\rho}-\rho \right )\vec{e}_\theta </math></center>

Su representación sería la siguiente:
[[Archivo:Campo_de_velocidadesB9.jpg|400px|miniaturadeimagen|centro|Campo vectorial de las velocidades]]

La siguiente representación se ha realizado con el siguiente programa de Matlab
{{matlab|codigo=
h=0.1; % intervalo para dividir los parámetros
u=1:h:2; % intervalos de u [1,2]
v=0:h:2*pi; % intervalo de v [0,2*pi]
[uu,vv]=meshgrid(u,v); % creacion de matrices de los parámetros
xx=uu.*cos(vv); % parametrización
yy=uu.*sin(vv);
dx=-sin(vv).*(1/3*(4./uu-uu)); % dirección de la velocidades
dy=cos(vv).*(1/3*(4./uu-uu));
axis([-3,3,-3,3])
view(2) % región de vista del dibujo
quiver(xx,yy,dx,dy); % dibujo del campo vectorial
}}

==Líneas de Corriente==
===Vector ortogonal a <math> \vec u </math>===
Queremos dibujar las líneas de corriente del campo vectorial <math> \vec u </math>, es decir las líneas tangentes en cada punto. Para ello calculamos el vector <math> \vec v </math> que es el ortogonal a <math> \vec u </math> en cada punto.

<center><math> \vec{v} = \vec k\times\vec u = \vec e_z\times\vec u = \vec e_z\times\frac{1}{3}\left ( \frac{4}{\rho}-\rho \right )\vec{e}_\theta = \frac{1}{3}\left ( \rho-\frac{4}{\rho} \right )\vec{e}_\rho </math></center>
===Demostración de que el campo <math> \vec v </math> es irrotacional===
Además, comprobamos que que el campo <math> \vec v </math> es irrotacional, por lo que calculamos su rotacional.

<center><math>\triangledown\times\vec v= \frac{1}{\rho}\begin{vmatrix} \vec{e}_{\rho }&\rho \cdot \vec{e} _{\theta } & \vec{e}_{z}\\
\frac{\partial }{\partial \rho } & \frac{\partial }{\partial \theta} & \frac{\partial }{\partial z} \\ \frac{1}{3}\ ( \rho-\frac{4}{\rho} ) & 0 & 0\end{vmatrix}=\vec 0</math></center>
===Cálculo de las líneas de corriente===
Luego calculamos el potencial escalar <math>\psi </math> de <math> \vec v </math>, siendo la función de corriente de <math> \vec u </math>.
<center>
<math>\triangledown\psi= \vec v </math>,
<math>\psi= f(\rho, \theta)</math>,
<math>\triangledown\psi= \frac{\partial \psi}{\partial \rho}\vec e_\rho = \frac{1}{3}\ ( \rho-\frac{4}{\rho} ) \vec{e}_\rho</math>
<math>\psi= \int \frac{1}{3}\ ( \rho-\frac{4}{\rho} ) = \frac{1}{3}\ ( \frac{\rho^2}{2}-4ln\rho ) </math></center>
====Representación grafica de <math>\psi </math>====
Luego de calcular <math>\psi </math>, representamos graficamente las líneas de corriente de <math>\vec u </math>
[[Archivo:Lineas_de_corrienteB9.jpg|400px|miniaturadeimagen|centro|Lineas de corrientes]]
Codigo de matlab:
{{matlab|codigo=
h=0.1; % intervalo para dividir los parámetros
u=1:h:2; % intervalos de u [1,2]
v=0:h:2*pi+h; % intervalo de v [0,2*pi]
[uu,vv]=meshgrid(u,v); % creacion de matrices de los parámetros
xx=uu.*cos(vv); % parametrization
yy=uu.*sin(vv);
f= 1/3*(-log(uu)+(uu.^2)./2); % función de las lineas de corriente
axis([-3,3,-3,3]) % región de vista del dibujo
view(2)
contour(xx,yy,f,20); % dibujo de la lineas de corriente
}}

==Velocidad máxima del fluido==

En este apartado, identificaremos los puntos donde la velocidad del fluido es máxima. Para ello, primero calcularemos el módulo del campo vectorial que corresponde a la velocidad:

<math>\left| \vec{u}(\rho) \right| = \left| \frac{1}{3}(\frac{4}{\rho}-\rho)\vec{e_\theta} \right| = \frac{1}{3}(\frac{4}{\rho}-\rho)</math>

Buscamos los valores máximos que dicho módulo puede tomar, es decir, estamos buscando puntos críticos. Por lo tanto, lo derivamos e igualamos a 0.

