https://mat.caminos.upm.es/w/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Alex+Robles 2026-05-01T18:12:19Z Contribuciones del usuario MediaWiki 1.26.2 https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Aproximaci%C3%B3n_por_m%C3%ADnimos_cuadrados_(Grupo_13)&diff=42686 2019-11-13T00:30:20Z

<p>Alex Robles: </p> <hr /> <div>{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 13 | [[:Categoría:Matemáticas I|Matemáticas I]]|[[:Categoría:MatI/19|Curso 2019-20]] | Leo Coronel, Alex Robles, Alejandro Lomas }}<br /> <br /> == Dibujar los datos en una gráfica tiempo/temperatura. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=coor=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 21 22 23; 11.6 11.7 10.3 11.6 11.8 12.1 11.7 13.8 14.7 16.9 17.5 19.1 19.0 20.1 21.4 20.1 17.9 15.1 14.5 13.5]<br /> figure(1)<br /> plot(coor(1,:),coor(2,:),'o','MarkerFaceColor','b')<br /> axis([0,23,10,23])<br /> xlabel('horas')<br /> ylabel('temperatura')}}<br /> <br /> == Ajustar los datos a una recta T=a+bt usando el método de mínimos cuadrados. Calcular el error cuadrático medio de la aproximación. ¿Qué valor predice para la temperatura a las 17:00? ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=b=coor(2,:)'<br /> B=[ones(20,1),coor(1,:)']<br /> p=(B'*B)\(B'*b)<br /> x=0:0.1:24;<br /> y=p(1)+p(2)*x;<br /> hold on<br /> plot(x,y)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la recta T=12.5070 + 0.2634x predice una temperatura de 16.98ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yp=p(1)+p(2)*coor(1,:);<br /> error=1/20*sum((coor(2,:)-yp).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 8.2660<br /> <br /> == Ajustar los datos a una parábola T=a+bt+ct^2. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=A=[ones(20,1),coor(1,:)', coor(1,:).^2' ]<br /> j=(A'*A)\(A'*b)<br /> w=0:0.1:24;<br /> s=8.3170 + 1.4121*w -0.0494*w.^2;<br /> hold on<br /> plot(w,s)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la parábola T=8.3170 + 1.4121w - 0.0494w^2 predice una temperatura de 18.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yj=j(1)+j(2)*coor(1,:)+j(3)*coor(1,:).^2;<br /> error_p=1/20*sum((coor(2,:)-yj).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 3.0781<br /> <br /> == Ajustar los datos a una función del tipo T=a+b*cos(2pi*1t/24)+c*sen(2pi*t/24). Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=D=[ones(20,1),cos(2*pi*coor(1,:)'/24),sin(2*pi*coor(1,:)'/24) ]<br /> l=(D'*D)\(D'*b)<br /> u=0:0.1:24;<br /> o=15.9338 - 3.6796*cos(2*pi*u'/24) - 3.2747*sin(2*pi*u'/24);<br /> plot(u,o)}}<br /> <br /> <br /> *Para las 17 horas la función periodica T=15.9338 - 3.6796cos(2pi*u'/24) - 3.2747sin(2pi*u'/24) predice una temperatura de 20.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yl=l(1)+l(2)*cos(2*pi*coor(1,:)/24)+l(3)*sin(2*pi*coor(1,:)/24);<br /> error_s=1/20*sum((coor(2,:)-yl).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 0.3109<br /> <br /> == La gráfica tiempo/Temperatura con las distintas aproximaciones ==<br /> <br /> [[Archivo:Grafica13.jpg|900px|miniaturadeimagen]]<br /> <br /> [[Categoría:Matemáticas I]]<br /> [[Categoría:MatI/19]]</div>

Alex Robles https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Aproximaci%C3%B3n_por_m%C3%ADnimos_cuadrados_(Grupo_13)&diff=42685 2019-11-13T00:29:58Z

<p>Alex Robles: </p> <hr /> <div>{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 13 | [[:Categoría:Matemáticas I|Matemáticas I]]|[[:Categoría:MatI/19|Curso 2019-20]] | Leo Coronel, Alex Robles, Alejandro Lomas }}<br /> <br /> == Dibujar los datos en una gráfica tiempo/temperatura. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=coor=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 21 22 23; 11.6 11.7 10.3 11.6 11.8 12.1 11.7 13.8 14.7 16.9 17.5 19.1 19.0 20.1 21.4 20.1 17.9 15.1 14.5 13.5]<br /> figure(1)<br /> plot(coor(1,:),coor(2,:),'o','MarkerFaceColor','b')<br /> axis([0,23,10,23])<br /> xlabel('horas')<br /> ylabel('temperatura')}}<br /> <br /> == Ajustar los datos a una recta T=a+bt usando el método de mínimos cuadrados. Calcular el error cuadrático medio de la aproximación. ¿Qué valor predice para la temperatura a las 17:00? ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=b=coor(2,:)'<br /> B=[ones(20,1),coor(1,:)']<br /> p=(B'*B)\(B'*b)<br /> x=0:0.1:24;<br /> y=p(1)+p(2)*x;<br /> hold on<br /> plot(x,y)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la recta T=12.5070 + 0.2634x predice una temperatura de 16.98ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yp=p(1)+p(2)*coor(1,:);<br /> error=1/20*sum((coor(2,:)-yp).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 8.2660<br /> <br /> == Ajustar los datos a una parábola T=a+bt+ct^2. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=A=[ones(20,1),coor(1,:)', coor(1,:).^2' ]<br /> j=(A'*A)\(A'*b)<br /> w=0:0.1:24;<br /> s=8.3170 + 1.4121*w -0.0494*w.^2;<br /> hold on<br /> plot(w,s)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la parábola T=8.3170 + 1.4121w - 0.0494w^2 predice una temperatura de 18.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yj=j(1)+j(2)*coor(1,:)+j(3)*coor(1,:).^2;<br /> error_p=1/20*sum((coor(2,:)-yj).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 3.0781<br /> <br /> == Ajustar los datos a una función del tipo T=a+b*cos(2pi*1t/24)+c*sen(2pi*t/24). Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=D=[ones(20,1),cos(2*pi*coor(1,:)'/24),sin(2*pi*coor(1,:)'/24) ]<br /> l=(D'*D)\(D'*b)<br /> u=0:0.1:24;<br /> o=15.9338 - 3.6796*cos(2*pi*u'/24) - 3.2747*sin(2*pi*u'/24);<br /> plot(u,o)}}<br /> <br /> <br /> *Para las 17 horas la función periodica T=15.9338 - 3.6796cos(2pi*u'/24) - 3.2747sin(2pi*u'/24) predice una temperatura de 20.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yl=l(1)+l(2)*cos(2*pi*coor(1,:)/24)+l(3)*sin(2*pi*coor(1,:)/24);<br /> error_s=1/20*sum((coor(2,:)-yl).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 0.3109<br /> <br /> == La gráfica tiempo/Temperatura con las distintas aproximaciones ==<br /> <br /> [[Archivo:Grafica13.jpg|1100px|miniaturadeimagen]]<br /> <br /> [[Categoría:Matemáticas I]]<br /> [[Categoría:MatI/19]]</div>

Alex Robles https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Aproximaci%C3%B3n_por_m%C3%ADnimos_cuadrados_(Grupo_13)&diff=42674 2019-11-12T20:12:37Z