<math>\frac{ \partial}{\partial \rho}\left| \vec{u}(\rho) \right| = \frac{ \partial}{\partial \rho}\left[\frac{1}{3}(\frac{4}{\rho}-\rho)\right] = \frac{1}{3}(-\frac{4}{\rho^{2}}-1) = 0 </math>

<math> \frac{4}{\rho^{2}}+1 = 0 </math>

Como dicha ecuación no puede cumplirse con valores reales, concluimos que la función del módulo no tiene máximos ni mínimos; es estrictamente creciente o estrictamente decreciente. Para determinar el máximo valor que puede tomar el módulo, evaluamos la función en los extremos del intervalo <math> \rho\in(1,2) </math>:

<math> \left| \vec{u}(\rho=1) \right| = \frac{1}{3}(\frac{4}{1}-1) = 1</math>

<math> \left| \vec{u}(\rho=2) \right| = \frac{1}{3}(\frac{4}{2}-2) = 0</math>

El módulo de la velocidad es máximo cuando <math>\rho=2</math>, es decir, en los puntos del tubo interior que gira con velocidad angular constante.

Representamos en una gráfica el comportamiento del módulo de la velocidad en función de <math>\rho</math>:

==Campo de temperaturas==

==Cálculo del caudal==

Queremos conocer el caudal que atraviesa la sección longitudinal de los cilindros. Estos tienen una altura de 1 metro y la velocidad del fluido lo medimos en m/s. La velocidad de los puntos del fluido está determinada por el campo vectorial:

<math>\vec{u} = \frac{1}{3}(\frac{4}{\rho}-\rho)\vec{e_\theta} </math>

La sección a considerar se trata de la composición de dos superficies <math>S_1</math> y <math>S_2</math>, tal y como representa la siguiente figura:

Para calcular el caudal, debemos calcular la siguiente integral:

<math>\int_{S}^{} \vec{u} \cdot d\vec{S} = \iint_{D}^{} \vec{u} ( \Phi (u,v))\cdot ( \Phi_u \times \Phi_v) du dv </math>

<math>S</math> es la composición de las superficies <math>S_1</math> y <math>S_2</math>, <math>D</math> es el dominio de los valores que adoptan <math>u</math> y <math>v</math>, y escogeremos el vector <math>\vec{e_\theta}</math> como sentido de orientación de las superficies.

El primer paso es determinar la parametrización de las superficies.

<math>\ S_1 </math>:
<math>\ \Phi (u,v) = (\rho (u,v),\theta (u,v),z(u,v)) = (u,\frac{\pi}{2},v) </math> donde <math>\ \left\{\begin{matrix}
u\in (1,2) \\
v\in (0,1)
\end{matrix}\right. </math>

<math>\ S_2 </math>:
<math>\ \Phi (u,v) = (\rho (u,v),\theta (u,v),z(u,v)) = (u,\frac{3\pi}{2},v) </math> donde <math>\ \left\{\begin{matrix}
u\in (1,2) \\
v\in (0,1)
\end{matrix}\right. </math>

Calculamos los vectores velocidad <math>\Phi_u</math> y <math>\Phi_v</math> para posteriormente obtener el vector normal a la superficie <math> \Phi_u \times \Phi_v </math>. Primero con la superficie <math>\ S_1 </math>:

<math>\Phi_u = \frac{ \partial}{\partial u} u \vec{e_\rho} + \rho\frac{ \partial}{\partial u}\frac{\pi}{2}\vec{e_\theta} + \frac{ \partial}{\partial u} v \vec{e_z} = \vec{e_\rho} </math>