<p>Alex Robles: </p> <hr /> <div>{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 13 | [[:Categoría:Matemáticas I|Matemáticas I]]|[[:Categoría:MatI/19|Curso 2019-20]] | Leo Coronel, Alex Robles, Alejandro Lomas }}<br /> <br /> == Dibujar los datos en una gráfica tiempo/temperatura. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=coor=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 21 22 23; 11.6 11.7 10.3 11.6 11.8 12.1 11.7 13.8 14.7 16.9 17.5 19.1 19.0 20.1 21.4 20.1 17.9 15.1 14.5 13.5]<br /> figure(1)<br /> plot(coor(1,:),coor(2,:),'o','MarkerFaceColor','b')<br /> axis([0,23,10,23])<br /> xlabel('horas')<br /> ylabel('temperatura')}}<br /> <br /> == Ajustar los datos a una recta T=a+bt usando el método de mínimos cuadrados. Calcular el error cuadrático medio de la aproximación. ¿Qué valor predice para la temperatura a las 17:00? ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=b=coor(2,:)'<br /> B=[ones(20,1),coor(1,:)']<br /> p=(B'*B)\(B'*b)<br /> <br /> x=0:0.1:24;<br /> y=p(1)+p(2)*x;<br /> hold on<br /> plot(x,y)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la recta T=12.5070 + 0.2634x predice una temperatura de 16.98ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yp=p(1)+p(2)*coor(1,:);<br /> error=1/20*sum((coor(2,:)-yp).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 8.2660<br /> <br /> == Ajustar los datos a una parábola T=a+bt+ct^2. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=A=[ones(20,1),coor(1,:)', coor(1,:).^2' ]<br /> <br /> j=(A'*A)\(A'*b)<br /> <br /> w=0:0.1:24;<br /> s=8.3170 + 1.4121*w -0.0494*w.^2;<br /> hold on<br /> plot(w,s)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la parábola T=8.3170 + 1.4121w - 0.0494w^2 predice una temperatura de 18.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yj=j(1)+j(2)*coor(1,:)+j(3)*coor(1,:).^2;<br /> error_p=1/20*sum((coor(2,:)-yj).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 3.0781<br /> <br /> == Ajustar los datos a una función del tipo T=a+b*cos(2pi*1t/24)+c*sen(2pi*t/24). Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=D=[ones(20,1),cos(2*pi*coor(1,:)'/24),sin(2*pi*coor(1,:)'/24) ]<br /> l=(D'*D)\(D'*b)<br /> u=0:0.1:24;<br /> o=15.9338 - 3.6796*cos(2*pi*u'/24) - 3.2747*sin(2*pi*u'/24);<br /> plot(u,o)}}<br /> <br /> <br /> *Para las 17 horas la función periodica T=15.9338 - 3.6796cos(2pi*u'/24) - 3.2747sin(2pi*u'/24) predice una temperatura de 20.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yl=l(1)+l(2)*cos(2*pi*coor(1,:)/24)+l(3)*sin(2*pi*coor(1,:)/24);<br /> error_s=1/20*sum((coor(2,:)-yl).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 0.3109<br /> <br /> == La gráfica tiempo/Temperatura con las distintas aproximaciones ==<br /> <br /> [[Archivo:Grafica13.jpg|1100px|miniaturadeimagen]]<br /> <br /> [[Categoría:Matemáticas I]]<br /> [[Categoría:MatI/19]]</div>

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<p>Alex Robles: Página creada con «{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 13 | Matemáticas I|Curso 2019-20 | Leo Coronel, Alex Robles...»</p> <hr /> <div>{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 13 | [[:Categoría:Matemáticas I|Matemáticas I]]|[[:Categoría:MatI/19|Curso 2019-20]] | Leo Coronel, Alex Robles, Alejandro Lomas }}<br /> <br /> == Dibujar los datos en una gráfica tiempo/temperatura. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=coor=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 21 22 23; 11.6 11.7 10.3 11.6 11.8 12.1 11.7 13.8 14.7 16.9 17.5 19.1 19.0 20.1 21.4 20.1 17.9 15.1 14.5 13.5]<br /> figure(1)<br /> plot(coor(1,:),coor(2,:),'o','MarkerFaceColor','b')<br /> axis([0,23,10,23])<br /> xlabel('horas')<br /> ylabel('temperatura')}}<br /> <br /> == Ajustar los datos a una recta T=a+bt usando el método de mínimos cuadrados. Calcular el error cuadrático medio de la aproximación. ¿Qué valor predice para la temperatura a las 17:00? ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=b=coor(2,:)'<br /> B=[ones(20,1),coor(1,:)']<br /> p=(B'*B)\(B'*b)<br /> <br /> x=0:0.1:24;<br /> y=p(1)+p(2)*x;<br /> hold on<br /> plot(x,y)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la recta T=12.5070 + 0.2634x predice una temperatura de 16.98ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yp=p(1)+p(2)*coor(1,:);<br /> error=1/20*sum((coor(2,:)-yp).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 8.2660<br /> <br /> == Ajustar los datos a una parábola T=a+bt+ct^2. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=A=[ones(20,1),coor(1,:)', coor(1,:).^2' ]<br /> <br /> j=(A'*A)\(A'*b)<br /> <br /> w=0:0.1:24;<br /> s=8.3170 + 1.4121*w -0.0494*w.^2;<br /> hold on<br /> plot(w,s)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la parábola T=8.3170 + 1.4121w - 0.0494w^2 predice una temperatura de 18.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yj=j(1)+j(2)*coor(1,:)+j(3)*coor(1,:).^2;<br /> error_p=1/20*sum((coor(2,:)-yj).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 3.0781<br /> <br /> == Ajustar los datos a una función del tipo T=a+b*cos(2pi*1t/24)+c*sen(2pi*t/24). Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=D=[ones(20,1),cos(2*pi*coor(1,:)'/24),sin(2*pi*coor(1,:)'/24) ]<br /> l=(D'*D)\(D'*b)<br /> u=0:0.1:24;<br /> o=15.9338 - 3.6796*cos(2*pi*u'/24) - 3.2747*sin(2*pi*u'/24);<br /> plot(u,o)}}<br /> <br /> <br /> *Para las 17 horas la función periodica T=15.9338 - 3.6796cos(2pi*u'/24) - 3.2747sin(2pi*u'/24) predice una temperatura de 20.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yl=l(1)+l(2)*cos(2*pi*coor(1,:)/24)+l(3)*sin(2*pi*coor(1,:)/24);<br /> error_s=1/20*sum((coor(2,:)-yl).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 0.3109<br /> <br /> == La gráfica tiempo/Temperatura con las distintas aproximaciones ==<br /> <br /> [[Archivo:Grafica13.jpg|1100px|miniaturadeimagen]]</div>

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<p>Alex Robles: Página creada con «{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 13 | Matemáticas I|Curso 2019-20 | Leo Coronel, Alex Robles...»</p> <hr /> <div>{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 13 | [[:Categoría:Matemáticas I|Matemáticas I]]|[[:Categoría:MatI/19|Curso 2019-20]] | Leo Coronel, Alex Robles, Alejandro Lomas }}<br /> <br /> == Dibujar los datos en una gráfica tiempo/temperatura. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=coor=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 21 22 23; 11.6 11.7 10.3 11.6 11.8 12.1 11.7 13.8 14.7 16.9 17.5 19.1 19.0 20.1 21.4 20.1 17.9 15.1 14.5 13.5]<br /> figure(1)<br /> plot(coor(1,:),coor(2,:),'o','MarkerFaceColor','b')<br /> axis([0,23,10,23])<br /> xlabel('horas')<br /> ylabel('temperatura')}}<br /> <br /> == Ajustar los datos a una recta T=a+bt usando el método de mínimos cuadrados. Calcular el error cuadrático medio de la aproximación. ¿Qué valor predice para la temperatura a las 17:00? ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=b=coor(2,:)'<br /> B=[ones(20,1),coor(1,:)']<br /> p=(B'*B)\(B'*b)<br /> <br /> x=0:0.1:24;<br /> y=p(1)+p(2)*x;<br /> hold on<br /> plot(x,y)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la recta T=12.5070 + 0.2634x predice una temperatura de 16.98ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yp=p(1)+p(2)*coor(1,:);<br /> error=1/20*sum((coor(2,:)-yp).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 8.2660<br /> <br /> == Ajustar los datos a una parábola T=a+bt+ct^2. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=A=[ones(20,1),coor(1,:)', coor(1,:).^2' ]<br /> <br /> j=(A'*A)\(A'*b)<br /> <br /> w=0:0.1:24;<br /> s=8.3170 + 1.4121*w -0.0494*w.^2;<br /> hold on<br /> plot(w,s)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la parábola T=8.3170 + 1.4121w - 0.0494w^2 predice una temperatura de 18.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yj=j(1)+j(2)*coor(1,:)+j(3)*coor(1,:).^2;<br /> error_p=1/20*sum((coor(2,:)-yj).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 3.0781<br /> <br /> == Ajustar los datos a una función del tipo T=a+b*cos(2pi*1t/24)+c*sen(2pi*t/24). Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=D=[ones(20,1),cos(2*pi*coor(1,:)'/24),sin(2*pi*coor(1,:)'/24) ]<br /> l=(D'*D)\(D'*b)<br /> u=0:0.1:24;<br /> o=15.9338 - 3.6796*cos(2*pi*u'/24) - 3.2747*sin(2*pi*u'/24);<br /> plot(u,o)}}<br /> <br /> <br /> *Para las 17 horas la función periodica T=15.9338 - 3.6796cos(2pi*u'/24) - 3.2747sin(2pi*u'/24) predice una temperatura de 20.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yl=l(1)+l(2)*cos(2*pi*coor(1,:)/24)+l(3)*sin(2*pi*coor(1,:)/24);<br /> error_s=1/20*sum((coor(2,:)-yl).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 0.3109<br /> <br /> == La gráfica tiempo/Temperatura con las distintas aproximaciones ==<br /> <br /> [[Archivo:Grafica13.jpg|1100px|miniaturadeimagen]]</div>