<math>\Phi_v = \frac{ \partial}{\partial v} u \vec{e_\rho} + \rho\frac{ \partial}{\partial v}\frac{\pi}{2}\vec{e_\theta} + \frac{ \partial}{\partial v} v \vec{e_z} = \vec{e_z} </math>

<math> \Phi_u \times \Phi_v = \vec{e_\rho} \times \vec{e_z} = -\vec{e_\theta} </math>

Como podemos observar en las operaciones, el valor de <math> \theta = \frac{\pi}{2} </math> no influye en el cálculo del vector normal, ya que se trata de un valor fijo que, al derivarlo, se anula. Si realizáramos los mismos cálculos con la superficie <math>\ S_2 </math>, obtendríamos los mismos valores, puesto que el único valor en el que difieren en la parametrización es en <math> \theta </math>, que también es un valor fijo.

El vector normal para ambas superficies es <math> \Phi_u \times \Phi_v = -\vec{e_\theta} </math>, que mira hacia el lado opuesto de la orientación que hemos escogido (<math>\vec{e_\theta}</math>). Por lo tanto, cuando calculemos el caudal, cambiaremos de signo al integral.

El vector <math>\vec{u} ( \Phi (u,v))</math>, tanto para <math>\ S_1 </math> como a <math>\ S_2 </math>, será:

<math>\vec{u} ( \Phi (u,v)) = \vec{u} (u,\frac{\pi}{2},v) = \vec{u} (u,\frac{3\pi}{2},v) =\frac{1}{3}(\frac{4}{u}-u)\vec{e_\theta} </math>

Finalmente, podemos calcular la integral para obtener el caudal:

<center><math>\ Caudal = \int_{S}^{} \vec u \cdot d\vec S = -\int_{S_1}^{} \vec u \cdot d\vec S_1 - \int_{S_2}^{} \vec u \cdot d\vec S_2 = </math> </center>

<center><math>\ = -\int_{0}^{1}\int_{1}^{2} \vec u (u,\frac{\pi}{2},v)\cdot (-\vec e_\theta)dudv - \int_{0}^{1}\int_{1}^{2} \vec u (u,\frac{3\pi}{2},v)\cdot (-\vec e_\theta)dudv = </math> </center>

<center><math>\ = -2 \int_{0}^{1}\int_{1}^{2} (\frac{1}{3}(\frac{4}{u}-u)\vec{e_\theta}) \cdot (-\vec e_\theta)dudv = \frac{2}{3} \int_{0}^{1}\int_{1}^{2} (\frac{4}{u}-u)dudv = </math> </center>

<center><math>\ = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} (\frac{4}{u}-u)du = \frac{2}{3}[(4\ln{u} - \frac{u^{2}}{2}]^2 _1 = (\frac{8}{3} \ln{2} - 1) \frac{m^{3}}{s}</math></center>

==Cálculo del gradiente de la temperatura==

Primero definimos en coordenadas cilíndricas el campo vectorial gradiente de un campo escalar de la siguiente manera:
<center>
<math>\triangledown\T = <math>\frac{ \partial\T}{\partial \rho}\left\vec{e_\rho} + \frac{1}{\rho}frac{ \partial\T}{\partial \theta}\left\vec{e_\theta} + \frac{ \partial\T}{\partial \z}\left\vec{e_\z}<\math>
Como nuestra función de temperatura T solo depende de <math> \rho <\math> y <math> \theta <\math>
<center><math> T(\rho,\theta) = 1 + \rho^{2}sen^{2}\theta e^{ - (\rho - frac{3}{2})^{2}}<\math>
Por tanto, el gradiente de la temperatura será:
<center><math>\triangledown\T = [sen^{2}\theta[2\rho e^{ - (\rho - frac{3}{2})^{2}} + \rho^{2}[ - 2(\rho - frac{3}{2}) e^{ - (\rho - frac{3}{2})^{2}}]]]\left\vec{e_\rho} + [sen2\theta\rho e^{ - (\rho - frac{3}{2})^{2}}]\left\vec{e_\theta}
[[Categoría:Teoría de Campos]]
[[Categoría:TC23/24]]