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<p>Alex Robles: Página blanqueada</p> <hr /> <div></div>

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<p>Alex Robles: </p> <hr /> <div>{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 13 | [[:Categoría:Matemáticas I|Matemáticas I]]|[[:Categoría:MatI/19|Curso 2019-20]] | Leo Coronel, Alex Robles, Alejandro Lomas }}<br /> <br /> == Dibujar los datos en una gráfica tiempo/temperatura. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=coor=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 21 22 23; 11.6 11.7 10.3 11.6 11.8 12.1 11.7 13.8 14.7 16.9 17.5 19.1 19.0 20.1 21.4 20.1 17.9 15.1 14.5 13.5]<br /> figure(1)<br /> plot(coor(1,:),coor(2,:),'o','MarkerFaceColor','b')<br /> axis([0,23,10,23])<br /> xlabel('horas')<br /> ylabel('temperatura')}}<br /> <br /> == Ajustar los datos a una recta T=a+bt usando el método de mínimos cuadrados. Calcular el error cuadrático medio de la aproximación. ¿Qué valor predice para la temperatura a las 17:00? ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=b=coor(2,:)'<br /> B=[ones(20,1),coor(1,:)']<br /> p=(B'*B)\(B'*b)<br /> <br /> x=0:0.1:24;<br /> y=p(1)+p(2)*x;<br /> hold on<br /> plot(x,y)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la recta T=12.5070 + 0.2634x predice una temperatura de 16.98ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yp=p(1)+p(2)*coor(1,:);<br /> error=1/20*sum((coor(2,:)-yp).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 8.2660<br /> <br /> == Ajustar los datos a una parábola T=a+bt+ct^2. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=A=[ones(20,1),coor(1,:)', coor(1,:).^2' ]<br /> <br /> j=(A'*A)\(A'*b)<br /> <br /> w=0:0.1:24;<br /> s=8.3170 + 1.4121*w -0.0494*w.^2;<br /> hold on<br /> plot(w,s)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la parábola T=8.3170 + 1.4121w - 0.0494w^2 predice una temperatura de 18.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yj=j(1)+j(2)*coor(1,:)+j(3)*coor(1,:).^2;<br /> error_p=1/20*sum((coor(2,:)-yj).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 3.0781<br /> <br /> == Ajustar los datos a una función del tipo T=a+b*cos(2pi*1t/24)+c*sen(2pi*t/24). Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=D=[ones(20,1),cos(2*pi*coor(1,:)'/24),sin(2*pi*coor(1,:)'/24) ]<br /> l=(D'*D)\(D'*b)<br /> u=0:0.1:24;<br /> o=15.9338 - 3.6796*cos(2*pi*u'/24) - 3.2747*sin(2*pi*u'/24);<br /> plot(u,o)}}<br /> <br /> <br /> *Para las 17 horas la función periodica T=15.9338 - 3.6796cos(2pi*u'/24) - 3.2747sin(2pi*u'/24) predice una temperatura de 20.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yl=l(1)+l(2)*cos(2*pi*coor(1,:)/24)+l(3)*sin(2*pi*coor(1,:)/24);<br /> error_s=1/20*sum((coor(2,:)-yl).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 0.3109<br /> <br /> == La gráfica tiempo/Temperatura con las distintas aproximaciones ==<br /> <br /> [[Archivo:GraficaLAA13.png]]</div>

Alex Robles https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Prueba_mat&diff=42597 2019-11-11T14:23:10Z

<p>Alex Robles: </p> <hr /> <div>{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 13 | [[:Categoría:Matemáticas I|Matemáticas I]]|[[:Categoría:MatI/19|Curso 2019-20]] | Leo Coronel, Alex Robles, Alejandro Lomas }}<br /> <br /> == Dibujar los datos en una gráfica tiempo/temperatura. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=coor=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 21 22 23; 11.6 11.7 10.3 11.6 11.8 12.1 11.7 13.8 14.7 16.9 17.5 19.1 19.0 20.1 21.4 20.1 17.9 15.1 14.5 13.5]<br /> figure(1)<br /> plot(coor(1,:),coor(2,:),'o','MarkerFaceColor','b')<br /> axis([0,23,10,23])<br /> xlabel('horas')<br /> ylabel('temperatura')}}<br /> <br /> == Ajustar los datos a una recta T=a+bt usando el método de mínimos cuadrados. Calcular el error cuadrático medio de la aproximación. ¿Qué valor predice para la temperatura a las 17:00? ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=b=coor(2,:)'<br /> B=[ones(20,1),coor(1,:)']<br /> p=(B'*B)\(B'*b)<br /> <br /> x=0:0.1:24;<br /> y=p(1)+p(2)*x;<br /> hold on<br /> plot(x,y)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la recta T=12.5070 + 0.2634x predice una temperatura de 16.98ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yp=p(1)+p(2)*coor(1,:);<br /> error=1/20*sum((coor(2,:)-yp).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 8.2660<br /> <br /> == Ajustar los datos a una parábola T=a+bt+ct^2. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=A=[ones(20,1),coor(1,:)', coor(1,:).^2' ]<br /> <br /> j=(A'*A)\(A'*b)<br /> <br /> w=0:0.1:24;<br /> s=8.3170 + 1.4121*w -0.0494*w.^2;<br /> hold on<br /> plot(w,s)}}<br /> <br /> *Para las 17 horas la parábola T=8.3170 + 1.4121w - 0.0494w^2 predice una temperatura de 18.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yj=j(1)+j(2)*coor(1,:)+j(3)*coor(1,:).^2;<br /> error_p=1/20*sum((coor(2,:)-yj).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 3.0781<br /> <br /> == Ajustar los datos a una función del tipo T=a+b*cos(2pi*1t/24)+c*sen(2pi*t/24). Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior ==<br /> <br /> {{matlab|codigo=D=[ones(20,1),cos(2*pi*coor(1,:)'/24),sin(2*pi*coor(1,:)'/24) ]<br /> l=(D'*D)\(D'*b)<br /> u=0:0.1:24;<br /> o=15.9338 - 3.6796*cos(2*pi*u'/24) - 3.2747*sin(2*pi*u'/24);<br /> plot(u,o)}}<br /> <br /> <br /> *Para las 17 horas la función periodica T=15.9338 - 3.6796cos(2pi*u'/24) - 3.2747sin(2pi*u'/24) predice una temperatura de 20.05ºC<br /> <br /> {{matlab|codigo=yl=l(1)+l(2)*cos(2*pi*coor(1,:)/24)+l(3)*sin(2*pi*coor(1,:)/24);<br /> error_s=1/20*sum((coor(2,:)-yl).^2)}}<br /> <br /> *Error cuadrático medio= 0.3109</div>

Alex Robles https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Prueba_mat&diff=42596 2019-11-11T14:14:11Z

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Alex Robles https://mat.caminos.upm.es/w/index.php?title=Prueba_mat&diff=42595 2019-11-11T13:58:36Z

<p>Alex Robles: </p> <hr /> <div>{{ Trabajo | Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 13 | [[:Categoría:Matemáticas I|Matemáticas I]]|[[:Categoría:MatI/19|Curso 2019-20]] | Leo Coronel, Alex Robles, Alejandro Lomas }}<br /> <br /> == 1.Dibujar los datos en una gráfica tiempo/temperatura. ==<br /> <br /> coor=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 21 22 23; 11.6 11.7 10.3 11.6 11.8 12.1 11.7 13.8 14.7 16.9 17.5 19.1 19.0 20.1 21.4 20.1 17.9 15.1 14.5 13.5]<br /> figure(1)<br /> plot(coor(1,:),coor(2,:),'o','MarkerFaceColor','b')<br /> axis([0,23,10,23])<br /> xlabel('horas')<br /> ylabel('temperatura')<br /> <br /> == 2.Ajustar los datos a una recta T=a+bt usando el método de mínimos cuadrados. Calcular el error cuadrático medio de la aproximación. ¿Qué valor predice para la temperatura a las 17:00? ==<br /> <br /> b=coor(2,:)'<br /> B=[ones(20,1),coor(1,:)']<br /> p=(B'*B)\(B'*b)<br /> <br /> x=0:0.1:24;<br /> y=p(1)+p(2)*x;<br /> hold on<br /> plot(x,y)<br /> <br /> %Para las 17 horas la recta T=12.5070 + 0.2634x predice una temperatura de 16.98ºC<br /> <br /> yp=p(1)+p(2)*coor(1,:);<br /> error=1/20*sum((coor(2,:)-yp).^2)<br /> <br /> error cuadrático medio= 8.2660<br /> <br /> == 3.Ajustar los datos a una parábola T=a+bt+ct^2. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. ==<br /> <br /> A=[ones(20,1),coor(1,:)', coor(1,:).^2' ]<br /> <br /> j=(A'*A)\(A'*b)<br /> <br /> w=0:0.1:24;<br /> s=8.3170 + 1.4121*w -0.0494*w.^2;<br /> hold on<br /> plot(w,s)<br /> <br /> %Para las 17 horas la parábola T=8.3170 + 1.4121w - 0.0494w^2 predice una temperatura de 18.05ºC<br /> <br /> yj=j(1)+j(2)*coor(1,:)+j(3)*coor(1,:).^2;<br /> error_p=1/20*sum((coor(2,:)-yj).^2)<br /> <br /> error cuadrático medio= 3.0781<br /> <br /> == 4.Ajustar los datos a una función del tipo T=a+b*cos(2pi*1t/24)+c*sen(2pi*t/24). Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior ==<br /> <br /> <br /> == Dibujar los puntos ==<br /> Seguieremos los siquientes pasos<br /> <br /> # Generamos una matriz que contenga por columnas las coordenadas de los puntos <br /> # Dibujamos los puntos con el comando plot. <br /> # Ajustamos los ejes. <br /> <br /> {{matlab|codigo=<br /> coor=[1 2 -1 3;1 -1 1 0]; % coordenadas de los puntos<br /> figure(1) % abrimos una pantalla para dibujar<br /> plot(coor(1,:),coor(2,:),'o','MarkerFaceColor','b') % Dibuja los puntos<br /> axis([-2,4,-2,2]) % selecciona la region para dibujar [-2,4]x[-2,2]<br /> }}<br /> <br /> == Dibujar una recta ==<br /> <br /> Ahora vamos a dibujar la recta. Los pasos son: <br /> <br /> # Generamos un vector con una serie de valores equidistribuidos en un intervalo. En este caso [-2,4] <br /> # Calculamos las imágenes por la función &lt;math&gt; y(x)=-1/2+\frac{x}{4} &lt;/math&gt; <br /> # Dibujamos con plot.<br /> <br /> {{matlab|codigo=<br /> % añadir al programa anterior<br /> x=-2:0.01:4; % coordenadas x de los puntos<br /> y=-1/2+1/4*x; % imágenes<br /> figure(1) % abrimos una pantalla para dibujar<br /> hold on % para que no borre lo ya dibujado<br /> plot(x,y) % Dibuja la gráfica<br /> }}<br /> <br /> == Dibujar una parábola ==<br /> <br /> Si queremos añadir otra curva seguiríamos el mismo proceso. Por ejemplo, la función &lt;math&gt; y(x)=-1/2+\frac{x^2}{4} &lt;/math&gt; <br /> <br /> {{matlab|codigo=<br /> % añadir al programa anterior<br /> x=-2:0.01:4; % coordenadas x de los puntos<br /> y=-1/2+1/4*x.^2; % imágenes<br /> figure(1) % abrimos una pantalla para dibujar<br /> hold on % para que no borre lo ya dibujado<br /> plot(x,y) % Dibuja la gráfica<br /> }}<br /> <br /> == Calcular el error cuadrático medio de la recta ==<br /> <br /> Vamos ahora a calcular el error cuadrático medio entre los puntos y la primera recta. Si escribimos las coordenadas de los puntos como &lt;math&gt; \{ (x_i,y_i) \}_{i=1}^N &lt;/math&gt; (en nuestro caso tenemos sólo 4 puntos así que &lt;math&gt; N=4 &lt;/math&gt;) el error cuadrático medio es <br /> <br /> &lt;math&gt; \frac1N \sum_{i=1}^N |y_i-y(x_i)|^2 &lt;/math&gt;<br /> <br /> {{matlab|codigo=<br /> % añadir a los programas anteriores<br /> yp=-1/2+1/4*coor(1,:).^2; % imágenes y(x_i)<br /> error=1/4*sum((coor(2,:)-yp).^2)<br /> }}<br /> <br /> <br /> [[Categoría:Grado en Ingeniería de Materiales]]<br /> [[Categoría:MatI/19]]<br /> [[Categoría:Matemáticas I]]</div>

Alex Robles